Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ giáo dục học của tác giả Nguyễn Thị Khiên mang tiêu đề "Vận dụng lí thuyết graph trong dạy học phần Di truyền học (Sinh học 12 – THPT)", được hoàn thành năm 2014 tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Sinh học (mã số: 62.14.01.11, ghi trong văn bản là 62.11) dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. Lê Đình Trung. Luận án tiếp cận theo hướng nghiên cứu kết hợp giữa lý luận dạy học, phân tích cấu trúc nội dung khoa học chuyên ngành và thực nghiệm sư phạm kiểm định định lượng.

Về tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu, tác giả trình bày đề tài xuất phát từ bốn căn cứ:

  1. Mục đích dạy học hiện đại: Dạy học nhằm giúp học sinh biết cách học, hiểu bản chất vấn đề một cách hệ thống, tái hiện và biểu đạt kiến thức thông qua sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, từ đó vận dụng giải quyết bài tập và thực tiễn.
  2. Chủ trương đổi mới phương pháp dạy học: Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII (1997), Nghị quyết Đại hội IX (2001), Chiến lược phát triển giáo dục 2001-2010, Luật Giáo dục và Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 của Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, chuyển từ lối truyền thụ một chiều sang dạy cách học, phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh.
  3. Lợi thế của lý thuyết graph: Graph toán học có tính hệ thống, logic, khái quát, trực quan và dung lượng tải thông tin cao; khi chuyển hóa thành phương pháp dạy học, graph cho phép mô hình hóa các mối quan hệ phức tạp và hỗ trợ cả hoạt động dạy học bài mới, ôn tập củng cố lẫn kiểm tra đánh giá.
  4. Đặc trưng kiến thức phần Di truyền học (Sinh học 12 – THPT): Đây là phần kiến thức trọng tâm nhưng trừu tượng và phức tạp, mang tính tầng bậc từ cấp độ phân tử, tế bào đến cơ thể và quần thể. Việc ứng dụng graph giúp học sinh nhìn nhận mối liên hệ giữa các cấp độ tổ chức sống một cách trực quan, tránh ghi nhớ rời rạc.

Về khoảng trống nghiên cứu, các công trình trước đây tại Việt Nam chủ yếu nghiên cứu graph trong các môn Hóa học, Địa lý, Tiếng Việt hoặc mới dừng lại ở một số mảng hẹp của môn Sinh học (Sinh thái học, một chương Cơ chế di truyền và biến dị, hoặc giải bài tập phân tử) dưới dạng phương tiện trực quan. Chưa có công trình nào nghiên cứu một cách hệ thống việc vận dụng lý thuyết graph vào toàn bộ phần Di truyền học Sinh học 12 vừa như một phương tiện trực quan, vừa như một phương pháp tổ chức hoạt động nhận thức.

Mục đích nghiên cứu của luận án là vận dụng lý thuyết graph để cấu trúc hóa nội dung phần Di truyền học thành hệ thống graph nội dung theo logic hệ thống, đồng thời sử dụng chúng vào quá trình dạy học vừa như là phương tiện, vừa như là phương pháp dạy học, nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học phần Di truyền học (Sinh học 12 THPT).

Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu lý thuyết và cách thức vận dụng lý thuyết graph vào dạy học phần Di truyền học (Sinh học 12 – THPT). Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Di truyền học (Sinh học 12 – THPT). Phạm vi nghiên cứu: Vận dụng lý thuyết graph trong dạy học phần Di truyền học lớp 12 chương trình THPT; địa bàn thực nghiệm sư phạm triển khai tại một số trường THPT thuộc hai tỉnh Hải Dương và thành phố Hải Phòng.

Giả thuyết khoa học của luận án: Nếu đề xuất được quy trình xây dựng graph nội dung, thiết kế được hệ thống graph nội dung mang tính khoa học và xác định được phương pháp sử dụng hợp lý vào các khâu của quá trình dạy học vừa như một phương tiện, vừa như một phương pháp dạy học phù hợp, thì sẽ phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong việc lĩnh hội kiến thức và rèn luyện kỹ năng học của học sinh theo tiếp cận lý thuyết graph.

Nhiệm vụ nghiên cứu được văn bản xác định cụ thể qua 7 nhiệm vụ:

  1. Nghiên cứu lý thuyết graph và việc vận dụng lý thuyết graph trong dạy học nói chung và dạy học phần Di truyền học (Sinh học 12 – THPT) nói riêng.
  2. Tìm hiểu thực trạng việc vận dụng graph trong dạy học phần Di truyền học (Sinh học 12 – THPT) hiện nay của giáo viên.
  3. Cấu trúc hóa nội dung phần Di truyền học làm cơ sở để xây dựng các graph nội dung theo từng chủ đề.
  4. Xây dựng quy trình lập graph nội dung, từ đó thiết kế các graph nội dung theo từng chủ đề để tổ chức dạy học phần Di truyền học (Sinh học 12 THPT).
  5. Xây dựng quy trình sử dụng graph và đề xuất phương pháp sử dụng graph vào các khâu của quá trình dạy học, đặc biệt là khâu nghiên cứu kiến thức mới.
  6. Xác định các tiêu chí đánh giá hiệu quả dạy học bằng graph đối với một số kỹ năng cơ bản nhằm phát triển năng lực tư duy của học sinh.
  7. Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng hiệu quả của việc vận dụng dạy học bằng graph trong phần Di truyền học (Sinh học 12) theo giả thuyết khoa học đã đề ra.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án phân tích lịch sử nghiên cứu lý thuyết graph và sự chuyển hóa lý thuyết này vào giáo dục học trên thế giới cũng như tại Việt Nam qua các giai đoạn:

Phạm vi Tác giả, công trình và mốc thời gian Nội dung nghiên cứu chính đã công bố
Thế giới: Toán học thuần túy và ứng dụng kỹ thuật Leonhard Euler (1736) Khai sinh lý thuyết graph qua công trình giải quyết bài toán "Bảy cây cầu ở Konigsburg".
Denes Konig (Comig, 1936, Leipzig) Xuất bản cuốn sách "Lý thuyết graph định hướng và vô hướng", mở đầu giai đoạn graph hiện đại.
Claude Berge (1958, Pháp) Xuất bản cuốn "Lý thuyết graph và những ứng dụng của nó", hệ thống hóa các định lý và khái niệm nền tảng.
Jonathan L. Gross & Jay Yellen (Đại học Columbia & Rollins, Hoa Kỳ) Công bố cuốn "Handbook of Graph Theory" (2004), "Lý thuyết graph và những ứng dụng của nó", "Topological Graph Theory" với hơn 700 hình vẽ và 1600 ví dụ thực hành.
Các nhóm nghiên cứu quốc tế khác Nhóm của Dirk Janssens (ĐH Antwerp, Bỉ); Hartmut Ehrig (ĐH Kỹ thuật Berlin, Đức); Grzegorz Rozenberg (ĐH Leiden, Hà Lan); Francesco Parisi Presicce (ĐH Roma, Ý).
Thế giới: Chuyển hóa vào phương pháp dạy học L.N. Landa (1965–1966, Liên Xô) Thực nghiệm chuyển hóa phương pháp thuật toán (algorit) toán học thành phương pháp dạy học chung trong trường học.
A.M. Sokhor (Xôkhor) Người đầu tiên dùng lý thuyết graph định hướng mô hình hóa cấu trúc logic của tài liệu giáo khoa Hóa học về các khái niệm, định luật.
V. Poloxin (1965) Dùng graph mô hình hóa trình tự hành động của thầy và trò trong các tình huống thí nghiệm Hóa học.
A. Garkunov (Garkunop) Mô hình hóa và phân loại các tình huống trong dạy học nêu vấn đề bằng sơ đồ mạng/graph.
Veregyna (1997) Công trình "Graph và ứng dụng của nó" gồm 8 chương ứng dụng trong kinh tế và điều khiển giáo dục.
R.J. Wilson (1977), Claude Berge (1967) Các công trình nền tảng về nhập môn lý thuyết đồ thị và mạng lưới hữu hạn.
Việt Nam: Nghiên cứu ứng dụng trong dạy học GS. Nguyễn Ngọc Quang (1972, 1979, 1981, 1983, 1986) Người khởi xướng nghiên cứu ứng dụng graph trong dạy học Hóa học và lý luận dạy học đại cương; đề xuất khái niệm "graph nội dung" và "graph hoạt động".
Phạm Tư (1984, 2003) Luận án phó tiến sĩ về dùng graph nội dung dạy học chương Nitơ – Photpho lớp 11; hoàn thiện kỹ thuật tổ chức bài học bằng graph.
Nguyễn Giang Tiến (1985) Luận án về hệ thống khái niệm và mô hình hóa bằng graph trong Địa lý kinh tế lớp 10, 11 THPT.
Hoàng Việt Anh (1993) Luận án về vận dụng sơ đồ graph dạy học Địa lý lớp 6 và 8, đề xuất quy trình 4 bước.
Nguyễn Thị Ban (2002, 2004) Luận án tiến sĩ về sử dụng graph trong dạy Tiếng Việt; phân tích quan hệ nghĩa giữa các câu trong đoạn văn.
Phạm Minh Tâm (2002) Luận án tiến sĩ về sử dụng graph dạy học Địa lý 12 THPT theo năng lực nhận thức của học sinh.
Việt Nam: Nghiên cứu trong dạy học Sinh học Nguyễn Phúc Chỉnh (1999, 2005) Các công trình dạy học Sinh thái học, Giải phẫu – Sinh lý người THCS, giáo trình "Phương pháp graph trong dạy học Sinh học" và chuyển hóa graph toán thành graph Sinh học.
Phạm Thị My (2000) Luận văn/công trình ứng dụng lý thuyết graph xây dựng sơ đồ tổ chức hoạt động nhận thức trong Sinh học THPT.
Trần Văn Kiên (2006) Vận dụng tiếp cận giải quyết vấn đề và lý thuyết hệ thống trong dạy học Di truyền học THPT.
Nguyễn Mạnh Hùng (2012) Xây dựng và sử dụng graph trong dạy học chương "Cơ chế di truyền và biến dị", Sinh học 12 THPT.
Mai Văn Hưng Vận dụng lý thuyết graph trong bài giảng Giải phẫu sinh lý người Sinh học 8 THCS.

Khoảng trống học thuật mà luận án lựa chọn giải quyết: Phần lớn các nghiên cứu chuyên ngành Sinh học trước đây mới chỉ ứng dụng graph ở phạm vi từng bài, một chương hoặc một phân môn riêng biệt mang tính minh họa phương tiện trực quan. Luận án của Nguyễn Thị Khiên tập trung cấu trúc hóa toàn bộ chương trình Di truyền học lớp 12, phân loại rõ ràng các dạng graph theo nội dung sinh học, phân biệt bản chất giữa graph nội dung (mặt tĩnh) và graph hoạt động (mặt động), đồng thời xây dựng quy trình dạy học tích hợp cả phương tiện và phương pháp nhằm hình thành các kỹ năng tư duy cho học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và các khái niệm toán học – sư phạm

Luận án vận dụng định nghĩa toán học của đồ thị $G = (V, E)$, trong đó $V$ là tập hợp hữu hạn các đỉnh (Vertices/Nodes) và $E$ là tập hợp các cạnh hoặc cung (Edges/Provision). Cạnh biểu diễn cặp đỉnh vô hướng $(u, v)$, trong khi cung biểu diễn cặp đỉnh có hướng đi từ đỉnh xuất phát đến đỉnh kết thúc. Bản chất của graph trong nghiên cứu được xác định bởi bốn yếu tố:

  • Số lượng đỉnh và số lượng cung.
  • Cùng số lượng đỉnh và cung nhưng các cung nối giữa các cặp đỉnh khác nhau thì bản chất graph khác nhau.
  • Chiều mũi tên định hướng giữa các đỉnh biểu thị mối quan hệ phụ thuộc, phát triển hoặc phân cấp.
  • Sự thay đổi độc lập của số lượng đỉnh hoặc số lượng cung làm thay đổi cấu trúc của đồ thị.

Về phân loại toán học, tác giả phân chia đồ thị thành: đơn graph, đa graph, graph vô hướng (mô tả quan hệ tĩnh) và graph có hướng (mô tả quan hệ động, quá trình). Các khái niệm toán học liên quan gồm: bậc của đỉnh trong graph vô hướng ($\text{deg}(v)$), đỉnh cô lập ($\text{deg}(v) = 0$), đỉnh treo ($\text{deg}(v) = 1$); trong graph có hướng gồm bán bậc vào ($\text{deg}^+(v)$), bán bậc ra ($\text{deg}^-(v)$), tổng bậc $d(v) = \text{deg}^+(v) + \text{deg}^-(v)$, tính liên thông mạnh (luôn có đường đi có hướng giữa hai đỉnh bất kỳ) và liên thông yếu.

Cấu trúc đồ thị dạng cây (Tree) được đặc biệt chú trọng: cây là đồ thị vô hướng, liên thông và không có chu trình. Cây có gốc là đồ thị định hướng có một đỉnh gốc duy nhất ở mức 0, các đỉnh kế tiếp ở mức $k$ tương ứng với độ dài đường đi từ gốc. Luận án phân tích:

  • Cây nhị phân: Mỗi đỉnh có tối đa hai đỉnh con, ứng dụng trực tiếp để biểu diễn sự phân ly giao tử trong các phép lai dị hợp nhiều cặp gen phân ly độc lập (ví dụ sơ đồ cây phân nhánh xác định 8 loại giao tử của cơ thể có kiểu gen $AaBbCc$).
  • Cây đa phân: Đỉnh có số nhánh không cố định, ứng dụng để biểu diễn cây tiến hóa, hệ thống phân loại sinh giới, các dạng đột biến số lượng nhiễm sắc thể (lệch bội, đa bội chẵn, đa bội lẻ, dị đa bội).
  • Phép duyệt cây: Ba thuật toán duyệt cây gồm duyệt trước (từ gốc), duyệt giữa (từ cây con trái về gốc rồi sang phải) và duyệt sau (từ ngọn/lá về gốc), làm cơ sở cho các thao tác tư duy quy nạp, diễn dịch và định vị khái niệm trong mối quan hệ giống - loài.

Về phương diện biểu diễn, luận án trình bày cách lập ma trận kề $A = [a_{ij}]$ cấp $n \times n$ (với $a_{ij} = 1$ nếu có cạnh/cung nối từ đỉnh $i$ đến $j$, $a_{ij} = 0$ nếu không có) và danh sách cạnh để kiểm tra tính liên thuộc giữa các khái niệm.

Về cơ sở lý luận dạy học, tác giả kế thừa quan điểm của GS. Nguyễn Ngọc Quang và PGS. Nguyễn Phúc Chỉnh để xác lập mối quan hệ biện chứng giữa hai yếu tố:

  • Graph nội dung (mặt tĩnh): Mô hình hóa tập hợp các kiến thức chốt (cần và đủ) và logic bên trong của bài học, phản ánh chuẩn kiến thức cần đạt. Dựa trên mức độ lấp đầy nội dung ở các đỉnh, graph được phân thành graph đủ (điền hoàn chỉnh thông tin), graph khuyết (để trống một số đỉnh hoặc cung) và graph câm/rỗng (chỉ có khung sơ đồ, không chứa chữ). Dựa theo bản chất kiến thức Sinh học, graph được phân thành: graph khái niệm, graph cơ chế, graph quá trình và graph quy luật.
  • Graph hoạt động (mặt động): Chuỗi thuật toán sư phạm mô tả trình tự các thao tác phối hợp giữa giáo viên (hướng dẫn, giao nhiệm vụ, uốn nắn) và học sinh (đọc sách, phân tích, điền khuyết, tự lập graph) nhằm chiếm lĩnh kiến thức.

Phương pháp nghiên cứu thực tế

Luận án kết hợp đồng bộ các phương pháp nghiên cứu định tính và định lượng:

  1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Phân tích, tổng hợp tài liệu toán học về graph, giáo trình lý luận dạy học, sách giáo khoa và tài liệu Di truyền học để xác lập nguyên tắc, quy trình thiết kế và sử dụng graph.
  2. Phương pháp điều tra sư phạm: Sử dụng phiếu hỏi giáo viên và học sinh, tọa đàm trao đổi, dự giờ quan sát hoạt động dạy học, khảo sát số liệu từ sổ điểm bộ môn tại các trường THPT thuộc Hải Dương và Hải Phòng để đánh giá thực trạng sử dụng sách giáo khoa và đồ thị trong dạy học.
  3. Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến tư vấn của các giảng viên, chuyên gia lý luận dạy học Sinh học và giáo viên cốt cán giàu kinh nghiệm về tính chuẩn mực, tính sư phạm của các mẫu graph và quy trình dạy học.
  4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm có đối chứng qua 2 đợt trong 3 năm học liên tiếp (2010–2011, 2011–2012, 2012–2013) tại các trường THPT trên địa bàn Hải Dương và Hải Phòng; sử dụng các bài kiểm tra định kỳ (tổng hợp 5 lần kiểm tra qua mỗi năm học) để đo lường kết quả tiếp thu kiến thức và mức độ phát triển kỹ năng của học sinh.
  5. Phương pháp xử lý số liệu bằng thống kê toán học: Sử dụng phần mềm Microsoft Excel tính toán các tham số đặc trưng: điểm trung bình cộng ($\bar{X}$), phương sai ($S^2$), độ lệch chuẩn ($S$), sai số trung bình cộng ($m$), hệ số biến thiên ($C_v$), lập bảng phân bố tần suất ($f_i$), tần suất phần trăm ($%f_i$), bảng tần suất hội tụ tiến ($f$), và kiểm định độ tin cậy Student qua giá trị $T_d$ so sánh với giá trị tới hạn $T_\alpha$ tra từ bảng phân phối Student ở mức ý nghĩa xác định.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc vận dụng lí thuyết graph trong dạy học phần Di truyền học (Sinh học 12 – THPT)

Chương này dành phần lớn dung lượng phân tích lịch sử nghiên cứu graph trên thế giới và ở Việt Nam, trình bày bản chất toán học của lý thuyết đồ thị (tập đỉnh, tập cung, bậc đỉnh, đồ thị có hướng, cây nhị phân, cây đa phân, ma trận kề), các đặc điểm của graph trong dạy học (tính trực quan, tính hệ thống, tính khái quát và tính chuyển tải cao), cũng như phân tích bản chất hai mặt của graph trong giáo dục học (graph nội dung và graph hoạt động).

Về cơ sở thực tiễn, tác giả tiến hành điều tra khảo sát tình hình dạy và học tại các trường THPT. Kết quả khảo sát được phản ánh qua các bảng số liệu trong văn bản:

  • Bảng 1.1: Kết quả điều tra tình hình sử dụng SGK trong dạy học: Đa số giáo viên còn phụ thuộc vào cách trình bày tuần tự của sách giáo khoa, chủ yếu truyền thụ kênh chữ một chiều, ít chú trọng rèn luyện kỹ năng sơ đồ hóa cho học sinh.
  • Bảng 1.2 và Bảng 1.3: Tình hình sử dụng graph trong dạy học phần Di truyền học của giáo viên: Việc sử dụng sơ đồ mạng hay graph còn rất hạn chế; phần lớn giáo viên chỉ dùng các sơ đồ có sẵn trong SGK mang tính trực quan minh họa ở khâu củng cố, chưa khai thác graph như một công cụ tổ chức hoạt động nhận thức trong khâu bài mới, chưa hướng dẫn học sinh tự xây dựng graph.
  • Bảng 1.4: Khảo sát việc học tập của HS đối với môn Sinh học: Học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc ghi nhớ các kiến thức trừu tượng, khó hình dung các cơ chế phân tử và liên kết giữa các quy luật di truyền, dẫn đến tình trạng học vẹt, ghi nhớ máy móc và kết quả kiểm tra không đồng đều.

Nguyên nhân của thực trạng trên được xác định do giáo viên chưa nắm vững cơ sở lý thuyết và quy trình thiết kế graph dạy học; thiếu các mẫu giáo án và tài liệu hướng dẫn cụ thể; thời lượng tiết học trên lớp bị hạn chế nếu không có biện pháp tổ chức hợp lý.

Chương 2: Xây dựng và sử dụng graph để tổ chức hoạt động dạy học phần Di truyền học (Sinh học 12 – THPT)

Chương 2 trình bày giải pháp trọng tâm của đề tài, bắt đầu bằng việc phân tích cấu trúc chương trình Di truyền học 12 theo các cấp độ tổ chức sống từ phân tử, tế bào, cơ thể, quần thể đến ứng dụng di truyền và di truyền học người (Bảng 2.1).

Tác giả đề xuất quy trình xây dựng graph nội dung gồm các bước chuẩn hóa:

  1. Xác định mục tiêu bài học và kiến thức chốt cần đạt.
  2. Phân tích văn bản sách giáo khoa, tách các phần tử kiến thức cơ bản (xác định tập đỉnh $V$).
  3. Xác định mối quan hệ bản chất, logic giữa các kiến thức chốt (xác định tập cung $E$ và hướng của cung).
  4. Sắp xếp các đỉnh và cung trên mặt phẳng theo trật tự logic, phân cấp tầng bậc, gán nhãn biểu diễn (bằng ô chữ, ký hiệu, màu sắc) để tạo thành graph nội dung hoàn chỉnh.

Hệ thống graph được thiết kế bao gồm đa dạng các chủ đề (Bảng 2.2):

  • Graph cấu trúc và cơ chế phân tử: Graph gen cấu trúc, mô hình cấu trúc Operon Lac, cơ chế tái bản ADN, quá trình phiên mã và giải mã, mã di truyền.
  • Graph biến dị: Đột biến gen, đột biến số lượng nhiễm sắc thể, cơ chế phát sinh đột biến đa bội.
  • Graph quy luật di truyền: Hệ thống quy luật di truyền dựa trên mối quan hệ gen - tính trạng và mối quan hệ gen - nhiễm sắc thể; graph thí nghiệm và kết quả phân ly Menđen.
  • Graph bài toán di truyền: Quy trình lập graph giải bài toán cấu trúc ADN và phân ly giao tử bằng cây nhị phân.

Về phương pháp sử dụng, luận án đề xuất các nguyên tắc sư phạm và quy trình tổ chức dạy học bằng graph theo 3 mức độ nhận thức tăng dần:

  • Mức 1 (Giáo viên cung cấp graph): Giáo viên sử dụng graph đủ làm phương tiện trực quan để giảng giải, dẫn dắt học sinh phân tích kiến thức mới.
  • Mức 2 (Giáo viên hướng dẫn, học sinh hoàn thiện): Giáo viên cung cấp graph khuyết hoặc graph câm, nêu hệ thống câu hỏi định hướng để học sinh nghiên cứu SGK và tự điền các đỉnh, cung còn thiếu.
  • Mức 3 (Học sinh tự lực lập graph): Học sinh tự nghiên cứu tài liệu, thảo luận nhóm để độc lập xây dựng graph nội dung hoàn chỉnh cho một phần bài học trên lớp hoặc chuẩn bị trước ở nhà.

Đồng thời, chương 2 xây dựng Bảng 2.3 xác định hệ thống các tiêu chí đánh giá kỹ năng học bằng graph của học sinh (kỹ năng đọc, kỹ năng dịch, kỹ năng điền khuyết và kỹ năng tự lập graph) và cung cấp các giáo án thực nghiệm cụ thể.

Chương 3: Thực nghiệm sƣ phạm

Chương 3 trình bày toàn bộ tiến trình và kết quả thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng giả thuyết khoa học. Thực nghiệm được tiến hành qua 2 đợt, kéo dài trong 3 năm học liên tiếp tại các lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) tương đương về sĩ số và trình độ ban đầu ở các trường THPT tại Hải Dương và Hải Phòng:

  • Đợt 1: Năm học 2010 – 2011.
  • Đợt 2: Gồm hai năm học 2011 – 2012 và 2012 – 2013.

Học sinh lớp thực nghiệm được học theo hệ thống giáo án sử dụng graph (danh sách bài học thực nghiệm tại Bảng 3.1), trong khi lớp đối chứng học theo phương pháp truyền thống hiện hành. Đánh giá kết quả thông qua 5 bài kiểm tra định kỳ trong mỗi năm học. Dữ liệu điểm số được thống kê qua hệ thống bảng từ Bảng 3.2 đến Bảng 3.14:

  • Bảng phân bố tần suất ($f_i$) và tần suất phần trăm ($%f_i$).
  • Bảng phân bố tần suất hội tụ tiến ($f$): tỷ lệ phần trăm học sinh đạt từ điểm $x_i$ trở lên ở nhóm TN luôn cao hơn rõ rệt so với nhóm ĐC, đường biểu diễn tần suất hội tụ tiến của nhóm TN nằm lệch hẳn về phía bên phải so với nhóm ĐC.
  • So sánh các tham số thống kê đặc trưng: Điểm trung bình cộng ($\bar{X}$) của nhóm TN qua các năm luôn cao hơn nhóm ĐC; phương sai ($S^2$) và độ lệch chuẩn ($S$) của nhóm TN thấp hơn, phản ánh độ phân tán điểm số nhỏ hơn; hệ số biến thiên ($C_v$) của nhóm TN nhỏ hơn nhóm ĐC cho thấy chất lượng học tập của lớp thực nghiệm có độ đồng đều cao hơn.
  • Kiểm định độ tin cậy Student: Giá trị kiểm định tính toán $T_d$ luôn lớn hơn giá trị tới hạn $T_\alpha$ ($T_d > T_\alpha$) tra từ bảng phân phối Student ở mức xác suất có ý nghĩa, khẳng định sự khác biệt về kết quả học tập giữa nhóm thực nghiệm và đối chứng là có ý nghĩa thống kê, không phải do ngẫu nhiên.

Bên cạnh kết quả điểm số, tác giả tiến hành đánh giá sự hình thành các kỹ năng học tập bằng graph qua 3 năm học (từ Bảng 3.15 đến Bảng 3.18). Tỷ lệ học sinh đạt kỹ năng ở mức 2 và mức 3 (tự điền khuyết và tự lập graph) tăng dần đều qua từng năm thực nghiệm, khẳng định khả năng phát triển năng lực tự học và tư duy hệ thống của người học.

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án tự xác định các đóng góp mới về mặt lý luận và thực tiễn như sau:

  1. Bổ sung và hoàn thiện cơ sở lý luận: Hệ thống hóa bản chất của graph trong dạy học, phân tích mối quan hệ tương hỗ giữa graph toán học và graph dạy học, làm rõ bản chất tĩnh - động thông qua cặp khái niệm graph nội dung và graph hoạt động, khẳng định vai trò của graph vừa là phương tiện dạy học, vừa là phương pháp dạy học.
  2. Cấu trúc hóa chương trình Di truyền học THPT: Cấu trúc hóa toàn bộ nội dung phần Di truyền học (Sinh học 12 – THPT) theo các cấp độ tổ chức sống, tạo tiền đề xây dựng hệ thống graph tổng quát và chi tiết cho từng đơn vị bài học.
  3. Xây dựng quy trình thiết kế graph nội dung: Đề xuất quy trình khoa học gồm các bước tường minh để giáo viên có thể chuyển hóa văn bản sách giáo khoa thành các mô hình graph nội dung phục vụ bài giảng.
  4. Xây dựng quy trình và phương pháp sử dụng graph: Đề xuất các phương thức vận dụng graph vào các khâu của quá trình dạy học, đặc biệt là khâu nghiên cứu kiến thức mới, củng cố và giải bài tập di truyền, theo 3 mức độ nhận thức tăng dần nhằm tích cực hóa hoạt động của người học.
  5. Xác lập hệ thống tiêu chí đánh giá kỹ năng: Xây dựng các tiêu chí cụ thể để đo lường mức độ thành thạo các kỹ năng học tập bằng graph (đọc, dịch, hoàn thiện và tự lập graph), góp phần phát triển năng lực tư duy logic, phân tích và khái quát hóa cho học sinh.
  6. Cung cấp hệ thống tư liệu thực nghiệm: Cung cấp hệ thống bài soạn giáo án thực nghiệm hoàn chỉnh, có giá trị ứng dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Sinh học các trường THPT.

Về khuyến nghị và giải pháp đề xuất:

  • Khuyến nghị các cấp quản lý giáo dục tổ chức tập huấn, bồi dưỡng cho giáo viên THPT về kỹ thuật xây dựng và sử dụng graph trong dạy học bộ môn Sinh học.
  • Đề nghị giáo viên bộ môn chủ động đổi mới phương pháp dạy học, tăng cường giao nhiệm vụ cho học sinh tự sơ đồ hóa kiến thức, chuyển từ việc cung cấp graph đủ sẵn có sang hướng dẫn học sinh làm việc với graph khuyết, graph câm và tự lập graph nội dung.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Dựa trên nội dung văn bản và phạm vi nghiên cứu được tác giả công bố:

  • Về nội dung kiến thức: Luận án mới chỉ tập trung triển khai nghiên cứu và thiết kế hệ thống graph trong phạm vi phần Di truyền học thuộc chương trình Sinh học 12 THPT, chưa mở rộng sang các phần kiến thức khác của chương trình như phần Tiến hóa hay Sinh thái học.
  • Về địa bàn thực nghiệm: Quá trình thực nghiệm sư phạm mới được tiến hành tại một số trường THPT trên địa bàn hai tỉnh/thành phố là Hải Dương và Hải Phòng, chưa triển khai mở rộng kiểm chứng ở các vùng miền khác có điều kiện cơ sở vật chất và trình độ học sinh đa dạng hơn.
  • Hướng nghiên cứu tiếp: Mở rộng việc vận dụng lý thuyết graph cho các chương, phần kiến thức còn lại của chương trình Sinh học THPT; nghiên cứu tích hợp lý thuyết graph với các phần mềm công nghệ thông tin chuyên dụng để tự động hóa việc thiết kế đồ thị trong dạy học.

Giá trị tham khảo

Luận án mang lại giá trị tham khảo thiết thực cho nhiều nhóm đối tượng trong nghiên cứu và thực tiễn giáo dục:

  • Giáo viên môn Sinh học tại các trường THPT: Có thể sử dụng trực tiếp hệ thống graph nội dung (graph tái bản ADN, Operon Lac, đột biến NST, quy luật phân ly, bài toán di truyền...) và các giáo án thực nghiệm mẫu làm tài liệu chuyên môn phục vụ giảng dạy, đổi mới phương pháp lên lớp và hướng dẫn học sinh tự học.
  • Học viên cao học, nghiên cứu sinh chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học Sinh học: Có thể tham khảo khung lý thuyết chuyển hóa graph toán học thành phương pháp sư phạm, quy trình thiết kế thực nghiệm sư phạm 2 đợt qua 3 năm học và phương pháp xử lý số liệu thống kê bằng kiểm định Student ($T_d, T_\alpha$) kết hợp các chỉ số độ lệch chuẩn, phương sai, hệ số biến thiên.
  • Cán bộ quản lý giáo dục, chuyên viên chỉ đạo bộ môn Sinh học tại các Sở Giáo dục và Đào tạo: Sử dụng kết quả nghiên cứu làm cơ sở xây dựng chuyên đề tập huấn bồi dưỡng giáo viên về kỹ thuật mô hình hóa nội dung kiến thức và đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá kỹ năng nhận thức của học sinh.

Câu hỏi thường gặp

1. Bản chất của graph trong dạy học được cấu thành từ những yếu tố nào? Bản chất của graph được xác định bởi tập hợp các đỉnh ($V$) biểu thị các đơn vị kiến thức/nội dung chốt và tập hợp các cung/cạnh ($E$) biểu thị mối quan hệ giữa các kiến thức đó. Các yếu tố quyết định bản chất đồ thị gồm: số lượng đỉnh, số lượng cung, các cặp đỉnh liên thuộc và chiều mũi tên định hướng liên kết logic giữa các đỉnh.

2. Luận án phân biệt "graph nội dung" và "graph hoạt động" như thế nào? Graph nội dung phản ánh mặt tĩnh của quá trình dạy học, là mô hình trực quan biểu diễn tập hợp kiến thức chốt và logic phát triển bên trong của một khái niệm, bài học hay chương. Graph hoạt động phản ánh mặt động (mặt phương pháp), là sơ đồ mô tả trình tự các thao tác sư phạm phối hợp giữa hoạt động chỉ đạo của giáo viên và hoạt động học tập chủ động của học sinh nhằm tìm kiếm các đỉnh, các cung để xây dựng nên graph nội dung.

3. Cây nhị phân và cây đa phân được vận dụng cụ thể vào nội dung nào của phần Di truyền học? Cây nhị phân được vận dụng để xác định kiểu gen của các loại giao tử trong phép lai hữu tính của cơ thể dị hợp nhiều cặp gen phân ly độc lập (ví dụ phân nhánh xác định 8 loại giao tử của cơ thể $AaBbCc$). Cây đa phân được vận dụng để mô hình hóa hệ thống các dạng đột biến số lượng nhiễm sắc thể (lệch bội, tự đa bội chẵn, tự đa bội lẻ, dị đa bội) và phân nhánh các quy luật di truyền dựa trên mối quan hệ giữa gen và tính trạng.

4. Dữ liệu thực nghiệm sư phạm được xử lý bằng các công cụ và tham số thống kê nào? Số liệu thực nghiệm được xử lý bằng phần mềm Microsoft Excel dựa trên các tham số: điểm trung bình cộng ($\bar{X}$), phương sai ($S^2$), độ lệch chuẩn ($S$), sai số trung bình cộng ($m$), hệ số biến thiên ($C_v$), bảng phân bố tần suất ($f_i$), tần suất phần trăm ($%f_i$), tần suất tích lũy hội tụ tiến ($f$), và kiểm định độ tin cậy thông qua so sánh đại lượng tiêu chuẩn Student tính toán ($T_d$) với giá trị tới hạn ($T_\alpha$) ở các bậc tự do và mức ý nghĩa tương ứng.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Thị Khiên đã làm sáng tỏ cơ sở lý luận của việc chuyển hóa lý thuyết graph toán học thành phương tiện và phương pháp dạy học bộ môn Sinh học. Tác giả đã cấu trúc hóa thành công nội dung phần Di truyền học lớp 12 thành hệ thống graph nội dung logic, phân cấp tầng bậc, gắn kết chặt chẽ với graph hoạt động của thầy và trò. Kết quả thực nghiệm sư phạm kéo dài qua 3 năm học với hệ thống chỉ số thống kê đối chứng tin cậy đã chứng minh việc sử dụng graph giúp nâng cao rõ rệt chất lượng tiếp thu tri thức, độ bền kiến thức và phát triển kỹ năng tư duy cho học sinh THPT.