CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu vấn đề 1. Trên thế giới 1.
Nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề Sau một thời gian nghiên cứu những điều kiện để đánh giá lao động của con người, năm 1911 Frederick Taylor đã đưa ra các tiêu chí xác định năng lực con người. Vấn đề này cũng được Hoge, Tondora & Marrelli (2005) đề cập đến trong nghiên cứu “ lịch sử của vấn đề năng lực của con người” [21]. Đây có thể xem là những nghiên cứu đầu tiên về năng lực của con người. Tiếp theo đó là hàng loạt các nghiên cứu chuyên về đặc điểm năng lực giáo dục và rèn luyện cho thế hệ trẻ, các đầu tài liệu về hướng dẫn phát triển năng lực bản thân như “ Làm thế nào để phát triển năng lực con người” của Edward Cripe (2012), “Bản đồ năng lực với hiệu quả vượt trội” ủa Dr Sraban Mukkherjee (2011)… Tuy nhiên, công trình nghiên cứu được công nhận rộng rãi với mô hình ASK (Attitude – Skill – Knowledges) Ứng dụng trong giáo dục cũng như công việc, xuất phát từ Benjamin Bloom (1956) với ba nhóm năng lực chính gồm phẩm chất – thái độ, kỹ năng, kiến thức [17].
Trong lĩnh vực giáo dục, rất nhiều công trình nghiên cứu về dạy học theo hướng phát triển năng lực nói chung và năng lực giải quyết vấn đề nói riêng. Đặc biệt trong môn Toán, có nhiều hướng khai thác tập trung chủ yếu ở việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học, đưa ra những chiến lược và cách giải toán hiệu quả nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề. “Giải bài toán như thế nào” (1997), “Sáng tạo toán học” và “Toán học và những suy luận có lý” (1999) là những công trình nghiên cứu rất có giá trị trong giáo dục Toán của G. Các công trình này đã chỉ ra quan niệm sai lầm với việc giải toán không chỉ dừng lại ở việc tìm ra đáp án.Polya giúp cho người đọc có cái nhìn toàn diện về quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, đưa ra những gợi ý, những chiến lược hữu ích, hiệu quả để trở thành người có năng 7 lực giải quyết vấn đền.
Cùng hướng này, Posamenttier & Stephen Krulik cũng đã nghiên cứu về chiến lược giải quyết vấn đề. Một kết quả nghiên cứu gần đây của Tom McDougal & Akihiho Takahashi, “Teaching mathermaties through problem solving” [22] đã đưa ra một số minh chứng về dạy toán bằng việc giải quyết vấn đề ở Nhật Bản và Mĩ. Tác giả đã chỉ ra sự giống và khác nhau cùng với nhũng nhận định đánh giá cách dạy ở hai quốc gia này. Bên cạnh đó, còn kể đến những công trình nghiên cứu, những đầu sách bán chạy như “Làm thế nào để giải quyết các vấn đề toán học” của Wayne A.Wickelgren (1995), “Thách thức vấn đề Toán học với những giải pháp cơ bản” của A.
Nghiên cứu về dạy học giải quyết vấn đề Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “ Orixtic”. Phương pháp này còn có tên gọi là “Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề”. Vào những năm 70 của thế kỉ XIX, phương pháp đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu như A. Các nhà khoa học này đã nêu lên phương án tìm tòi, phát kiến trong dạy học nhằm hình thành năng lực nhận thức của học sinh bằng cách đưa học sinh vào hoạt động tìm kiếm ra tri thức, học sinh là chủ thể của hoạt động học, là người sáng tạo ra hoạt động học.
Đây có thể là một trong những cơ sở lí luận của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Vào những năm 50 của thế kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, đôi lúc xuất hiện mâu thuẫn trong giáo dục đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu giáo dục ngày càng cao, khả năng sáng tạo của học sinh ngày càng tăng với tổ chức dạy học còn lạc hậu. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ra đời. Phương pháp này đặc biệt được chú trọng ở Na Lan.
Okon – nhà giáo dục học Ba Lan đã làm sáng tỏ phương pháp này thật sự là một phương pháp dạy học tích cực. Tuy nhiên những nghiên cứu này chỉ dừng ở việc ghi lại những thực nghiệm thu được từ việc sử dụng phương pháp này chứ chưa đưa 8 ra đầy đủ cơ sở lí luận cho phương pháp này. Những năm 70 của thế kỉ XX, M.I Mackmutov đã đưa ra đầy đủ cơ sở lí luận của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề. Trên thế giới cũng có nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên cứu phương pháp này như Xcatlin, Machiuskin, Lecne… Qua tìm hiểu và tiếp cận với các công trình nghiên cứu của các học giả ở nước ngoài chúng tôi nhận thấy điểm chung của các công trình là: Vấn đề đổi mới phương pháp nhằm phát triển năng lực cần có của người học để đáp ứng nhu cầu phát triển của xã hội.
Nghiên cứu trong nước Tại Việt Nam, từ những năm 80 của thế kỉ XX, đã có nhiều kết quả nghiên cứu về dạy học phát triển năng lực người học. Một số tài liệu đã kế thừa những kết quả nghiên cứu của giáo dục thế giới, đồng thời hệ thống hóa thành những công trình có giá trị về năng lực sư phạm nói chung và năng lực dạy học nói riêng. Người đầu tiên đưa phương pháp này vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất Đắc “Dạy học nêu vấn đề” (Lecne). Về sau, nhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp này như Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim… Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề thật sự là một phương pháp tích cực và có ý nghĩa quan trọng trong dạy học Toán ở phổ thông.
Do đó những năm gần đây đã có một số công trình nghiên cứu về bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán như: - Từ Đức Thảo (2012), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS trung học phổ thông trong dạy Hình học, Luận án tiến sĩ. - Trần Thị Thu (2020), Dạy học chuyên đề hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ở lớp 10 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh, Luận văn thạc sĩ. - Phạm Thị Mai Anh (2020), Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học hình học lớp 8, Luận văn thạc sĩ. 9 - Nguyễn Hoàng Ngọc Trâm (2023), Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua bài học STEM môn Toán lớp 7 ở trường trung học cơ sở, Luận văn thạc sĩ.
- Hồ Mỹ Huyền (2020), Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh thông qua dạy học tích phân ở trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ. - Lê Hải Huyền (2023), Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề toán học thông qua bài học STEM môn toán lớp 8 ở trường trung học cơ sở, Luận văn thạc sĩ. - Vũ Huyền Châm (2022), Rèn luyện một số kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở lớp 9 trung học cơ sở, Luận văn thạc sĩ. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thật sự là một phương pháp tích cực và đã được nhiều nhà nghiên cứu toán học quan tâm.
Trên cơ sở kế thừa những kết quả của các nhà nghiên cứu toán học đi trước, chúng tôi tiếp tục tìm hiểu, nghiên cứu sâu về vấn đề phát triển năng lực Phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua chủ đề Tam giác, Hình học 7. Như vậy, đã có nhiều tác giả quan tâm đến việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học cơ sở. Tuy nhiên, vấn đề “Dạy học chủ đề tam giác theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 7” là một vấn đề mới, chưa có nhiều đề tài nghiên cứu. Vì vậy, tôi lựa chọn đề tài này với một mong muốn đem lại kết quả có ý nghĩa thực tiễn và cần thiết.
Khái niệm về “Vấn đề” Theo [12] thì “vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết”. Hay có thể hiểu, vấn đề là trạng thái mà ở đó có sự mâu thuẫn hay có 10 khoảng cách giữa thực tế và mong muốn.Xcatkin [19], “Vấn đề là bài toán mà cách thức hoàn thành hay kết quả của nó chưa được học sinh biết trước, nhưng học sinh đã nắm được những kiến thức và kĩ năng xuất phát để từ đó tìm tòi kết quả hay cách thức giải bài toán”. Như vậy, một bài toán được coi là có vấn đề nếu học sinh chưa biết một thuật giải nào để tìm ra các yếu tố chưa biết của bài toán. Tác giả Nguyễn Bá Kim định nghĩa vấn đề từ khái niệm “hệ thống” và “tình huống”.
Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp bao gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể là người còn khách thể là một hệ thống nào đó. Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa hề có trong tay một thuật giải nào để tìm ra phần tử chưa biết [11]. Theo Nguyễn Hữu Châu [14], vấn đề là tình huống mà cá nhân hoặc một nhóm cá nhân có nhu cầu giải quyết, lời giải không có sẵn, mà cách thức giải quyết không vượt quá xa khả năng của người học. Cần lưu ý rằng vấn đề của người này chưa chắc đã là vấn đề của người khác.
Đồng quan niệm này, Trần Vui [15] cho rằng “Vấn đề là một tình huống đặt ra cho cá nhân hoặc một nhóm để giải quyết, mà khi đối mặt với tình huống này họ không thấy ngau được các phương án hoặc con đường để thu được lời giải”. Như vậy, vấn đề là một tình huống được chủ thể chấp nhận giải quyết bằng những “vốn” sẵn có của mình. Ở đây chúng ta hiểu “vốn” sẵn có là những tri thức, kĩ năng, phương thức đã có sẵn nhờ kinh nghiệm sống, nhờ tích lũy trong quá trình học tập. Vấn đề ở đây được hiểu khác so với vấn đề trong nghiên cứu khoa học.
Trong nghiên cứu khoa học, thuật giải không chỉ riêng đối với chủ thể mà cả nhân loại đều chưa biết và chủ thể đang đi tìm thuật giải đó. Và một bài toán có thể là vấn đề đối với đối tượng này nhưng lại không phải là vấn đề đối với đối tượng khác. Chẳng hạn, khi dạy bài Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, sách 11 giáo khoa đưa ra bài toán: So sánh con đường đi từ nhà tới trường của ba bạn học sinh.