Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Khóa luận được thực hiện trong bối cảnh ngành giáo dục và đào tạo Việt Nam đang đẩy mạnh triển khai Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo. Nghị quyết đặt ra yêu cầu chuyển dịch mạnh mẽ từ phương pháp truyền thụ một chiều, ghi nhớ máy móc sang phát triển phẩm chất, năng lực người học, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, đồng thời đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học.

Trong môn Toán bậc Trung học phổ thông (THPT), đặc biệt là phân môn Hình học, việc tiếp thu các khái niệm trừu tượng, các phép biến hình trong mặt phẳng và quan hệ không gian 3 chiều thường gây ra nhiều khó khăn cho học sinh nếu chỉ sử dụng bảng đen và phấn trắng truyền thống. Việc ứng dụng các phần mềm hình học động như Geometer's Sketchpad, Cabri 2D, Cabri 3D được xem là giải pháp trực quan hóa, giúp người học quan sát chuyển động, bảo toàn các mối quan hệ hình học và chủ động kiến tạo tri thức. Xuất phát từ thực tiễn đó, tác giả Lê Thùy Dương đã thực hiện đề tài khóa luận: "Sử dụng phần mềm hình học động Cabri Geometry trong dạy học hình học bậc THPT theo hướng tích cực hoạt động của học sinh (thể hiện qua chủ đề hình học lớp 11)".

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài là đề xuất một số biện pháp sư phạm sử dụng phần mềm hình học động Cabri 2D vào dạy học phép biến hình (thông qua dạy học khái niệm, định lý, bài tập) và sử dụng Cabri 3D vào dạy học các tình huống điển hình trong hình học không gian lớp 11 nhằm nâng cao chất lượng dạy học.

Nhiệm vụ nghiên cứu được xác định gồm 4 nhiệm vụ cụ thể:

  1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn của việc sử dụng phần mềm hình học động Cabri Geometry nhằm tích cực hóa hoạt động của học sinh trong dạy học môn Toán.
  2. Nghiên cứu các chức năng của phần mềm Cabri Geometry nhằm làm rõ ưu thế của phần mềm trong dạy học Toán nói chung và Hình học lớp 11 nói riêng.
  3. Thực hành thiết kế và ứng dụng phần mềm Cabri Geometry vào tiến trình dạy học các nội dung cụ thể trong chương trình Hình học 11.
  4. Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

Đối tượng nghiên cứu của khóa luận là phần mềm hình học động Cabri Geometry trong dạy học hình học lớp 11. Khách thể nghiên cứu hướng tới việc hỗ trợ giáo viên THPT ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào nội dung chương trình Sách giáo khoa Hình học lớp 11 THPT.

Giả thuyết khoa học của đề tài xác định: Nếu ứng dụng tốt phần mềm hình học động Cabri Geometry vào dạy học các khái niệm, định lý và giải bài tập thì không chỉ giúp giáo viên thiết kế bài giảng hiệu quả mà còn phát huy tính tích cực, khả năng tư duy sáng tạo của học sinh.


Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận xây dựng hệ thống cơ sở lý thuyết dựa trên các trụ cột lý luận dạy học hiện đại và công nghệ giáo dục:

  • Lý thuyết về tính tích cực nhận thức và hoạt động hóa người học: Tác giả tổng hợp quan điểm của Aristova, I. Kharlamov, Trần Bá Hoành, Nguyễn Hữu Châu, Thái Duy Tuyên và đặc biệt là quan điểm của Nguyễn Bá Kim về việc tổ chức cho học sinh "học tập trong hoạt động và bằng hoạt động". Người học đóng vai trò chủ thể tự giác, tích cực chiếm lĩnh tri thức; giáo viên giữ vai trò người thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa quá trình dạy học thông qua các tình huống có dụng ý sư phạm.
  • Quan điểm ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học: Tác giả tiếp cận mô hình giáo dục thế kỷ XXI của UNESCO (chuyển từ mô hình truyền thống sang mô hình thông tin và mô hình tri thức), 4 mức độ ứng dụng CNTT theo nghiên cứu của Đào Thái Lai, cùng 6 khía cạnh tác động của CNTT đến dạy học Toán theo phân tích của Trịnh Thanh Hải.
  • Khái niệm "Vi thế giới hình học" (Cabri Geometry): Phần mềm Cabri 2D và Cabri 3D (do phòng nghiên cứu IMAG, Trung tâm nghiên cứu khoa học Quốc gia Pháp CNRS và Đại học Joseph Fourier Grenoble phối hợp phát triển, phân phối bởi công ty Cabrilog) được xác định là một vi thế giới hình học. Phần mềm cho phép tạo lập các đối tượng cơ bản của hình học Euclid, duy trì và bảo toàn các liên hệ hình học logic khi đối tượng bị dịch chuyển, biến dạng hoặc xoay chiều trong không gian.

Phương pháp nghiên cứu được triển khai bao gồm:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Thu thập, phân tích và tổng hợp tài liệu về Tâm lý học, Giáo dục học, Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán, Sách giáo khoa, Sách giáo viên Hình học 11, tài liệu kỹ thuật về phần mềm Cabri 2D và Cabri 3D.
  • Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra, khảo sát thực trạng sử dụng công cụ trực quan và phần mềm dạy học Toán tại hai trường THPT (Đông Sơn 1 và Hoằng Hóa 4, tỉnh Thanh Hóa) thông qua phiếu hỏi và phỏng vấn giáo viên.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thiết kế các giáo án thực nghiệm và tổ chức dạy học kiểm chứng trên học sinh lớp 11 nhằm đánh giá định tính và định lượng tính khả thi của đề tài.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 làm rõ các vấn đề lý luận về đổi mới phương pháp dạy học môn Toán, vai trò của công nghệ thông tin và khảo sát thực trạng tại trường phổ thông.

Tác giả phân tích các dấu hiệu của tính tích cực học tập (sự chú ý, nỗ lực ý chí, khát khao hiểu biết, tính kiên trì giải quyết vấn đề) và định hướng đổi mới phương pháp dạy học theo sơ đồ tương tác Dạy - Học - Nội dung (Đặng Xuân Hải). Vai trò của giáo viên được cụ thể hóa thành 4 chức năng cốt lõi: thiết kế kế hoạch dạy học, điều khiển quá trình nhận thức, ủy thác nhiệm vụ và thể chế hóa tri thức khoa học.

Mô hình giáo dục Trung tâm Vai trò người học Công nghệ sử dụng
Truyền thống Giáo viên Thụ động Bảng, tivi, radio, đèn chiếu
Thông tin Học sinh Chủ động Máy tính điện tử
Tri thức Nhóm học sinh Thích nghi cao độ Máy tính điện tử và Internet

Về thực trạng ứng dụng CNTT, tác giả dẫn chứng 4 mức độ ứng dụng theo Đào Thái Lai và phân tích thực tế khảo sát tại hai trường THPT Đông Sơn 1 và Hoằng Hóa 4 (tỉnh Thanh Hóa):

Chỉ tiêu khảo sát giáo viên Toán Tỷ lệ (%)
Giáo viên có sử dụng các phần mềm toán học (GeoGebra, Sketchpad, Cabri, Maple) 17%
Giáo viên thường xuyên sử dụng phần mềm trong giảng dạy 6%
Giáo viên chưa bao giờ sử dụng phần mềm dạy học Toán 83%

Khảo sát chỉ ra việc ứng dụng CNTT còn mang tính hình thức (chủ yếu dùng để trình chiếu thay bảng chép bài), giáo viên gặp khó khăn về kỹ năng phần mềm, thiếu tài liệu hướng dẫn cụ thể và thiếu chính sách hỗ trợ đồng bộ từ nhà trường.

Chương 1 cũng giới thiệu chi tiết hệ thống menu, thanh công cụ, các thao tác chuột và chức năng của Cabri 2D (nhóm công cụ điểm, đường, đường cong, phép biến hình, đo đạc, macro, hoạt náo) và Cabri 3D (dựng điểm không gian, đường thẳng, mặt phẳng, các khối đa diện lồi, lăng trụ, hình chóp, hình nón, hình trụ, hình cầu, thao tác mở/trải phẳng đa diện, cắt thiết diện, quay hình cầu kính và tạo vết quỹ đạo).

Chương 2: Sử dụng phần mềm hình học động Cabri Geometry trong dạy học hình học ở THPT thể hiện thông qua chủ đề Hình học lớp 11

Chương 2 là trọng tâm chuyên môn của khóa luận, phân tích cấu trúc Sách giáo khoa Hình học 11 (bản Cơ bản và Nâng cao) và xây dựng hệ thống giải pháp ứng dụng cụ thể cho từng phần mềm:

  1. Ứng dụng Cabri 2D trong dạy học Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng:

    • Xây dựng nguyên tắc và biện pháp sư phạm nhằm phát huy tính chủ động của học sinh khi học về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay và phép vị tự.
    • Sử dụng các nút lệnh biến hình kết hợp hoạt náo và tạo vết để học sinh trực tiếp quan sát ảnh của các hình, nhận biết các tính chất bất biến (bảo toàn khoảng cách, góc, tính thẳng hàng) và tìm quỹ tích điểm.
  2. Ứng dụng Cabri 3D trong dạy học Hình học không gian (Chương 2: Quan hệ song song và Chương 3: Quan hệ vuông góc):

    • Dạy học khái niệm hình học: Dùng Cabri 3D mô hình hóa các khái niệm trừu tượng như vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, đường thẳng song song/vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song/vuông góc, góc và khoảng cách trong không gian.
    • Dạy học định lý hình học: Thiết lập các tình huống động cho phép học sinh thao tác thay đổi vị trí điểm/đường thẳng để quan sát hiện tượng, tự đề xuất phỏng đoán định lý trước khi giáo viên chính thức thể chế hóa và chứng minh.
    • Dạy học giải bài tập toán: Vận dụng công cụ cắt đa diện để xác định thiết diện; dùng chức năng mở phẳng (trải đa diện) để giải quyết các bài toán về đường đi ngắn nhất, tính diện tích toàn phần, thể tích khối đa diện và tìm giao tuyến/giao điểm phức tạp.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc kiểm chứng giả thuyết khoa học qua thực nghiệm dạy học thực tế:

  • Địa bàn và đối tượng: Tiến hành tại trường THPT Hoằng Hóa 4 (tỉnh Thanh Hóa), phối hợp cùng giáo viên Nguyễn Văn Trường trên hai tập thể lớp 11A10 và 11A3.
  • Nội dung thực nghiệm: Tổ chức các tiết dạy học hình học lớp 11 có ứng dụng các mô hình và giáo án điện tử được thiết kế bằng phần mềm Cabri 2D và Cabri 3D theo đúng quy trình đã đề xuất ở Chương 2.
  • Phương pháp đánh giá: Đánh giá định tính thông qua việc quan sát thái độ, mức độ tập trung, tính tích cực tham gia thảo luận và khả năng thao tác phát hiện tri thức của học sinh; đánh giá định lượng thông qua kết quả kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải toán sau tiết học.

Kết quả và đóng góp

Khóa luận đạt được các kết quả và đóng góp cụ thể sau:

  1. Kết quả khảo sát và nghiên cứu:

    • Phản ánh trung thực bức tranh ứng dụng công nghệ tại cơ sở giáo dục với 83% giáo viên được khảo sát chưa từng sử dụng phần mềm toán học, đồng thời chỉ ra các rào cản về kỹ năng và tài liệu hướng dẫn.
    • Dẫn chứng nghiên cứu quốc tế cho thấy việc sử dụng phần mềm hình học động hỗ trợ có thể nâng cao kết quả học tập của học sinh lên 30% so với phương pháp dạy học truyền thống không ứng dụng công nghệ.
  2. Đóng góp về mặt giải pháp sư phạm:

    • Hệ thống hóa các kỹ thuật dựng hình, đo đạc, tạo chuyển động trên Cabri 2D và Cabri 3D thành tài liệu hướng dẫn ứng dụng sư phạm rõ ràng.
    • Đề xuất quy trình tích hợp phần mềm vào 3 tình huống dạy học điển hình: dạy học khái niệm, dạy học định lý và dạy học giải bài tập hình học lớp 11.
  3. Giá trị đóng góp đối với các đối tượng người dùng:

    • Đối với sinh viên ngành Sư phạm Toán: Làm tài liệu học tập và rèn luyện kỹ năng cho học phần "Ứng dụng tin học trong dạy học Toán".
    • Đối với giáo viên THPT: Cung cấp tài liệu tham khảo trực quan để thiết kế bài giảng hình học phẳng và hình học không gian sinh động, kích thích hứng thú của học sinh.
    • Đối với giảng viên đại học: Làm tài liệu tham khảo phục vụ giảng dạy các học phần thuộc bộ môn Phương pháp dạy học môn Toán.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế: Phạm vi nghiên cứu của đề tài mới tập trung vào nội dung Sách giáo khoa Hình học lớp 11 (chủ đề phép biến hình, quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian). Địa bàn khảo sát và thực nghiệm sư phạm chỉ mới được tiến hành tại hai trường THPT thuộc tỉnh Thanh Hóa (THPT Đông Sơn 1 và THPT Hoằng Hóa 4).
  • Hướng nghiên cứu tiếp theo: Mở rộng nghiên cứu quy trình ứng dụng Cabri Geometry cho toàn bộ chương trình Hình học lớp 10 (vectơ, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng) và Hình học lớp 12 (khối đa diện, mặt tròn xoay, phương pháp tọa độ trong không gian); xây dựng thư viện bài giảng điện tử và mô hình 3D dùng chung cho giáo viên Toán THPT.

Giá trị tham khảo

Khóa luận là nguồn tài liệu hữu ích cho:

  • Sinh viên chuyên ngành Sư phạm Toán học chuẩn bị làm khóa luận tốt nghiệp hoặc tham gia các học phần phương pháp dạy học, ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy toán.
  • Giáo viên dạy môn Toán tại các trường THPT muốn tìm kiếm tài liệu hướng dẫn sử dụng chi tiết phần mềm Cabri 2D và Cabri 3D phục vụ soạn giáo án điện tử phân môn Hình học.
  • Nội dung đáng tham khảo nhất là hệ thống mô tả thao tác kỹ thuật của Cabri 3D (dựng thiết diện, mở đa diện, tạo hoạt náo) gắn liền với các tình huống sư phạm thực tế trong chương trình Hình học 11.

Câu hỏi thường gặp

1. Khóa luận nghiên cứu ứng dụng những phần mềm cụ thể nào trong bộ phần mềm Cabri Geometry?
Khóa luận nghiên cứu và ứng dụng hai phần mềm hình học động chính của công ty Cabrilog (Pháp) là Cabri 2D (dành cho hình học phẳng, minh họa phép dời hình và phép đồng dạng) và Cabri 3D (dành cho hình học không gian 3 chiều).

2. Tác giả đã khảo sát thực trạng ứng dụng CNTT dạy học Toán tại những đơn vị nào và số liệu thực tế ra sao?
Khảo sát được thực hiện tại hai trường THPT trên địa bàn tỉnh Thanh Hóa là THPT Đông Sơn 1 và THPT Hoằng Hóa 4. Kết quả cho thấy 17% giáo viên có sử dụng phần mềm toán học, chỉ 6% sử dụng thường xuyên, và có tới 83% giáo viên chưa bao giờ sử dụng các phần mềm này trong giảng dạy.

3. Vì sao Cabri Geometry được định nghĩa là một "vi thế giới hình học"?
Phần mềm được xem là một vi thế giới hình học vì cung cấp đầy đủ công cụ để tạo dựng các đối tượng cơ bản của hình học Euclid, thiết lập các mối quan hệ hình học (liên thuộc, song song, vuông góc, ở giữa) và đặc biệt là bảo toàn nguyên vẹn các mối quan hệ logic này khi người dùng thao tác kéo thả, làm chuyển động các đối tượng trên màn hình.

4. Nội dung chuyên môn của chương trình Hình học lớp 11 được phân chia ứng dụng cho từng phần mềm như thế nào?
Cabri 2D được ứng dụng cho Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Cabri 3D được ứng dụng cho Chương 2: Quan hệ song song và Chương 3: Quan hệ vuông góc trong không gian, phục vụ dạy học khái niệm, định lý và giải bài tập thiết diện/hình khối.

5. Thực nghiệm sư phạm của đề tài được tiến hành tại đâu và có sự tham gia của những lớp nào?
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại trường THPT Hoằng Hóa 4 (Thanh Hóa) với sự hỗ trợ của thầy giáo Nguyễn Văn Trường và tập thể học sinh hai lớp 11A10 và 11A3.


Kết luận

Khóa luận của tác giả Lê Thùy Dương đã giải quyết đồng bộ từ cơ sở lý luận về hoạt động hóa người học đến việc phân tích chức năng công nghệ của phần mềm Cabri 2D và Cabri 3D trong dạy học Hình học 11. Công trình đã phản ánh rõ thực trạng ứng dụng CNTT tại các trường phổ thông địa phương, đồng thời đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm cụ thể nhằm trực quan hóa các kiến thức hình học phẳng và không gian trừu tượng. Kết quả thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Hoằng Hóa 4 bước đầu khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp trong việc nâng cao hứng thú và tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh.