Lập biểu thể tích gỗ lợi dụng cho 5 loài cây rừng tự nhiên Tây Nguyên

Luận văn trình bày cơ sở khoa học và phương pháp lập biểu thể tích gỗ lợi dụng cho 5 loài cây phổ biến ở rừng tự nhiên Tây Nguyên.

• Tác giả: Nguyễn Văn Đều
• Người hướng dẫn: Gs. Vũ Tiến Hinh
• Trường học: Trường Đại Học Lâm Nghiệp
• Chuyên ngành: Lâm Học
• Đề tài: Xây Dựng Cơ Sở Khoa Học Lập Biểu Thể Tích Gỗ Lợi Dụng Cho 5 Loài Cây: Bằng Lăng, Bo Bo, Kiền Kiền, Trám Trắng, Chò Xót Ở Rừng Tự Nhiên Vùng Tây Nguyên
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Đồng Nai

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• MỘT SỐ KHÁI NIỆM, TỪ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU
• ĐẶT VẤN ĐỀ
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
• 1.1. Trên thế giới
• 1.1.1. Về tương quan giữa thể tích với đường kính và chiều cao
• 1.1.2. Về hình số tự nhiên
• 1.1.3. Về phương trình đường sinh
• 1.1.4. Về việc đánh giá mô hình lựa chọn
• 1.2. Các công trình nghiên cứu về quan hệ giữa thể tích với đường kính và chiều cao
• 1.3. Về hình số tự nhiên
• 1.4. Về phương trình đường sinh thân cây
• 1.5. Phương pháp xác định thể tích gỗ sản phẩm thân cây
• 1.6. Về việc đánh giá lựa chọn phương pháp qua cây kiểm tra biểu xây dựng được
• 2. CHƯƠNG 2: MỤC TIÊU, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
• 2.1. Mục tiêu nghiên cứu
• 2.1.1. Mục tiêu tổng quát
• 2.1.2. Mục tiêu cụ thể
• 2.2. Nội dung nghiên cứu
• 2.2.1. Xác định thể tích thân cây từ phương trình thể tích thân cây và hình số tự nhiên thân cây
• 2.2.2. Nghiên cứu phương pháp xác định tỉ lệ gỗ lợi dụng thân cây
• 2.3. Phương pháp nghiên cứu
• 3. CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN
• 3.1. Khái quát về số liệu nghiên cứu
• 3.1.1. Địa điểm nghiên cứu
• 3.1.2. Loài cây lập biểu
• 3.1.3. Khái quát số liệu lập biểu thể tích
• 3.2. Nghiên cứu chọn phương pháp tính thể tích thân cây đứng
• 3.2.1. Nghiên cứu phương pháp tính thể tích thân cây đứng từ phương trình thể tích thân cây
• 3.2.2. Xác định thể tích thân cây đứng từ hình số tự nhiên f01
• 3.3. Nghiên cứu phương pháp xác định tỉ lệ các loại gỗ lợi dụng thân cây
• 3.4. Nghiên cứu phương pháp xác định thể tích gỗ lớn
• 3.5. Nghiên cứu phương pháp xác định thể tích gỗ lợi dụng thân cây
• KẾT LUẬN, TỒN TẠI, KIẾN NGHỊ

Tóm tắt

I. Hiểu đúng về biểu thể tích gỗ lợi dụng 5 loài cây Tây Nguyên

Biểu thể tích gỗ là một công cụ không thể thiếu trong lĩnh vực lâm nghiệp, đặc biệt là trong công tác kiểm kê rừng và quản lý tài nguyên. Đây là một bảng tra cứu cho phép xác định nhanh chóng thể tích của cây đứng hoặc các loại gỗ sản phẩm dựa trên các chỉ số dễ đo đạc như đường kính ngang ngực D1.3 và chiều cao. Việc xây dựng một bảng tra thể tích gỗ chính xác có ý nghĩa then chốt đối với việc lập kế hoạch khai thác, đánh giá trữ lượng và định giá lâm sản. Tại Việt Nam, đặc biệt là khu vực Tây Nguyên với hệ sinh thái rừng tự nhiên phong phú, nhu cầu này càng trở nên cấp thiết. Nghiên cứu của tác giả Nguyễn Văn Đều, thực hiện dưới sự hướng dẫn của GS.TS Vũ Tiến Hinh tại Trường Đại học Lâm nghiệp, đã tập trung vào việc xây dựng cơ sở khoa học để lập biểu thể tích cây đứng cho 5 loài cây gỗ phổ biến ở Tây Nguyên, bao gồm: Bằng lăng (Lagerstroemia speciosa), Bo bo (Coix lacryma jobi), Kiền kiền (Hopea siamensis Heim), Trám trắng (Canarium album Lour), và Chò xót (Schima wallichii). Mục tiêu của nghiên cứu này không chỉ dừng lại ở việc tính toán thể tích tổng mà còn đi sâu vào việc xác định thể tích gỗ lợi dụng – tức là phần gỗ thực sự có giá trị thương mại sau khi khai thác. Công trình này là một đóng góp quan trọng, cung cấp dữ liệu khoa học tin cậy cho công tác quản lý tài nguyên rừng Tây Nguyên, giúp nâng cao hiệu quả và tính bền vững trong hoạt động khai thác lâm sản.

1.1. Tầm quan trọng của bảng tra thể tích gỗ trong lâm nghiệp

Trong ngành lâm nghiệp hiện đại, bảng tra thể tích gỗ đóng vai trò như một công cụ nền tảng cho mọi hoạt động từ điều tra, quy hoạch đến kinh doanh rừng. Nó giúp chuyển đổi các số liệu đo đếm đơn giản như đường kính và chiều cao thành một chỉ tiêu kinh tế quan trọng là thể tích gỗ. Nếu không có các biểu thể tích chuẩn xác, việc ước tính sản lượng gỗ khai thác sẽ mang tính chủ quan, dẫn đến sai lệch lớn trong hoạch định sản xuất và gây thất thoát tài nguyên. Đặc biệt đối với rừng tự nhiên đa loài, đa tuổi ở Tây Nguyên, việc có biểu thể tích riêng cho từng giống cây lâm nghiệp chủ lực giúp tăng độ chính xác lên nhiều lần so với việc áp dụng các biểu chung toàn quốc vốn đã lỗi thời.

1.2. Giới thiệu 5 loài cây gỗ phổ biến ở Tây Nguyên trong nghiên cứu

Nghiên cứu tập trung vào 5 loài cây có giá trị kinh tế và phổ biến tại các khu rừng tự nhiên Tây Nguyên. Các loài này bao gồm: Bằng lăng, Bo bo, Kiền kiền, Trám trắng, và Chò xót. Đây là những loài cây gỗ lớn, đại diện cho nhóm loài khai thác chủ yếu tại khu vực. Dữ liệu được thu thập từ 296 cây ngả tại các lâm trường thuộc tỉnh Đăk Lăk và Gia Lai. Việc lựa chọn các loài cây này không chỉ dựa trên giá trị thương phẩm cao mà còn vì vai trò quan trọng của chúng trong hệ sinh thái rừng. Kết quả nghiên cứu cung cấp một công cụ chuyên biệt để quản lý và khai thác bền vững chính những loài cây này.

II. Thách thức trong việc lập biểu thể tích cây đứng rừng tự nhiên

Việc lập biểu thể tích cây đứng cho rừng tự nhiên, đặc biệt là ở vùng nhiệt đới như Tây Nguyên, đối mặt với nhiều thách thức cố hữu. Rừng tự nhiên có cấu trúc phức tạp, đa dạng về loài, tuổi và kích thước, khiến việc áp dụng một công thức chung trở nên kém chính xác. Một trong những khó khăn lớn nhất là công tác đo đạc lâm sản trên cây đứng. Việc xác định chính xác chiều cao vút ngọn Hvn của cây lá rộng trong tán rừng rậm rạp là cực kỳ khó khăn. Các biểu thể tích cũ, ví dụ như 'biểu thể tích hai nhân tố cây đứng toàn quốc', thường được xây dựng từ nhiều thập kỷ trước cho đối tượng rừng giàu, không còn phù hợp với thực trạng rừng nghèo và rừng trung bình hiện nay. Hơn nữa, các biểu này chỉ cung cấp thể tích toàn phần của thân cây, chưa phân định rõ các loại gỗ lợi dụng như gỗ lớn, gỗ tận dụng và củi theo quy định hiện hành (ví dụ Quyết định 40/2005/QĐ-BNN). Sự thiếu hụt các công cụ đo lường chuyên biệt cho từng loài cây đã dẫn đến những sai số lớn trong kiểm kê rừng, ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả kinh tế và tính bền vững của công tác quản lý tài nguyên rừng Tây Nguyên. Do đó, việc xây dựng các biểu thể tích mới dựa trên cơ sở khoa học vững chắc là một yêu cầu cấp bách.

2.1. Hạn chế của các biểu thể tích toàn quốc cũ trong thực tiễn

Các biểu thể tích toàn quốc được xây dựng trước đây tuy có giá trị lịch sử nhưng bộc lộ nhiều hạn chế khi áp dụng vào thực tiễn hiện nay. Thứ nhất, chúng được lập chung cho nhiều loài cây, bỏ qua sự khác biệt về hình dạng thân cây (thể hiện qua hệ số hình khối) giữa các loài. Thứ hai, đối tượng lập biểu chủ yếu là rừng giàu, trong khi đối tượng kinh doanh chính hiện nay là rừng nghèo và trung bình. Thứ ba, các biểu này không cung cấp thông tin về tỷ lệ gỗ lợi dụng, một yếu tố quan trọng để tính toán hiệu quả kinh tế. Những hạn chế này làm giảm độ tin cậy khi ước tính trữ lượng rừng.

2.2. Sự cần thiết phải xác định sản lượng gỗ khai thác chính xác

Xác định chính xác sản lượng gỗ khai thác là yếu tố sống còn đối với một ngành lâm nghiệp bền vững. Việc ước tính sai có thể dẫn đến hai kịch bản tiêu cực: đánh giá trữ lượng thấp hơn thực tế sẽ làm mất cơ hội kinh tế, trong khi đánh giá cao hơn sẽ dẫn đến khai thác quá mức, suy giảm tài nguyên và phá vỡ cân bằng sinh thái. Một biểu thể tích gỗ lợi dụng chính xác cho từng loài cây chủ lực giúp các đơn vị quản lý và khai thác có được con số tin cậy, từ đó xây dựng hạn ngạch khai thác hợp lý, tối ưu hóa lợi nhuận và đảm bảo tuân thủ các nguyên tắc quản lý rừng bền vững.

III. Phương pháp lập biểu thể tích gỗ qua phương trình hồi quy tối ưu

Để giải quyết các thách thức kể trên, nghiên cứu đã áp dụng phương pháp giải tích toán học, cụ thể là xây dựng phương trình hồi quy để mô tả mối quan hệ giữa thể tích thân cây và các biến số đo đạc. Đây là một cách tiếp cận khoa học và hiện đại, thay thế cho các phương pháp biểu đồ truyền thống vốn phụ thuộc nhiều vào yếu tố chủ quan. Các nhà nghiên cứu đã thử nghiệm nhiều dạng phương trình khác nhau để tìm ra mô hình phù hợp nhất. Các biến độc lập chính được sử dụng là đường kính ngang ngực D1.3 và chiều cao vút ngọn Hvn. Dựa trên việc phân tích 296 cây mẫu của 5 loài, ba dạng phương trình thể tích đã được kiểm định. Phương trình được lựa chọn phải thỏa mãn các tiêu chí khắt khe: có hệ số xác định (R²) cao nhất, các tham số trong phương trình đều có ý nghĩa thống kê, và sai số khi kiểm tra trên cây thực tế là nhỏ nhất. Qua quá trình phân tích, phương trình dạng lũy thừa V = b0 * d^b1 * h^b2 đã được chứng minh là mô hình tối ưu nhất. Phương trình này không chỉ có hệ số xác định R² rất cao (dao động từ 0,9758 đến 0,9873 cho cả 5 loài) mà tất cả các tham số đều tồn tại có ý nghĩa. Việc lựa chọn được một công thức tính khối lượng gỗ tròn chuẩn xác là bước đi nền tảng để xây dựng nên một bảng tra thể tích gỗ đáng tin cậy.

3.1. Phân tích các phương trình tính thể tích gỗ tròn phổ biến

Trong nghiên cứu, ba dạng phương trình đã được đưa vào thử nghiệm: Phương trình (1): Vc = b0*d^b1*h^b2 (dạng lũy thừa); Phương trình (2): Vc = b0 + b1*h +b2*(d^2*h) (dạng kết hợp biến); và Phương trình (3): Vc = b0*(d^2*h)^b1. Mỗi phương trình đại diện cho một cách tiếp cận toán học khác nhau để mô hình hóa hình dạng phức tạp của thân cây. Việc so sánh kết quả của các phương trình này trên cùng một bộ dữ liệu giúp đảm bảo rằng mô hình được chọn là khách quan và hiệu quả nhất cho đối tượng cây rừng tự nhiên ở Tây Nguyên.

3.2. Lựa chọn phương trình tối ưu dựa trên hệ số xác định R²

Hệ số xác định R² là chỉ số quan trọng nhất để đánh giá mức độ phù hợp của một mô hình hồi quy. Nó cho biết bao nhiêu phần trăm sự biến thiên của thể tích được giải thích bởi các biến đường kính và chiều cao. Kết quả từ Bảng 3.1 của luận văn cho thấy, phương trình (1) và (2) đều cho R² rất cao. Tuy nhiên, khi kiểm tra sự tồn tại của các tham số (Bảng 3.2), phương trình (1) V = b0*d^b1*h^b2 tỏ ra vượt trội khi tất cả tham số đều có ý nghĩa thống kê ở cả 5 loài cây, trong khi phương trình (2) có nhiều tham số không tồn tại. Do đó, phương trình (1) được lựa chọn là phương trình tối ưu.

3.3. Kết quả xác định tham số cho 5 loài cây gỗ Tây Nguyên

Sau khi chọn được phương trình V = b0*d^b1*h^b2, nghiên cứu đã tiến hành xác định các tham số cụ thể (b0, b1, b2) cho từng loài cây: Bằng lăng, Bo bo, Kiền kiền, Trám trắng, và Chò xót. Ví dụ, với loài Kiền kiền, các tham số được xác định là b0 = 0,00009, b1 = 1,8158, b2 = 0,9543 với R² = 0,9873. Việc có bộ tham số riêng cho từng loài giúp biểu thể tích phản ánh chính xác đặc điểm sinh trưởng và hình thái của chúng, từ đó nâng cao độ chính xác của công cụ.

IV. Cách xác định thể tích dựa trên hệ số hình khối tự nhiên f01

Bên cạnh phương pháp sử dụng phương trình hồi quy trực tiếp, nghiên cứu còn xem xét một phương pháp kinh điển và hiệu quả khác trong đo đạc lâm sản, đó là dựa vào hệ số hình khối tự nhiên, ký hiệu là f01. Hệ số này là tỷ lệ giữa thể tích thực của thân cây so với thể tích của một hình trụ có cùng chiều cao và có đường kính bằng đường kính thân cây tại vị trí 1/10 chiều cao (d01). Ưu điểm lớn của phương pháp này là hệ số hình khối tự nhiên (f01) có độ biến động nhỏ và tương đối ổn định trong cùng một loài cây, ít phụ thuộc vào điều kiện lập địa so với các hệ số hình khối thông thường. Điều này có ý nghĩa đặc biệt quan trọng khi lập biểu thể tích cây đứng cho đối tượng rừng tự nhiên phức tạp. Công thức tính thể tích dựa trên f01 là: V = (π/4) * d01² * h * f01. Để ứng dụng công thức này, cần xác lập được mối quan hệ giữa đường kính d01 (khó đo trên cây đứng) và đường kính ngang ngực D1.3 (dễ đo). Nghiên cứu của Hohenadl và các công trình sau này đã khẳng định tính ưu việt của f01. So sánh với phương pháp phương trình thể tích, phương pháp f01 giúp giảm số lượng cây mẫu cần điều tra mà vẫn đảm bảo độ chính xác. Đây là một hướng tiếp cận hiệu quả, giúp tiết kiệm chi phí và thời gian trong công tác kiểm kê rừng, đặc biệt khi cần xây dựng nhanh biểu thể tích cho các giống cây lâm nghiệp mới.

4.1. Khái niệm và ưu điểm của hình số tự nhiên f01 trong đo đạc

Hệ số hình khối tự nhiên f01 được định nghĩa là một chỉ số hình dạng, phản ánh độ thon của thân cây một cách tương đối. Ưu điểm chính của nó là tính ổn định. Trong khi hình dạng cây có thể thay đổi tùy theo tuổi, mật độ và điều kiện sống, f01 lại biến động trong một phạm vi hẹp hơn nhiều. Điều này cho phép các nhà lâm học sử dụng một giá trị f01 bình quân cho cả một loài trong một khu vực nhất định mà không gây ra sai số lớn, giúp đơn giản hóa quá trình tính toán thể tích.

4.2. So sánh độ chính xác giữa phương pháp phương trình và f01

Cả hai phương pháp, phương trình thể tích và hệ số hình khối tự nhiên f01, đều là những công cụ mạnh để xác định thể tích cây đứng. Phương pháp phương trình hồi quy trực tiếp thường cho độ chính xác cao hơn một chút nếu bộ dữ liệu đủ lớn và đa dạng. Tuy nhiên, phương pháp f01 lại có ưu thế về tính linh hoạt và tiết kiệm chi phí thu thập số liệu. Luận văn đã phân tích và kiểm tra sai số của cả hai phương pháp. Kết quả cho thấy phương trình V = b0*d^b1*h^b2 có sai số tổng thể tích thấp hơn và được lựa chọn làm phương pháp chính để xây dựng biểu thể tích cho 5 loài cây ở Tây Nguyên.

V. Ứng dụng kết quả nghiên cứu vào bảng tra thể tích gỗ thực tiễn

Giá trị lớn nhất của nghiên cứu này nằm ở khả năng ứng dụng trực tiếp vào thực tiễn quản lý tài nguyên rừng Tây Nguyên. Từ phương trình thể tích tối ưu V = b0*d^b1*h^b2 và các bộ tham số đã được xác định cho 5 loài cây, một bộ bảng tra thể tích gỗ lợi dụng hoàn chỉnh đã được xây dựng. Các bảng này cho phép người dùng chỉ cần đo hai chỉ số đơn giản là đường kính ngang ngực D1.3 và ước tính chiều cao vút ngọn Hvn là có thể tra cứu nhanh chóng và chính xác thể tích thân cây. Độ tin cậy của biểu đã được kiểm chứng thông qua việc tính toán các loại sai số trên một tập hợp cây kiểm tra. Kết quả phân tích trong Bảng 3.4 của luận văn cho thấy sai số lớn nhất ở cây đơn lẻ không vượt quá 15% (dao động từ 8,35% ở loài Bo bo đến 13,23% ở loài Bằng lăng), và sai số tổng thể tích (∆%(∑V)) rất thấp, chỉ từ -2,26% đến 0,86%. Các chỉ số này đều nằm trong giới hạn cho phép của ngành lâm nghiệp, khẳng định độ chính xác và tính khả thi của biểu thể tích mới. Công cụ này sẽ là một trợ thủ đắc lực cho các đơn vị kiểm lâm, công ty lâm nghiệp và các nhà hoạch định chính sách trong việc thực hiện công tác kiểm kê rừng, giao dịch mua bán và lập kế hoạch khai thác một cách minh bạch, hiệu quả và khoa học.

5.1. Hướng dẫn sử dụng biểu thể tích gỗ lợi dụng cho 5 loài cây

Việc sử dụng biểu thể tích rất đơn giản. Người dùng thực hiện các bước sau: Đầu tiên, xác định đúng tên loài cây (Bằng lăng, Bo bo, Kiền kiền, Trám trắng hoặc Chò xót). Tiếp theo, dùng thước kẹp kính để đo đường kính ngang ngực D1.3 (đo ở độ cao 1.3m so với mặt đất). Sau đó, dùng thước đo cao hoặc ước lượng chiều cao vút ngọn Hvn. Cuối cùng, đối chiếu hai giá trị đường kính và chiều cao trên bảng tra tương ứng với loài cây đó để tìm ra giá trị thể tích gỗ. Quy trình này nhanh chóng và dễ thực hiện ngay tại hiện trường.

5.2. Đánh giá sai số và độ tin cậy của biểu thể tích mới

Độ tin cậy của biểu thể tích mới được đánh giá dựa trên các chỉ số sai số thống kê. Sai số bình quân (∆%) và sai số quân phương (∆sq) đều ở mức thấp, cho thấy mô hình dự báo thể tích rất sát với giá trị thực. Cụ thể, hệ số chính xác (P%) của các biểu đều rất cao. Điều này chứng tỏ rằng, biểu thể tích được xây dựng từ nghiên cứu của Viện Khoa học Lâm nghiệp Việt Nam và các cơ sở đào tạo uy tín có độ chính xác cao, hoàn toàn có thể thay thế các biểu cũ và áp dụng rộng rãi trong sản xuất.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Một trong những nhiệm vụ, mục tiêu quan trọng nhất của điều tra rừng là đánh giá được số lượng và chất lượng tài nguyên gỗ. Lý luận điều tra rừng (Vũ Tiến Hinh - Phạm Ngọc Giao, 1997[9]) đã chỉ rõ: Trữ lượng sản phẩm là chỉ tiêu số lượng nhưng đồng thời lại thuyết minh cho chất lượng của lâm phần, do vậy các tác giả trong và ngoài nước đều quan tâm nghiên cứu các phương pháp điều tra nhân tố này cho các đối tượng rừng khác nhau. Dưới đây sẽ đề cập đến một số công trình chủ yếu liên quan tới lập biểu thể tích và biểu sản phẩm, một công cụ phổ biến nhất để điều tra trữ lượng sản phẩm rừng. Trên thế giới.

Về tương quan giữa thể tích với đường kính và chiều cao Thể tích và trữ lượng là con số biểu thị khối lượng gỗ (tính bằng m3) mà cây hoặc bộ phận của cây hay toàn rừng tạo ra kể từ lúc chúng xuất hiện tới một thời điểm nào đó. Mặc dù thân cây hay bộ phận thân cây được xem như một khối hình học tròn xoay nào đó nhưng thực tiễn đã cho thấy không thể hoặc không dễ đo được các chỉ tiêu về kích thước và hình dạng cây đứng nên không thể xác định thể tích của chúng bằng những công thức hình học đã biết. Để giải quyết tồn tại này người ta thường lập sẵn những bảng tra thể tích ứng với đường kính qui chuẩn chiều cao và hình dạng gọi chung là biểu thể tích (Volume table). Khoa học Điều tra rừng đã khẳng định thể tích thân hoặc bộ phận thân cây đứng có thể xác định bằng công thức:  V   d 2j  h  f j 4 (1-1) 4 Với: V là thể tích thân cây hoặc bộ phận của thân cây.

dj là đường kính qui chuẩn được chọn ở vị trí nào đó trên phần gốc cây để có thể đo được dễ dàng. h là chiều cao thân cây. fj là hình số hay đại lượng biểu thị hình dạng của thân cây hoặc bộ phận hình dạng thân cây ứng với dj đã chọn ở trên. Theo Akindele và Lemay (2006), Đồng Sĩ Hiền (1974,[7]), các mô hình toán học vể thể tích thân cây được xem xét như là một hàm của các biến độc lập, đường kính, chiều cao và hình số, nó được viết dưới dạng: V= f(d.f) (1-2) Trong đó: V: Thể tích thân cây d: Đường kính ngang ngực h: Chiều cao vút ngọn, chiều cao gỗ thương phẩm hoặc chiều cao một vị trí bất kì trên thân cây f- Chỉ số hình dạng Spurr S.H (1952), đã đề xuất phương trình V= a + b.h) (1-3) Shumacher B và Hall (1933), đã đề xuất phương trình: V = k.db1hb (1-4) Theo Jayaraman.(1999),(theo Nguyễn Văn Thuận,(2010),[17]),trong lâm nghiệp thường sử dụng một số phương trình tương quan sau đây để tính thể tích thông qua các biến độc lập là đường kính ngang ngực và chiều cao: 5 V = a + b.h (1-7) Dưới đây là một số phương trình tính thể tích thân cây thường được áp dụng: 2 Kiểu nhân tố hình dạng không đổi: V= b1d h (1-8) Kiểu kết hợp biến: V= b0  b1d 2 h (1-9) 2 3 V= b1d b h b (1-10) Dạng biến đổi logarit: V= logb1 + b2logd + b3logh (1-11) d2 Đổi biến của Honer: V= (1-12) b0  b2 h 1 Theo Loetsch-Zoehrer-Haller (1973),(dẫn theo Bảo Huy (1993),[4]) độ cao gốc chặt thường lấy bình quân bằng 0.3m, ở các nước nhiệt đới, chiều cao gốc chặt thường lớn hơn bởi vì nhiều loài cây thường có bạnh gốc, ở châu Âu, đường kính giới hạn phần gỗ ngọn cây thường quy định là 7cm.

Tuy nhiên, đường kính giới hạn thường thay đổi do kích thước sản phẩm và điều kiện sử dụng gỗ. Với loài Pinus patula ở Kenia. (1980), [19], xác định đường kính giới hạn trên bằng 20cm và xác lập quan hệ thể tích thân cây từ gốc chặt đến đường kính giới hạn với đường kính và chiều cao. FAO (1981), giới thiệu biểu gỗ sản phẩm loài pinus halepensis ở miền Tây Malaysia.

Trong đó gỗ sản phẩm được tính từ gốc cây đến chiều cao dưới tán (VS). Thể tích thân cây được xác định thông qua VS bằng phương trình parabon bậc 2. 6 FAO (1989), đã lập biểu sản phẩm cho đối tượng rừng khô với các loại sản phẩm gỗ tròn có đường kính > 40cm, gỗ tròn có đường kính < 40cm, gỗ cột, củi, sản lượng quả. Trong đó, gỗ thương phẩm được tính từ gốc cây đến đường kính đầu nhỏ bằng 7.

Với đối tượng kinh doanh gỗ nhỏ hay bột giấy thì gỗ thân cây cũng chính là gỗ thương phẩm. Về hình số tự nhiên Hohenadl (1922-1923), đề nghị hệ số thon và hình số tự nhiên đặt trên cơ sở đường kính ở vị trí 0.1 của chiều cao tính từ vị trí cổ rễ, các chỉ tiêu hình dạng tương đối của Hohenadl đã được thừa nhận rộng rãi ở các nước nói tiếng Đức và Cộng hòa liên bang Đức và ngày càng được thừa nhận trên thế giới. Để giải quyết vấn đề lập biểu chung cho tất cả các loài cây hay riêng cho từng loài. Krauter nghiên cứu hình dạng theo đại lượng tương đối và dùng hình số tự nhiên f01(tức là λ 0.

Để kiểm tra thuần nhất hình dạng ông đã chia năm tổ: mỗi tổ có 50 cây tiêu chuẩn, bốn tổ cho các loài Lim, Dẻ, Táu, và Trám còn tổ thứ năm gồm 50 cây được chọn ngẫu nhiên trong tất cả các loài. Krauter lập bảng phân tích phương sai nhưng không kết luận. Để tính hình số G. Krauter đã dùng phương trình: F01 = a – b.833) (1-13) Trong đó f01 là hình số thon tự nhiên K05 là hệ số thon tự nhiên ở giữa thân tức là η05; a và b là hệ số phương trình, r là hệ số tương quan.

Krauter đã chuyển từ f01 sang f1.3 theo công thức: f 01 f1.3 = bằng cả hai phương trình tương quan.d Trong đó qH là hệ số Hohennal: d1.3 2 qH  d 01 Ông đã lập được phương trình cho bốn loài chính nhưng sau khi kiểm 2 tra thấy phương trình của các loài giống nhau, riêng phương trình qH với d của loài Lim đã sai lệch với các phương trình khác trong phạm vi đường kính từ 30- 50cm.Krauter đã tính phương trình chung cho tất cả các loài: f01 = 0.3 = cho mỗi cỡ đường kính mà không phân biệt chiều cao khác q H2 nhau, qua kiểm tra bằng biểu đồ thì thấy rằng f1.3 tính theo phương pháp đó có khớp với các trị số hình số tính từ f01 và qH quan sát theo công thức: f 01 f1.3 = q H2 Hình số tự nhiên phổ biến nhất là f01, Hohenadl đã đề nghị tính thể tích của cây theo 5 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có chiều dài bằng 0. Vậy thể tích sẽ là:  V = 0. Về phương trình đường sinh Ngoài việc tính toán thể tích bằng phương pháp tương quan thông qua việc sử dụng các hàm quan hệ giữa biến phụ thuộc và thể tích với các biến độc lập như đường kính, chiều cao, hình số thì thể tích cây có thể được tính thông qua phương pháp đường sinh. Mặc dù về mặt lý thuyết ngay từ thế kỷ 19 người ta đã biết nếu coi thân cây là một khối hình học tròn xoay thì thể tích chính là tích phân phương trình đường sinh của nó.

Tuy nhiên, do đường sinh thân cây là đường cong rất phức tạp, chỉ có thể biểu diễn bằng một phương trình Parabol bậc cao nên những đề nghị của Mendeleev (1899), Wimmenauer (1918), Belanovski (1917), theo Đồng Sĩ Hiền (1974), vào đầu thế kỉ 20, mới chỉ dừng ở phạm trù lí thuyết. Mãi tới giữa thế kỷ 20 những đề nghị này mới trở thành hiện thực nhờ sự trợ giúp của những phương tiện tính toán hiện đại. Từ đó xuất hiện một phương pháp lập biểu thể tích mới gọi là phương pháp đường sinh thân cây. Theo Đồng Sĩ Hiền (1974),[7], ở nước Đức Muller (1960), cho rằng đường kính liên hệ với chiều cao theo dạng: d  a  h b hoặc  a  e ln b.h Đầu thế kỷ 20, do nhu cầu phát triển công nghiệp sản phẩm gỗ trở nên đa dạng và tập trung hơn nên đã xuất hiện những nghiên cứu cơ bản về điều 9 tra gỗ.

Đầu tiên các tác giả xây dựng loại biểu thể tích hình viên trụ (thực chất là một bảng tính sẵn) để tra tính thể tích một khúc gỗ theo chiều dài và đường kính trung bình, giai đoạn 1906 - 1908 Criudener, giám đốc sở lâm nghiệp Hoàng gia Nga đã lập biểu thể tích gỗ tròn cho 6 loài cây.G (1917), và Wimmenauer K (1918), đặt mục tiêu xác định hình dạng của đường sinh và biểu thị nó bằng phương trình toán học xem đường kính như là một hàm của chiều cao: Y = F(x) và đề nghị biểu thị hàm số này bằng phương trình bậc hai, bậc ba và bậc bốn.N (1952), lập biểu sản phẩm cho loài Thông đây là biểu sản phẩm ghi thể tích gỗ tính từ gốc cây đến vị trí cỡ đường kính bằng 4 inch (1inch = 2. Cũng trong thời gian này một số biểu khác cũng được lập như biểu phục vụ tỉa thưa của Bradl R xuất bản ở Anh năm 1966 và biểu lập theo cấp chiều cao của Ivarsannet xuất bản ở Thụy Điển năm 1988. Muller G (1960), đề nghị biểu thị mối liên hệ giữa đường kính và chiều cao bằng hàm số mũ: d = a. Giả thiết vòng năm có bề dày cố định thì có thể tính được thể tích thân cây bình quân cho những cây ở cùng điều kiện lập địa và có chiều cao bằng cách lấy tích phân diện tích nằm dưới đường cong tức là lấy tích phân phương trình mũ trên.I (1965), ở Thụy Điển đã sử dụng 3 phương trình kết hợp lại để tiếp cận phương trình đường sinh thân cây.n i  Don Trong đó: +  n là hệ số độ thon tự nhiên  n = D 01 10 h +  n là chiều dài tương đối n = n h + k.

i ,i : là hệ số cố định, thể tích cơ bản sẽ là: Vg = . Về việc đánh giá mô hình lựa chọn Theo Nguyễn Thị Thùy (2010), Jiang (2005), đã đưa ra 3 chỉ tiêu định lượng cho việc đánh giá mô hình đó là: độ lệch trung bình (average bias), sai số chuẩn ước lượng (standard error of estimate- S.E) và chỉ số thích hợp (fit index- FI) Độ lệch trung bình (Average bías) 1  i i   ^ n  Y  Y Độ lệch trung bình = (1-20) n ^ Trong đó Yi là giá trị thực tế. Yi là giá trị lý thuyết và n là số quan sát của bộ số liệu. Sai số hồi quy (standard error of estimate- S.