Giáo trình Đo đạc

Giáo trình Đo đạc của nhóm tác giả Trần Thị Sinh - Trường CĐ Xây dựng Công trình Đô thị

• Tác giả: Trần Thị Sinh
• Trường học: Trường Cao đẳng Xây dựng Công trình Đô thị
• Chuyên ngành: Trắc địa
• Đề tài: Giáo trình Đo đạc
• Loại tài liệu: Giáo trình
• Năm xuất bản: 2011
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng quan Giáo trình Đo đạc Trường Cao đẳng Xây dựng Đô thị

Giáo trình Đo đạc do nhóm tác giả Trần Thị Sinh, Nguyễn Cảnh Anh Trí và Đào Ngọc Hồng Vân biên soạn. Công trình do Nhà xuất bản Xây dựng phát hành vào năm 2011 tại Hà Nội. Tài liệu được thiết kế dựa trên khung chương trình đào tạo hệ Cao đẳng và Trung cấp của Trường Cao đẳng Xây dựng Công trình Đô thị. Sách phục vụ đắc lực cho các ngành xây dựng dân dụng, công nghiệp và kỹ thuật cấp thoát nước. Nội dung sách bao gồm bảy chương học thuật toàn diện. Kiến thức mở đầu đưa người đọc tiếp cận lịch sử hình thành lâu đời của ngành khoa học trắc địa từ thời cổ đại Ai Cập. Trắc địa bắt nguồn trực tiếp từ nhu cầu phân chia lại ranh giới đất đai sau mỗi trận lũ sông Nile. Đến thời Hy Lạp cổ đại, các nhà khoa học đã đặt nền móng với giả thuyết Trái Đất dạng khối cầu. Sự ra đời của ống kính thiên văn Galileo đã mở ra bước tiến nhảy vọt cho chế tạo thiết bị đo lường. Ngày nay, tài liệu trắc địa giữ vai trò điều tra cơ bản, bảo đảm nền tảng khoa học cho mọi dự án kỹ thuật hạ tầng đô thị.

1.1. Lịch sử phát triển và bản chất môn học trắc địa

Trắc địa là ngành khoa học chuyên nghiên cứu hình dạng và kích thước Trái Đất. Ngành học xác định phương pháp đo đạc và biểu diễn mặt đất lên bản đồ số. Thuật ngữ trắc địa xuất phát từ tiếng Hy Lạp cổ mang ý nghĩa phân chia đất đai. Hơn ba nghìn năm trước Công nguyên, người Ai Cập cổ đại đã hình thành các phép đo ruộng đất. Nhu cầu xác định lại ranh giới sau lũ lụt thúc đẩy kỹ thuật đo phát triển. Đây chính là tiền thân của công tác trắc địa địa chính hiện đại. Môn học đóng vai trò then chốt trong điều tra tài nguyên thiên nhiên, quốc phòng và xây dựng công trình kinh tế kỹ thuật.

1.2. Phân ngành chuyên môn và vai trò trong xây dựng

Quá trình hiện đại hóa phân chia trắc địa thành nhiều phân ngành chuyên sâu. Trắc địa cao cấp nghiên cứu toàn diện hình dạng địa cầu trên quy mô lớn. Trắc địa phổ thông phục vụ công tác lập bản đồ diện tích nhỏ. Trắc địa công trình đồng hành trực tiếp cùng khảo sát, thi công và quan trắc biến dạng công trình. Trắc địa ảnh ứng dụng công nghệ viễn thám và xử lý không ảnh số hóa. Trắc địa bản đồ tạo lập cơ sở dữ liệu không gian cho quản lý đất đai. Mỗi phân ngành sở hữu quy chuẩn kỹ thuật độc lập nhưng liên kết chặt chẽ. Hệ thống số liệu trắc địa là căn cứ pháp lý duy nhất để quy hoạch đô thị chuẩn xác.

II. Vấn đề sai số trong Giáo trình Đo đạc Cao đẳng Xây dựng Đô thị

Trong công tác trắc địa, mọi kết quả đo lường đều tồn tại sai số khách quan hoặc chủ quan. Sai số đo được định nghĩa là độ lệch giữa trị đo thực tế và trị thực của đại lượng. Ba nhân tố chính tham gia gây nên sai số gồm con người thực hiện, thiết bị đo đạc và điều kiện môi trường xung quanh. Con người có thể đọc nhầm chỉ số hoặc căn chỉnh lỏng lẻo. Thiết bị cơ học dễ gặp trục trặc kỹ thuật hoặc chưa qua kiểm định chuẩn. Môi trường tự nhiên với sự biến động nhiệt độ, độ ẩm, gió và chiết quang khí quyển làm biến dạng đường truyền tia ngắm. Theo quy luật xuất hiện, giáo trình phân loại sai số thành ba nhóm: sai số thô, sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên. Nếu kỹ sư không nhận diện chính xác nguyên nhân, toàn bộ kết quả đo sẽ mất đi giá trị kỹ thuật. Sai lệch tích lũy qua các mốc đo dẫn tới sai vị trí cấu kiện công trình, đe dọa trực tiếp an toàn kết cấu và gây thiệt hại kinh tế nặng nề.

2.1. Phân loại sai số thô và sai số hệ thống

Sai số thô hay sai lầm xuất hiện chủ yếu do sự thiếu cẩn trọng của người thao tác. Trường hợp đọc nhầm số khắc trên mia hoặc ghi sai số liệu tính toán là ví dụ điển hình. Sai số thô thường có biên độ rất lớn nên tương đối dễ phát hiện qua kiểm tra chéo. Ngược lại, sai số hệ thống sinh ra từ những nguyên nhân cố định có tính quy luật. Sai số này lặp lại nhất quán về cả độ lớn lẫn dấu âm dương trong mọi lần đo lường. Điển hình như việc dùng thước thép 20 mét nhưng chiều dài thực tế lại là 20,001 mét. Khi đó, mỗi lần đo luôn phát sinh sai lệch hệ thống một milimet.

2.2. Đặc tính phức tạp của sai số ngẫu nhiên

Sai số ngẫu nhiên là loại sai lệch không thể xác định trước nguyên nhân cụ thể cho từng trị đo. Trị số và chiều hướng sai lệch biến thiên liên tục trong quá trình thực địa. Hiện tượng đọc ước lượng phần nhỏ hơn milimet trên thang vạch chia là biểu hiện rõ nét nhất. Dù không thể loại trừ triệt để bằng hiệu chỉnh máy móc, sai số ngẫu nhiên vẫn tuân theo quy luật xác suất thống kê khi số lần đo đủ lớn. Sai số có trị tuyệt đối nhỏ xuất hiện thường xuyên hơn sai số lớn. Tổng đại số các sai số ngẫu nhiên tiến dần về giá trị không. Người kỹ sư áp dụng phương pháp bình sai toán học để triệt tiêu ảnh hưởng này.

III. Phương pháp trong Giáo trình Đo đạc Cao đẳng Xây dựng Đô thị

Giáo trình trình bày hệ thống phương pháp kỹ thuật tiên tiến nhằm giải quyết bài toán định vị không gian. Về đo khoảng cách, phương pháp đo bằng sóng điện từ giữ vai trò đột phá. Thiết bị hiện đại xác định số lượng bước sóng và pha sóng trên đoạn thẳng cần đo. Công thức tính toán dựa vào vận tốc truyền sóng trong không khí và thời gian truyền sóng hai chiều. Phương pháp này thực hiện rất nhanh, cho phép đo cạnh rất dài và mang lại độ chính xác vượt trội. Đối với bài toán xác định độ cao, giáo trình tập trung phân tích hai kỹ thuật chủ đạo gồm đo cao hình học và đo cao lượng giác. Đo cao thực chất là quá trình đo chênh cao giữa mốc chuẩn đã biết và điểm cần xác định. Việc lựa chọn phương pháp đo thích hợp giúp tối ưu hóa chi phí thiết bị, tiết kiệm thời gian khảo sát thực địa và ngăn ngừa triệt để sai số tích lũy.

3.1. Kỹ thuật đo cao hình học bằng máy thủy chuẩn

Đo cao hình học là kỹ thuật sử dụng tia ngắm nằm ngang của máy thủy chuẩn (máy thủy bình). Thiết bị này quan sát trực tiếp lên mia dựng đứng tại hai điểm cần đo. Kỹ thuật viên đọc số chỉ trên mia trước và mia sau để tính độ chênh cao. Đây là phương pháp có quy trình đo đơn giản nhưng đạt độ chính xác cơ học rất cao. Phương pháp này đóng vai trò tiêu chuẩn vàng trong công tác truyền dẫn mốc độ cao quốc gia. Trong thi công hạ tầng đô thị, đo cao hình học phục vụ công tác san lấp mặt bằng, kiểm tra độ dốc cống và nghiệm thu dầm sàn xây dựng.

3.2. Phương pháp đo cao lượng giác và máy kinh vĩ

Đo cao lượng giác vận hành dựa trên nguyên lý tia ngắm nghiêng từ máy kinh vĩ quang cơ hoặc điện tử. Khi biết khoảng cách nằm ngang và đo góc nghiêng đứng, công thức lượng giác cho phép tính ra chênh cao. Phương pháp này có độ chính xác thấp hơn so với đo cao hình học do ảnh hưởng độ cong mặt đất. Tuy nhiên, đo lượng giác lại mang ưu thế vượt trội khi thi công ở địa hình hiểm trở, đồi dốc hoặc chia cắt mạnh. Kỹ sư có thể đo đạc nhanh chóng các vị trí đỉnh tháp, mố cầu cao và triền núi đá dốc đứng mà không cần dựng mia trực tiếp tại trạm đo.

IV. Ứng dụng thực tiễn Giáo trình Đo đạc Cao đẳng Xây dựng Đô thị

Giáo trình Đo đạc của Trường Cao đẳng Xây dựng Công trình Đô thị là cẩm nang tri thức thiết thực cho ngành xây dựng hạ tầng kỹ thuật. Cuốn sách gắn kết chặt chẽ giữa lý thuyết hàn lâm và kỹ năng thực hành hiện trường. Sinh viên được trang bị tư duy kỹ thuật vững vàng để giải quyết các bài toán trắc địa phức tạp. Trong giai đoạn khảo sát thiết kế, các số liệu trắc địa bảo đảm tính chính xác cho đồ án quy hoạch tổng thể. Trong giai đoạn thi công, việc định vị tim trục, chuyển mốc thiết kế ra thực địa giúp công trình xây dựng đúng tọa độ thiết kế. Đến giai đoạn vận hành, các kỹ thuật đo cao và đo góc hỗ trợ công tác quan trắc lún, nghiêng và cảnh báo sớm nguy cơ mất an toàn công trình. Giáo trình giữ nguyên giá trị cốt lõi, là tài liệu tham khảo đáng tin cậy cho cán bộ kỹ thuật và sinh viên chuyên nghiệp.

4.1. Ứng dụng trong ngành cấp thoát nước đô thị

Hệ thống thoát nước đô thị phụ thuộc chặt chẽ vào độ dốc tự nhiên để bảo đảm dòng chảy tự lưu. Kiến thức trắc địa từ giáo trình cung cấp phương pháp dẫn độ cao hình học chuẩn xác tới từng milimet. Kỹ sư vận dụng để thiết lập cao độ hố ga, độ dốc đáy cống và vị trí đặt trạm bơm xử lý nước thải. Việc tính toán và định vị đúng tim tuyến đường ống ngăn ngừa tình trạng ngập úng đô thị cục bộ. Sai lệch độ cao khi đặt ống dẫn nước được hạn chế ở mức tối thiểu. Nhờ đó, chi phí đào đắp hạ tầng được tiết kiệm và công trình vận hành bền bỉ.

4.2. Khảo sát và thi công xây dựng dân dụng công nghiệp

Trong ngành xây dựng dân dụng và công nghiệp, công tác trắc địa đóng vai trò mở đường cho thi công kết cấu. Lưới khống chế mặt bằng và độ cao giúp định vị chính xác hệ thống móng cọc, đài móng và cột chịu lực. Độ thẳng đứng của nhà cao tầng được kiểm soát chặt chẽ bằng máy chiếu đứng hoặc máy kinh vĩ độ chính xác cao. Sau khi công trình hoàn thành, công tác quan trắc chuyển vị ngang và lún định kỳ tiếp tục được duy trì nghiêm ngặt. Số liệu trắc địa giúp chủ đầu tư phát hiện sớm các nguy cơ biến dạng bất thường, bảo vệ an toàn cho công trình đô thị.

Nội dung chính

Tổng quan về giáo trình

Giáo trình "Đo đạc" do tập thể giảng viên bộ môn Trắc địa thuộc Khoa Kỹ thuật Đô thị – Trường Cao đẳng Xây dựng Công trình Đô thị biên soạn (gồm các tác giả: Trần Thị Sinh, Nguyễn Cảnh Anh Trí, Đào Ngọc Hồng Vân), được Nhà xuất bản Xây dựng ấn hành tại Hà Nội năm 2011. Trong chương trình đào tạo khối kỹ thuật xây dựng, tài liệu này đóng vai trò là giáo trình môn học cơ sở ngành, phục vụ trực tiếp cho bậc đào tạo Cao đẳng và Trung cấp chuyên nghiệp thuộc các chuyên ngành Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Cấp thoát nước cùng một số ngành kỹ thuật hạ tầng liên quan.

Mục tiêu học tập của giáo trình tập trung vào việc trang bị cho người học các kiến thức nền tảng về khoa học trắc địa, nguyên lý chuyển đổi bề mặt cong của Trái Đất lên mặt phẳng bản đồ, cùng phương pháp vận hành các thiết bị đo đạc ngoài thực địa. Sau khi hoàn thành học phần, người học có khả năng tính toán xử lý sai số dữ liệu đo, giải quyết hai bài toán trắc địa cơ bản, thực hiện công tác lập lưới khống chế mặt bằng và độ cao, đồng thời ứng dụng kỹ thuật đo đạc trong các giai đoạn khảo sát, thiết kế, định vị công trình, đo vẽ hoàn công và quan trắc biến dạng công trình thực tế.

Cấu trúc giáo trình bao gồm bài mở đầu và 7 chương chuyên môn. Bài mở đầu khái quát lịch sử phát triển khoa học trắc địa từ thời Ai Cập cổ đại (3000 năm trước Công nguyên), Hy Lạp cổ đại đến các phát minh quang học hiện đại, vai trò trắc địa trong xây dựng và hệ thống đơn vị đo (Radian, Độ, Grad, Mét). Các chương kế tiếp phân chia cụ thể: tác giả Trần Thị Sinh chịu trách nhiệm bài mở đầu cùng Chương 1 và Chương 2; tác giả Nguyễn Cảnh Anh Trí phụ trách Chương 3; tác giả Đào Ngọc Hồng Vân biên soạn Chương 4 và Chương 7.

Điểm đặc thù của giáo trình nằm ở cách tiếp cận kỹ thuật ứng dụng thực tế. Văn bản không đi sâu vào lý thuyết trắc địa cao cấp phức tạp mà tập trung làm rõ các nguyên lý đo góc, đo dài, đo cao gắn liền với việc vận hành máy móc cụ thể (máy kinh vĩ, máy thủy bình, thước thép, máy đo xa điện tử) và giải pháp xử lý số liệu sai số nội nghiệp theo các quy định hiện hành tại Việt Nam.

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương và chủ đề chính

Giáo trình triển khai tuần tự các khối kiến thức cơ bản của ngành trắc địa công trình:

• Bài mở đầu: Lịch sử phát triển, vai trò và đơn vị đo: Giới thiệu khái niệm trắc địa, lược sử phân chia đất đai tại Ai Cập cổ đại, giả thuyết Trái Đất hình cầu thế kỷ thứ VI TCN của người Hy Lạp, phát minh ống kính thiên văn của Galileo Galilei; phân loại ngành học (trắc địa cao cấp, phổ thông, công trình, không ảnh, bản đồ); vai trò trong 4 giai đoạn xây dựng (khảo sát, thi công, hoàn công, sử dụng); hệ đơn vị đo góc (Độ, Radian, Grad với $400\text{ grad} = 360^\circ$) và đơn vị đo dài chuẩn mét (từ định nghĩa năm 1791 theo kinh tuyến Paris đến định nghĩa bức xạ nguyên tử Kripton-86 năm 1960).
• Chương 1: Những kiến thức cơ bản: Khảo sát bề mặt tự nhiên Trái Đất ($510.575 \cdot 10^3\text{ km}^2$, độ cao trung bình lục địa $+875\text{ m}$, rãnh Mariana $-11.000\text{ m}$, đỉnh Chomolungma $8.848\text{ m}$, bán kính trung bình $6.371\text{ km}$). Trình bày mặt thủy chuẩn (Geoid) với điểm gốc trạm nghiệm triều Hòn Dấu (Đồ Sơn - Hải Phòng); độ cao tuyệt đối $H_A$, độ cao tương đối $H'_A$; bề mặt toán học Elipxoid (các chỉ số bán trục lớn $a$ và độ dẹt $\alpha$ của Elipxoid Everest 1830, Kraxovski 1940, WGS-84); hệ tọa độ địa lý (kinh độ $\lambda$, vĩ độ $\varphi$); phép chiếu hình trụ ngang đồng góc Gauss - Kruger và hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM; định hướng đường thẳng (góc phương vị thực $A$, phương vị từ $A_m$, góc định hướng $\alpha$); công thức giải bài toán trắc địa thuận và nghịch; phân loại bản đồ, bình đồ, mặt cắt địa hình (dọc và ngang); phương pháp chia mảnh, danh pháp bản đồ từ tỷ lệ 1:1.000.000 đến 1:10.000 (ví dụ mảnh Hà Nội mang số hiệu F-48-D); phương pháp biểu diễn địa mạo bằng đường đồng mức và khoảng cao đều $E$.
• Chương 2: Tính toán trắc địa: Phân tích bản chất phép đo và nguyên nhân gây sai số (người đo, dụng cụ, môi trường); phân loại sai số thành sai số thô, sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên; 4 đặc tính của sai số ngẫu nhiên (tính giới hạn, tập trung, đối xứng, bù trừ); các tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác dãy trị đo gồm sai số trung bình $\theta$, sai số trung phương $m$ theo công thức Gauss và công thức Bessel: $$m = \pm \sqrt{\frac{[vv]}{n-1}}$$ sai số tương đối $1/T$, sai số giới hạn $\Delta_{gh} = 3m$; phương pháp tính sai số trung phương của hàm các đại lượng đo độc lập.
• Chương 3: Đo đạc cơ bản: Nguyên lý đo góc bằng $\beta$ (góc nhị diện) và góc đứng $\nu$ (góc nghiêng); cấu tạo chi tiết máy kinh vĩ quang học và điện tử (ống kính ngắm, màng dây chữ thập, bàn độ ngang, bàn độ đứng, ống thủy dài, ống thủy tròn, bộ phận định tâm); quy trình kiểm nghiệm các trục hình học của máy (trục ống thủy dài $LL' \perp VV'$, màng dây chữ thập, điều kiện trục ngắm $CC' \perp HH'$ gây sai số $2C$, kiểm nghiệm sai số chỉ tiêu $MO$); phương pháp đo góc đơn và đo toàn vòng; nguyên lý đo dài trực tiếp bằng thước thép kèm các số hiệu chỉnh; đo khoảng cách gián tiếp qua góc thị sai bằng máy kinh vĩ/thủy bình và mia theo công thức $D = K \cdot l \cdot \cos^2\nu$ (với hệ số nhân $K = 100$); nguyên lý đo xa bằng sóng điện từ dựa trên vận tốc truyền sóng $v$ và thời gian $t$; phân loại phương pháp đo cao hình học và đo cao lượng giác.

Progression logic (tiến trình logic) của giáo trình đi từ việc xác lập hệ quy chiếu không gian toán học (Chương 1), xây dựng cơ sở toán học để kiểm soát chất lượng dữ liệu đo (Chương 2), rồi đến các thao tác đo đạc đại lượng cụ thể bằng thiết bị chuyên dụng tại thực địa (Chương 3) và các ứng dụng xây dựng công trình trong các chương tiếp theo.

Kiến thức nền tảng được xây dựng

• Lý thuyết trắc địa hình học và vật lý: Mô hình hóa bề mặt Trái Đất thông qua mặt vật lý Geoid xác định theo phương dây dọi và bề mặt toán học Elipxoid tròn xoay. Quy chuẩn sử dụng mốc độ cao Hòn Dấu - Hải Phòng làm chuẩn độ cao quốc gia.
• Hệ thống quy chiếu tọa độ: Chuyển đổi từ tọa độ không gian cầu sang tọa độ phẳng thông qua phép chiếu Gauss-Kruger và phép chiếu UTM (chia Trái Đất thành 60 múi, mỗi múi rộng $6^\circ$, kinh tuyến trục tịnh tiến $500\text{ km}$ sang phía Tây để tránh hoành độ âm). Cấu trúc hệ quy chiếu quốc gia VN-2000 dựa trên Elipxoid WGS-84.
• Lý thuyết sai số ngẫu nhiên: Xây dựng dựa trên luật phân phối chuẩn trong xác suất thống kê; đánh giá độ phân tán trị đo thông qua sai số trung phương $m$ và sai số giới hạn cho phép.

Kỹ năng phát triển

• Kỹ năng kỹ thuật thiết bị (Technical skills): Cân bằng máy kinh vĩ và máy thủy bình bằng ốc cân và bọt thủy; định tâm máy bằng dây dọi hoặc bộ phận quang học; khử sai số thị sai của màng dây chữ thập; kiểm nghiệm và tính toán các sai số hệ thống cơ học của máy kinh vĩ ($2C, MO$).
• Kỹ năng phân tích xử lý dữ liệu (Analytical skills): Tính toán phân bố sai số khép góc, giải bài toán truyền tọa độ thuận để tìm $(X_B, Y_B)$ từ $(X_A, Y_A)$ và góc định hướng $\alpha_{AB}$; tính ngược góc định hướng và chiều dài cạnh từ tọa độ điểm; thống kê sai số dãy đo bằng công thức Bessel.
• Kỹ năng thực hành bản đồ (Practical competencies): Đọc và tra cứu danh pháp mảnh bản đồ địa hình; xác định tọa độ vuông góc, cao độ và diện tích thửa đất trực tiếp trên bản đồ địa hình thông qua lưới ô vuông và đường đồng mức; thao tác đo dài bằng thước thép có dóng hướng tim tuyến.

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

Giáo trình áp dụng cách tiếp cận kết hợp chặt chẽ giữa lý thuyết dẫn giải toán học và hướng dẫn thực nghiệm quy trình đo đạc. Mọi nội dung kỹ thuật đều bắt đầu từ việc giải thích hiện tượng hình học (như góc nhị diện trong đo góc, hình chiếu tiếp xúc mặt trụ trong phép chiếu bản đồ), đưa ra các công thức giải tích cụ thể, và kết thúc bằng việc quy chuẩn hóa thành các bảng mẫu ghi chép số liệu ngoại nghiệp.

Hệ thống bài tập mẫu và bài tập ôn tập cuối mỗi chương được thiết kế bám sát các tình huống làm việc thực tế của cán bộ kỹ thuật:

• Bài tập tính toán phân tích sai số: Ví dụ 2.3 minh họa quy trình đo chiều dài một đoạn thẳng 5 lần liên tiếp ($256{,}670\text{ m}$; $256{,}680\text{ m}$; $256{,}650\text{ m}$; $256{,}646\text{ m}$; $256{,}660\text{ m}$), hướng dẫn sinh viên lập bảng tính số trung bình cộng $\bar{S}$, xác định sai số xác suất $v_i$, tính tổng bình phương sai số $[vv] = 712\text{ mm}^2$ và suy ra sai số trung phương $m = \pm 13{,}3\text{ mm}$.
• Bài tập ứng dụng sai số hàm: Ví dụ 2.4 yêu cầu tính sai số trung phương của đoạn thẳng $AB$ gồm 3 đoạn đo nối tiếp $S_1, S_2, S_3$ với các sai số trung phương thành phần $m_1, m_2, m_3$ thông qua đạo hàm riêng phần.
• Sổ đo thực địa chuẩn hóa: Bảng 3.1 và Bảng 3.2 cung cấp mẫu sổ đo góc bằng theo phương pháp đo đơn và phương pháp toàn vòng, quy định rõ cách thức ghi nhận số đọc bàn độ trái ($T$), bàn độ phải ($P$), kiểm tra đại lượng biến động $2C$ và giá trị sai số khép vòng $f_v$.

Phương pháp đánh giá học phần dựa trên hai tiêu chí: độ chính xác của các bài toán tính toán nội nghiệp (tọa độ, sai số, bình sai sơ bộ) và kỹ năng thao tác máy ngoài hiện trường (thời gian định tâm cân bằng máy, độ lệch đo đi đo về khi dùng thước thép, sai số khép góc của vòng đo không vượt quá hạn sai $2t$ với $t$ là độ chính xác bộ phận đọc số).

Đối với hoạt động tự học, giáo trình cung cấp bảng câu hỏi ôn tập định lượng ở cuối mỗi chương (tính toán cụ thể tọa độ các đỉnh tam giác, chuyển đổi đơn vị từ độ sang radian, tra cứu tọa độ địa lý các góc khung danh pháp bản đồ F-48, G-50), làm căn cứ để người học tự kiểm tra kiến thức.

---

Điểm nổi bật và cập nhật

• Cập nhật hệ quy chiếu quốc gia: Giáo trình phản ánh mốc chuyển đổi quan trọng trong công tác trắc địa tại Việt Nam: thay thế hệ tọa độ HN-72 (sử dụng Elipxoid Kraxovski) bằng Hệ quy chiếu và Hệ tọa độ quốc gia VN-2000 (sử dụng Elipxoid WGS-84 toàn cầu, điểm gốc đặt tại khuôn viên Viện Nghiên cứu Địa chính - Hà Nội) theo Quyết định của Thủ tướng Chính phủ ngày 12/7/2000.
• Tích hợp công nghệ đo đạc hiện đại: Bên cạnh các phương pháp truyền thống như dùng thước thép và máy kinh vĩ quang học (đọc số qua thang vạch kính hiển vi như máy Theo020, Dahlta), giáo trình bổ sung cấu tạo máy kinh vĩ điện tử có bộ cân bằng tự động bằng con lắc quang học, cùng nguyên lý đo khoảng cách bằng máy đo xa điện tử hoạt động dựa trên cơ chế phản xạ xung sóng điện từ và bộ đếm thời gian pha sóng.
• Gắn liền thực tiễn chuyên ngành xây dựng: Nội dung giáo trình gắn trực tiếp với 4 giai đoạn cụ thể của công trình xây dựng:
  • Giai đoạn khảo sát: Thành lập lưới khống chế trắc địa, đo vẽ bản đồ địa hình tỷ lệ lớn và lập bình đồ khu vực.
  • Giai đoạn thi công: Định vị tim trục, chuyển vị trí thiết kế ra thực địa thông qua góc định hướng $\alpha$ và chiều dài cạnh $S$.
  • Giai đoạn hoàn công: Đo vẽ hoàn công công trình để kiểm tra sai lệch hình học so với thiết kế.
  • Giai đoạn vận hành: Quan trắc biến dạng định kỳ (đo độ lún, độ nghiêng, độ dịch chuyển công trình) để đánh giá độ an toàn kết cấu.

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

• Sinh viên và học sinh: Tài liệu được biên soạn phục vụ học sinh, sinh viên các hệ đào tạo Cao đẳng và Trung cấp chuyên nghiệp thuộc Trường Cao đẳng Xây dựng Công trình Đô thị cũng như các trường kỹ thuật khác, theo học các nhóm ngành:
  • Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp;
  • Kỹ thuật Cấp thoát nước;
  • Kỹ thuật Hạ tầng và Công trình Đô thị.
• Yêu cầu kiến thức nền tảng (Prerequisites): Người học cần nắm vững kiến thức toán học phổ thông về hình học không gian, các công thức lượng giác (hàm sin, cos, cotg), giải phương trình lượng giác, kiến thức cơ bản về lý thuyết xác suất thống kê (giá trị trung bình, độ phân tán), cùng kiến thức vật lý đại cương về quang học hình học (thấu kính hội tụ, tiêu cự) và vận tốc sóng điện từ.
• Giảng viên và cán bộ kỹ thuật: Giáo trình đóng vai trò là tài liệu chuẩn phục vụ công tác giảng dạy lý thuyết và hướng dẫn thực tập trắc địa ngoại nghiệp cho giảng viên; đồng thời là sổ tay tham khảo cho cán bộ kỹ thuật công trường, kỹ sư xây dựng trong việc tra cứu phương pháp kiểm nghiệm máy, quy trình lập sổ đo góc, đo dài và tính toán xử lý sai số số liệu hoàn công.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này phù hợp với ai?

Giáo trình được thiết kế trực tiếp cho sinh viên, học sinh bậc Cao đẳng và Trung cấp thuộc khối ngành kỹ thuật công trình (Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Cấp thoát nước, Đô thị), đồng thời phù hợp làm tài liệu tham khảo cho giảng viên và kỹ thuật viên giám sát trắc địa công trường.

2. Cần kiến thức nền nào để học tốt môn này?

Người học cần trang bị kiến thức toán học về lượng giác (tính góc phẳng, góc định hướng), hình học giải tích (tọa độ phẳng, bài toán thuận nghịch trắc địa), giải tích cơ bản (đạo hàm riêng để tính sai số hàm), và quang học vật lý (nguyên lý khúc xạ, phản xạ ánh sáng qua hệ thấu kính).

3. Điểm khác biệt của giáo trình so với các giáo trình trắc địa đại cương khác là gì?

Giáo trình tập trung chuyên sâu vào trắc địa ứng dụng trong công trình đô thị và xây dựng dân dụng; văn bản cập nhật đầy đủ cơ sở toán học của hệ quy chiếu VN-2000 thay thế hệ HN-72 cũ, trình bày chi tiết các bước kiểm nghiệm kỹ thuật máy kinh vĩ và quy trình xử lý sai số gắn liền với sổ đo mẫu ngoài thực địa.

4. Làm sao để tự học và nắm vững kiến thức trong giáo trình hiệu quả?

Người học cần kết hợp việc làm các bài tập định lượng ở cuối Chương 1 và Chương 2 (tính toán phương vị, bình sai sai số Bessel, tra danh pháp mảnh bản đồ) với việc đối chiếu trực tiếp các bộ phận máy trắc địa (ống kính, bàn độ, ống thủy dài, ốc vi động) theo đúng sơ đồ cấu tạo được mô tả trong Chương 3.

5. Có những tài liệu bổ trợ hoặc bảng tra nào được cung cấp kèm theo?

Nội dung giáo trình tích hợp sẵn các hệ thống bảng biểu quy chuẩn kỹ thuật: Bảng 1-1 về thông số kích thước các Elipxoid (Everest, Kraxovski, WGS-84); Bảng 1.3 và Bảng 1.4 về nguyên tắc phân mảnh danh pháp bản đồ tỷ lệ 1:1.000.000 đến 1:10.000; Bảng 2.1 về bảng mẫu tính sai số xác suất theo công thức Bessel; Bảng 3.1 và 3.2 về mẫu sổ ghi đo góc bằng theo phương pháp đơn và toàn vòng.

---

Kết luận

Giáo trình "Đo đạc" (Trần Thị Sinh, Nguyễn Cảnh Anh Trí, Đào Ngọc Hồng Vân, NXB Xây dựng, 2011) hệ thống hóa các nguyên lý khoa học trắc địa từ bề mặt Trái Đất, hệ quy chiếu tọa độ đến phương pháp vận hành thiết bị đo đạc thực địa. Giá trị cốt lõi của tài liệu thể hiện ở tính chuẩn mực về mặt số liệu, quy chuẩn theo hệ quy chiếu VN-2000 và tính trực quan trong phương pháp hướng dẫn tính toán xử lý sai số.

Lộ trình học tập đề xuất:

1. Tiếp cận lý thuyết hệ quy chiếu, phép chiếu bản đồ và bài toán tọa độ phẳng (Chương 1).
2. Nắm vững phương pháp đánh giá sai số ngẫu nhiên và công thức hàm sai số (Chương 2).
3. Rèn luyện kỹ năng thực hành vận hành, kiểm nghiệm máy kinh vĩ, máy thủy bình, và đo khoảng cách tại hiện trường (Chương 3 và các chương chuyên ngành công trình tiếp theo).

Tài liệu là cơ sở khoa học để người học triển khai công tác khảo sát, đo vẽ bản đồ địa hình và định vị hình học chính xác cho các công trình xây dựng dân dụng, công nghiệp và hạ tầng kỹ thuật đô thị.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 NHŨNG KIẾN THỨC cơ BẢN §1. HÌNH DẠNG KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT, CÁC HỆ QUY CHIÊU TOẠ ĐỘ VÀ ĐỘ CAO 1. Bề mạt tự nhiên cúa trái đất Be mặt tự nhiên cùa trái đất gồ ghề phức tạp có diện tích khoáng 510575.10’ km2, trong đó đại dương chiếm 71,8% và lục địa chiếm 28. Độ cao trung bình cứa lục địa so với mực nước biển là +875m, độ sâu trung bình của đáy dại dương khoáng -3800m.

trong đó điểm cao nhất là đỉnh Chomolungma thuộc dãy Hymalaya cao 8848m, điếm sâu nhất là vũng Mariana thuộc phía Tây Thái Bình Dương có độ sâu khoáng -1 lOOOm. Bán kính trung bình của trái dất là 637 Ikm. Mặt thuỷ chuẩn (mặt Geoid) và hệ độ cao Mặt thuỷ chuẩn (MTC) là mặt nước biển trung bình yên tĩnh kéo dài xuyên qua các lục dịa hài đảo tạo thành một mặt cong khép kín. Pháp tuyến của mặt thuỷ chuẩn tại mỗi điểm bất kỳ luôn trùng với phương cùa đường dây dọi di qua diểm ấy (hình 1.

Mỗi quốc gia đểu xây dựng cho riêng mình một mặt chuẩn độ cao riêng gọi là mặt nước gốc. ơ việt Nam mặt thuỷ chuẩn di qua điểm gốc tại trạm nghiệm triều đảo Hòn Dấu - Đồ Sơn - Hải Phòng. Mặt thuỷ chuẩn được sừ dụng dể làm cơ sở cho việc xác dịnh độ cao của điểm bất kỳ thuộc bề mật trái đất tự nhiên. Độ cao của điểm A (HA) bất kỳ trẽn mặt dất tự nhiên là khoảng cách từ diếm đó dến mặt thuỷ chuẩn theo phương cùa đường dây dọi.

HA còn dược gọi là độ cao tuyệt dối của điểm A. Nếu điểm A nằm trên mật thủy chuẩn thì HA> 0. Nếu điểm A nằm dưới mặt thủy chuẩn thì HA < 0 Trong trắc địa, mặt Geoid còn được coi là mặt vật lý, nó được xác định dựa trên cơ sớ sự phân bô' vật chất trong lớp vỏ trái đất. Do đó, việc xác định mạt Geoid là tương đối 8 khó khăn và phức tạp, vì vậy trong thực tố người ta chì xác định dược mặt Gcoid gần dứng gọi là mặt thủy chuấn quy ước.

Mủi ihùy chuẩn quy ưức là mặt dược dùng làm cơ sờ xác dinh dộ cao cúa một diêm, nó thường là một mặt chính tác nào dó dã dược nghiên cứu hoàn thiện trong toán học. Tùy thuộc vào mục dích sử dụng mà mặt thúy chuẩn quy ước có thê là mặt clipxoid tròn xoay, mặt cầu hay mặt phảng. Trong xây dựng dân dụng và công nghiệp, người ta thường chọn mặt thuy chuân quy ước là mật phang nền tầng một. Độ cao quy ước (H’A) là khoảng cách từ diểm ấy đốn mặt thủy chuấn quy ước theo phương pháp tuyến kê’ từ diêm ấy dến mặt thủy chuán quy ước.

H’A dược gọi là dộ cao lương dối của điểm A. Giữa dộ cao tuyệt dối và dộ cao tương dối có mối quan hệ với nhau (hình 1.1) Trong dó: Ha - dộ cao điểm A so với mặt thủy chuẩn gốc (mặt Geoid); H’a - độ cao diếm A so với mặt thủy chuẩn quy ước; AH - dộ chênh cao giữa mặt thủy chuẩn quy ước với mặt thủy chuẩn gốc. Elipxoid trái đất Đẽ’ thuận tiện trong tính toán các số liệu trắc dịa cần xây dựng một bề mặt toán học của trái đãt, dó là Elipxoid trái dất có các tính chất sau: - Tâm của Elipxoid trùng với tâm trái đất - Thể tích của elipxoid bàng thể tích của Geoid - Mặt phẳng xích đạo của Elipxoid trùng với mặt phẳng xích dạo của trái dất - Tổng bình phương chênh cao giữa mặt Elipxoid trái đất với mặt Geoid là nhỏ nhất 9 -1 ạt mọi diêm trẽn bề mặt trái đất phương của pháp tuyên luôn vuông góc với Elipxoid. Kích thước của Elipxoid dược dặc trưng bới bán trục lớn a.

bán trục bé b và dộ dẹt _ a-b. n — -—■ Bans 1-1 Giới thiệu một sớ Elipxoid mà công tác xử lý sô' liệu nước ta da sử dựng.1 Tên Elipxoid Nãm Bán trụ lớn a (m) Độ dẹt « Evcrcst 1830 6377296 1 : 300,8 Kraxovski 1940 6378245 1 : 298,3 WGS 1984 6378137 1 : 298,2 ơ Việt Nam. trước năm 1975 miền Bắc dã sừ dụng sô liệu Elipxoid chung cùa Kraxovski, còn miền Nam dùng số liệu Elipxoid của Everest. Hiện nay trên cơ sớ' sớ' liệu của Elipxoid WGS - 84 cùng với số liệu do dạc của mình chúng ta dã xây dựng Elipxoid thực dụng riêng.

Nó làm cơ sớ toán học của hệ loạ dọ VN - 2000 thay cho hệ toạ độ HN - 72 dã sử dụng trước dãy.2 CÁC HỆ TỌA ĐỘ THƯỜNG DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA 1. Hệ toạ độ địa lý Hệ toạ dộ địa lý chọn trái dất là khối cầu, chọn tâm o của trái dất làm gốc toạ độ. Các mật phẳng gốc dược chọn là mặt phảng kinh tuyến chứa kinh gốc Grcenwich và mật phảng xích đạo. Trong hệ toạ độ dịa lý toạ dộ của điểm A dược biểu diễn thông qua độ kinh X và dộ ọ vĩ (hình 1.

Độ kinh cùa điểm A (ÀA) là góc nhị diện hợp bởi mặt phang kinh tuyến gốc và mặt phảng kinh tuyến di qua điểm A. Độ kinh địa lý của điểm A dược tính từ kinh tuyến gốc về hai phía Đông và Tây bán cầu, tương ứng gọi là độ kinh Đông và độ kinh Tây. thay đổi từ 0 - 180". Độ vĩ của điểm A (<pA) là góc hợp bởi pháp tuyến của mặt cầu đi qua điếm A với mặt phảng xích đạo.

Độ vĩ của điểm A được tính từ xích đạo về hai phía Bắc và Nam bán cầu, tương ứng gọi là dộ vĩ Bắc và độ vĩ Nam, có giá trị thay đổi lừ 0 - 90". Vị trí địa lý của Việt Nam nằm hoàn toàn ở phía Đông - Bắc bán cầu nên tất cà các điểm nằm trên lãnh thổ nước ta dều có giá trị dộ kinh Đông và độ vĩ Bắc. Phép chiêu Gauss - Hệ toạ độ vuông góc phảng Gauss - Kruger 1. Phép chiến Gauss Là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc được nhà toán học K.Gauss dề ra vào thế kỷ thứ XIX.

Có thể sơ lược nội dung của phép chiếu như sau: Dọc theo kinh tuyến, Elipxoid trái đất được chia thành 60 múi bàng nhau, mỗi múi rộng 6" (hình 1. 10 Các múi dược đánh số thứ tự n = 1, 2.60 kẽ từ kinh tuyên gốc vòng sang Đóng hán câu rói vòng sang Táy bán cầu. kinh tuyến gốc Grccnvvich là giới hạn phía Tây cùa múi thứ nhất và là giới hạn phía Đông cùa múi thứ 60. Mói múi chiếu được chia làm hai phân dối xứng nhau qua kinh tuyến giữa (kinh tuyến trục).

Độ kinh của kinh tuyên giữa (L„) của múi chiêu phía Đông bán cáu dược tính theo cõng thức: L„ = 6".5 Đế triển khai phép chiêu, ta dựng một hình trụ nảm ngang ngoại tiốp với trái dất theo kinh tuyên giữa cúa múi. Lấy tâm o làm tâm chiêu de chiêu múi này lén mật trụ. lán lượt xoay cho mặt trụ tiêp xúc với kinh tuyên giữa cứa các múi chiêu tiẽp theo và chiêu lén mặt trụ. Khai triển mật trụ thành mật phảng sẽ thu dược các múi chiếu trên mặt phang.6 Các múi chiêu có dạc điếm: - Báo toàn về góc.

- Xích dạo thành trục nằm ngang và chiêu dài lớn hơn chiêu dài thực. - Kinh tuyên trục cùa mỏi múi thành dường tháng dứng vuông góc với hình chiếu cùa dường xích đạo và có dộ dài không bị biên dạng - Những vùng càng gán kinh tuyên giữa càng ít bị biến dạng và ngược lại. - Diện tích cùa múi chiếu trẽn mặt chiếu lớn hơn diện tích thực trẽn mặt dất. Hệ toạ độ vuông góc Gauss - Kruger Đe xác dịnh toạ dộ diêm trong từng múi chiếu, trẽn mỗi múi chiếu Gauss thành lập một hệ trục toạ độ vuông góc phang.

I lệ tọa dộ này nhặn kinh tuyến trục của múi chiếu làm trục X. hướng Bắc là hướng dương cứa trục, hình chiếu của xích dạo là trục Y và hướng dương là hướng Đông. Giao điếm o của trục X và trục Y là gốc toạ dộ (Hình 1. Lãnh thổ Việt Nam ở phía Đông - Bắc bán cấu nén toạ dộ X luôn dương còn giá trị toạ dộ Y có thê’ dương và cũng có thê’ âm.

Đế thuận tiện trong tính toán, tránh tọa dộ Y có giá trị âm, trong thực tế sử dụng tịnh tiến trục X sang trái (Tây) 500km. Đế giá trị toạ dộ của mỗi điểm là duy nhất, người ta ghi thêm số thứ tự múi chiếu trước giá trị toạ dộ Y của điểm đó. Phép chiêu UTM - Hệ toạ độ vuông góc ƯTM (ưnivcrsal Transvesal Mccators) Về cơ hàn. phép chiếu UTM giống phép chiếu Gauss.

tuy nhiên dể giám độ biến dạng vồ chiều dài và diện tích trong phép chiếu UTM bán kính của hình trụ nhỏ hơn bán kính của trái dất, nó cất mặt cầu theo hai dường cong dối xứng và cách kinh tuyến giữa khoảng ±180km. Dọc theo kinh luyến chia trái đất thành 60 múi bằng nhau, mỗi múi rộng 6" và dược đánh số thứ tự từ 1 dến 60 kể từ kinh tuyến 180" kinh Đông. Phép chiếu UTM cũng là phép chiếu dồng góc, dộ biến dạng về chiều dài và diện tích lớn nhất ờ vùng giao nhau giữa xích dạo với kinh tuyến giữa và tại hai kinh tuyên biên.8 l>) Trong phép chiếu UTM hình chiếu của kinh tuyến giữa và xích đạo là hai dường thảng vuông góc với nhau và dược chọn làm hệ trục toạ đó (hình 1. Điểm M trong hệ toạ độ vuông góc phảng UTM dược thể hiện thông qua hoành dộ EM (East)và tung độ NM (North).

Đê’ tránh toạ độ EM < 0, tịnh tiến trục ON sang phía tây 500km, nghĩa là E’ = E+ 500km. Theo quyết định của TTCP, kể từ ngày 12/7/2000 dể định vị các điểm trên lãnh thổ nước ta sử dụng hệ quy chiếu và hệ toạ độ VN - 2000. Hệ toạ độ VN - 2000 có Ellipxoid quy chiếu là Ellixoid WGS-84, điểm gốc nằm trong khuôn viên viện Nghiên cứu địa chính - Hà nội. ĐỊNH HƯỚNG ĐƯỜNG THANG 1.

Định hưóĩig đường thảng Định hướng đường thang là xác định hướng của đường thảng đó với một hướng khác được chọn làm gốc. 12 Trong Trắc địa hướng góc được chọn có thở là: hướng bắc cứa kinh tuyên thực, hướng bắc cúa kinh tuỵcn tư và hướng bác cứa kinh tuyến giữa cứa múi chiêu. Tương ứng với các hướng gốc có các khái niệm về: góc phương vị thực, phương vị từ và phương vị toạ dộ. Góc phương vị thực (A): là góc hợp bới hướng bác của kinh tuyốn thực với hướng dường tháng theo chiêu thuận kìm dồng hổ.

A có giá trị từ 04-360".