Disagreement and Learning: Dynamic Patterns of Trade

Nghiên cứu về bất đồng quan điểm và tác động của nó đến giao dịch chứng khoán. Phân tích mô hình động lực giao dịch và ảnh hưởng của bất đồng đến thị trường.

• Tác giả: Snehal Banerjee
• Trường học: Northwestern University and Stanford University
• Chuyên ngành: Finance
• Đề tài: Disagreement and Learning: Dynamic Patterns of Trade
• Loại tài liệu: Research Paper
• Năm xuất bản: 2006

Tóm tắt

I. Bất Đồng Quan Điểm và Giao Dịch Chứng Khoán Tổng Quan 55

Thị trường chứng khoán, nơi giao dịch diễn ra liên tục, thường được coi là một tập hợp của những bất đồng quan điểm. Các nhà đầu tư, với kinh nghiệm và phân tích khác nhau, đưa ra những quyết định mua bán dựa trên kỳ vọng riêng. Sự khác biệt này tạo ra động lực giao dịch, thúc đẩy thanh khoản và hình thành giá cả. Nghiên cứu chỉ ra rằng khối lượng giao dịch tăng đột biến khi có sự khác biệt lớn trong quan điểm của các nhà đầu tư về giá trị của tài sản. Điều này trái ngược với các mô hình kỳ vọng hợp lý, nơi thông tin được diễn giải một cách đồng nhất, dẫn đến ít hoặc không có giao dịch. Do đó, việc hiểu rõ bất đồng quan điểm là chìa khóa để giải mã động lực thị trường và hành vi nhà đầu tư.

1.1. Tầm quan trọng của bất đồng quan điểm trong giao dịch

Sự tồn tại của thị trường chứng khoán phụ thuộc vào sự bất đồng quan điểm. Nếu tất cả các nhà đầu tư đều có cùng quan điểm, sẽ không có ai sẵn sàng giao dịch với người khác. Banerjee và Kremer (2009) nhấn mạnh rằng bất đồng quan điểm tạo ra cơ hội cho các nhà đầu tư tận dụng lợi thế từ những đánh giá khác nhau về giá trị tài sản. Điều này thúc đẩy các giao dịch, tăng thanh khoản và cho phép thị trường chứng khoán hoạt động hiệu quả hơn. Khối lượng giao dịch là một chỉ báo quan trọng về mức độ bất đồng quan điểm trên thị trường. Khi khối lượng giao dịch cao, điều đó cho thấy có nhiều nhà đầu tư có quan điểm khác nhau về giá trị của tài sản.

1.2. Bất đồng quan điểm so với kỳ vọng hợp lý

Các mô hình kỳ vọng hợp lý (RE) giả định rằng các nhà đầu tư chia sẻ cùng một kiến thức cơ bản và diễn giải thông tin theo cách giống nhau. Tuy nhiên, thực tế cho thấy bất đồng quan điểm là một đặc điểm nổi bật của thị trường chứng khoán. Các nhà đầu tư có thể có thông tin khác nhau, sử dụng các mô hình phân tích khác nhau hoặc đơn giản là có những quan điểm khác nhau về rủi ro và lợi nhuận. Các mô hình bất đồng quan điểm (DO) thừa nhận sự khác biệt này và cố gắng mô hình hóa nó để hiểu rõ hơn về động lực thị trường. Banerjee và Kremer (2009) cho thấy rằng các mô hình DO có thể giải thích một số hiện tượng thị trường mà các mô hình RE không thể.

II. Thách Thức từ Bất Đồng Quan Điểm Sai Lầm và Học Hỏi 58

Bất đồng quan điểm không phải lúc nào cũng dẫn đến lợi nhuận. Việc đưa ra quyết định dựa trên quan điểm cá nhân mà không xem xét các quan điểm khác có thể dẫn đến sai lầm trong đầu tư. Các nhà đầu tư cần phải học hỏi từ những sai lầm của mình và điều chỉnh chiến lược giao dịch của mình cho phù hợp. Tâm lý thị trường có thể khuếch đại bất đồng quan điểm, dẫn đến những biến động giá lớn và khó dự đoán. Việc quản lý rủi ro và hiểu rõ hành vi nhà đầu tư là rất quan trọng để vượt qua những thách thức này. Phân tích kỹ thuật và phân tích cơ bản có thể giúp nhà đầu tư đưa ra quyết định sáng suốt hơn, giảm thiểu khả năng mắc sai lầm.

2.1. Rủi ro và sai lầm do bất đồng quan điểm

Khi các nhà đầu tư quá tự tin vào quan điểm của mình, họ có thể bỏ qua thông tin quan trọng hoặc đánh giá sai rủi ro. Điều này có thể dẫn đến các quyết định đầu tư sai lầm và thua lỗ tài chính. Việc học hỏi từ những sai lầm này là rất quan trọng để cải thiện hiệu suất giao dịch trong tương lai. Các nhà đầu tư nên xem xét lại các quyết định của mình, xác định những yếu tố nào đã dẫn đến sai lầm và điều chỉnh chiến lược của mình cho phù hợp. Quản lý danh mục hiệu quả cũng giúp giảm thiểu rủi ro liên quan đến bất đồng quan điểm.

2.2. Tâm lý thị trường và ảnh hưởng đến bất đồng quan điểm

Tâm lý thị trường, bao gồm các yếu tố như sợ hãi, tham lam và hiệu ứng bầy đàn, có thể khuếch đại bất đồng quan điểm. Khi thị trường đang tăng giá, các nhà đầu tư có thể trở nên quá lạc quan và bỏ qua rủi ro. Ngược lại, khi thị trường giảm giá, họ có thể trở nên quá bi quan và bán tháo tài sản. Điều này có thể dẫn đến những biến động giá lớn và khó dự đoán. Việc hiểu rõ tâm lý thị trường và hành vi nhà đầu tư là rất quan trọng để đưa ra quyết định đầu tư sáng suốt.

2.3. Phân tích kỹ thuật và cơ bản để giảm thiểu sai lầm

Phân tích kỹ thuật và phân tích cơ bản là hai phương pháp quan trọng để giúp nhà đầu tư đưa ra quyết định sáng suốt hơn. Phân tích kỹ thuật sử dụng dữ liệu giá và khối lượng giao dịch trong quá khứ để dự đoán xu hướng giá trong tương lai. Phân tích cơ bản tập trung vào các yếu tố kinh tế và tài chính của một công ty để đánh giá giá trị nội tại của nó. Bằng cách sử dụng cả hai phương pháp này, nhà đầu tư có thể có được cái nhìn toàn diện hơn về thị trường và giảm thiểu khả năng mắc sai lầm.

III. Mô Hình Động Lực Giao Dịch Chứng Khoán Dựa Trên Bất Đồng 59

Mô hình động lực giao dịch chứng khoán giúp các nhà đầu tư hiểu rõ hơn về cách bất đồng quan điểm ảnh hưởng đến giá cả và khối lượng giao dịch. Mô hình này xem xét các yếu tố như thông tin công khai, tâm lý thị trường và hành vi nhà đầu tư để dự đoán xu hướng thị trường. Bằng cách phân tích sự thay đổi trong bất đồng quan điểm, các nhà đầu tư có thể xác định các cơ hội giao dịch tiềm năng và quản lý rủi ro hiệu quả hơn. Học hỏi từ các mô hình này giúp nhà đầu tư cải thiện khả năng ra quyết định đầu tư và đạt được lợi nhuận cao hơn.

3.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến mô hình động lực

Nhiều yếu tố có thể ảnh hưởng đến mô hình động lực giao dịch chứng khoán. Thông tin công khai, bao gồm các báo cáo tài chính, tin tức kinh tế và các sự kiện chính trị, có thể thay đổi quan điểm của các nhà đầu tư và dẫn đến bất đồng quan điểm. Tâm lý thị trường, như sự lạc quan hay bi quan, cũng có thể tác động đến hành vi nhà đầu tư và khối lượng giao dịch. Các yếu tố khác, như rủi ro và lợi nhuận, cũng có thể ảnh hưởng đến quyết định giao dịch của nhà đầu tư.

3.2. Dự đoán xu hướng thị trường từ mô hình động lực

Mô hình động lực có thể được sử dụng để dự đoán xu hướng thị trường bằng cách phân tích sự thay đổi trong bất đồng quan điểm. Khi bất đồng quan điểm tăng lên, điều này có thể báo hiệu một sự thay đổi tiềm năng trong xu hướng thị trường. Ví dụ: nếu các nhà đầu tư ngày càng bất đồng quan điểm về giá trị của một cổ phiếu, điều này có thể dẫn đến sự biến động giá lớn hơn và thậm chí là một sự đảo chiều xu hướng. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng mô hình động lực không phải là một công cụ dự đoán hoàn hảo và cần được sử dụng kết hợp với các phương pháp phân tích khác.

IV. Học Hỏi Từ Giao Dịch Kinh Nghiệm và Sửa Sai Trên Thị Trường 58

Kinh nghiệm giao dịch đóng vai trò quan trọng trong việc cải thiện khả năng ra quyết định đầu tư. Việc học hỏi từ những thành công và thất bại trong quá khứ giúp nhà đầu tư hiểu rõ hơn về động lực thị trường và hành vi nhà đầu tư. Khi gặp phải sai lầm trong đầu tư, việc sửa sai kịp thời là rất quan trọng để giảm thiểu thiệt hại. Việc phân tích kỹ lưỡng các giao dịch thua lỗ, xác định nguyên nhân và điều chỉnh chiến lược giúp nhà đầu tư tránh lặp lại những sai lầm tương tự trong tương lai. Quản lý danh mục hiệu quả cũng là một phần quan trọng của quá trình học hỏi và sửa sai.

4.1. Tầm quan trọng của kinh nghiệm trong giao dịch

Kinh nghiệm giao dịch giúp nhà đầu tư phát triển trực giác và khả năng ra quyết định nhanh chóng trong môi trường thị trường biến động. Thông qua kinh nghiệm, nhà đầu tư có thể nhận ra các mô hình giao dịch quen thuộc, dự đoán các phản ứng của thị trường và điều chỉnh chiến lược của mình cho phù hợp. Học hỏi từ những thành công và thất bại trong quá khứ giúp nhà đầu tư xây dựng một nền tảng kiến thức vững chắc và tự tin hơn trong việc ra quyết định đầu tư.

4.2. Sửa sai khi gặp sai lầm trong đầu tư

Gặp phải sai lầm trong đầu tư là điều không thể tránh khỏi đối với bất kỳ nhà đầu tư nào. Tuy nhiên, điều quan trọng là phải nhận ra sai lầm và sửa sai kịp thời. Việc phân tích kỹ lưỡng các giao dịch thua lỗ, xác định nguyên nhân và điều chỉnh chiến lược là rất quan trọng để giảm thiểu thiệt hại. Nhà đầu tư cũng nên tìm kiếm lời khuyên từ các chuyên gia hoặc tham gia các khóa học để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.

4.3. Quản lý danh mục và chiến lược đầu tư

Quản lý danh mục hiệu quả là một phần quan trọng của quá trình học hỏi và sửa sai. Bằng cách đa dạng hóa danh mục đầu tư, nhà đầu tư có thể giảm thiểu rủi ro và tăng cơ hội đạt được lợi nhuận. Việc theo dõi hiệu suất của danh mục đầu tư và điều chỉnh chiến lược theo thời gian cũng rất quan trọng để đảm bảo rằng nó phù hợp với mục tiêu đầu tư của nhà đầu tư.

V. Ứng Dụng AI Phân Tích Bất Đồng Quan Điểm Chứng Khoán 55

AI trong chứng khoán đang ngày càng trở nên quan trọng trong việc phân tích bất đồng quan điểm. Học máy có thể xử lý lượng lớn dữ liệu và xác định các mô hình phức tạp mà con người khó có thể nhận ra. Điều này giúp các nhà đầu tư hiểu rõ hơn về động lực thị trường và đưa ra quyết định sáng suốt hơn. AI có thể được sử dụng để phân tích tâm lý thị trường, dự đoán xu hướng giá và quản lý rủi ro hiệu quả hơn. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng AI không phải là một giải pháp thay thế hoàn toàn cho sự phán đoán của con người và cần được sử dụng kết hợp với các phương pháp phân tích truyền thống.

5.1. Sử dụng học máy để phân tích dữ liệu

Học máy là một công cụ mạnh mẽ để phân tích dữ liệu tài chính. Bằng cách sử dụng các thuật toán phức tạp, học máy có thể xác định các mô hình và mối quan hệ trong dữ liệu mà con người khó có thể nhận ra. Điều này giúp các nhà đầu tư hiểu rõ hơn về động lực thị trường và đưa ra quyết định sáng suốt hơn. Học máy có thể được sử dụng để phân tích tâm lý thị trường, dự đoán xu hướng giá và quản lý rủi ro hiệu quả hơn.

5.2. AI trong dự đoán xu hướng giá và quản lý rủi ro

AI có thể được sử dụng để dự đoán xu hướng giá bằng cách phân tích dữ liệu giá và khối lượng giao dịch trong quá khứ. Các thuật toán học máy có thể xác định các mô hình giá phức tạp và dự đoán hướng đi của thị trường. AI cũng có thể được sử dụng để quản lý rủi ro bằng cách xác định các giao dịch có rủi ro cao và đưa ra các khuyến nghị để giảm thiểu thiệt hại. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng AI không phải là một công cụ dự đoán hoàn hảo và cần được sử dụng kết hợp với các phương pháp phân tích truyền thống.

VI. Tương Lai của Giao Dịch Kết Hợp Bất Đồng và Học Hỏi 52

Tương lai của giao dịch chứng khoán sẽ được định hình bởi sự kết hợp giữa bất đồng quan điểm và học hỏi. Các nhà đầu tư sẽ cần phải hiểu rõ hơn về động lực thị trường và hành vi nhà đầu tư để đưa ra quyết định sáng suốt hơn. AI và học máy sẽ đóng vai trò ngày càng quan trọng trong việc phân tích dữ liệu và dự đoán xu hướng giá. Tuy nhiên, sự phán đoán của con người vẫn sẽ là yếu tố quan trọng trong việc ra quyết định đầu tư. Việc học hỏi liên tục và sửa sai sẽ giúp nhà đầu tư thích nghi với những thay đổi của thị trường và đạt được thành công lâu dài.

6.1. Sự kết hợp giữa bất đồng quan điểm và học hỏi

Sự kết hợp giữa bất đồng quan điểm và học hỏi là chìa khóa để thành công trong thị trường chứng khoán. Các nhà đầu tư cần phải tôn trọng các quan điểm khác nhau và sử dụng thông tin này để đưa ra quyết định sáng suốt hơn. Đồng thời, họ cũng cần phải học hỏi từ những thành công và thất bại trong quá khứ và điều chỉnh chiến lược của mình cho phù hợp. Việc kết hợp giữa bất đồng quan điểm và học hỏi sẽ giúp nhà đầu tư thích nghi với những thay đổi của thị trường và đạt được thành công lâu dài.

6.2. Vai trò của công nghệ trong tương lai giao dịch

Công nghệ sẽ đóng vai trò ngày càng quan trọng trong tương lai của giao dịch chứng khoán. AI và học máy sẽ giúp các nhà đầu tư phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng giá và quản lý rủi ro hiệu quả hơn. Các nền tảng giao dịch trực tuyến sẽ cung cấp cho nhà đầu tư quyền truy cập vào thông tin và công cụ cần thiết để đưa ra quyết định sáng suốt hơn. Tuy nhiên, điều quan trọng là phải sử dụng công nghệ một cách có trách nhiệm và không quá phụ thuộc vào nó. Sự phán đoán của con người vẫn sẽ là yếu tố quan trọng trong việc ra quyết định đầu tư.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Disagreement and Learning: Dynamic Patterns of Trade SNEHAL BANERJEE and ILAN KREMER∗ ABSTRACT The empirical evidence on investor disagreement and trading volume is difficult to reconcile in standard rational expectations models. We develop a dynamic model in which investors disagree about the interpretation of public information. We obtain a closed-form linear equilibrium that allows us to study which restrictions on the disagreement process yield empirically observed volume and return dynamics. We show that when investors have in- frequent but major disagreements, there is positive autocorrelation in volume and positive correlation between volume and volatility.

We also derive novel empirical predictions that relate the degree and frequency of disagreement to volume and volatility dynamics. ∗ Northwestern University and Stanford University, respectively. We thank Anat Admati, Peter DeMarzo, Mike Fishman, Eugene Kandel, Doron Levit, Pedro Saffi, Jiang Wang, and seminar participants at Stanford, the London Business School doctoral conference, and the American Finance Association (2006) Meetings for useful comments. 1 The empirical literature on trading volume has documented a number of regularities that cannot be easily explained by standard rational expectations (RE hereafter) models in which investors share common priors and interpret information in the same way.

A summary of earlier findings can be found in Karpoff (1987) and Gallant, Rossi, and Tauchen (1992). More recently, Kandel and Pearson (1995) document significant abnormal trading volume around earnings announcements, even when the announcement returns are close to zero. They also find that analyst forecasts often diverge or flip around earnings announcements, which they argue is inconsistent with models in which analysts agree on the interpretation of public information. Chae (2005) further documents that abnormal volume before an earnings announcement is low, but spikes on the announcement date and decreases slowly over the next few days.

While noisy RE models can generate similar patterns using specific stochastic endowment or noise trading processes, such explanations are completely driven by these exogenous and unobservable processes and hence do not provide many insights. This has led many to view trading volume to be the key ingredient missing from our theoretical models. For example, in a recent talk Cochrane (2007) suggested that the “Next Revolution” in asset pricing will consist of models that can explain empirically observed levels and patterns of trading volume. In this paper we take a step in this direction and develop a dynamic model of trade.

Building on the differences of opinion (DO hereafter) literature, we consider a setup where agents disagree about the interpretation of public information. In contrast to RE models in which investors share common priors and disagree due to asymmetric information, investors in DO models have heterogeneous priors and different models to interpret information, and thus may “agree to disagree” even if they have the same information.1 Our goal is to provide a simple and intuitive characterization of the volume process. We show that since investors’ relative trading positions reflect the extent to which they disagree, trading volume largely reflects revisions to the level of disagreement. We also show that the equilibrium price corresponds to the average valuation across investors.

Based on these results, we develop 2 several implications that relate patterns in trading volume and return volatility to investor disagreement. This is useful in generating additional empirical predictions that potentially distinguish our model from other DO and RE models. While some of the model’s predictions are consistent with existing empirical evidence, other predictions that relate the dynamics of volume and volatility to the level and frequency of disagreement are unique to this model. In particular, we show that when investors have large but infrequent disagreements, volume exhibits positive autocorrelation and is clustered around these large disagreements.

When the degree of disagreement is time varying, return volatility and volume are also positively correlated over time. These relationships among disagreement, volume, and return volatility seem natural: investors agree on the interpretation of information most of the time, and periods of high disagreement are often associated with high volume and high volatility. Next, we extend the analysis to an infinite horizon model in order to analytically derive sharper and cleaner empirical predictions. Again, investors disagree about the interpretation of public signals, but now we can allow for periodic jumps in disagreement.

We show that a large jump in volume is associated with high return volatility, high volume autocorrelation, and high expected returns. We also show that when return volatility is high, abnormal vol- ume and volume autocorrelation are positively related, but when return volatility is low, they are negatively related. Moreover, volume autocorrelation is nonmonotonic in the frequency of jumps: autocorrelation is low when jumps in disagreement are very frequent or when they are very rare, but is higher otherwise. Finally, if investors bear aggregate risk by holding the asset, we show that expected returns are increasing in the average level of disagreement, the size of jumps in disagreement, and the frequency of these jumps.

The preliminary em- pirical analysis that we perform suggests that the empirical evidence is consistent with these predictions. An implication of the fact that trade represents changes in the level of disagreement is that volume consists of two pieces: a convergence term and an idiosyncratic term. When agents 3 agree on the interpretation of the current public signal but disagree on the interpretation of prior public information, Bayesian updating leads their beliefs to converge; we call the corresponding volume “belief-convergence” trade. In contrast, when agents agree on the prior information but disagree on the interpretation of the current signal, the associated volume is called “idiosyncratic” trade.

Note that in RE models, since investors have common priors and agree on the interpretation of the public signals, there is no trade of either type. The positive autocorrelation in volume is due to belief-convergence trade. Large dis- agreement in the current period leads to idiosyncratic trade in the current period and belief- convergence trade in future periods. Moreover, if a period of large disagreement is followed by periods of low disagreement, future belief-convergence trades are relatively more impor- tant than future idiosyncratic trades.

Volume spikes up when disagreement is large, but investors’ beliefs converge and volume falls gradually over the next few periods. As a result, volume clusters around periods of high disagreement, and exhibits positive autocorrelation. Furthermore, when investors have more extreme interpretations (and so disagree more), price reactions to public signals are likely to be larger. Hence, periods of major disagreement are periods of higher volume and also of higher absolute price changes.

This leads to positive time-series correlation between volatility and volume. Standard RE models cannot generate these patterns easily. First, RE models are unable to generate public disagreement among investors. Even in noisy RE models, if investor dis- agreement is made public, beliefs would converge immediately and there would be no trade.

This implies that RE models cannot reconcile the empirical evidence that analyst earnings forecasts, despite being public, exhibit significant dispersion, and that this dispersion is re- lated to trading volume and return dynamics. Second, trading volume is difficult to generate in RE models. The “No-Trade Theorem” and its variants (e., Milgrom and Stokey (1982)) rule out trade when investors share common priors, even in the presence of asymmetric in- formation. Noisy RE equilibrium models overcome this result by introducing noise traders 4 or aggregate liquidity shocks.2 However, as He and Wang (1995) show, public information leads to trade in RE models only in the presence of private information, and usually leads to a convergence of beliefs.

Moreover, in contrast to what is observed empirically, they show that trade gradually increases before a public announcement, peaks at the announcement date, and then remains low thereafter. Finally, as Kandel and Pearson (1995) argue, it is difficult to generate large amounts of information-based trading without accompanying price changes in RE models. Of course, as mentioned before, the RE framework is flexible with respect to the aggregate noise process. For example, one can generate serial correlation in volume by assuming serial correlation in the aggregate supply shocks, or can generate trade without price changes by forcing aggregate supply shocks to perfectly offset aggregate information shocks.

However, this is unappealing in terms of providing insight into what generates these patterns, since the noise process is assumed to be unexplained and exogenous. In contrast to such RE models, we remain agnostic about the disagreement process. The volume dynamics in our model follow from the Bayesian learning process that investors use in updating their beliefs. The rest of the paper is organized as follows.

Section I surveys some of the related literature. Section II describes the basic framework for the finite horizon model, discusses the assumptions, and characterizes the equilibrium. Section III derives the expression for volume, and analyzes both the autocorrelation in volume and the relationship between volume and returns in the finite horizon model. Section IV presents the results for the infinite horizon model and derives the empirical predictions of the model.

Unless noted otherwise, proofs are in the Appendix at the end of the article. Related Literature A number of papers study volume dynamics in heterogeneous information settings. For instance, He and Wang (1995) develop a dynamic model of trading volume with private and public information that leads to interesting patterns in trading volume. Kim and Verrecchia (1991) show that in a setup with heterogeneous private information, volume is proportional to the absolute price change and to the prior dispersion in precision.

Kim and Verrecchia (1994) present a setup in which informed investors receive private signals at the same time the public signal is announced (which they interpret as information processing), and show that this can lead to higher disagreement in announcement periods. While these models all have interesting predictions about returns and volume around public announcements, they are unable to generate a number of empirically observed patterns in volume dynamics. In particular, in these models there is no trading volume due to a public announcement unless investors also have private information, and there is no trade without an associated change in price. Morris (1995) presents an excellent overview on the role and limitations of the common prior assumption in economics, and makes a strong case for models in which agents have heterogeneous priors and differences of opinion.

Moreover, as Brav and Heaton (2002) point out, models in which investors exhibit “rational structural uncertainty” and differences of opinion are often observationally and mathematically equivalent to models in which investors exhibit behavioral biases. This may increase the appeal of DO models since their predictions are robust to alternative interpretations of the underlying assumptions about unobservable investor behavior.3 With a few notable exceptions (e., Harris and Raviv (1993), Morris (1994), Kandel and Pearson (1995)), however, the DO literature has focused primarily on pricing implications of heterogeneous priors (e., Harrison and Kreps (1978), Scheinkman and Xiong (2003), and Basak (2004)). Varian (1989) studies the role of differences of opinion on prices and volume in a static model, and shows that higher disagreement leads to higher 6 volume. Harris and Raviv (1993) is one of the earlier papers to study the effect of differences of opinion on volume, but they assume investors are risk-neutral.

This leads to a binary, or “all or nothing,” trading pattern in which optimistic investors hold all of the asset and pessimistic investors hold none. Moreover, trade only occurs when agents’ beliefs flip — more specifically, agents trade exactly when their beliefs about the value of the asset cross each other and hence the agents agree. This stands in contrast to our model in which trade occurs when there is change in the level of disagreement. Like us, other papers have explored the effect of risk-aversion on trading volume in DO models (e.

Kandel and Pearson (1995) empirically document the relationship between volume, disagreement, and return volatility around public announcements.