Bài toán cân bằng vật chất và năng lượng - ĐH Bách Khoa TP.HCM

Tài liệu tính toán cân bằng vật chất và năng lượng bằng tin học ứng dụng trong công nghệ hóa học, tối ưu hóa quy trình mô phỏng chính xác.

• Tác giả: Trịnh Văn Dũng
• Trường học: Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Công nghệ Hóa học - Thực phẩm
• Đề tài: Tin học trong công nghệ hóa học – thực phẩm: Giải bài toán cân bằng vật chất – năng lượng
• Loại tài liệu: Bài giảng
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng quan về canbangvcnl tin học ứng dụng trong công nghệ hóa học

Cân bằng vật chất và năng lượng đóng vai trò nền tảng trong kỹ thuật hóa học. Mọi quy trình sản xuất đều tuân theo các định luật bảo toàn tự nhiên. Việc tính toán thủ công các hệ thống lớn thường tốn nhiều thời gian. Sai số tính toán dễ dẫn đến lỗi thiết kế nghiêm trọng. Do đó, tin học ứng dụng trở thành giải pháp thiết yếu. Công cụ máy tính giúp chuyển đổi mô hình vật lý thành mô hình toán học rõ ràng. Kỹ sư có thể số hóa các dòng vật chất và dòng nhiệt phức tạp. Hệ thống xử lý tự động hàng trăm biến số cùng lúc. Kết quả tính toán cung cấp cơ sở định lượng chuẩn xác. Dữ liệu này phục vụ trực tiếp cho việc thiết kế kích thước thiết bị. Quy trình vận hành nhờ vậy đạt hiệu suất cao và tiết kiệm chi phí. Nghiên cứu cân bằng vật chất năng lượng trên máy tính giúp rút ngắn thời gian phát triển công nghệ mới.

1.1. Bản chất của cân bằng vật chất và năng lượng

Bản chất của bài toán dựa trên định luật bảo toàn khối lượng và bảo toàn năng lượng. Tổng vật chất đi vào hệ thống phải bằng tổng vật chất đi ra cộng lượng tích tụ. Năng lượng trao đổi qua các pha cũng tuân theo nguyên lý tương tự. Kỹ sư thiết lập phương trình cho từng nguyên tố hóa học hoặc cấu tử riêng biệt. Hệ phương trình được mở rộng cho từng pha hoặc toàn bộ thiết bị. Mối liên kết giữa các dòng công nghệ tạo thành một mạng lưới liên tục. Việc nắm vững bản chất bảo toàn giúp xây dựng cấu trúc mô hình toán học chính xác ngay từ đầu.

1.2. Vai trò của tin học trong kỹ thuật hóa học

Tin học hóa mang lại bước đột phá trong xử lý dữ liệu kỹ thuật hóa học. Các thuật toán máy tính cho phép giải quyết những hệ phương trình đa biến phức tạp. Máy tính tự động xử lý ma trận dữ liệu lớn trong vài giây. Điều này loại bỏ hoàn toàn các sai số tính toán thủ công. Công cụ tin học hỗ trợ so sánh dữ liệu thực nghiệm với kết quả mô hình hóa. Kỹ sư dễ dàng điều chỉnh giả thuyết công nghệ nhanh chóng. Năng suất thiết kế và độ tin cậy của dự án kỹ thuật được nâng cao rõ rệt.

II. Phân tích hệ canbangvcnl tin học ứng dụng trong công nghệ hóa học

Thiết lập cân bằng vật chất và năng lượng đòi hỏi phân tích cấu trúc hệ thống kỹ lưỡng. Một dây chuyền hóa chất bao gồm nhiều thiết bị liên kết phức tạp. Các thiết bị phản ứng, tháp phân tách và bộ trao đổi nhiệt tương tác liên tục. Mỗi dòng công nghệ mang các thông số về lưu lượng, nồng độ, áp suất và nhiệt độ. Sự tương tác này tạo ra hệ phương trình đại số tuyến tính hoặc phi tuyến bậc cao. Thách thức lớn nhất là xác định số phản ứng độc lập và số cấu tử đặc trưng. Nếu chọn sai biến số độc lập, ma trận phương trình sẽ suy biến. Dữ liệu thực nghiệm thu thập từ phòng thí nghiệm thường chứa nhiễu đo lường. Việc đối chiếu giữa mô hình toán học và thực tế đòi hỏi kỹ thuật lọc số liệu. Kỹ sư phải phân tích bậc tự do trước khi giải bài toán trên máy tính.

2.1. Phân tích bậc tự do và số phản ứng độc lập

Phân tích bậc tự do là bước kiểm tra tính khả giải của mô hình công nghệ. Kỹ sư tính toán số biến số chưa biết trừ đi số phương trình độc lập. Ma trận hợp phần được thiết lập từ các công thức hóa học tham gia phản ứng. Hạng của ma trận xác định số phản ứng độc lập tối đa trong hệ. Phép phân tích này giúp loại bỏ các phương trình phụ thuộc tuyến tính. Kết quả mang lại hệ phương trình đóng với số nghiệm duy nhất. Mô hình sau đó sẵn sàng để nạp vào các phần mềm giải số.

2.2. Khó khăn khi tính toán thủ công các hệ đa pha

Quá trình đa pha như trích ly hoặc hấp thụ chứa nhiều biến tương tác qua lại. Dòng hồi lưu tạo ra các vòng lặp tính toán vô tận khi làm thủ công. Kỹ sư phải lặp đi lặp lại các phép thử và sai tốn nhiều công sức. Sai lệch nhỏ ở giai đoạn đầu sẽ tích lũy và gây biến dạng kết quả cuối cùng. Áp dụng máy tính giúp giải phóng sức lao động và loại trừ lỗi người thao tác. Thuật toán lặp tự động hội tụ nghiệm nhanh chóng với độ chính xác tuyệt đối.

III. Giải thuật canbangvcnl tin học ứng dụng trong công nghệ hóa học

Giải bài toán cân bằng vật chất và năng lượng bằng tin học dựa trên đại số ma trận. Hệ phương trình tuyến tính được quy về dạng chuẩn AX = B. Trong đó, A là ma trận hệ số tỷ lượng, X là vectơ nghiệm cần tìm, B là vectơ hằng số. Microsoft Excel cung cấp các hàm ma trận mạnh mẽ để giải hệ phương trình này. Hàm MINVERSE tính ma trận nghịch đảo của ma trận hệ số. Hàm MMULT thực hiện phép nhân ma trận nghịch đảo với vectơ tự do. Người dùng áp dụng tổ hợp phím Ctrl + Shift + Enter để xử lý công thức mảng. Ngoài ra, hàm TRANSPOSE hỗ trợ chuyển vị ma trận linh hoạt theo cấu trúc bảng tính. Sau khi tìm được nghiệm, mô hình yêu cầu bước kiểm tra sai số nghiêm ngặt. Phép nhân ma trận kiểm tra lại A nhân X phải trùng khớp với vectơ B ban đầu. Nếu sai số vượt ngưỡng cho phép, thuật toán sẽ tự động hiệu chỉnh vectơ điều kiện.

3.1. Kỹ thuật sử dụng hàm MINVERSE và MMULT trong Excel

Bảng tính Excel là công cụ trực quan và phổ biến trong tính toán kỹ thuật. Người dùng nhập ma trận hệ số tỷ lượng vào vùng ô xác định. Vùng nghiệm X được quét chọn tương ứng với kích thước ma trận. Công thức lồng ghép =MMULT(MINVERSE(A), B) được nhập trực tiếp vào dòng lệnh. Việc nhấn tổ hợp phím Ctrl + Shift + Enter kích hoạt tính toán mảng tự động. Kết quả lưu lượng và nồng độ các dòng xuất hiện đồng thời trên bảng tính. Phương pháp này đơn giản, chính xác và tiết kiệm thời gian xử lý dữ liệu.

3.2. Quy trình kiểm tra sai số và hiệu chỉnh mô hình

Kiểm tra tính chính xác của nghiệm là giai đoạn bắt buộc trong tin học ứng dụng. Kỹ sư nhân ma trận hệ số ban đầu với vectơ nghiệm vừa tìm được. Vectơ kết quả nhận được được so sánh trực tiếp với vectơ số liệu ban đầu. Nếu độ sai lệch nằm trong giới hạn sai số cho phép, bài toán kết thúc. Trường hợp sai số lớn, người tính toán cần lập vectơ sai số phép để hiệu chỉnh. Quy trình này bảo đảm các thông số thiết kế luôn đạt độ tin cậy kỹ thuật tối đa.

IV. Ứng dụng canbangvcnl tin học ứng dụng trong công nghệ hóa học

Ứng dụng tin học giải bài toán cân bằng mang lại giá trị to lớn cho nhiều ngành công nghiệp. Trong công nghệ hóa học, phương pháp này dùng để tính toán thiết bị phản ứng và tháp chưng cất. Kỹ sư xác định chính xác thể tích buồng phản ứng và lượng nhiệt cần cung cấp. Trong công nghệ thực phẩm, thuật toán hỗ trợ kiểm soát quá trình cô đặc và sấy khô. Ngành công nghệ sinh học ứng dụng cân bằng nguyên tố C, H, O, N để mô phỏng quá trình lên men. Việc xác định hệ số tỷ lượng sinh khối giúp tối ưu hóa môi trường nuôi cấy vi sinh vật. Mô hình số hóa cho phép mô phỏng nhiều kịch bản vận hành mà không tốn chi phí thực nghiệm. Doanh nghiệp có thể dự đoán trước chất lượng sản phẩm và giảm thiểu phát thải năng lượng. Tin học hóa là chìa khóa để vận hành các nhà máy thông minh hiện đại.

4.1. Ứng dụng trong thiết kế thiết bị phản ứng và tách chất

Thiết kế thiết bị phản ứng đòi hỏi số liệu cân bằng nhiệt và vật chất chuẩn xác. Kết quả tính toán tin học xác định diện tích truyền nhiệt cần thiết. Kỹ sư lựa chọn phương pháp cấp nhiệt hoặc làm mát phù hợp cho từng phản ứng. Kích thước hình học của thiết bị được tối ưu hóa theo lưu lượng dòng chảy. Đối với tháp phân tách, mô hình máy tính giúp định vị số đĩa lý thuyết chính xác. Hiệu suất thu hồi sản phẩm nhờ đó luôn đạt mức tối ưu.

4.2. Tối ưu hóa quá trình lên men trong công nghệ sinh học

Quá trình lên men sinh học liên quan đến nhiều phản ứng trao đổi chất phức tạp. Cân bằng nguyên tố giữa cơ chất, oxy và nguồn dinh dưỡng nitơ được lập trình trên máy tính. Thuật toán giải quyết các hệ số tỷ lượng của sinh khối và sản phẩm trao đổi chất. Kỹ sư kiểm soát chặt chẽ tỷ lệ chuyển hóa và nhu cầu cung cấp oxy. Điều này giúp nâng cao năng suất sinh học và giảm thiểu phế phẩm trong sản xuất công nghiệp.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ÑAÏI HOÏC QUOÁC GIA THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC BAÙCH KHOA ___o0o___ TIN HỌC TRONG CÔNG NGHỆ HÓA HỌC – THỰC PHẨM (Computer for Chem. and Food Engineering) PGS. TRÒNH VAÊN DUÕNG BOÄ MOÂN: QUAÙ TRÌNH VAØ THIEÁT BÒ COÂNG NGHEÄ HOÙA – THÖÏC PHAÅM – SINH HỌC GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà 2- Thöïc hieän baèng ng MT (Excel) 3- ÖÙng ng duïng ng trong Coâng ngheä Hoùa – Thöïc phaåm – Sinh hoïc 4- Baøi taäp 1- Ñaët vaán ñeà •Caùc quaù trình vaø thieát bò coâng ngheä Hoaù-TP-SH • Moâ hình vaät lyù • Thí nghieäm môùi •Thay ñoåi yù töôûng vaø coâng thöùc •Moâ hình toaùn hoïc Soá lieäu thöïc nghieäm Sai Thông số công nghệ • So saùnh  = f() • Ñuùng •Söû duïng cho tính toaùn, phaân tích, thieát keá … vaø ñieàu khieån GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà Caân baèng ng vaät chaát – naêng löôïng ng caàn giaûi quyeát tröôùc tieân khi giaûi baøi toaùn coâng ngheä: Hoùa – Thöïc phaåm – Sinh học Thiết lập cân bằng vật chất và năng lượng: - Những quá trình - Thiết bị công nghệ Trong các thiết bị này: Tác nhân  sản phẩm được kết nối: trao đổi nhiệt phân riêng truyền khối bơm tuần hoàn … tạo thành một hệ thống GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà Để tính toán thiết bị phản ứng: • Lựa chọn dạng và kết cấu thiết bị; • Thiết lập cân bằng vật chất; • Chọn phương pháp cấp và tách nhiệt rồi thiết lập cân bằng nhiệt; • Xác định thể tích vùng phản ứng và của thiết bị; GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà Cô sôû ñeå thieát laäp caân baèng vaät chaát: ñònh luaät baûo toaøn vaät chaát. nmy j  Pha y nS y i    nV i  Pha xnS x i nR j     nmx j n  n  n  n Vi Si Rj Ci GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG nmy j 1- Ñaët vaán ñeà  Pha y nS y i    nV i  Pha xnS x i nR j     nmx j Caân baèng vaät chaát – naêng löôïng coù theå ñöôïc thieát laäp: Cho töøng nguyeân toá hoùa hoïc, moãi nhoùm chöùc, goác töï do Cho moãi caáu töû hay taát caû caùc caáu töû; Cho töøng pha hoaëc cho taát caû caùc pha; Cho moät ñoaïn cuûa thieát bò hay caû thieát bò; Cho moät hoaëc moät cuïm thieát bò; Cho moät phaân xöôûng, moät nhaø maùy, moät ngaønh … Cô sôû ñeå thieát laäp caân baèng vaät chaát laø ñònh luaät baûo toaøn vaät chaát.

Ñaây thöôøng ng laø moät heä phöông trình tuyeán tính GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà Baøi toaùn 1: Phaân tích moät hoãn hôïp phaûn öùng cho thaáy goàm 7 caáu töû: ZnCl2, BaS, Na2SO4, ZnS, BaCl2, NaCl, BaSO4. Haõy thaønh laäp phöông trình tyû löôïng cuûa caùc phaûn öùng trong thieát bò? Baøi toaùn 2: Khảo sát phản ứng giữa C và O trong điều kiện thiếu oxy: a) Xác định số phản ứng độc lập? b) Chọn cấu tử đặc trưng? GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà Baøi toaùn 1: Phaân tích moät hoãn hôïp phaûn öùng cho thaáy goàm 7 caáu töû: ZnCl2, BaS, Na2SO4, ZnS, BaCl2, NaCl, BaSO4. Haõy thaønh laäp phöông trình tyû löôïng cuûa caùc phaûn öùng trong thieát bò? GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà Phöông trình tyû löôïng: a1A1 + a2A2 + … + aiAi ⇌ b1B1 + b2B2 + … + bjBj a1A1 + a2A2 + … + aiAi + b1B1 + b2B2 + … + bjBj = 0 v1ZnCl2 + v2BaS + v3Na2SO4 + v4 ZnS + v5BaCl2 + v6NaCl + v7BaSO4 = 0 Trong ñoù: vi (i = 1, 7) heä soá cuûa phöông trình tyû löôïng caàn tìm. ZnCl2, BaS, Na2SO4, ZnS, BaCl2, NaCl, BaSO4 GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà Phöông trình tyû löôïng: v1ZnCl2 + v2BaS + v3Na2SO4 + v4 ZnS + v5BaCl2 + v6NaCl + v7BaSO4 = 0 Thieát laäp phöông trình caân baèng vaät chaát Chaát ZnCl2 BaS Na2SO4 ZnS BaCl2 NaCl BaSO4 Caân baèng theo x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 Keõm (Zn) 1 0 0 1 0 0 0 Clo (Cl) 2 0 0 0 2 1 0 Bari (Ba) 0 1 0 0 1 0 1 Sunfit (S) 0 1 0 1 0 0 0 Sunfat (SO4) 0 0 1 0 0 0 1 Natri (Na) 0 0 2 0 0 1 0 GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà Baøi toaùn 2: Khảo sát quá trình lên men theo sơ đồ: C3H4O3 + NADH + H+ ⇌ C3H6O3 + NAD+ Pyruvic Acid Lactic C3H4O3 + CoA-SH + NAD+ ⇌ CH3CO-S-CoA + CO2 + NADH + H+ Pyruvic Acid Acetyl-CoA Cơ chất + Dinh dưỡng Nito + O2  Sản phẩm + CO2 + H2O Sản phẩm có thể: sản phẩm trao đổi chất sinh khối GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà Baøi toaùn 2: Khảo sát quá trình lên men theo sơ đồ bên? Cơ chất + Dinh dưỡng Nito + O2  Sản phẩm + CO2 + H2O GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà Baøi toaùn 2: Khảo sát phản ứng giữa C và O trong điều kiện thiếu oxy: a) Xác định số phản ứng độc lập? b) Chọn cấu tử đặc trưng? Caùc phaûn öùng coù theå xaûy ra: C + O2  CO2 (1) 2C + O2  2CO (2) C + CO2  2CO (3) 2CO + O2  2CO2 (4) GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà C + O2  CO2 (1) 2C + O2  2CO (2) C + CO2  2CO (3) 2CO + O2  2CO2 (4) Ma traän heä soá tyû löôïng: Chaát CO2 CO C O2 Phaûn öùng 1 1 0   2 0 2   3  2  0 4 2 -2 0  GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà C + O2  CO2 (1) 2C + O2  2CO (2) C + CO2  2CO (3) 2CO + O2  2CO2 (4) Haïng cuûa ma traän: 1 0   1 0   1 0   0 2   0 2   0 2    2  0   2        2 -2 0  0 -2 2      Caùc phaûn öùng ñoäc laäp: C + O2  CO2 (1) 2C + O2  2CO (2) GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà Baøi toaùn 3: Khaûo saùt phaûn öùng Fisher – Trofsa? Tìm soá phaûn öùng ñoäc laäp? Caùc phaûn öùng: • CO + 3H2  CH4 + H2O (1) • 2CO + 2H2  CH4 + CO2 (2) • 3CH4 + CO  C4H10 + H2O (3) • C4H10 + 2CO + 4H2  C6H14 + 2H2O (4) • 2C6H14 + 2CO + 3H2  C14H30 + 2H2O (5) • 2C14H30 + 8CO + 15H2  C36H74 + 8H2O (6) • 2C4H10 + 2CO + 4H2  2C3,5H7OH + 3CH4 (7) • 3CH4 + 3CO + 4H2  C6H14 + 3H2O (8) • CO + 3H2  CH4 + H2O (1) • 2CO + 2H2  CH4 + CO2 (2) • 3CH4 + CO  C4H10 + H2O (3) • C4H10 + 2CO + 4H2  C6H14 + 2H2O (4) • 2C6H14 + 2CO + 3H2  C14H30 + 2H2O (5) • 2C14H30 + 8CO + 15H2  C36H74 + 8H2O (6) • 2C4H10 + 2CO + 4H2  2C3,5H7OH + 3CH4 (7) • 3CH4 + 3CO + 4H2  C6H14 + 3H2O (8) 2C3,5H7OH C36H74 C14H30 C4H10 C6H14 H2O CO2 CH4 CO H2 1 0 0 0 0 0 0 1   1 0 0 0 0 0 1 0    1 0 0 0 0 0 1   0  1 0 0 0 0 2   0 0  1 0 0 0 2   0 0 0  1 0 0 8   3  0 0 0 2 0 0    0 1 0 0 0 0 3   • CO + 3H2  CH4 + H2O (1) • 2CO + 2H2  CH4 + CO2 (2) • 3CH4 + CO  C4H10 + H2O (3) • C4H10 + 2CO + 4H2  C6H14 + 2H2O (4) • 2C6H14 + 2CO + 3H2  C14H30 + 2H2O (5) • 2C14H30 + 8CO + 15H2  C36H74 + 8H2O (6) • 2C4H10 + 2CO + 4H2  2C3,5H7OH + 3CH4 (7) • 3CH4 + 3CO + 4H2  C6H14 + 3H2O (8) Haïng ma traän: 1 0 0 0 0 0 0 1 -1 -3 0 1 0 0 0 0 0 4 -4 -9 0 0 1 0 0 0 0 6 -6 -13 0 0 0 1 0 0 0 14 -14 -29 0 0 0 0 1 0 0 36 -36 -73 0 0 0 0 0 1 0 2,5 -35 -65 0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 • CO + 3H2  CH4 + H2O (1) • 2CO + 2H2  CH4 + CO2 (2) • 3CH4 + CO  C4H10 + H2O (3) • C4H10 + 2CO + 4H2  C6H14 + 2H2O (4) • 2C6H14 + 2CO + 3H2  C14H30 + 2H2O (5) • 2C14H30 + 8CO + 15H2  C36H74 + 8H2O (6) • 2C4H10 + 2CO + 4H2  2C3,5H7OH + 3CH4 (7) • 3CH4 + 3CO + 4H2  C6H14 + 3H2O (8) Haïng ma traän:  1 0 0 0 0 0 0 1 1 3   1 0 0 0 0 0 1 0 2 2     3 1 0 0 0 0 0 1 1 0   0 1 1 0 0 0 0 2 2 4  A    rank( A )  7  0 0 2 1 0 0 0 2 2 3   0 0 0 2 1 0 0 8 8 15   3 2 0 0 0 2 0 0 2 4     3 0 1 0 0 0 0 3 3 4  GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà Baøi toaùn 2: Khảo sát quá trình lên men theo sơ đồ bên? Cơ chất + Dinh dưỡng Nito + O2  Sản phẩm + CO2 + H2O CHmOi + a NH3 + b O2  c CHpOnNq + d CHrOsNt + e H2O + f CO2 [Cơ chất] DD Nito [Sinh khối] [Sản phẩm TĐC] Cần tìm: Hệ số tỷ lượng: a, b, c, d, e, f Công thức cấu tạo: i, m, n, p, q, r, s, t … GIAÛI BAØI TOAÙN CAÂN BAÈNG VAÄT CHAÁT – NAÊNG LÖÔÏNG 1- Ñaët vaán ñeà Baøi toaùn 2: Khảo sát quá trình lên men theo sơ đồ bên?