phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục thì luận văn đƣợc chia làm 3 chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn. Vận dụng lí thuyết giáo dục toán thực tiễn (Realistic Mathematics Education) trong dạy học Hình học 7. Thực nghiệm sƣ phạm.
4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tóm lƣợc về lí thuyết Realistic Mathematics Education (RME) 1. Lịch sử hình thành lý thuyết RME Giáo dục toán thực tiễn (RME) là một lý thuyết dạy và học trong giáo dục toán học lần đầu tiên đƣợc giới thiệu và phát triển bởi Viện Freudenthal ở Hà Lan. Lý thuyết này đã đƣợc một số lƣợng lớn các quốc gia trên thế giới áp dụng nhƣ Anh, Đức, Đan Mạch, Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha, Nam Phi, Brazil, Mỹ, Nhật Bản và Malaysia.
Hình thức hiện tại của RME hầu hết đƣợc xác định theo quan điểm của Freudenthal về toán học (Freudenthal, 1991) [20]. Hai quan điểm quan trọng của ông là toán học phải đƣợc kết nối với thực tế và toán học là hoạt động của con ngƣời. Đầu tiên, toán học phải gần gũi với trẻ em và phù hợp với mọi tình huống cuộc sống hàng ngày. Tuy nhiên, từ „hiện thực, không chỉ nói đến sự kết nối với thế giới thực, mà còn đề cập đến các tình huống có vấn đề thực sự trong tâm trí của học sinh.
Điều này có nghĩa là đối với các vấn đề đƣợc trình bày cho học sinh, bối cảnh có thể là một thế giới thực. Thứ hai, ý tƣởng toán học nhƣ một hoạt động của con ngƣời đƣợc nhấn mạnh. Giáo dục toán học đƣợc tổ chức nhƣ một quá trình tái tạo có hƣớng dẫn, trong đó học sinh có thể trải nghiệm một quá trình tƣơng tự so với quá trình toán học đƣợc phát minh ra. Ý nghĩa của phát minh là các bƣớc trong quá trình học tập trong khi ý nghĩa của hƣớng dẫn là môi trƣờng hƣớng dẫn của quá trình học tập.
Ví dụ, lịch sử toán học có thể đƣợc sử dụng nhƣ một nguồn cảm hứng cho thiết kế các bài giảng, các khoá học. Hai loại toán hoá đƣợc Treffers xây dựng rõ ràng trong bối cảnh giáo dục là toán học hoá ngang và dọc. 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong lịch sử, các đặc điểm của RME có liên quan đến các cấp độ học toán của Hiele,. Theo Hiele (đƣợc trích dẫn trong de Lange, 1996) quá trình học tập tiến hành qua ba cấp độ: (1) một học sinh đạt đến cấp độ tƣ duy đầu tiên ngay khi anh ta có thể điều khiển các đặc điểm đã biết của một mô hình quen thuộc với anh ta / cô ấy; (2) ngay khi anh ấy / cô ấy học cách thao túng sự liên quan của các đặc điểm anh ấy / cô ấy sẽ đạt đến cấp độ thứ hai; (3) anh ấy / cô ấy sẽ đạt đến cấp độ tƣ duy thứ ba khi anh ấy / cô ấy bắt đầu thao túng các đặc điểm nội tại của các mối quan hệ.
Do có nhiều điểm tƣơng đồng với RME, lý thuyết về kiến tạo trong toán học đƣợc đƣa vào tổng quan này. Nói chung, kiến tạo có nghĩa là các chƣơng trình bắt đầu từ triết lý mang lại cho ngƣời học sự tự do trong việc xây dựng hoặc tái thiết của chính họ. Ba loại kiến tạo đƣợc sử dụng trong giáo dục toán học đƣợc gọi là: kiến tạo triệt để: kiến thức không thể đơn giản đƣợc chuyển sẵn từ phụ huynh sang trẻ em hoặc từ giáo viên sang học sinh mà phải đƣợc tích cực xây dựng bởi mỗi ngƣời học trong tâm trí của chính mình. Ở đây, sinh viên thƣờng làm việc với ý nghĩa và khi chƣơng trình giảng dạy không phát triển đƣợc ý nghĩa phù hợp, sinh viên tạo ra ý nghĩa riêng của họ.
Nhƣng Ernest (1991) cho rằng loại kiến tạo này là thiếu một khía cạnh xã hội trong đó các sinh viên học tập phụ thuộc; xây dựng xã hội: Ernest (1991) đƣa ra một loại kiến tạo mới đƣợc gọi là chủ nghĩa kiến tạo xã hội, coi toán học là một công trình xã hội, có nghĩa là học sinh có thể xây dựng kiến thức tốt hơn khi đƣợc đƣa vào một quá trình xã hội (Ernest, 1991 ); và kiến tạo xã hội: loại kiến tạo xã hội này chỉ đƣợc phát triển trong giáo dục toán học. Các đặc điểm của loại này gần giống với các đặc điểm của RME nhƣ toán học nên đƣợc dạy thông qua giải quyết vấn đề, học sinh cũng nên tƣơng tác với giáo viên và các học sinh khác, và học sinh đƣợc kích thích giải quyết các vấn đề dựa trên chiến lƣợc của riêng họ. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sự khác biệt chính giữa RME và kiến tạo là RME chỉ đƣợc áp dụng cho giáo dục toán học trong khi chủ nghĩa kiến tạo đƣợc sử dụng trong nhiều môn học (de Lange, 1996). Hơn nữa, Gravenmeijer (1994) đã chỉ ra rằng "sự khác biệt giữa phƣơng pháp tiếp cận xây dựng xã hội và phƣơng pháp thực tế là trƣớc đây không cung cấp phƣơng pháp phỏng đoán để phát triển các hoạt động giảng dạy cho sinh viên".
Nói cách khác, theo cách tiếp cận xây dựng xã hội, giáo viên không sử dụng phƣơng pháp phỏng đoán, một phƣơng pháp giải quyết vấn đề bằng cách học hỏi từ kinh nghiệm trong quá khứ và nghiên cứu các cách thực tế để tìm ra giải pháp. Cách tiếp cận lý thuyết RME ở các nước Từ nửa sau thế kỉ XX, một số nền giáo dục hiện đại tiên tiến trên thế giới (Mĩ, Anh, Đức, Pháp, Australia, Hà Lan, Phần Lan,.) đã vận hành dựa trên những lí thuyết dạy học mới và có nhiều tiến bộ nhƣ lí thuyết kiến tạo, lí thuyết tình huống (TsD : Théorie des Situations) ở Pháp, Giáo dục toán học gắn với thực tiễn (RME – Realistic Mathematics Education) ở Hà Lan, thuyết Đa trí tuệ (Multiple Intelligences) ở Mĩ,. Trong đó, chúng tôi cho rằng, lí thuyết RME có nhiều điểm gần gũi và khả thi với giáo dục Toán học Việt Nam. Ban đầu chủ yếu nghiên cứu về dạy toán tiểu học, ngày nay lí thuyết RME đƣợc nâng cấp dần cho trung học và những bậc học cao hơn: Kindt (2010) cho thấy cách thực hành các kĩ năng đại số không chỉ những động tác đƣợc lặp lại mà còn có tác dụng to lớn trong kích thích tƣ tƣởng.
Goddijn et al. (2004) cung cấp tài nguyên phong phú cho Dạy hình học gắn với thực tiễn (Realistic Geometry Education), ở đó ứng dụng và phép chứng minh song hành cùng nhau. Qua gần 50 năm phát triển, RME đã trở thành nền tảng chính cho giáo dục toán học ở Hà Lan: từ 95% sách giáo khoa toán tiểu học chịu ảnh hƣởng bởi tiếp cận cơ khí (mechanistic teaching approach) vào năm 1980, những bộ sách này gần nhƣ hoàn toàn biến mất năm 2004, thay vào đó là 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 100% các bộ sách viết theo tƣ tƣởng của RME. Ở Mĩ, RME là cơ sở lí luận cho toán học trong ngữ cảnh (Mathematics in Context), một trong những bộ sách giáo khoa toán bán chạy nhất.
Ở Pháp, RME có thể chia sẻ nhiều quan điểm với Théorie des Situations. Tiếp đó, RME đƣợc du nhập vào Anh và góp phần hình thành Dạy toán bằng tái hoàn cảnh hóa (Recontextualization in Mathematics Education), hay đóng góp ý tƣởng cho Nghiên cứu bài học (Lesson Study) tại Nhật. RME đƣợc giới thiệu tại Việt Nam bởi Lê Tuấn Anh (2004) và một số nhà nghiên cứu khác. Bài báo này trình bày một số kết quả tìm hiểu lí thuyết RME, đề xuất một số biện pháp giúp giáo viên thiết kế, xây dựng đƣợc những bài toán gắn với thực tiễn để sử dụng chúng trong quá trình dạy học, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học môn Toán ở trƣờng trung học phổ thông.
Các phƣơng pháp nghiên cứu lí luận, tổng kết kinh nghiệm và bƣớc đầu tiến hành thực nghiệm sƣ phạm đã đƣợc vận dụng để tiến hành 3 nhiệm vụ nghiên cứu: Bƣớc1: Tìm hiểu và trình bày một số luận điểm quan trọng trong lí thuyết RME. Bƣớc 2: Định nghĩa khái niệm bài tập thực tiễn (BTTT). Bƣớc 3: Đề xuất và thử nghiệm một số biện pháp xây dựng và sử dụng BTTT trong dạy học môn Toán. Nghiên cứu về lý thuyết RME ở Việt Nam Giáo dục Việt Nam trong những năm gần đây đang tập trung đổi mới, hƣớng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại, đạt hiệu quả cao trong đào tạo nguồn nhân lực với các phẩm chất tốt.
Một định hƣớng quan trọng của giáo dục là thực hiện bƣớc chuyển từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của ngƣời học, là yếu tố đƣợc hình thành và thể hiện thông qua hoạt động. Học đƣợc gì cần đƣợc hiểu theo nghĩa đƣợc làm gì và làm đƣợc gì. Toán học là ngành khoa học có tính trừu tƣợng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng. Môn 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Toán ra đời phát triển từ yêu cầu của thực tiễn, để từ đó quay lại giải quyết những vấn đề của thực tiễn và định hƣớng cho khoa học công nghệ.
Sự đổi mới từ nội dung tới phƣơng pháp dạy và học môn Toán ở các cấp học theo định hƣớng gắn với thực tiễn là rất cần thiết. Có thể chỉ ra một số luận điểm cơ bản trong lí thuyết RME nhƣ sau [2] : Luận điểm 1: Toán học nhƣ một hoạt động sống. Trong xã hội loài ngƣời, toán học không chỉ để tồn tại mà còn đƣợc nâng lên thành một sản phẩm trừu tƣợng, một ngành khoa học cơ bản đƣợc nghiên cứu trong một hệ thống lí thuyết: không chỉ xuất phát từ nhu cầu của thực tiễn mà còn tự thân phát triển nhờ những nhu cầu từ nội bộ môn Toán. Tuy nhiên, đối với đa số ngƣời lao động, với tƣ cách là ngƣời thụ hƣởng, ngƣời dùng cuối cùng các sản phẩm vật chất, tinh thần của nền văn minh, hầu hết những kiến thức toán học, càng sâu sắc thì càng ít liên quan đến hoạt động sống của họ: không cần biết có bao nhiêu bằng phát minh sáng chế, bao nhiêu lí thuyết toán học, bao nhiêu mô hình tính toán giúp vận hành chiếc máy điện thoại, đa số chỉ cần biết nhập các chữ và các số, sắp xếp danh bạ, truy tìm từ khóa.
Đối với nhiều ngƣời, nhu cầu học và nghiên cứu toán - với tƣ cách một khoa học thuần túy lí thuyết - hoàn toàn không có, hoặc chỉ là nhu cầu thứ yếu.