Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 và sự đổi mới căn bản toàn diện giáo dục theo Nghị quyết Trung ương 8 khóa XI, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề (NL GQVĐ) cho học sinh trở thành một yêu cầu cấp thiết. Theo báo cáo của ngành giáo dục, năng lực này không chỉ giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn mà còn phát triển tư duy sáng tạo, khả năng tự học và thích ứng với môi trường sống hiện đại. Luận văn tập trung nghiên cứu việc bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán phổ thông, đặc biệt ở lớp 10.

Mục tiêu nghiên cứu là đề xuất các tình huống dạy học và quy trình dạy học hợp lý nhằm giúp học sinh vận dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các vấn đề thực tế, qua đó nâng cao hiệu quả dạy học toán và phát triển năng lực giải quyết vấn đề theo định hướng chương trình giáo dục phổ thông mới. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào chương trình Đại số 10 cơ bản, khảo sát thực nghiệm tại Trường THPT Phan Thanh Giản, huyện Ba Tri, tỉnh Bến Tre trong năm học 2018-2019.

Ý nghĩa nghiên cứu được thể hiện qua việc cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn cho giáo viên trong việc tổ chức các hoạt động dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học ở bậc phổ thông. Kết quả nghiên cứu cũng hỗ trợ xây dựng tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành sư phạm Toán và giáo viên THPT.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về năng lực, năng lực toán học và năng lực giải quyết vấn đề, trong đó:

  • Năng lực được hiểu là khả năng vận dụng tổng hợp kiến thức, kỹ năng và thái độ để giải quyết các tình huống trong học tập và cuộc sống. Theo Weinert (2001), năng lực bao gồm kỹ năng học được và sự sẵn sàng vận dụng trong các tình huống linh hoạt.

  • Năng lực toán học là khả năng thực hiện thành công các hoạt động toán học trong bối cảnh nhất định, bao gồm tư duy logic, mô hình hóa, giải quyết vấn đề, giao tiếp và sử dụng công cụ toán học.

  • Năng lực giải quyết vấn đề (NL GQVĐ) được cấu trúc thành bốn thành tố chính: (1) Tìm hiểu, khám phá vấn đề; (2) Thiết lập không gian vấn đề; (3) Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp; (4) Đánh giá và phản ánh giải pháp. Mỗi thành tố bao gồm các chỉ số hành vi cụ thể, thể hiện qua quá trình nhận thức và hành động của học sinh.

Ngoài ra, luận văn tham khảo mô hình giải quyết vấn đề của Polya, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề theo PISA và mô hình ATC21S của Australia để xây dựng cấu trúc năng lực phù hợp với bối cảnh giáo dục Việt Nam. Lý thuyết về mô hình hóa toán học cũng được áp dụng để giải thích quá trình vận dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các tình huống thực tiễn.

Phương pháp nghiên cứu

Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu hỗn hợp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, phân tích sách giáo khoa và thực nghiệm sư phạm:

  • Nguồn dữ liệu: Tài liệu lý luận về năng lực và dạy học toán, các văn bản pháp luật về đổi mới giáo dục, sách giáo khoa Toán lớp 9 và 10 của Việt Nam, sách giáo khoa Toán của Mỹ (California Algebra I, 2007), phiếu khảo sát giáo viên và học sinh tại ba trường THPT ở huyện Ba Tri, tỉnh Bến Tre.

  • Phương pháp phân tích: Phân tích định tính và định lượng các tài liệu, so sánh nội dung sách giáo khoa Mỹ và Việt Nam về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phân tích thực trạng dạy học và năng lực giải quyết vấn đề của học sinh qua khảo sát.

  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thiết kế và tổ chức thực nghiệm dạy học theo quy trình đề xuất nhằm bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 tại Trường THPT Phan Thanh Giản. Cỡ mẫu thực nghiệm khoảng 30 học sinh, được chọn ngẫu nhiên từ lớp 10A7.

  • Phân tích dữ liệu: Sử dụng phương pháp thống kê mô tả để đánh giá kết quả khảo sát và thực nghiệm, kết hợp phân tích tổng hợp để rút ra kết luận về hiệu quả của quy trình dạy học.

  • Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu lý luận và phân tích sách giáo khoa thực hiện trong 6 tháng đầu năm 2018; khảo sát thực trạng và thiết kế tình huống dạy học trong quý III; thực nghiệm sư phạm và phân tích dữ liệu trong quý IV năm 2018; hoàn thiện luận văn đầu năm 2019.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng dạy học và bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề: Khảo sát 34 giáo viên dạy Toán tại ba trường THPT cho thấy 64% giáo viên đánh giá việc bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề là quan trọng hoặc rất quan trọng. Tuy nhiên, 100% giáo viên không tổ chức các hoạt động này theo quy trình cụ thể và không thường xuyên áp dụng. Hơn 58% giáo viên cho biết thiếu thời gian và 23,5% không biết cách tổ chức các hoạt động này.

  2. Hứng thú và khả năng tiếp thu của học sinh: 87,8% giáo viên đánh giá học sinh hứng thú hoặc rất hứng thú với các bài toán thực tiễn, đồng thời khả năng tiếp thu kiến thức khi học các nội dung có bài toán thực tiễn cũng được đánh giá tích cực. Điều này cho thấy việc đưa bài toán thực tế vào dạy học có tác động tích cực đến động lực học tập của học sinh.

  3. Phân tích sách giáo khoa Mỹ và Việt Nam: Sách giáo khoa Mỹ (California Algebra I) trình bày hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với cách tiếp cận từ định nghĩa, phương pháp giải (đồ thị, thế, cộng đại số) đến ứng dụng thực tế, chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua các tình huống thực tế. Trong khi đó, sách giáo khoa Việt Nam tập trung nhiều vào lý thuyết và kỹ thuật giải, ít chú trọng đến các tình huống thực tiễn và phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

  4. Hiệu quả thực nghiệm sư phạm: Qua thực nghiệm dạy học theo quy trình đề xuất, học sinh lớp 10 tại Trường THPT Phan Thanh Giản có sự tiến bộ rõ rệt trong năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. Tỷ lệ học sinh đạt yêu cầu về năng lực này tăng từ khoảng 45% trước thực nghiệm lên 78% sau thực nghiệm, thể hiện qua các bài kiểm tra và quan sát quá trình học tập.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát và thực nghiệm cho thấy mặc dù giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề, nhưng việc tổ chức các hoạt động dạy học để bồi dưỡng năng lực này còn hạn chế do thiếu thời gian, phương pháp và tài liệu hỗ trợ. Điều này phù hợp với các nghiên cứu trước đây về khó khăn trong đổi mới phương pháp dạy học toán ở Việt Nam.

So sánh sách giáo khoa Mỹ và Việt Nam cho thấy sự khác biệt trong cách tiếp cận nội dung hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó sách Mỹ chú trọng phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua các tình huống thực tế, tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Đây là một điểm mạnh cần được tham khảo để cải tiến chương trình và phương pháp dạy học ở Việt Nam.

Thực nghiệm sư phạm chứng minh rằng việc xây dựng và áp dụng quy trình dạy học có tình huống thực tế phù hợp giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề hiệu quả hơn. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh tỷ lệ học sinh đạt yêu cầu năng lực trước và sau thực nghiệm, cũng như bảng phân tích các chỉ số hành vi trong cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề.

Kết quả nghiên cứu góp phần làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn cho việc bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, đồng thời cung cấp cơ sở khoa học cho việc xây dựng tài liệu và phương pháp dạy học đổi mới.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Xây dựng và phổ biến quy trình dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề: Đề xuất Bộ Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm xây dựng quy trình dạy học có tình huống thực tế, phù hợp với chương trình Toán phổ thông, đặc biệt cho nội dung hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Thời gian thực hiện trong 1-2 năm, chủ thể là các cơ sở đào tạo giáo viên và sở giáo dục.

  2. Tổ chức tập huấn nâng cao năng lực cho giáo viên: Tổ chức các khóa bồi dưỡng chuyên sâu về phương pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề, kỹ năng thiết kế tình huống dạy học thực tiễn cho giáo viên Toán THPT. Mục tiêu nâng cao tỷ lệ giáo viên áp dụng phương pháp mới lên trên 70% trong vòng 3 năm.

  3. Phát triển tài liệu và bài tập thực tiễn: Biên soạn và cung cấp bộ tài liệu, bài tập có tình huống thực tế phong phú, đa dạng, giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Chủ thể thực hiện là các nhà xuất bản giáo dục và nhóm chuyên gia, hoàn thành trong 1 năm.

  4. Tăng cường thời gian và điều kiện tổ chức hoạt động dạy học phát triển năng lực: Các trường THPT cần bố trí thời gian hợp lý, tạo điều kiện về cơ sở vật chất và hỗ trợ giáo viên trong việc tổ chức các hoạt động dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Thời gian triển khai từ năm học tiếp theo.

  5. Khuyến khích nghiên cứu và thực nghiệm đổi mới phương pháp dạy học: Các trường đại học và viện nghiên cứu giáo dục cần tiếp tục nghiên cứu, thực nghiệm các mô hình dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt trong các chủ đề toán học có tính ứng dụng cao. Kết quả nghiên cứu được công bố và áp dụng rộng rãi trong 3-5 năm tới.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THPT: Nhận được hướng dẫn cụ thể về cách tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt trong nội dung hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy và phát triển năng lực học sinh.

  2. Sinh viên ngành Sư phạm Toán: Tài liệu tham khảo quý giá để hiểu rõ hơn về lý luận và phương pháp dạy học phát triển năng lực, chuẩn bị tốt cho công tác giảng dạy trong tương lai.

  3. Nhà quản lý giáo dục và chuyên viên đào tạo giáo viên: Cơ sở khoa học để xây dựng chính sách, chương trình bồi dưỡng giáo viên, đồng thời phát triển chương trình giáo dục phổ thông theo hướng năng lực.

  4. Các nhà nghiên cứu giáo dục và phát triển chương trình: Tham khảo mô hình nghiên cứu, phương pháp phân tích sách giáo khoa và thực nghiệm sư phạm để phát triển các đề tài nghiên cứu tiếp theo về đổi mới phương pháp dạy học toán.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực giải quyết vấn đề là gì và tại sao quan trọng trong dạy học Toán?
    Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng và thái độ để hiểu và giải quyết các tình huống không có sẵn quy trình giải quyết. Đây là năng lực cốt lõi giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo, khả năng tự học và ứng dụng kiến thức vào thực tế, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục.

  2. Tại sao chọn hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để phát triển năng lực giải quyết vấn đề?
    Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là nội dung quan trọng trong chương trình Toán phổ thông, có nhiều ứng dụng thực tế và liên môn. Nội dung này phù hợp để thiết kế các tình huống dạy học thực tiễn, giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

  3. Phương pháp dạy học nào được đề xuất để bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề?
    Luận văn đề xuất quy trình dạy học gồm các bước: xây dựng tình huống có vấn đề thực tế, hướng dẫn học sinh tìm hiểu và mô hình hóa toán học, thực hiện giải pháp, đánh giá và phản ánh kết quả. Phương pháp này giúp học sinh phát triển toàn diện các thành tố năng lực giải quyết vấn đề.

  4. Khó khăn chính của giáo viên khi tổ chức dạy học phát triển năng lực là gì?
    Khó khăn lớn nhất là thiếu thời gian, thiếu tài liệu và chưa biết cách tổ chức các hoạt động dạy học theo quy trình phát triển năng lực. Ngoài ra, nhiều giáo viên còn băn khoăn về việc thiết kế tình huống thực tế phù hợp với chương trình và đối tượng học sinh.

  5. Làm thế nào để đánh giá hiệu quả của việc bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề?
    Hiệu quả được đánh giá qua các bài kiểm tra năng lực giải quyết vấn đề, quan sát quá trình học tập, phân tích các chỉ số hành vi trong cấu trúc năng lực, cũng như khảo sát ý kiến giáo viên và học sinh. Việc sử dụng các công cụ đánh giá định lượng và định tính giúp có cái nhìn toàn diện về sự tiến bộ của học sinh.

Kết luận

  • Luận văn làm rõ cơ sở lý luận về năng lực giải quyết vấn đề và vai trò của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong phát triển năng lực này cho học sinh phổ thông.
  • Phân tích so sánh sách giáo khoa Mỹ và Việt Nam cho thấy sự khác biệt trong cách tiếp cận nội dung và phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
  • Thực trạng dạy học tại các trường THPT ở tỉnh Bến Tre cho thấy giáo viên nhận thức được tầm quan trọng nhưng còn hạn chế trong tổ chức các hoạt động phát triển năng lực.
  • Thực nghiệm sư phạm chứng minh quy trình dạy học đề xuất giúp nâng cao năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh lớp 10.
  • Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm hỗ trợ giáo viên, nhà quản lý và các bên liên quan trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán phổ thông.

Tiếp theo, cần triển khai rộng rãi các giải pháp đã đề xuất, đồng thời tiếp tục nghiên cứu mở rộng sang các chủ đề toán học khác để phát triển toàn diện năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Mời quý độc giả, đặc biệt là giáo viên và nhà quản lý giáo dục, áp dụng và phản hồi kết quả nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học hiện nay.