lOMoARcPSD|18034504 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA MÔI TRƯỜNG VÀ TÀI NGUYÊN BÀI TẬP LỚN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH LỚP : L17 Nhóm: 12 Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Xuân Mỹ Năm học : 2019-2020 lOMoARcPSD|18034504 DANH SÁCH CÁC THÀNH VIÊN HỌ VÀ TÊN MSSV 1. Nguyễn Quang Trường 1915738 2. Nguyễn Minh Tuệ 1915796 3. Nguyễn Thị Thanh Tuyền 1915805 4.
Võ Đặng Quốc Tường 1915858 5. Đoàn Phương Uyên 1915869 6. Lê Thị Tú Uyên 1915872 7. Mai Thị Thanh Vy 1916018 8.
Nguyễn Thị Diệu Vy 1916023 9. Phan Thị Thanh Vy 1916027 10. Võ Cao Thảo Vy 1916035 11. Nguyễn Thị Mai Xuân 1916043 lOMoARcPSD|18034504 Phụ lục Phần A : Giới thiệu sơ lược về mathlab I.
GIỚI THIỆU VỀ CỬA SỔ LÀM VIỆC MATHLAB 1) Khởi động MATLAB………………………………………………. 2) Một số lệnh tổng quát liên quan đến cửa sổ Command Windows…. CÁC TOÁN TỬ VÀ KÝ TỰ ĐẶC BIỆT ĐƯỢC DÙNG 1. Các toán tử số học (Arithmetic Operators) …………………………… 2.
Toán tử quan hệ (Relational Operators) ………………………………. a) Giải thích…………………………………………… b) Ví dụ:………………………………………………. Toán tử logig(Logical Operators) ……………………………………. a) Giải thích…………………………………………… b) Ví dụ……………………………………………….
Ký tự đặc biệt (Special Characters): ………………………………. Dấu ‘:’……………………………………………… lOMoARcPSD|18034504 a) Công dụng…………………………………………. b) Giải thích…………………………………………… c) Ví dụ………………………………………………… Phần B: Ứng dụng mathlab trong đại số tuyến tính I.CÁC TẬP LỆNH DÙNG VỚI SỐ PHỨC 1) Khai báo số phức z…………………………………………. 2)Lấy phần thực và ảo của số phức………………………….1)Lấy phần thực ……………………………………………………… a) Cú pháp ……………………………………………………….2)Lấy phần ảo………………………………………………………… a) Cú pháp ……………………………………………………….Lấy liên hợp của số phức………………………….
Tính Module của số phức …………………………………………. Tính Argument của số phức………………………………. TẬP LỆNH THAO TÁC TRÊN MA TRẬN 1) Tạo ma trận ……………………………………………………….1) Tạo ma có m hàng và n cột……………………………………….5)Lệnh Diag………………………………………………………… 2) Tham chiếu trên ma trận ……………………………………….1 ) Tham chiếu phần tử trong ma trận……………………………….2) Tham chiếu 1 hàng hay 1 cột của ma trận………………………….3) Tham chiếu từ dòng i đến dòng k, từ cột j đến cột h………………. 3) Các phép toán trên ma trận …………………………………………… 3.1)Cộng, trừ, nhân, chia ma trận với 1 hằng số………………………… 3.3) Ma trận chuyển vị ………………………………………………….8)Nhân ma trận……………………………………………………… 3.21) Tạo ma trận rỗng……………………………………………….23) Xóa dòng hoặc cột của ma trận……………………………….26) Các phép toán giữa ma trận và ma trận…………………….31) Các lệnh phân tích 1 ma trận thành 2 tích 2 ma trận ………….CÁC LỆNH CHO KHÔNG GIAN VECTOR, KHÔNG GIAN EUCLIDE,TRỊ RIÊNG 1.
Lệnh tạo vector đơn………………………………………………. 3)Lệnh Poly…………………………………………………………… 4)Lệnh Norm…………………………………………………………. 7)Lệnh Dot……………………………………………………………… 8)Lệnh Max, Min…………………………………………………… IV. PHẦN NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN lOMoARcPSD|18034504 1)Về cách trình bày ………………………………………………….
2)Về nội dung ………………………………………………………… PhầnA :Giới thiệu sơ lược về Mathlab I. GIỚI THIỆU VỀ CỬA SỔ LÀM VIỆC MATHLAB 1) Khởi động MATLAB lOMoARcPSD|18034504 * Ðể khởi động làm việc với MATLAB, ta nhắp đúp vào biểu tượng của MATLAB. Màn hình nền xuất hiện bao gồm các cửa sổ: - Cửa sổ lệnh Command Windows:Ðây là cửa sổ chính của MATLAB. Tại đâyta thực hiện toàn bộ việc nhập dữ liệu và xuất kết quả tính toán.
Dấu nhắc >> đểgõ các lệnh. - Cửa sổ lịch sử lệnh Command History: liệt kê các lệnh đã sử dụng trước đó kèm thời gian bắt đầu. Có thể lặp lại lệnh cũ bằng cách nhắp chuột kép vào lệnh đó. - Cửa sổ không gian làm việc Workspace Browser: cho biết các biến sử dụng trong chương trình.
- Cửa sổ Launch Pad: cho phép người sử dụng truy cập nhanh các công cụ, tài liệucủa MATLAB. - Cửa sổ thư mục hiện tại Current Directory Browser: cho biết thư mục hiện tại đang sử dụng. Người sử dụng có thể nhanh chóng nhận biết, chuyển đổi thư mục hiện tại của môi trường công tác, mở File, tạo thư mục mới.Toán tử quan hệ (Relational Operators) +clc: xóa cửa sổ lệnh. +home: di chuyển con chạy lên góc trên trái của cửa sổ (khi chạy chươngtrình).
+help: trợ giúp thông tin về một mục nào đó +echo, echo on/of: tắt mở hiển thị các dòng của file m khi chạy chương trình. +edit: gọi chương trình soạn file *. +type tên_file: đọc nội dung file *. lOMoARcPSD|18034504 +demo: gọi chương trình demo.
+quit, exit: thoát chương trình MATLAB. CÁC TOÁN TỬ VÀ KÝ TỰ ĐẶC BIỆT ĐƯỢC DÙNG 1. Các toán tử số học (Arithmetic Operators): Toá Công dụng n tử + Cộng ma trận hoặc đại lượng vô hướng (các ma trận phải có cùng kích thước). - Trừ ma trận hoặc đại lượng vô hướng (các ma trận phải có cùng kích thước).
* Nhân ma trận hoặc đại lượng vô hướng (ma trận 1 phải có số cột bằng số hàng của ma trận 2).* Nhân từng phần tử của 2 ma trận hoặc 2 đại lượng vô hướng (các ma trận phải có cùng kích thước). \ Thực hiện chia ngược ma trận hoặc các đại lượng vô hướng (A\B tương đương với inv (A)*B).\ Thực hiện chia ngược từng phần tử của 2 ma trận hoặc 2 đại lượng vô hướng (các ma trận phải có cùng kích thước). / Thực hiện chia thuận 2 ma trận hoặc đại lượng vô hướng (A/B tương đương với A*inv(B))./ Thực hiện chia thuận từng phần tử của ma trận này cho ma trận kia (các ma trận phải có cùng kích thước). ^ Lũy thừa ma trận hoặc các đại lượng vô hướng.
^ Lũy thừa từng phần tử ma trận hoặc đại lượng vô hướng (các ma trận phải có cùng kích thước). Ví dụ: Phép tính ma trận Phép tính mảng lOMoARcPSD|18034504 4 1 y 5 x 6 2 3 x’ 12 y’ 4 5 3 6 -3 5 x–y -3 x+y -3 6 7 -3 3 x–2 -3 x+2 4 -3 5 4 x*y phép x.* y phép toán sai 4 5 6 x. * y’ phép toán x * y’ 8 sai 10 12 12 15 18 2 2 x.* 2 4 x*2 4 6 6 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail./ 2 1 1 3/2 3/2 x^y phép 1/2 toán sai x.^ 2 toán sai 4 9 2 2^x phép 2.Toán tử quan hệ (Relational Operators) Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 Toán Công dụng tử < So sánh nhỏ hơn. > So sánh lớn hơn.
>= So sánh lớn hơn hoặc bằng. <= So sánh nhỏ hơn hoặc bằng. == So sánh bằng nhau cả phần thực và phần ảo. -= So sánh bằng nhau phần ảo.
a) Giải thích: Các toán tử quan hệ thực hiện so sánh từng thành phần của 2 ma trận. Chúng tạo ra một ma trận có cùng kích thước với 2 ma trận so sánh với các phần tử là 1 nếu phép so sánh là đúng và là 0 nếu phép so sánh là sai. Phép so sánh có chế độ ưu tiên sau phép toán số học nhưng trên phép toán logic. b) Ví dụ: thực hiện phép so sánh sau: » x=5 % đầu tiên ta nhập x=5 x= 5 » x>=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] %so sánh trực tiếp x (x là 5) với ma trận ans = % rõ ràng các phần tử 1,2,3,4,5 đều <= 5 1 1 1 1 1 0 0 0 0 » x=5 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 x= 5 » A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] % ta đặt ma trận A A= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 » x>=A ans = 1 1 1 1 1 0 0 0 0 » x=A % dòng lệnh này tức là cho x= ma trận A x= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 » x==A % so sánh x và A ans = % tất cả các phần tử đều đúng 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 » x=5 % cho lại x=5 x= 5 » x==A % so sánh x = A ans = 0 0 0 0 1 0 % chỉ duy nhất phần tử 5=x (vì x=5) 0 0 0 » x<A ans = 0 0 0 0 0 1 1 1 1 3.
Toán tử logig(Logical Operators): a) Giải thích: Kết quả của phép toán là 1 nếu phép logic là đúng và là 0 nếu phép logic là sai. Phép logic có chế độ ưu tiên thấp nhất so với phép toán số học và phép toán so sánh. b) Ví dụ: Khi thực hiện phép toán 3>4 & 1+ thì máy tính sẽ thực hiện 1+2 được 3, sau đó tới 3>4 được 0 rồi thực hiện 0 & 3 và cuối cùng ta được kết qủa là 0. Ký tự đặc biệt (Special Characters): Ký Công dụng Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 hiệu [] Khai báo vector hoặc ma trận.
() Thực hiện phép toán ưu tiên, khai báo các biến và các chỉ số của vector. = Thực hiện phép gán. ‘ Chuyển vị ma trận tìm lượng liên hiệp của số phức. Điểm chấm thập phân.
, Phân biệt các phần tử của ma trận và các đối số trong dòng lệnh. ; Ngăn cách giữa các hàng khi khai báo ma trận. % Thông báo dòng chú thích. ! Mở cửa sổ MS – DOS.
Dấu ‘:’ a) Công dụng: Tạo vector hoặc ma trận phụ và lặp đi lặp lại các giá trị. b) Giải thích: Khai Công dụng báo j:k Tạo ra chuỗi j, j+1, j+2,…., k-1, k j:i: Tạo ra chuỗi j, j+i, j+2I,….,k-i, k k A(:,j) Chỉ cột thứ j của ma trận A A(i,:) Chỉ hàng thứ i của ma trận A(:,:) Chỉ toàn bộ ma trận A A(j,k) Chỉ phần tử A(j), A(j+1)…A(k) A(:,j, Chỉ các phần tử A(:, j), A(:, j+1)…A(:, k) Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 k) A(:) Chỉ tất cả các thành phần của ma trận A c) Ví dụ: Khi khai báo D = 1 : 10 ta được kết quả: D = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Còn khi khai báo D = 0 : 2 :10 thì ta được kết quả: D = 0 2 4 6 8 10 Phần B: Ứng dụng mathlab trong đại số tuyến tính I. CÁC TẬP LỆNH DÙNG VỚI SỐ PHỨC. Ta có i là đơn vị phức i2 = -1 1) Khai báo số phức z -Cú pháp : z= a+ b*i hay z= a+ c*j.
với a , b là các số cho trước. -Nếu a,b là các biến thì phải khai báo a,b trước với cú pháp : syms a b 2) Lấy phần thực và ảo của số phức .1) Lấy phần thực : a) Cú pháp : real ( số phức ) b) Ví dụ :>>z= 3 + 4*i; >>Real(z) ans = 3.2) Lấy phần ảo : a) Cú pháp : real ( số phức ) b) Ví dụ : >>z= 5 + 6*i; >>imag ( z) Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 ans = 6. Lấyliên hợp của số phức. a) Cú pháp conj(số phức ) b) ví dụ >>z= 1+i ; >>conj(z) ans = 1.
Tính Module của số phức a) Cú pháp : abs( số phức ) b) ví dụ: >>z= 3+4*i; >>abs(z) ans = 5 5. Tính Argument của số phức. a) Cú pháp : angle ( số phức ) % đơn vị là radian b) ví dụ: >>z= 9+ 9*i; >>angle (z) ans = 0.7854 % Muốn tình theo đơn vị độ thì dùng cú pháp : angle(z) *180/pi Downloaded by vu ga (vuchinhhp2@gmail.com) lOMoARcPSD|18034504 Ví dụ :>> z= 9+ 9*i; >>angle ( z)*180/pi ans = 45 II. TẬP LỆNH THAO TÁC TRÊN MA TRẬN 1) Tạo ma trận .1) Tạo ma có m hàng và n cột .