Chương 1: Tổng quan • Chương 2: Cơ sở lý thuyết • Chương 3: Thiết kế và thi công hệ thống • Chương 4: Chương trình điều khiển • Chương 5: Mô phỏng và thực nghiệm • Chương 6: Kết luận và hướng phát triển 1.4 Giới hạn • Đề tài chỉ tập trung vào phần điều khiển robot gắp thả vật (chai, lon nhựa), nên thuật toán điều khiển xe AGV còn đơn giản. • Đề tài chưa giải quyết được bài toán gắp nhiều vật chồng lắp lên nhau. BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 2 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG 2.1 Cánh tay Robot.1 Giới thiệu chung về Robot.
Viện robot Hoa Kỳ (Robot Institute of America) định nghĩa “Robot là một tay máy hay cỗ máy đa chức năng có thể lập trình, được thiết kế để di chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ, các thiết bị đặc biệt với những di chuyển được lập trình trước để thực hiện các nhiệm vụ khác nhau”. Với khả năng làm việc liên tục, nhanh, chính xác, hoạt động được trong môi trường khắc nghiệt…, robot ngày càng được sử dụng rộng rãi trong sản xuất nông nghiệp, công nghiệp, xây dựng, quân sự, giáo dục, y tế, … Khả năng ngày càng phức tạp của robot sẽ loại bỏ một số nhiệm vụ của con người, nhưng không phải tất cả, đặc biệt là những công việc yêu cầu cảm xúc, sự nhạy bén và linh hoạt xử lý tình huống. Công nghệ robot hiện tại chỉ tự động hóa khoảng 25% nhiệm vụ trong các lĩnh vực. Tuy nhiên, hoạt động của robot phụ thuộc hoàn toàn vào sự lập trình của con người.
Hình 2-1 Ứng dụng cánh tay robot trong phân loại và đóng gói sản phẩm Hiệp hội robot quốc tế chia robot thành 2 loại: robot công nghiệp và robot phục vụ. Theo đó, robot công nghiệp là một cánh tay máy có ít nhất 3 trục, được cố định tại chỗ hoặc trên một nền tảng di động, có thể lập trình và hoạt động tự động, phục vụ cho quá trình tự động hóa công nhiệp. Robot công nghiệp có một hoặc nhiều cánh tay, khi tìm hiểu về cánh tay robot, ta quan tâm các khái niệm sau: BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 3 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Hình 2-2 Cấu trúc một robot tay máy • Khâu (Link) là các vật rắn riêng lẻ của robot.
Khâu chủ động là khâu nối với cơ cấu chấp hành, ngược lại là các khâu bị động. • Khớp (Joint) là thành phần nối 2 khâu với nhau. Có 6 loại khớp: tịnh tiến, quay, trụ, cầu, vít, phẳng. Phổ biến nhất là khớp quay và tịnh tiến.
• Cơ cấu chấp hành cuối (End-Effecter) là khâu cuối cùng trên cánh tay robot, được gắn với tay gắp. • Số bậc tự do (DoF) là số khả năng chuyển động của robot.2 Các bài toán cơ bản của Robot 2.1 Ma trận Ma trận chuyển dịch (Translation matrix) là ma trận được sử dụng trong hình học và đại số tuyến tính dùng để di chuyển hoặc dịch chuyển các đối tượng trong không gian hai chiều hoặc ba chiều. Với việc phân tích hoạt động của cánh tay Robot 6 bậc tự do, các góc tự do của Robot hoạt động tự do trong không gian 3 chiều nên ta cần xét tới các tính chất của ma trận trong không gian 3 chiều. Trong không gian 3 chiều, ma trận chuyển dịch thường được biểu diễn bởi ma trận 4x4 như sau: 1 0 0 dx 0 1 0 dy (2.1) 0 0 1 dz 0 0 0 1 BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 4 CHƯƠNG 2.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trong đó, dx, dy và dz là các tham số đại diện cho độ dịch chuyển theo phương x, y và z tương ứng. Bằng cách nhân ma trận chuyển dịch với các điểm hoặc vector trong không gian, ta có thể di chuyển chúng theo hướng và khoảng cách xác định. Ma trận chuyển dịch là công cụ quan trọng trong việc phân tích cơ bản cơ cấu của Robot. Xét 1 điểm trong không gian 3 chiều biểu diễn dưới dạng 1 vector như sau: x y (2.2) z Thực hiện dịch chuyển điểm đó trong không gian 3 chiều ta được: 1 0 0 dx x 0 1 0 dy y (2.3) 0 0 1 dz z 0 0 0 1 1 Kết quả thu được điểm sau khi dịch chuyển trong không gian 3 chiều như sau: x + dx y + dy (2.4) z + dz 1 Ma trận xoay (Rotation matrix) là một loại ma trận được sử dụng trong hình học và đại số tuyến tính để thực hiện phép xoay các đối tượng trong không gian.
Trong không gian ba chiều, ma trận xoay thường được biểu diễn bởi ma trận 3x3. Có nhiều phương pháp để biểu diễn ma trận xoay 3D, bao gồm Euler angles, quaternion và ma trận xoay Euler Rodrigues. Mỗi phương pháp sẽ có các công thức công thức riêng để tính toán các giá trị của ma trận xoay. Phương pháp ma trận xoay được sử dụng chính là phương pháp Euler angles.
Bằng cách nhân ma trận xoay với các điểm hoặc vector trong không gian, chúng ta có thể thực hiện phép xoay các đối tượng xung quanh trục x, y hoặc z với góc xoay tương ứng. Cũng như ma trận dịch chuyển, ma trận xoay là công cụ quan trọng trong việc phân tích cơ bản cơ cấu của Robot. Tồn tại 3 ma trận xoay tương ứng với việc chọn trục xoay là x, y hay z. BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 5 CHƯƠNG 2.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ma trận xoay quanh trục x (góc Roll-theta_r): 1 0 0 0 cos(theta _ r ) − sin(theta _ r ) (2.7) 0 0 1 Ứng dụng ma trận xoay vào không gian 3 chiều, để có thể thực hiện xoay ma trận tự do (không theo 1 trục chuẩn x, y hay z), ta cần chọn hệ trục xác định và thứ tự cách xoay để tạo ra ma trận xoay tương ứng với hệ trục ta chọn. Hệ trục xác định được chọn không nhất thiết phải là hệ trục cố định. Việc lựa chọn hệ trục và cách xoay ở bài nghiên cứu này sẽ tuân theo phương pháp Euler angles. Xét 1 điểm trong không gian 3 chiều biểu diễn dưới dạng 1 vector như sau: x y (2.8) z Thực hiện xoay điểm này với các trục cố định ta được: Trục x: 1 0 0 x 0 cos(theta _ r ) − sin(theta _ r ) y (2.10) − sin(theta _ p) 0 cos(theta _ p) z BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 6 CHƯƠNG 2.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trục z: cos(theta _ y ) − sin(theta _ p) 0 x sin(theta _ y ) cos(theta _ y ) 0 y (2.11) 0 0 1 z Trong Robot, ma trận chuyển đổi đồng nhất (Homogeneous transformation matrix) được sử dụng để biểu diễn và thực hiện các phép biến đổi trong không gian 3 chiều, bao gồm di chuyển (Translation) và xoay (Rotation) của các bộ phận Robot. Ma trận chuyển đổi đồng nhất là một ma trận 4x4 có cấu trúc như sau: dx R dy (2.12) dz 0 0 0 1 Thực hiện phân tích các phần tử của ma trận chuyển đổi đồng nhất ta được: r11 r12 r13 px r 21 r 22 r 23 py (2.13) r 31 r 32 r 33 pz 0 0 0 1 Trong đó,các phần tử “r” là các phần tử của ma trận 3x3 đại diện cho ma trận xoay. Các phần tử “p” là các phần tử đại diện cho phép dịch chuyển theo các trục x, y và z tương ứng. Ma trận chuyển đổi đồng nhất kết hợp cả phép xoay và phép dịch chuyển trong một ma trận duy nhất, cho phép mô phỏng và thực hiện các phép biến đổi trong không gian trên Robot một cách thuận tiện và hiệu quả.
Ma trận chuyển đổi đồng nhất là một khái niệm quan trọng trong Robot học và được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng Robot đa dạng như Robot công nghiệp, Robot di động, Robot hỗ trợ y tế và nhiều hệ thống Robot khác. Bài toán chuyển đổi đồng nhất ma trận Xét 1 điểm trong không gian 3 chiều biểu diễn dưới dạng 1 vector như sau: x y (2.14) z Thực hiện chuyển dịch và xoay điểm này đến vị trí mong muốn trong không gian 3 chiều theo phương pháp tương ứng như sau: BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN 7 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT r11 r12 r13 px x r 21 r 22 r 23 py y (2.3 Bài toán đặt trục Việc đặt trục cho Robot trong không gian 3 chiều quan trọng trong việc xác định hệ toạ độ và định vị các bộ phận của Robot. Định hướng và hệ tọa độ bằng cách đặt trục cho Robot, ta xác định hướng và hệ tọa độ mà Robot sẽ hoạt động trong không gian.
Thông qua việc định nghĩa trục x, y và z, ta có thể xác định các phương pháp và hướng di chuyển của Robot theo các trục này. Điều này giúp cho việc điều khiển, lập trình và mô phỏng Robot trở nên thuận tiện hơn. Tính đồng nhất và tương thích: Đặt trục cho Robot đảm bảo tính đồng nhất và tương thích trong việc xác định vị trí và hướng của các bộ phận Robot. Khi các bộ phận của Robot được đặt trên cùng một hệ tọa độ và trục, việc định vị và tính toán các phép biến đổi trở nên đơn giản hơn.
Điều này cũng cho phép tương thích và thay đổi dễ dàng giữa các bộ phận và công cụ trong quá trình hoạt động của Robot. Ngoài ra, việc đặt trục cho Robot cũng liên quan đến các yếu tố khác nhau như tiêu chuẩn ngành công nghệ và quy ước sử dụng. Các tiêu chuẩn này giúp đảm bảo sự đồng nhất và tương thích giữa các Robot và hệ thống điều khiển trong các ứng dụng công nghiệp và nghiên cứu. Đối với bài nghiên cứu này, việc đặt trục và quy ước hướng cho điểm đầu cuối kết hợp với phương pháp Euler angles sẽ được lựa chọn dựa theo vùng làm việc thực tế của Robot và các thông số của nhà sản xuất cơ khí.
Phương pháp đặt trục robot theo Denavit-Hartenberg (D-H) là một phương pháp tiêu chuẩn trong lĩnh vực robot học để mô tả vị trí và góc quay của các khớp trong một robot. Phương pháp này sử dụng các tham số D-H để xác định quan hệ giữa các khớp và trục chuyển động của Robot.