chương 1 sẽ được sử dụng khi trình bày các kết quả nghiên cứu trong các chương tiếp theo. Một số kiến thức cơ bản về tập mờ Lý thuyết tập mờ được Zadeh đề xuất năm 1965 trong [57] với ý tưởng làm cho máy tính có thể hiểu và xử lý được những tri thức diễn đạt bằng ngôn ngữ tự nhiên. Khái niệm tập mờ là một mở rộng của khái niệm tập cổ điển hay tập rõ và mỗi tập rõ là một trường hợp riêng của khái niệm tập mờ. Tập cổ điển chỉ xem xét một phần tử có thuộc hay không thuộc vào nó, với tập mờ thì bất kỳ phần tử nào trong vũ trụ đều có thể thuộc về nó với mức độ thuộc được đo bởi một giá trị trong đoạn [0, 1].
Định nghĩa tập mờ Cho U là một tập hợp các điểm (đối tượng), một tập con mờ X trên miền tham chiếu U được định nghĩa như sau: Định nghĩa 1.1 [57-59]: Một tập mờ X trên U là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, X(x)), trong đó x U và X là ánh xạ: X: U → [0, 1] Ánh xạ X được gọi là hàm thuộc (membership function) của tập mờ X. Tập U được gọi là tập cơ sở của tập mờ X. Giá trị X(x) biểu thị mức độ thuộc của phần tử x vào tập mờ X. Nếu giá trị X(x) càng gần 1 thì mức độ thuộc của x vào X càng cao.
Khi X(x) chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 thì tập X là tập con rõ của tập U. Do đó, tập mờ là khái niệm mở rộng của tập rõ. Khi xây dựng các tập mờ, giá trị hàm thuộc biến thiên trong khoảng [0,1]. Trong các ứng dụng lý thuyết tập mờ thường sử dụng các tập mờ có hình dạng phổ biến như trong Hình 1.
Các tập mờ này được gọi là các tập mờ chuẩn vì có giá trị LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 21 hàm thuộc lớn nhất bằng 1. Tập mờ tam giác và tập mờ hình thang được sử dụng nhiều nhất do tính đơn giản và dễ hiểu với người dùng. (a) Tập mờ tam giác (b) Tập mờ hình thang (c) Tập mờ hình chuông Hình 1.1: Ba kiểu tập mờ phổ biến 1. Biến ngôn ngữ Theo Zadeh [57] “biến ngôn ngữ là biến mà các giá trị của nó là các từ hoặc câu trong ngôn ngữ tự nhiên hoặc ngôn ngữ nhân tạo”.
Ví dụ khi nhận xét về lương của nhân viên tập sự, chúng ta có thể xem đây là biến ngôn ngữ có tên gọi LƯƠNG và nhận các giá trị ngôn ngữ như ‘rất thấp’, ‘thấp’, ‘trung bình’, ‘cao’, ‘rất cao’. Với mỗi giá trị ngôn ngữ này, gán cho nó một hàm thuộc tương ứng xác định một tập mờ trên miền giá trị số [0, 10] (đơn vị triệu đồng) của thuộc tính LƯƠNG (xem Hình 1. Rất thấp Thấp Trung bình Cao Rất cao 1 0 1 3 5 7 9 10 Hình 1.2: Ví dụ năm tập mờ biểu diễn ngữ nghĩa các giá trị ngôn ngữ của biến LƯƠNG trong miền tham chiếu [0, 10] (đơn vị: triệu đồng) Một cách hình thức, chúng ta có định nghĩa của biến ngôn ngữ như sau: Định nghĩa 1.2 [58, 59]: Biến ngôn ngữ là một bộ năm thành phần (𝔛, T(𝔛), U, R, M), trong đó 𝔛 là tên biến, T(𝔛) là tập các giá trị ngôn ngữ của biến 𝔛, U là không gian tham chiếu, mỗi giá trị ngôn ngữ xem như là một tập mờ trên U, R là LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 22 một qui tắc cú pháp sinh các giá trị ngôn ngữ cho tập T(𝔛), M là qui tắc ngữ nghĩa gán mỗi giá trị ngôn ngữ trong T(𝔛) tương ứng với một tập mờ trên U. Phân hoạch mờ Phân hoạch mờ là một khái niệm được sử dụng để mờ hóa các miền xác định của các biến ngôn ngữ.
Chúng ta có định nghĩa phân hoạch mờ như sau.3 [60]: Cho m điểm cố định p1 < p2 <. < pm thuộc tập U = [a, b] R là không gian tham chiếu của biến cơ sở u của biến ngôn ngữ 𝔛. Khi đó, một tập T gồm m tập mờ X1, X2, ., Xm định nghĩa trên U (với hàm thuộc tương ứng là X , X ,., X ) được gọi là một phân hoạch mờ của U nếu các điều kiện sau thỏa 1 2 m mãn, k = 1,. Nếu phân hoạch mờ thỏa mãn thêm điều kiện 6) dưới đây thì được gọi là phân hoạch mờ mạnh.
k =1 Nếu phân hoạch mờ thỏa mãn thêm điều kiện 7), 8), 9) dưới đây thì được gọi là phân hoạch đều. 7) Với k m thì hk = pk+1 - pk là hằng số 8) X k ( x) là hàm thuộc đối xứng 9) X k ( x) có cùng một dạng hình học Hình 1.1 là một ví dụ về phân hoạch mờ mạnh. Mỗi phân hoạch mờ theo định nghĩa 1.3 còn được gọi là một thể hạt (granularity), một phân hoạch mờ gồm một thể hạt gọi là phân hoạch mờ đơn thể hạt (single granularity) như trong Hình LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.3-(a), một phân hoạch mờ gồm nhiều thể hạt gọi là phân hoạch mờ đa thể hạt (multi granularity) như trong Hình 1. Ví dụ về phân hoạch mờ: (a) dạng đơn thể hạt; (b) dạng đa thể hạt 1.
Khung nhận thức dựa trên lý thuyết tập mờ 1. Định nghĩa khung nhận thức Theo Mencar và Fanelli trong [61], mỗi khung nhận thức (Frame of Cognition - FoC) F của một biến ngôn ngữ A là tập hữu hạn các tập mờ có thứ tự trên miền tham chiếu của biến A và chúng được gán nhãn ngôn ngữ bởi các hạng từ trong miền hạng từ của thuộc tính A. Trong mô hình lý thuyết tập mờ, mỗi FoC F gán nhãn các tập mờ là các hạng từ ngôn ngữ mà con người có thể sử dụng để mô tả các tính chất định tính của các thuộc tính của các đối tượng trong tự nhiên. Do đó, việc gán nhãn ngôn ngữ cho các tập mờ cần phải thể hiện ngữ nghĩa của các nhãn ngôn ngữ này.
Từ đó, các tác giả trong [61] đưa ra một định nghĩa đầy đủ cho FoC như sau: Định nghĩa 1.4 [61]: Khung nhận thức FoC là một cấu trúc gồm 5 thành phần 𝐹 = 〈𝑈, 𝔽, ≤, ℒ, 𝐴〉. Trong đó: o 𝔽 = {𝑋1 , 𝑋2 , … , 𝑋𝑛 }, với 𝑋𝑖 là các tập mờ có thứ tự trên miền tham chiếu U của thuộc tính A. o ≤ là quan hệ thứ tự giữa các tập mờ sao cho 𝑖 ≤ 𝑗 ⟹ 𝑋𝑖 ≤ 𝑋𝑗 o ℒ là tập các nhãn ngôn ngữ trong miền hạng từ của biến ngôn ngữ hoặc thuộc tính A có thứ tự tương ứng với các tập mờ trong 𝔽 = {𝑋1 , 𝑋2 , … , 𝑋𝑛 }. LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 24 Quan hệ thứ tự giữa hai tập mờ 𝑋𝑖 ≤ 𝑋𝑗 phản ánh thứ tự giá trị hàm thuộc của chúng như trong khẳng định sau: ∀𝑋𝑖 , 𝑋𝑗 ∈ 𝔽: 𝑋𝑖 ≤ 𝑋𝑗 ⟹ ∃𝑡 ∈ 𝑈, ∀𝑥 ∈ 𝑈: (𝑥 ≤ 𝑡 ⟹ 𝜇𝑋𝑖 (𝑥) ≥ 𝜇𝑋𝑗 (𝑥)) ∧ (𝑥 ≥ 𝑡 ⟹ 𝜇𝑋𝑖 (𝑥) ≤ 𝜇𝑋𝑗 (𝑥)) (1.1) Các hạng từ ngôn ngữ trong mỗi miền hạng từ của các thuộc tính có thứ tự dựa trên ngữ nghĩa vốn có của nó.
Ví dụ, trong nghiên cứu trích rút tóm tắt về bệnh nhân [42], các tác giả lựa chọn năm hạng từ trong miền hạng từ của thuộc tính “heart rate” với thứ tự ngữ nghĩa tăng dần là ‘very low’, ‘low’, ‘medium’, ‘high’, và ‘very high’. Khi đó các tập mờ biểu diễn ngữ nghĩa cho năm hạng từ này cũng có thứ tự tăng dần như trong Hình 1. Tương tự, năm từ lượng hóa có thứ tự ngữ nghĩa tăng dần là ‘very few’, ‘few’, ‘half’, ‘most’, và ‘almost all’. Các tập mờ biểu diễn ngữ nghĩa cho các từ lượng hóa như trong Hình 1.
Trong ví dụ này, các tập mờ hình thang tạo thành phân hoạch mạnh của miền tham chiếu số của thuộc tính tương ứng.4: Ví dụ về các tập mờ trên miền tham chiếu số 1. Các ràng buộc về tính giải nghĩa được Trong định nghĩa về khung nhận thức sử dụng tập mờ chỉ có một điều kiện ràng buộc về thứ tự của các tập mờ và thứ tự ngữ nghĩa của các hạng từ. Tuy nhiên các hạng từ lúc này chỉ được coi là nhãn bằng ngôn ngữ của các tập mờ. Nếu việc gán nhãn là các chuỗi ký tự không có ý nghĩa như A11, A12, … sẽ gây khó hiểu cho người sử dụng.
Nếu việc gán nhãn là từ có nghĩa nhưng không đảm bảo một số quan hệ, tính chất ngữ nghĩa có thể gây nhầm lẫn khi người sử dụng giải nghĩa của các hạng từ. Ví dụ trong Hình 1.5 gồm ba tập mờ của một khung nhận thức, ngữ nghĩa được gán cho tập mờ có thứ tự ở giữa và tập mờ bên phải không phản ánh đúng về ngữ nghĩa của hai hạng từ ‘high’ và ‘medium’. Quan hệ thứ tự ngữ nghĩa vốn có của LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 25 ‘high’ và ‘medium’ trong ngôn ngữ tự nhiên có thứ tự ngữ nghĩa là ‘medium’ ≤ ‘high’, tuy nhiên chúng được gán cho hai tập mờ có thứ tự ngược lại.5: Khung nhận thức ngôn ngữ gồm 3 tập mờ và gán nhãn ngữ nghĩa không đúng về thứ tự ngữ nghĩa Từ đó, khi xem xét tính giải nghĩa của khung nhận thức FoC, các tác giả trong [61] đưa ra các ràng buộc về hình dạng tập mờ, gán nhãn ngôn ngữ, số lượng và mối quan hệ giữa các tập mờ. Xem xét trong Hình 1.6 là hai ví dụ về năm tập mờ trên miền tham chiếu [0, 1] có tính giải nghĩa tốt.
Về hình dạng các tập mờ trong Hình 1.6, các tập mờ là tập mờ chuẩn vì giá trị lớn nhất của hàm thuộc bằng 1, hàm thuộc là hàm lồi và liên tục. Khi các tập mờ được gán nhãn ngôn ngữ bởi lần lượt các hạng từ ‘very few’, ‘few’, ‘a half’, ‘most’, ‘almost all’ thì ràng buộc về thứ tự ngữ nghĩa được đảm bảo. Số lượng tập mờ là năm nên nó thỏa ràng buộc trong khoảng 7 2. Vị trí giữa các tập mờ đảm bảo có sự phân biệt và chúng bao phủ toàn bộ miền tham chiếu [0, 1] (bao gồm cả hai đầu mút 0 và 1).
Các tập mờ thỏa điều kiện 6, 7, 8, 9 trong Định nghĩa 1.3 nên chúng tạo thành một phân hoạch mạnh đều trên miền tham chiếu [0, 1].6: Hai ví dụ về khung nhận thức được thiết kế có tính giải nghĩa tốt LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Tổng quan về trích rút tóm tắt bằng ngôn ngữ dựa trên lý thuyết tập mờ 1.