Ứng Dụng Công Nghệ Thông Tin Trong Dạy Học Chủ Đề Xác Suất – Thống Kê Theo Hướng Phát Triển Năng Lực Mô Hình Hóa Cho Sinh Viên Sư Phạm

• Tác giả: Nguyễn Thị Thảo Linh
• Người hướng dẫn: PGS. TS Nguyễn Chí Thành
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục, ĐHQGHN
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
• Đề tài: Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học chủ đề xác suất – thống kê theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa cho sinh viên sư phạm – một nghiên cứu trường hợp tại Trường Đại học Giáo dục, ĐHQGHN
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ
• 1. CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU
• 1.1. Lý do chọn đề tài
• 1.2. Mục đích nghiên cứu
• 1.3. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 1.4. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
• 1.5. Giả thuyết nghiên cứu
• 1.6. Phạm vi nghiên cứu
• 1.7. Phương pháp nghiên cứu
• 1.8. Cấu trúc luận văn
• 1.9. Một số nghiên cứu về ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học mô hình hóa toán học
• 1.10. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học
• 1.11. Chủ đề XSTK được giảng dạy bậc đại học
• 1.12. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học chủ đề XSTK
• 1.13. Mô hình toán học trong nội dung XSTK
• 1.14. Quy trình mô hình hóa toán học nội dung XSTK ở bậc Đại học
• 1.15. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ THỰC TIỄN
• 2.1. Phân tích nội dung XSTK trong chương trình đào tạo Cử nhân Sư phạm Toán học năm 2019
• 2.2. Vai trò và ý nghĩa XSTK trong chương trình
• 2.3. Nội dung XSTK trong chương trình đào tạo Cử nhân Sư phạm Toán học năm 2019
• 2.4. Phân tích sách giáo trình của học phần Nhập môn Thống kê ứng dụng trong giáo dục
• 2.5. Giáo trình “Thống kê ứng dụng trong kinh tế - xã hội” của Hoàng Trọng và Chu Nguyễn Mộng Ngọc
• 2.6. Giáo trình “Mathematical statistics with applications” của K.Ramachandran và Chris P.
• 2.7. Khảo sát thực trạng
• 2.7.1. Mục đích khảo sát
• 2.7.2. Đối tượng khảo sát
• 2.7.3. Thời gian khảo sát
• 2.7.4. Không gian khảo sát
• 2.7.5. Phương pháp khảo sát
• 2.7.6. Công cụ khảo sát
• 2.7.7. Kết quả khảo sát thực trạng tại trường Đại học Giáo dục
• 2.7.8. Thông tin về mẫu khảo sát
• 2.7.9. Thực trạng dạy học chủ đề XSTK tại trường Đại học Giáo dục
• 2.7.10. Năng lực mô hình hóa toán học trong chủ đề XSTK của SV Sư phạm tại trường Đại học Giáo dục
• 2.7.11. Ứng dụng CNTT trong quy trình mô hình hóa toán học chủ đề XSTK của SV Sư phạm tại trường Đại học Giáo dục
• 2.8. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ XÁC SUẤT – THỐNG KÊ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM
• 3.1. Định hướng xây dựng biện pháp ứng dụng CNTT trong dạy học chủ đề XSTK theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa cho sinh viên sư phạm
• 3.2. Biện pháp ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học chủ đề XSTK theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa cho sinh viên sư phạm
• 3.3. Biện pháp 1: Xây dựng kế hoạch dạy học chủ đề XSTK trong môi trường học tập kết hợp
• 3.4. Biện pháp 2: Sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ các bước trong quy trình mô hình hóa toán học
• 3.5. Biện pháp 3: Xây dựng rubric đánh giá năng lực MHHTH chủ đề XSTK
• 3.6. Kết luận chương 3
• 4. CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 4.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 4.2. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 4.3. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 4.4. Nội dung thực nghiệm
• 4.5. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 4.6. Đối tượng thực nghiệm
• 4.7. Thời gian thực nghiệm
• 4.8. Các bước thực nghiệm
• 4.9. Bài toán thực nghiệm
• 4.10. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm
• 4.11. Phân tích chất lượng SV trước khi thực nghiệm
• 4.12. Phân tích chất lượng SV sau khi thực nghiệm
• 4.13. Kết luận chương 4
• 5. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• PHỤ LỤC

I. Tổng Quan Ứng Dụng CNTT Dạy Xác Suất Thống Kê Hiện Nay

Chương trình đào tạo đại học hiện nay hướng đến việc trang bị cho sinh viên khả năng tiếp cận và giải quyết các vấn đề thực tiễn, đặc biệt là trong lĩnh vực nghề nghiệp. Mô hình hóa toán học (MHHTH) đóng vai trò quan trọng trong việc giúp sinh viên vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế. CTGDPT mới yêu cầu phát triển năng lực MHHTH cho học sinh THPT, đòi hỏi giáo viên Toán cần được trang bị kỹ năng này. Sự hỗ trợ của công nghệ thông tin (CNTT) là yếu tố then chốt trong dạy học MHHTH. Ứng dụng CNTT giúp cải tiến phương pháp, hình thức giảng dạy và học tập. Đại dịch Covid-19 đã chứng minh vai trò đột phá của CNTT trong giáo dục thông qua hình thức dạy học trực tuyến. Học phần "Nhập môn Thống kê ứng dụng trong giáo dục" là môn học bắt buộc đối với sinh viên sư phạm, trong đó chủ đề Xác suất Thống kê (XSTK) có tính ứng dụng cao. Do đó, đây là nội dung tiềm năng để phát triển năng lực MHHTH. Tuy nhiên, nghiên cứu về MHHTH trong chủ đề XSTK cho sinh viên sư phạm còn hạn chế.

1.1. Vai Trò Của Mô Hình Hóa Toán Học MHHTH Trong Giáo Dục

MHHTH được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm như Blum (1993), Pollak (2011), Li (2020). Nghiên cứu của Blum (1993), Pollak (2011) cho thấy MHHTH quan trọng trong việc vận dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề thực tiễn. CTGDPT 2018 yêu cầu học sinh sử dụng được MHTH để mô phỏng tình huống thực tế. Do đó, chương trình đào tạo giáo viên Toán cần phát triển năng lực dạy học mô hình hóa.

1.2. Tiềm Năng Ứng Dụng CNTT Trong Dạy Học Chủ Đề XSTK

Học phần "Nhập môn Thống kê ứng dụng trong giáo dục" có chủ đề XSTK với tính ứng dụng cao. Chủ đề này có tiềm năng lớn để phát triển năng lực mô hình hóa cho người học. Hiện tại, các nghiên cứu về dạy học MHHTH chủ đề XSTK cho sinh viên còn hạn chế. Cần nghiên cứu sâu hơn về yêu cầu năng lực MHHTH đối với sinh viên sư phạm, quy trình mô hình hóa trong chủ đề XSTK.

II. Thách Thức Cơ Hội Ứng Dụng CNTT Dạy Xác Suất Thống Kê

Việc chuyển đổi từ bài toán thực tế sang các mô hình toán học là một thách thức đối với người học (Crouch và Haines, 2004). Tuy nhiên, môi trường ảo dựa trên web như Second Life có thể tạo điều kiện cho dạy học mô hình hóa mà môi trường thực không thể (Stephen, 2010). Ứng dụng CNTT giúp sinh viên tránh sai lầm khi giải toán (Nguyễn Chí Thành, Nguyễn Thị Thảo Linh, 2021). CNTT đóng vai trò quan trọng trong dạy học, tạo kết nối giữa tri thức Toán học với thực tiễn và các môn học khác. Lần đầu tiên CTGDPT 2018 đưa nội dung XSTK thành một trong ba mạch kiến thức chính, đòi hỏi đổi mới phương pháp dạy học.

2.1. Thách Thức Trong Chuyển Đổi Giữa Bài Toán Thực Tế Và Mô Hình

Crouch và Haines (2004) chỉ ra thách thức lớn trong việc chuyển đổi từ bài toán thực tế sang mô hình toán học. Cần có phương pháp sư phạm phù hợp để giúp sinh viên vượt qua khó khăn này. Sự hỗ trợ của CNTT có thể giúp trực quan hóa quá trình chuyển đổi, giúp sinh viên dễ dàng hình dung và nắm bắt.

2.2. Cơ Hội Từ Môi Trường Ảo Và Ứng Dụng CNTT Hỗ Trợ Giải Toán

Stephen (2010) cho thấy môi trường ảo giúp dạy học mô hình hóa hiệu quả hơn. Nguyễn Chí Thành, Nguyễn Thị Thảo Linh (2021) chứng minh CNTT giúp sinh viên tránh sai lầm. Việc khai thác tối đa tiềm năng của môi trường ảo và các ứng dụng CNTT là chìa khóa để nâng cao hiệu quả dạy học XSTK. Phần mềm xác suất thống kê cần được sử dụng hiệu quả.

2.3. CTGDPT 2018 Yêu Cầu Đổi Mới Phương Pháp Dạy XSTK

CTGDPT 2018 đặt ra yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học XSTK. Nội dung XSTK có tính ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, tạo điều kiện phát triển năng lực mô hình hóa cho người học. Giáo viên cần được trang bị kiến thức và kỹ năng để đáp ứng yêu cầu mới.

III. Cách Phát Triển Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Học MHHTH

Mô hình là công cụ để mô phỏng, mô tả sự vật giúp người học hình dung mà không thể quan sát trực tiếp (Clive Dym, 2014). Bender (2016) định nghĩa mô hình theo đối tượng và người quan sát. MHTH mô phỏng thực tế qua ngôn ngữ toán học (Nguyễn Danh Nam, 2007). Một MHTH gồm hệ thống, câu hỏi và mệnh đề toán học (Kai Velten, 2022). Kỹ năng mô hình hóa toán học cần được trau dồi thường xuyên.

3.1. Định Nghĩa Và Vai Trò Của Mô Hình Trong Dạy Học

Mô hình là công cụ quan trọng giúp sinh viên hình dung những khái niệm trừu tượng. Ví dụ về chiếc xe ô tô: bình xăng hoặc ắc quy là mô hình của chiếc xe đó. Mô hình giúp người học tiếp cận kiến thức một cách trực quan và dễ hiểu.

3.2. Cấu Trúc Của Một Mô Hình Toán Học S Q M

Kai Velten (2022) chỉ ra rằng MHTH có ba bộ phận: Hệ thống (S), Câu hỏi (Q), Mệnh đề toán học (M). Hiểu rõ cấu trúc này giúp sinh viên xây dựng MHTH một cách bài bản và hiệu quả. Cần có giáo trình xác suất thống kê phù hợp.

IV. Hướng Dẫn Ứng Dụng CNTT Trong Dạy Xác Suất Thống Kê

Mục tiêu là giúp sinh viên vận dụng CNTT để giải quyết bài toán XSTK, từ đó phát triển năng lực mô hình hóa. Cần xây dựng kế hoạch dạy học trong môi trường học tập kết hợp. Sử dụng CNTT hỗ trợ các bước trong quy trình mô hình hóa toán học. Xây dựng rubric đánh giá năng lực MHHTH chủ đề XSTK. Ứng dụng Excel trong xác suất thống kê là một ví dụ.

4.1. Xây Dựng Kế Hoạch Dạy Học Kết Hợp CNTT Và Phương Pháp Truyền Thống

Kế hoạch dạy học cần tích hợp CNTT vào các hoạt động giảng dạy và học tập. Cần lựa chọn công cụ CNTT phù hợp với nội dung bài học và trình độ của sinh viên. Việc kết hợp phương pháp truyền thống và CNTT giúp tối ưu hóa hiệu quả dạy học.

4.2. Ứng Dụng CNTT Hỗ Trợ Quy Trình Mô Hình Hóa Toán Học

CNTT có thể hỗ trợ các bước: xác định vấn đề, xây dựng mô hình, giải mô hình, kiểm chứng mô hình. Các công cụ mô phỏng xác suất thống kê giúp sinh viên trực quan hóa các khái niệm trừu tượng. Cần có tài liệu xác suất thống kê chi tiết.

4.3. Xây Dựng Rubric Đánh Giá Năng Lực MHHTH Chủ Đề XSTK

Rubric giúp đánh giá khách quan và chính xác năng lực MHHTH của sinh viên. Các tiêu chí đánh giá cần cụ thể và rõ ràng. Rubric cần được thiết kế phù hợp với nội dung và mục tiêu của bài học.

V. Thực Nghiệm Hiệu Quả Ứng Dụng CNTT Dạy Xác Suất Thống Kê

Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp ứng dụng CNTT trong dạy học XSTK. Phân tích chất lượng sinh viên trước và sau thực nghiệm. So sánh kết quả học tập giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Đánh giá mức độ phát triển năng lực mô hình hóa của sinh viên. Kiểm tra đánh giá xác suất thống kê thường xuyên.

5.1. Phân Tích Kết Quả Trước Và Sau Thực Nghiệm Đánh Giá Sự Tiến Bộ

So sánh kết quả bài kiểm tra trước và sau thực nghiệm giúp đánh giá mức độ tiến bộ của sinh viên. Phân tích sự thay đổi trong tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Cần đánh giá cả kiến thức lý thuyết và khả năng ứng dụng thực tế.

5.2. So Sánh Kết Quả Giữa Nhóm Thực Nghiệm Và Nhóm Đối Chứng

Việc so sánh kết quả giữa hai nhóm giúp xác định hiệu quả của các biện pháp ứng dụng CNTT. Nhóm thực nghiệm được áp dụng các biện pháp mới, nhóm đối chứng học theo phương pháp truyền thống. Kết quả so sánh cho thấy rõ sự khác biệt.

VI. Kết Luận Tương Lai Ứng Dụng CNTT Dạy Xác Suất Thống Kê

Nghiên cứu về ứng dụng CNTT trong dạy học XSTK theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa cho sinh viên sư phạm còn nhiều tiềm năng phát triển. Cần tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện các phương pháp dạy học. Ứng dụng CNTT giúp nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên Toán, đáp ứng yêu cầu của CTGDPT mới. Đổi mới phương pháp dạy học xác suất thống kê là yêu cầu cấp thiết.

6.1. Đề Xuất Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Dạy Và Học XSTK

Cần có các giải pháp đồng bộ từ việc xây dựng chương trình, biên soạn giáo trình, đào tạo giáo viên đến đầu tư trang thiết bị. Việc phối hợp giữa nhà trường, giáo viên và sinh viên là rất quan trọng.

6.2. Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo Về Ứng Dụng CNTT Trong Giáo Dục Toán Học

Nghiên cứu về các công cụ CNTT mới, phương pháp đánh giá năng lực MHHTH, và tích hợp CNTT vào các môn học khác. Cần có sự hợp tác giữa các nhà nghiên cứu, giáo viên và chuyên gia CNTT.

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh giáo dục đại học hiện nay, việc phát triển năng lực mô hình hóa toán học (MHHTH) cho sinh viên sư phạm là một yêu cầu cấp thiết nhằm đáp ứng mục tiêu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông 2018. Chủ đề Xác suất – Thống kê (XSTK) được xem là một nội dung trọng tâm có tính ứng dụng cao trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt trong nghiên cứu khoa học giáo dục và dạy học Toán. Theo chương trình đào tạo Cử nhân Sư phạm Toán học năm 2019 tại Trường Đại học Giáo dục, ĐHQGHN, học phần “Nhập môn Thống kê ứng dụng trong giáo dục” là học phần bắt buộc, cung cấp kiến thức và kỹ năng sử dụng các công cụ thống kê, trong đó có ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) để phát triển năng lực MHHTH cho sinh viên.

Nghiên cứu tập trung khảo sát thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học chủ đề XSTK theo hướng phát triển năng lực MHHTH cho sinh viên sư phạm tại Trường Đại học Giáo dục, ĐHQGHN trong khoảng thời gian từ tháng 6 đến tháng 12 năm 2022. Mục tiêu chính là xây dựng cơ sở lý luận và thực tiễn về ứng dụng CNTT trong dạy học XSTK, đề xuất các biện pháp nâng cao năng lực MHHTH cho sinh viên, đồng thời tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả các biện pháp này. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên Toán, đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông và xu thế ứng dụng CNTT trong giáo dục hiện đại.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết và mô hình về mô hình hóa toán học, năng lực mô hình hóa và ứng dụng CNTT trong dạy học. Mô hình toán học được hiểu là sự mô phỏng thực tế thông qua ngôn ngữ toán học, bao gồm các ký hiệu, mối quan hệ toán học và các câu hỏi xác định liên quan đến đối tượng nghiên cứu. Quy trình MHHTH theo Blum (2007) gồm các bước: hiểu và phân tích vấn đề, thiết lập mô hình toán học, giải quyết mô hình, kiểm chứng và điều chỉnh mô hình. Greefrath (2018) mở rộng quy trình này với sự hỗ trợ của CNTT, nhấn mạnh vai trò của công nghệ trong chuyển đổi và xử lý mô hình.

Năng lực MHHTH được cấu thành từ các năng lực thành phần: hiểu vấn đề thực tiễn, thiết lập mô hình toán học, giải quyết các câu hỏi toán học, phân tích và đối chiếu kết quả trong bối cảnh thực tiễn. Thang đo năng lực MHHTH được xây dựng dựa trên các tiêu chí đánh giá chi tiết, bao gồm khả năng đưa ra giả định, xác định biến số, sử dụng công cụ toán học và CNTT, trình bày và phân tích kết quả.

Ứng dụng CNTT trong dạy học chủ đề XSTK được xem là yếu tố then chốt giúp phát triển năng lực MHHTH. Các phần mềm được sử dụng phổ biến gồm: LMS-VNU và Moodle (hệ thống quản lý học tập), Zoom (trình chiếu, mô phỏng), PowerPoint và Canva (thiết kế bài giảng), Excel và R (xử lý dữ liệu thống kê), Kahoot và Quizizz (giao bài tập, đánh giá trực tuyến). Các công cụ này hỗ trợ sinh viên trong việc tiếp cận kiến thức, thực hành mô hình hóa và nâng cao tính tương tác trong học tập.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết từ các tài liệu khoa học, sách giáo trình và văn bản pháp luật liên quan đến CTGDPT 2018 và chương trình đào tạo Cử nhân Sư phạm Toán học năm 2019. Phương pháp điều tra quan sát được áp dụng thông qua khảo sát, phỏng vấn sinh viên các lớp học phần Nhập môn Thống kê ứng dụng trong giáo dục tại Trường Đại học Giáo dục, ĐHQGHN. Mẫu nghiên cứu gồm khoảng 100 sinh viên được chọn theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên có chủ đích nhằm đảm bảo tính đại diện.

Phương pháp nghiên cứu trường hợp được sử dụng để phân tích chi tiết khung chương trình đào tạo, giáo trình và bài làm của sinh viên làm cơ sở cho thực nghiệm sư phạm. Thực nghiệm sư phạm được tổ chức trong học kỳ II năm học 2022-2023 với các bước: xây dựng kế hoạch dạy học kết hợp CNTT, triển khai giảng dạy, thu thập và phân tích dữ liệu trước và sau thực nghiệm. Phân tích số liệu được thực hiện bằng phần mềm SPSS 26, sử dụng các chỉ số thống kê mô tả như giá trị trung bình, độ lệch chuẩn và kiểm định t để đánh giá sự khác biệt về năng lực MHHTH của sinh viên.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học chủ đề XSTK tại Trường Đại học Giáo dục: Khoảng 85% sinh viên sử dụng LMS-VNU để truy cập tài liệu và tham gia các hoạt động học tập trực tuyến. Tuy nhiên, chỉ khoảng 60% sinh viên thường xuyên sử dụng phần mềm Excel và 30% sử dụng phần mềm R trong quá trình học tập. Điều này cho thấy mức độ ứng dụng CNTT trong xử lý số liệu thống kê còn hạn chế.

2. Năng lực MHHTH của sinh viên trước và sau thực nghiệm: Giá trị trung bình năng lực thành phần “Thiết lập mô hình toán học” tăng từ 2.8 lên 3.6 (trên thang 4), tương ứng tăng 28.6%. Năng lực “Giải quyết các câu hỏi toán học” tăng từ 2.5 lên 3.4, tăng 36%. Năng lực “Phân tích và đối chiếu kết quả” tăng từ 2.3 lên 3.2, tăng 39%. Kết quả kiểm định t cho thấy sự khác biệt có ý nghĩa thống kê (p < 0.05).

3. Hiệu quả của các biện pháp ứng dụng CNTT: Việc xây dựng kế hoạch dạy học kết hợp trên nền tảng LMS-VNU, sử dụng phần mềm Excel và R hỗ trợ các bước trong quy trình MHHTH, cùng với rubric đánh giá năng lực MHHTH đã giúp sinh viên nâng cao kỹ năng mô hình hóa. Khoảng 90% sinh viên đánh giá tích cực về sự hỗ trợ của CNTT trong việc hiểu và giải quyết bài toán XSTK.

4. Khó khăn và hạn chế: Một số sinh viên gặp khó khăn trong việc sử dụng thành thạo phần mềm R do thiếu kỹ năng tin học cơ bản. Ngoài ra, việc thiết kế bài giảng và tài liệu học tập tích hợp CNTT còn chưa đồng bộ và chưa khai thác hết tiềm năng của các công cụ công nghệ.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy ứng dụng CNTT trong dạy học chủ đề XSTK có tác động tích cực đến việc phát triển năng lực MHHTH cho sinh viên sư phạm. Sự tăng trưởng rõ rệt về các năng lực thành phần minh chứng cho hiệu quả của việc tích hợp công nghệ trong quy trình mô hình hóa toán học. So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả này phù hợp với nhận định của Greefrath (2018) về vai trò hỗ trợ của CNTT trong MHHTH và các nghiên cứu trong nước về việc sử dụng Excel và SPSS giúp sinh viên tránh sai sót trong tính toán.

Việc sử dụng LMS-VNU không chỉ giúp quản lý quá trình học tập mà còn tạo điều kiện cho sinh viên tương tác, thảo luận và phản hồi kịp thời, góp phần nâng cao hiệu quả học tập. Tuy nhiên, khó khăn trong việc sử dụng phần mềm R phản ánh nhu cầu đào tạo kỹ năng CNTT cho sinh viên sư phạm, đồng thời đòi hỏi giảng viên cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng hơn trong việc thiết kế bài giảng tích hợp công nghệ.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện sự thay đổi điểm trung bình năng lực MHHTH trước và sau thực nghiệm, bảng so sánh tỷ lệ sinh viên sử dụng các phần mềm CNTT, và biểu đồ tròn phản ánh đánh giá của sinh viên về mức độ hỗ trợ của CNTT trong học tập.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Xây dựng kế hoạch dạy học chủ đề XSTK trong môi trường học tập kết hợp: Tổ chức các hoạt động học tập trực tuyến và trực tiếp trên nền tảng LMS-VNU, tích hợp các bài tập thực hành sử dụng phần mềm thống kê. Thời gian triển khai: từ học kỳ II năm học 2023-2024. Chủ thể thực hiện: giảng viên bộ môn Toán học.

2. Sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ các bước trong quy trình mô hình hóa toán học: Khuyến khích sinh viên sử dụng Excel, R và SPSS để xử lý dữ liệu, xây dựng và giải quyết mô hình. Tổ chức các buổi tập huấn kỹ năng CNTT cho sinh viên. Thời gian: trong năm học 2023-2024. Chủ thể: trung tâm CNTT và giảng viên.

3. Xây dựng rubric đánh giá năng lực MHHTH chủ đề XSTK: Phát triển bộ tiêu chí đánh giá chi tiết, rõ ràng, dễ sử dụng cho giảng viên và sinh viên, giúp theo dõi tiến trình phát triển năng lực. Thời gian: quý 3 năm 2023. Chủ thể: nhóm nghiên cứu và giảng viên.

4. Tăng cường đào tạo kỹ năng CNTT cho sinh viên sư phạm: Tổ chức các khóa học bổ trợ về phần mềm thống kê và kỹ năng tin học cơ bản nhằm nâng cao khả năng ứng dụng CNTT trong học tập và giảng dạy. Thời gian: liên tục hàng năm. Chủ thể: nhà trường và các trung tâm đào tạo.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giảng viên bộ môn Toán học tại các trường đại học sư phạm: Nghiên cứu giúp cải tiến phương pháp giảng dạy, tích hợp CNTT hiệu quả trong dạy học chủ đề XSTK, nâng cao năng lực MHHTH cho sinh viên.

2. Sinh viên sư phạm Toán học: Tài liệu tham khảo để hiểu rõ quy trình mô hình hóa toán học, cách ứng dụng CNTT trong học tập và phát triển năng lực chuyên môn.

3. Nhà quản lý giáo dục và chuyên viên đào tạo: Cơ sở để xây dựng chính sách, chương trình đào tạo phù hợp với xu hướng ứng dụng CNTT và phát triển năng lực mô hình hóa trong giáo dục đại học.

4. Các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực giáo dục toán học và công nghệ giáo dục: Tham khảo mô hình nghiên cứu, phương pháp thực nghiệm và kết quả để phát triển các đề tài nghiên cứu tiếp theo về ứng dụng CNTT trong dạy học toán.

Câu hỏi thường gặp

1. Ứng dụng CNTT có thực sự giúp phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho sinh viên không?
   Có, nghiên cứu cho thấy việc sử dụng các phần mềm như Excel, R và LMS-VNU giúp sinh viên hiểu sâu hơn quy trình mô hình hóa, giảm sai sót trong tính toán và tăng khả năng giải quyết vấn đề thực tiễn.

2. Sinh viên gặp khó khăn gì khi sử dụng phần mềm thống kê trong học tập?
   Một số sinh viên thiếu kỹ năng tin học cơ bản, đặc biệt với phần mềm R, dẫn đến khó khăn trong thao tác và phân tích dữ liệu. Do đó, cần có các khóa đào tạo kỹ năng CNTT bổ trợ.

3. Làm thế nào để giảng viên đánh giá chính xác năng lực MHHTH của sinh viên?
   Giảng viên có thể sử dụng rubric đánh giá chi tiết với các tiêu chí cụ thể về từng năng lực thành phần, giúp đánh giá khách quan và hỗ trợ sinh viên cải thiện kỹ năng.

4. Các phần mềm CNTT nào phù hợp nhất để hỗ trợ dạy học chủ đề XSTK?
   Excel và SPSS phù hợp cho xử lý số liệu cơ bản, R thích hợp cho phân tích nâng cao và mô phỏng. LMS-VNU và Moodle hỗ trợ quản lý học tập và tương tác trực tuyến hiệu quả.

5. Nghiên cứu có thể áp dụng cho các trường đại học khác không?
   Có, các biện pháp và mô hình nghiên cứu có thể được điều chỉnh phù hợp với điều kiện và đặc điểm của từng trường, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên Toán trên toàn quốc.

Kết luận

• Ứng dụng CNTT trong dạy học chủ đề XSTK giúp phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho sinh viên sư phạm một cách hiệu quả.
• Quy trình MHHTH gồm 6 bước được đề xuất phù hợp với đặc điểm sinh viên sư phạm và nội dung XSTK.
• Các phần mềm như LMS-VNU, Excel, R và SPSS là công cụ hỗ trợ quan trọng trong quá trình học tập và giảng dạy.
• Thực nghiệm sư phạm cho thấy sự cải thiện rõ rệt về năng lực MHHTH sau khi áp dụng các biện pháp ứng dụng CNTT.
• Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm nâng cao kỹ năng CNTT và phát triển năng lực MHHTH cho sinh viên trong giai đoạn tiếp theo.

Hành động tiếp theo: Giảng viên và nhà trường cần triển khai các biện pháp ứng dụng CNTT trong dạy học chủ đề XSTK, đồng thời tổ chức đào tạo kỹ năng CNTT cho sinh viên để nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên Toán đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện đại.