I. Tổng Quan Ứng Dụng CNTT Dạy Xác Suất Thống Kê Hiện Nay
Chương trình đào tạo đại học hiện nay hướng đến việc trang bị cho sinh viên khả năng tiếp cận và giải quyết các vấn đề thực tiễn, đặc biệt là trong lĩnh vực nghề nghiệp. Mô hình hóa toán học (MHHTH) đóng vai trò quan trọng trong việc giúp sinh viên vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế. CTGDPT mới yêu cầu phát triển năng lực MHHTH cho học sinh THPT, đòi hỏi giáo viên Toán cần được trang bị kỹ năng này. Sự hỗ trợ của công nghệ thông tin (CNTT) là yếu tố then chốt trong dạy học MHHTH. Ứng dụng CNTT giúp cải tiến phương pháp, hình thức giảng dạy và học tập. Đại dịch Covid-19 đã chứng minh vai trò đột phá của CNTT trong giáo dục thông qua hình thức dạy học trực tuyến. Học phần "Nhập môn Thống kê ứng dụng trong giáo dục" là môn học bắt buộc đối với sinh viên sư phạm, trong đó chủ đề Xác suất Thống kê (XSTK) có tính ứng dụng cao. Do đó, đây là nội dung tiềm năng để phát triển năng lực MHHTH. Tuy nhiên, nghiên cứu về MHHTH trong chủ đề XSTK cho sinh viên sư phạm còn hạn chế.
1.1. Vai Trò Của Mô Hình Hóa Toán Học MHHTH Trong Giáo Dục
MHHTH được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm như Blum (1993), Pollak (2011), Li (2020). Nghiên cứu của Blum (1993), Pollak (2011) cho thấy MHHTH quan trọng trong việc vận dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề thực tiễn. CTGDPT 2018 yêu cầu học sinh sử dụng được MHTH để mô phỏng tình huống thực tế. Do đó, chương trình đào tạo giáo viên Toán cần phát triển năng lực dạy học mô hình hóa.
1.2. Tiềm Năng Ứng Dụng CNTT Trong Dạy Học Chủ Đề XSTK
Học phần "Nhập môn Thống kê ứng dụng trong giáo dục" có chủ đề XSTK với tính ứng dụng cao. Chủ đề này có tiềm năng lớn để phát triển năng lực mô hình hóa cho người học. Hiện tại, các nghiên cứu về dạy học MHHTH chủ đề XSTK cho sinh viên còn hạn chế. Cần nghiên cứu sâu hơn về yêu cầu năng lực MHHTH đối với sinh viên sư phạm, quy trình mô hình hóa trong chủ đề XSTK.
II. Thách Thức Cơ Hội Ứng Dụng CNTT Dạy Xác Suất Thống Kê
Việc chuyển đổi từ bài toán thực tế sang các mô hình toán học là một thách thức đối với người học (Crouch và Haines, 2004). Tuy nhiên, môi trường ảo dựa trên web như Second Life có thể tạo điều kiện cho dạy học mô hình hóa mà môi trường thực không thể (Stephen, 2010). Ứng dụng CNTT giúp sinh viên tránh sai lầm khi giải toán (Nguyễn Chí Thành, Nguyễn Thị Thảo Linh, 2021). CNTT đóng vai trò quan trọng trong dạy học, tạo kết nối giữa tri thức Toán học với thực tiễn và các môn học khác. Lần đầu tiên CTGDPT 2018 đưa nội dung XSTK thành một trong ba mạch kiến thức chính, đòi hỏi đổi mới phương pháp dạy học.
2.1. Thách Thức Trong Chuyển Đổi Giữa Bài Toán Thực Tế Và Mô Hình
Crouch và Haines (2004) chỉ ra thách thức lớn trong việc chuyển đổi từ bài toán thực tế sang mô hình toán học. Cần có phương pháp sư phạm phù hợp để giúp sinh viên vượt qua khó khăn này. Sự hỗ trợ của CNTT có thể giúp trực quan hóa quá trình chuyển đổi, giúp sinh viên dễ dàng hình dung và nắm bắt.
2.2. Cơ Hội Từ Môi Trường Ảo Và Ứng Dụng CNTT Hỗ Trợ Giải Toán
Stephen (2010) cho thấy môi trường ảo giúp dạy học mô hình hóa hiệu quả hơn. Nguyễn Chí Thành, Nguyễn Thị Thảo Linh (2021) chứng minh CNTT giúp sinh viên tránh sai lầm. Việc khai thác tối đa tiềm năng của môi trường ảo và các ứng dụng CNTT là chìa khóa để nâng cao hiệu quả dạy học XSTK. Phần mềm xác suất thống kê cần được sử dụng hiệu quả.
2.3. CTGDPT 2018 Yêu Cầu Đổi Mới Phương Pháp Dạy XSTK
CTGDPT 2018 đặt ra yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học XSTK. Nội dung XSTK có tính ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, tạo điều kiện phát triển năng lực mô hình hóa cho người học. Giáo viên cần được trang bị kiến thức và kỹ năng để đáp ứng yêu cầu mới.
III. Cách Phát Triển Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Học MHHTH
Mô hình là công cụ để mô phỏng, mô tả sự vật giúp người học hình dung mà không thể quan sát trực tiếp (Clive Dym, 2014). Bender (2016) định nghĩa mô hình theo đối tượng và người quan sát. MHTH mô phỏng thực tế qua ngôn ngữ toán học (Nguyễn Danh Nam, 2007). Một MHTH gồm hệ thống, câu hỏi và mệnh đề toán học (Kai Velten, 2022). Kỹ năng mô hình hóa toán học cần được trau dồi thường xuyên.
3.1. Định Nghĩa Và Vai Trò Của Mô Hình Trong Dạy Học
Mô hình là công cụ quan trọng giúp sinh viên hình dung những khái niệm trừu tượng. Ví dụ về chiếc xe ô tô: bình xăng hoặc ắc quy là mô hình của chiếc xe đó. Mô hình giúp người học tiếp cận kiến thức một cách trực quan và dễ hiểu.
3.2. Cấu Trúc Của Một Mô Hình Toán Học S Q M
Kai Velten (2022) chỉ ra rằng MHTH có ba bộ phận: Hệ thống (S), Câu hỏi (Q), Mệnh đề toán học (M). Hiểu rõ cấu trúc này giúp sinh viên xây dựng MHTH một cách bài bản và hiệu quả. Cần có giáo trình xác suất thống kê phù hợp.
IV. Hướng Dẫn Ứng Dụng CNTT Trong Dạy Xác Suất Thống Kê
Mục tiêu là giúp sinh viên vận dụng CNTT để giải quyết bài toán XSTK, từ đó phát triển năng lực mô hình hóa. Cần xây dựng kế hoạch dạy học trong môi trường học tập kết hợp. Sử dụng CNTT hỗ trợ các bước trong quy trình mô hình hóa toán học. Xây dựng rubric đánh giá năng lực MHHTH chủ đề XSTK. Ứng dụng Excel trong xác suất thống kê là một ví dụ.
4.1. Xây Dựng Kế Hoạch Dạy Học Kết Hợp CNTT Và Phương Pháp Truyền Thống
Kế hoạch dạy học cần tích hợp CNTT vào các hoạt động giảng dạy và học tập. Cần lựa chọn công cụ CNTT phù hợp với nội dung bài học và trình độ của sinh viên. Việc kết hợp phương pháp truyền thống và CNTT giúp tối ưu hóa hiệu quả dạy học.
4.2. Ứng Dụng CNTT Hỗ Trợ Quy Trình Mô Hình Hóa Toán Học
CNTT có thể hỗ trợ các bước: xác định vấn đề, xây dựng mô hình, giải mô hình, kiểm chứng mô hình. Các công cụ mô phỏng xác suất thống kê giúp sinh viên trực quan hóa các khái niệm trừu tượng. Cần có tài liệu xác suất thống kê chi tiết.
4.3. Xây Dựng Rubric Đánh Giá Năng Lực MHHTH Chủ Đề XSTK
Rubric giúp đánh giá khách quan và chính xác năng lực MHHTH của sinh viên. Các tiêu chí đánh giá cần cụ thể và rõ ràng. Rubric cần được thiết kế phù hợp với nội dung và mục tiêu của bài học.
V. Thực Nghiệm Hiệu Quả Ứng Dụng CNTT Dạy Xác Suất Thống Kê
Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp ứng dụng CNTT trong dạy học XSTK. Phân tích chất lượng sinh viên trước và sau thực nghiệm. So sánh kết quả học tập giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Đánh giá mức độ phát triển năng lực mô hình hóa của sinh viên. Kiểm tra đánh giá xác suất thống kê thường xuyên.
5.1. Phân Tích Kết Quả Trước Và Sau Thực Nghiệm Đánh Giá Sự Tiến Bộ
So sánh kết quả bài kiểm tra trước và sau thực nghiệm giúp đánh giá mức độ tiến bộ của sinh viên. Phân tích sự thay đổi trong tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Cần đánh giá cả kiến thức lý thuyết và khả năng ứng dụng thực tế.
5.2. So Sánh Kết Quả Giữa Nhóm Thực Nghiệm Và Nhóm Đối Chứng
Việc so sánh kết quả giữa hai nhóm giúp xác định hiệu quả của các biện pháp ứng dụng CNTT. Nhóm thực nghiệm được áp dụng các biện pháp mới, nhóm đối chứng học theo phương pháp truyền thống. Kết quả so sánh cho thấy rõ sự khác biệt.
VI. Kết Luận Tương Lai Ứng Dụng CNTT Dạy Xác Suất Thống Kê
Nghiên cứu về ứng dụng CNTT trong dạy học XSTK theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa cho sinh viên sư phạm còn nhiều tiềm năng phát triển. Cần tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện các phương pháp dạy học. Ứng dụng CNTT giúp nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên Toán, đáp ứng yêu cầu của CTGDPT mới. Đổi mới phương pháp dạy học xác suất thống kê là yêu cầu cấp thiết.
6.1. Đề Xuất Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Dạy Và Học XSTK
Cần có các giải pháp đồng bộ từ việc xây dựng chương trình, biên soạn giáo trình, đào tạo giáo viên đến đầu tư trang thiết bị. Việc phối hợp giữa nhà trường, giáo viên và sinh viên là rất quan trọng.
6.2. Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo Về Ứng Dụng CNTT Trong Giáo Dục Toán Học
Nghiên cứu về các công cụ CNTT mới, phương pháp đánh giá năng lực MHHTH, và tích hợp CNTT vào các môn học khác. Cần có sự hợp tác giữa các nhà nghiên cứu, giáo viên và chuyên gia CNTT.
