chương 1 1. Một sinh viên sử dụng thước mét để do bề dày của một cuốn sách và thu được kết quả là 4,3cm ± 0,1cm. Một sinh viên khác sử dụng thước cặp và thu được 4 kết quả khác nhau: (a) 4,32 cm ± 0,01 cm, (b) 4,31 cm ± 0,01 cm, (c) 4,24 cm ± 0,01 cm, (d) 4,43 cm ± 0,01 cm, Số đo nào trong bốn số nói trên phù hợp với số đo mà sinh viên thứ nhất thu được? 2. Một ngôi nhà được quảng cáo là có diện tích sử dụng 1420 feet vuông.
Diện tích này tính theo mét vuông là bao nhiêu? (a) 4660 m2 (b) 432 m2(c) 158 m2 (d) 132 m2 (e) 40,2 m2 3. Hai đại lượng có cần phải cùng thứ nguyên hay không nếu (a) ta cộng chúng với nhau? (b) ta nhân chúng với nhau? (c) ta trừ chúng cho nhau? (d) ta chia chúng cho nhau? (e) ta so sánh chúng với nhau? 4. Số nào dưới đây là ước lượng tốt nhất cho khối lượng của toàn bộ người sống trên Trái đất? (a) 2 108 kg (b) 1 109 kg (c) 2 1010 kg (d) 3 1011 kg (e) 4 1012 kg 5. Định luật 2 Newton (chương 5) phát biểu rằng tích của khối lượng của một vật với gia tốc của nó thì bằng tổng lực tác dụng lên nó.
Cái nào dưới đây là đơn vị của lực (a) kg m/s2 (b) kg m2/s2 (c) kg/m s2 (d) kg m2/s (e) không có cái nào đúng. Một máy tính bỏ túi hiển thị kết quả 1,365 248 0 107 kg. Sai số của kết quả này là 62 %. Có bao nhiêu chữ số được xem là chữ số có nghĩa trong kết quả này? (a) Không có số nào (b) một (c) hai (d) ba (e) bốn 7.
Mẫu kilogram chuẩn là một hình trụ bằng platinum-iridium có chiều cao 39,0 mm và đường kính 39,0 mm. Tính khối lượng riêng của nó? ĐS: 2,15 104 kg/m3 8. Cần một khối lượng vật liệu, khối lượng riêng là ) bằng bao nhiêu để làm một hình cầu rỗng có bán kính trong là r1 và bán kính ngoài là r2? ĐS: 9. Khối lượng của một nguyên tử đồng là và khối lượng riêng của đồng là.
Xác định số nguyên tử đồng có trong 1 cm3 đồng. Cho rằng một centimet 16 khối đồng được hình thành bằng cách xếp các khối lập phương giống hệt nhau, với một nguyên tử đồng ở tâm của mỗi khối. Xác định thể tích của mỗi khối lập phương này. Tính cạnh của mỗi khối lập phương, xem như là khoảng cách giữa các nguyên tử.
Hình bên biểu diễn một hình nón cụt. Hãy chọn biểu thức đúng để mô tả: Tổng chu vi đáy lớn và đáy nhỏ Thể tích Diện tích toàn phần của hình nón cụt. Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton được biểu diễn bằng công thức trong đó F là lực hấp dẫn của vật này lên vật khác, M và m là khối lượng của hai vật, và r là khoảng cách giữa hai vật. Lực có đơn vị trong hệ SI là kg m/s2.
Vậy hằng số hấp dẫn G có đơn vị gì? ĐS: 12. (a) Giả sử phương trình mô tả chuyển động của một vật, với x có thứ nguyên độ dài và t có thứ nguyên thời gian. Xác định thứ nguyên của A và B. Giả sử tốc độ phát triển của tóc bạn là 1/32 (inch/ngày).
Hãy đổi ra đơn vị (nano mét /giây). Bởi vì khoảng cách giữa các nguyên tử trong một phân tử là khoảng 0,1 nm, câu trả lời của bạn cho thấy các lớp nguyên tử nhanh chóng được lắp ráp trong quá trình tổng hợp protein này như thế nào. Có bao nhiêu quả bóng bàn để vừa vào một căn phòng có kích thước tiêu chuẩn? ĐS: 106 quả 17 15. Một lốp ô tô được dùng cho 50 000 miles (dặm).
Nó quay được bao nhiêu vòng trong cuộc đời của nó? Giả sử lốp xe có đường kính là 2,5 ft, chu vi khoảng 8 ft. 1 mile = 5280 ft ĐS: 107 vòng 16. Năm dương lịch, khoảng thời gian từ một Xuân phân này đến một Xuân phân tiếp theo, là cơ sở cho lịch chúng ta. Tìm số giây trong một năm dương lịch.
Trong bãi đỗ xe của trường đại học cộng đồng, số xe bình thường lớn hơn số xe thể thao tiện ích (SUV) là 94,7 %. Hiệu của chúng là 18. Tìm số lượng SUV trong bãi đỗ xe. Bán kính của một quả cầu rắn đồng chất được đo là (6,50 ± 0,20) cm, và khối lượng của nó được đo là (1,85 ± 0,02) kg.
Xác định khối lượng riêng của quả cầu tính bằng kilôgam trên mét khối và sai số của nó. Khoảng cách từ Mặt trời đến ngôi sao gần nhất là khoảng 4 1016 m. Có thể xem dải Ngân hà là một đĩa hình trụ đường kính ~1021 m và độ dày ~1019 m. Hãy tìm số ngôi sao trong dải Ngân hà theo bậc của độ lớn.
Xem khoảng cách giữa Mặt trời và ngôi sao gần nhất là khoảng cách điển hình. 18 Khái niệm và nguyên lý: Khi vận tốc và gia tốc của một vật là cùng chiều thì vật chuyển động nhanh dần. Ngược lại, khi vận tốc và gia tốc của vật ngược chiều thì vật chuyển động chậm dần. Lưu ý rằng sự tỉ lệ giữa lực và gia tốc là một cách thuận tiện để xác định hướng của gia tốc khi vật chịu tác dụng của một lực.
Một vật rơi tự do trong trọng trường của Trái đất chịu gia tốc rơi tự do hướng về tâm của Trái đất. Nếu bỏ qua sức cản không khí và chuyển động diễn ra gần bề mặt Trái đất và phạm vi chuyển động không lớn so với bán kính Trái đất thì gia tốc rơi tự do ay= - g là hằng số trong phạm vi chuyển động. g là hằng số và bằng 9,80 m/s2. Khi gặp các bài toán phức tạp, ta tìm cách giải nó dựa vào các bước của chiến lược giải toán đã nêu trong chương này.
Mô hình phân tích là trợ giúp quan trọng trong việc giải bài toán. Mô hình phân tích là tình huống mà chúng ta đã gặp trong các bài toán trong chương này. Mỗi mô hình phân tích liên quan đến một hay một số phương trình. Khi giải một bài toán mới, hãy xác định mô hình phân tích tương ứng với bài toán.
Mô hình sẽ cho biết cần sử dụng các phương trình nào. Ba mô hình phân tích đã nêu trong chương này được tóm tắt lại như phần dưới đây. Mô hình phân tích để giải bài toán Hạt chuyển động với vận tốc không đổi: ứng với các phương trình (2.7) Hạt chuyển động với tốc độ không đổi: ứng với phương tình (2.8) Hạt chuyển động với gia tốc không đổi: ứng với các phương trình (2.17) Câu hỏi lý thuyết chương 2 1. Nếu vận tốc trung bình của một vật bằng 0 trong một khoảng thời gian nào đó, ta có thể nói gì về sự dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian này? 2.
Nếu một chiếc xe đang di chuyển về hướng đông, gia tốc của nó có thể theo hướng tây không? Giải thích. Nếu vận tốc của một chất điểm bằng 0, gia tốc của chất điểm có thể bằng 0 hay không? Giải thích. Nếu vận tốc của một chất điểm khác 0, gia tốc của chất điểm có thể bằng 0 không? Giải thích. (a) Vào một thời điểm, vận tốc tức thời của một vật có thể lớn hơn về độ lớn so với vận tốc trung bình trong một khoảng thời gian có chứa thời điểm hay không? (b) Nó có thể nhỏ hơn hay không? Bài tập chương 2 1.
Biết đồ thị x - t của chất điểm cho như hình bên, tìm vận tốc trung bình của nó trong các khoảng thời gian : (a) 0 – 2 s, (b) 0 – 4 s, (c) 2 – 4 s, (d) 4 – 7 s, (e) 0 – 8 s. Một người đi bộ với vận tốc không đổi 5,00 m/s dọc theo đường nối từ điểm A đến điểm B sau đó quay trở lại từ B về A với tốc độ không đổi 3,00 m/s. (a) Tính tốc độ trung bình của người này trong suốt hành trình. (b) Tính vận tốc trung bình của người này trong suốt hành trình.
Vị trí của 1 chiếc xe thay đổi theo thời gian và được ghi lại trong bảng dưới đây. Tìm vận tốc trung bình của xe trong khoảng thời gian t (s) 0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 x (m) 0 2,3 9,2 20,9 36,8 57,5 (a) 2 s đầu tiên, (b) 3 s cuối và (c) suốt quá trình chuyển động. Đồ thị x-t của chất điểm chuyển động theo trục x được cho trong hình bên. (a) Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t = 1,50 s đến t = 4,00 s.
(b) Tính vận tốc tức thời tại thời điểm t = 2,00 s bằng các tính độ dốc của đường tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó. (c) Tại thời điểm nào vận tốc của chất điểm bằng 0? ĐS: –2,4m/s; –3,8m/s; 4s. Vùng đất Bắc Mỹ và Châu Âu của lớp vỏ trái đất đang trôi ra xa nhau với tốc độ khoảng 25 mm/năm. Xem như tốc độ đó là hằng số, hỏi sau bao lâu thì kẽ nứt giữa chúng đạt được độ lớn 2.
Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động theo trục x được cho trong hình bên. (a) Vẽ đồ thị gia tốc theo thời gian tương ứng. Tính gia tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian: (b) từ t = 5 s đến t = 15 s và (c) từ t =0 đến t =20 s. Một cậu bé đẩy hòn bi lăn trên cái rãnh dài 100 cm như hình vẽ.
Trên các đoạn đường ngang, hòn bi lăn với tốc độ không đổi. Trên các đoạn dốc, tốc độ thay đổi đều. Cậu bé đẩy hòn bi cho nó trượt từ vị trí x = 0 và quan sát thấy khi hòn bi đến vị trí x = 90 cm thì nó quay lại. Khi nó trở về vị trí x = 0 thì tốc độ của hòn bi cũng bằng tốc độ của nó lúc xuất phát.
Hãy vẽ đồ thị x – t , v – t , a – t biểu diễn quá trình chuyển động của hòn bi. Đồ thị bên cạnh biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian của một người đi xe máy khi anh ta khởi hành từ trạng thái nghỉ và chạy trên đường theo 1 đường thẳng. (a) Tìm gia tốc trung bình trong khoảng thời gian 0 đến 6 s. (b) Xác định thời điểm gia tốc xe đạt giá trị dương lớn nhất và giá trị gia tốc tại thời điểm đó.
(c) Khi nào gia tốc bằng 0? (d) Xác định thời điểm gia tốc xe đạt giá trị âm bé nhất và giá trị gia tốc tại thời điểm đó.