Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu
Trong xu thế phát triển của các hệ thống sản xuất tự động hóa linh hoạt (FMS), robot công nghiệp đóng vai trò hạt nhân nhằm nâng cao năng suất, độ chính xác và khả năng thích ứng trong các dây chuyền sản xuất. Trong các cấu trúc robot công nghiệp, tay máy nối tiếp (chuỗi hở) 6 bậc tự do cấu hình toàn khớp quay ($6R$) là dạng được ứng dụng phổ biến nhờ không gian làm việc rộng và khả năng định hướng linh hoạt khâu tác động cuối.
Đề tài "Tìm hiểu về robot KUKA KR6/2" được nhóm sinh viên Viện Điện - Bộ môn Tự động hóa Công nghiệp, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội thực hiện trong khuôn khổ học phần Kỹ thuật robot dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Mạnh Tiến (hoàn thành ngày 13/05/2019).
Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài gồm 3 nội dung chính:
- Tổng quan cấu trúc phân loại robot công nghiệp và khảo sát đặc tính kỹ thuật của dòng tay máy KUKA KR6/2.
- Xây dựng mô hình toán học giải bài toán động học thuận và bài toán động học ngược cho robot KUKA KR6/2 có 6 bậc tự do khớp quay.
- Nghiên cứu cấu trúc hệ thống điều khiển, phần cứng tủ điều khiển KUKA KR C4, giao diện bảng điều khiển và các phương pháp lập trình vận hành robot.
Đối tượng nghiên cứu trọng tâm là tay máy công nghiệp KUKA KR6/2 (thế hệ thứ 2, tải trọng định mức 6 kg) kết hợp với bộ điều khiển KUKA KR C4. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào phân tích động học lý thuyết và khảo sát cấu hình hệ thống điều khiển công nghiệp.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp
Khung lý thuyết và mô hình toán học
- Phương pháp thông số Denavit - Hartenberg (D-H): Sử dụng ma trận biến đổi thuần nhất $4 \times 4$ để mô tả mối quan hệ vị trí và hướng giữa các hệ tọa độ gắn trên các khâu chuyển động liên tiếp.
- Phương pháp phân tách hình học "nhóm 3" (3+3): Áp dụng cho cấu trúc tay máy có 3 trục khớp cổ tay ($A_4, A_5, A_6$) đồng quy tại một điểm tâm cầu ($P$). Cấu trúc này cho phép tách bài toán động học ngược thành hai bài toán độc lập: bài toán xác định vị trí của 3 khớp cánh tay ($A_1, A_2, A_3$) và bài toán xác định hướng của 3 khớp cổ tay ($A_4, A_5, A_6$).
Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp phân tích - tổng hợp lý thuyết: Thiết lập hệ tọa độ D-H, tính toán ma trận truyền động học thuận và biến đổi ma trận giải tích.
- Phương pháp hình học giải tích và lượng giác: Ứng dụng hàm lượng giác ngược $atan2$ và định lý hàm số cosin để giải nghiệm động học ngược giải tích khép kín, xử lý các trường hợp đa nghiệm và nghiệm kỳ dị.
- Phương pháp khảo sát hệ thống kỹ thuật: Khảo sát cấu trúc phần cứng, phân tích sơ đồ khối chức năng của tủ điều khiển công nghiệp và hệ thống truyền thông điều khiển.
Nội dung chính theo từng chương
Chương 1: Tổng quan về robot
Chương này trình bày lịch sử hình thành, các tiêu chí phân loại robot công nghiệp và giới thiệu tổng quan về sản phẩm của hãng KUKA cùng robot KUKA KR6/2.
- Lịch sử phát triển: Thuật ngữ "robot" xuất hiện năm 1922 từ tác phẩm Rossum's Universal Robot của Karel Capek. Robot công nghiệp đầu tiên được đưa vào sử dụng năm 1961 tại nhà máy General Motors (Trenton, New Jersey, Hoa Kỳ). Năm 1967, Nhật Bản bắt đầu nhập khẩu robot công nghiệp từ công ty AMF và đến năm 1990 đã có hơn 40 công ty chế tạo robot tại thị trường này.
- Phân loại robot:
- Theo chuyển động chuẩn: Khớp tịnh tiến/lăng trụ ($P$ hoặc $T$) và khớp quay ($R$).
- Theo cấu trúc động học: Robot chuỗi hở (serial), robot song song (parallel), robot di động (mobile robot) và robot mô phỏng người (humanoid robot).
- Các dạng tay máy chuỗi hở điển hình: Tọa độ vuông góc (Cartesian/Gantry), tọa độ trụ (Cylindrical), tọa độ cầu (Spherical/Polar) và toàn khớp bản lề (SCARA, khớp bản lề $6R$).
- Ứng dụng công nghiệp: Trong tổng số robot công nghiệp, robot hàn chiếm gần 25% và robot lắp ráp chiếm khoảng 33%.
- Thông số kỹ thuật robot KUKA KR6/2:
- Quy ước đặt tên: Ký hiệu $KR\ x/y$ thể hiện $x$ là tải trọng chính (kg) và $y$ là thế hệ chế tạo.
- Số bậc tự do: 6 bậc tự do (khớp quay).
- Tải trọng chính: 6 kg; tải trọng phụ: 10 kg; tổng tải trọng cho phép: 16 kg.
- Vận tốc lớn nhất của khâu chấp hành: 2 m/s.
- Tổng khối lượng tay máy: 205 kg.
- Độ chính xác lặp lại: $\pm 0{,}1\text{ mm}$.
| Thông số kỹ thuật |
Giá trị |
| Số bậc tự do |
6 khớp quay |
| Tải trọng danh định (chính) |
6 kg |
| Tải trọng phụ |
10 kg |
| Tổng tải trọng |
16 kg |
| Khối lượng bản thân |
205 kg |
| Độ lặp lại vị trí |
$\pm 0{,}1\text{ mm}$ |
| Vận tốc lớn nhất |
2 m/s |
Chương 2: Tính toán động học robot KUKA KR6/2 6 bậc tự do
Chương 2 tập trung giải quyết bài toán động học thuận và động học ngược giải tích cho tay máy KUKA KR6/2 dựa trên việc gắn hệ tọa độ và lập bảng thông số D-H.
Giới hạn chuyển động và vận tốc các khớp
Khớp $A_1, A_2, A_3$ định vị vị trí điểm tâm cổ tay $P$; các khớp $A_4, A_5, A_6$ định hướng khâu tác động cuối.
| Trục khớp |
Giới hạn chuyển động |
Tốc độ góc cực đại |
| Trục 1 ($A_1$) |
$\pm 185^\circ$ |
$152^\circ/\text{s}$ |
| Trục 2 ($A_2$) |
$+115^\circ \text{ đến } -55^\circ$ |
$152^\circ/\text{s}$ |
| Trục 3 ($A_3$) |
$+70^\circ \text{ đến } -210^\circ$ |
$152^\circ/\text{s}$ |
| Trục 4 ($A_4$) |
$\pm 350^\circ$ |
$250^\circ/\text{s}$ |
| Trục 5 ($A_5$) |
$\pm 130^\circ$ |
$357^\circ/\text{s}$ |
| Trục 6 ($A_6$) |
$\pm 350^\circ$ |
$660^\circ/\text{s}$ |
Bảng thông số D-H của robot KUKA KR6/2
Các thông số hình học cấu tạo của tay máy được xác định theo bảng D-H:
| Khâu $i$ |
Biến khớp $\theta_i$ |
Khoảng cách $d_i$ (mm) |
Chiều dài khâu $a_i$ (mm) |
Góc xoắn $\alpha_i$ |
Loại khớp |
| 1 |
$\theta_1$ |
0 |
$a_1 = 300$ |
$90^\circ$ |
Quay (R) |
| 2 |
$\theta_2$ |
0 |
$a_2 = 650$ |
$0^\circ$ |
Quay (R) |
| 3 |
$\theta_3$ |
0 |
$a_3 = 155$ |
$90^\circ$ |
Quay (R) |
| 4 |
$\theta_4$ |
$d_4 = 600$ |
0 |
$-90^\circ$ |
Quay (R) |
| 5 |
$\theta_5$ |
0 |
0 |
$90^\circ$ |
Quay (R) |
| 6 |
$\theta_6$ |
$d_6 = 125$ |
0 |
$0^\circ$ |
Quay (R) |
Bài toán động học thuận
Ma trận biến đổi tổng quát giữa hai khâu liên tiếp có dạng:
$$^{i-1}A_i = \begin{bmatrix} \cos\theta_i & -\sin\theta_i\cos\alpha_i & \sin\theta_i\sin\alpha_i & a_i\cos\theta_i \ \sin\theta_i & \cos\theta_i\cos\alpha_i & -\cos\theta_i\sin\alpha_i & a_i\sin\theta_i \ 0 & \sin\alpha_i & \cos\alpha_i & d_i \ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$
Ma trận tổng hợp mô tả vị trí và hướng của khâu tác động cuối so với hệ tọa độ gốc:
$$^0A_6 = ,^0A_3 \cdot ,^3A_6 = \begin{bmatrix} n_x & s_x & a_x & p_x \ n_y & s_y & a_y & p_y \ n_z & s_z & a_z & p_z \ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$
Các thành phần tọa độ vị trí điểm cuối $[d_x, d_y, d_z]^T$ được tính toán giải tích:
- $d_x = \cos\theta_1 [a_1 + a_2\cos\theta_2 + a_3\cos(\theta_2+\theta_3) + d_4\sin(\theta_2+\theta_3) + d_6(\cos(\theta_2+\theta_3)\cos\theta_4\sin\theta_5 + \sin(\theta_2+\theta_3)\cos\theta_5)] + d_6\sin\theta_1\sin\theta_4\sin\theta_5$
- $d_y = \sin\theta_1 [a_1 + a_2\cos\theta_2 + a_3\cos(\theta_2+\theta_3) + d_4\sin(\theta_2+\theta_3) + d_6(\cos(\theta_2+\theta_3)\cos\theta_4\sin\theta_5 + \sin(\theta_2+\theta_3)\cos\theta_5)] - d_6\cos\theta_1\sin\theta_4\sin\theta_5$
- $d_z = a_2\sin\theta_2 + a_3\sin(\theta_2+\theta_3) + d_4\cos(\theta_2+\theta_3) + d_6(\sin(\theta_2+\theta_3)\cos\theta_4\sin\theta_5 - \cos(\theta_2+\theta_3)\cos\theta_5)$
Bài toán động học ngược
Bài toán động học ngược của robot KUKA KR6/2 có tối đa 8 bộ nghiệm tương ứng với một vị trí và hướng cho trước của khâu tác động cuối:
- Xác định vị trí tâm cổ tay $P (p_x, p_y, p_z)$:
$$p_x = d_x - d_6 a_x, \quad p_y = d_y - d_6 a_y, \quad p_z = d_z - d_6 a_z$$
- Tính các góc vị trí ($\theta_1, \theta_2, \theta_3$):
- Góc quay trục 1: $\theta_1 = \text{atan2}(p_y, p_x)$ (hai nghiệm $\theta_1$ và $\theta_1 + 180^\circ$).
- Góc quay trục 3: Sử dụng định lý hàm cosin trong mặt phẳng cánh tay:
$$\cos(180^\circ - \theta_3) = \frac{a_2^2 + a_3^2 + d_4^2 - (q^2 + r^2)}{2a_2\sqrt{a_3^2 + d_4^2}}$$
$$\theta_3 = \text{atan2}\left(\pm\sqrt{1-D_3^2}, D_3\right) + \text{atan2}(d_4, a_3)$$
với $D_3 = \frac{q^2 + r^2 - a_2^2 - a_3^2 - d_4^2}{2a_2\sqrt{a_3^2 + d_4^2}}$.
- Góc quay trục 2: Tính dựa trên các thành phần góc hình học $\psi$ và $\gamma$ trong mặt phẳng chiếu vuông góc của cánh tay.
- Tính các góc định hướng ($\theta_4, \theta_5, \theta_6$):
- Thiết lập ma trận quay cổ tay: $^3R_6 = (^0R_3)^{-1} \cdot ,^0R_6 = [b_{ij}]_{3\times3}$.
- Đồng nhất các phần tử ma trận thu được 2 bộ nghiệm cho cụm cổ tay:
$$\theta_4 = \text{atan2}(b_{23}, b_{13}) \quad \text{hoặc} \quad \theta_4 = \text{atan2}(b_{23}, b_{13}) + 180^\circ$$
$$\theta_5 = \text{atan2}\left(\sqrt{1-b_{33}^2}, b_{33}\right) \quad \text{hoặc} \quad \theta_5 = \text{atan2}\left(-\sqrt{1-b_{33}^2}, b_{33}\right)$$
$$\theta_6 = \text{atan2}(b_{32}, -b_{31}) \quad \text{hoặc} \quad \theta_6 = \text{atan2}(b_{32}, -b_{31}) + 180^\circ$$
Chương 3: Hệ thống điều khiển của Robot KUKA KR6/2
Chương 3 trình bày cấu tạo hệ thống điều khiển robot KUKA, chi tiết phần cứng bộ điều khiển KR C4, giao diện bảng điều khiển (Teach pendant) và các phương pháp lập trình.
- Cấu trúc tổng thể hệ thống điều khiển: Gồm 4 thành phần cơ bản: tay máy robot, bảng điều khiển (Teach pendant), các cáp kết nối và bộ điều khiển trung tâm. Hệ thống có khả năng kết nối mạng công nghiệp với PLC cấp trên và máy tính giám sát.
- Các dòng bộ điều khiển KUKA: KR C1, KR C2, KR C3, KR C4 (chia thành 5 dòng con: Compact, Smallsize-2, Standard, Midsize, Extended) và dòng điều khiển Sunrise Cabin.
Thiết kế và triển khai
Cấu tạo phần cứng bộ điều khiển KUKA KR C4
Bộ điều khiển KUKA KR C4 được thiết kế theo cấu trúc mô-đun hóa gồm hai khối chức năng chính:
- Khối điều khiển (Control box):
- Đảm nhiệm xử lý trung tâm, giao diện đồ họa người máy (HMI), tạo và lưu trữ chương trình, quy hoạch quỹ đạo chuyển động, điều khiển tuần tự và giám sát an toàn.
- Gồm 11 thành phần chính: quạt làm mát, ổ cứng lưu trữ, bộ cấp nguồn điện áp thấp, thẻ nhớ dữ liệu hệ thống, bộ điều khiển tủ, phần ngoài giao diện kết nối, công tắc nguồn, giao diện kết nối bên trong, khối tùy chọn, bo mạch chủ (mainboard) hỗ trợ đa lõi và pin dự phòng.
- Tích hợp các kiến trúc điều khiển trên một nền tảng: SafetyControl, RobotControl, MotionControl, LogicControl và ProcessControl.
- Sử dụng dải điện áp nguồn: $400 - 480\text{ VAC}$.
- Khối dẫn động nguồn (Drive box):
- Đảm nhiệm tạo nguồn trung gian, điều khiển dòng cấp cho động cơ servo, điều khiển hãm và kiểm soát năng lượng phục hồi ở chế độ hãm.
- Gồm 6 thành phần chính: đầu nối động cơ X20, điện trở xả, bộ cấp nguồn nhỏ, bộ lọc nguồn chính, bộ điều khiển Servo KUKA và quạt làm mát.
Bảng điều khiển và giao diện người - máy (HMI)
- Bảng điều khiển (Teach Pendant):
- Phím chức năng: Phím hủy lệnh ESC, phím chọn cửa sổ (Window selection), phím dừng chương trình (Stop), phím chạy thuận từng bước hoặc liên tục (Program start forwards), phím chạy lùi khối chuyển động (Program start backwards), phím Enter xác nhận.
- Công tắc chuyển đổi chế độ vận hành (Mode selector): T1 (Chế độ chạy thử vận tốc thấp $\le 250\text{ mm/s}$), T2 (Chế độ chạy thử vận tốc làm việc), Chế độ Tự động (Automatic) và Tự động ngoài (Automatic External).
- Điều khiển chuyển động thủ công (Jogging): Sử dụng chuột không gian 6D (6D Mouse) hoặc các phím trạng thái $+/-$. Tốc độ chạy thử Jog (HOV) và tốc độ chương trình (POV) được đặt theo tỉ lệ phần trăm.
- Cấu trúc màn hình HMI: Gồm 3 vùng hiển thị chính: Cửa sổ chính (Main window - hiển thị bộ điều hướng và chương trình), Cửa sổ tùy chọn (Option window) và Cửa sổ thông báo lỗi/hệ thống (Message window).
- Các hệ tọa độ làm việc trên hệ thống:
JOGGING: Hệ tọa độ riêng cho từng trục khớp.WORLD: Hệ tọa độ Descartes cố định trong không gian xưởng sản xuất (gốc đặt tại điểm tham chiếu không gian).ROBROOT: Hệ tọa độ gắn tại chân đế của tay máy.BASE: Hệ tọa độ Descartes gắn trên đối tượng gia công hoặc phôi.TOOL: Hệ tọa độ Descartes gắn trên công cụ tác động cuối (điểm thao tác TCP).
Phương pháp lập trình vận hành
- Phương pháp lập trình dạy điểm trực tiếp (Online Teaching): Người vận hành sử dụng bảng điều khiển và chuột 6D dẫn động tay máy tới các vị trí mong muốn ($P_1, P_2, \dots$) và lưu tọa độ điểm vào bộ nhớ. Phương pháp này trực quan nhưng độ chính xác phụ thuộc vào khả năng quan sát của người thao tác.
- Phương pháp lập trình ngoại tuyến (Offline Programming): Lập trình thông qua phần mềm trên máy tính chuyên dụng (như phần mềm mô phỏng KUKA.Sim Pro). Quỹ đạo và tọa độ được tính toán chính xác trước khi nạp tệp chương trình vào bộ điều khiển KR C4 để thực thi.
Kết quả và đóng góp
Kết quả chính
- Xác lập đầy đủ bảng thông số D-H hình học chuẩn xác cho cấu trúc tay máy KUKA KR6/2.
- Xây dựng hoàn chỉnh hệ phương trình biểu diễn ma trận động học thuận $^0A_6$ và công thức giải tích tính toán tọa độ điểm tác động cuối $[d_x, d_y, d_z]^T$.
- Đưa ra thuật toán giải bài toán động học ngược bằng phương pháp hình học giải tích "nhóm 3", tính toán đầy đủ 8 bộ nghiệm khả dĩ của các góc khớp ($\theta_1, \theta_2, \theta_3, \theta_4, \theta_5, \theta_6$).
- Tổng hợp chi tiết sơ đồ chức năng và nguyên lý phân bổ phần cứng của tủ điều khiển KUKA KR C4 và giao diện vận hành HMI.
Đóng góp của tài liệu
- Đóng vai trò là tài liệu kỹ thuật tổng hợp phục vụ môn học Kỹ thuật robot, kết nối giữa cơ sở lý thuyết động học nhiều khâu với cấu hình phần cứng công nghiệp thực tế của dòng robot KUKA.
Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp
- Hạn chế: Báo cáo chủ yếu tập trung vào phần động học vị trí và cấu trúc hệ thống điều khiển; chưa xây dựng phương trình động lực học (Lagrange-Euler hoặc Newton-Euler) để tính toán mô-men tải tại các khớp và chưa đi sâu vào phân tích bài toán điểm kỳ dị động học.
- Hướng nghiên cứu tiếp:
- Mô phỏng kiểm chứng chuyển động và không gian làm việc của robot trên phần mềm KUKA.Sim Pro hoặc MATLAB/Simulink.
- Xây dựng bài toán động học vi phân (ma trận Jacobi) để kiểm soát vận tốc và lực tác động tại khâu chấp hành cuối.
Giá trị tham khảo
Báo cáo bài tập lớn này có giá trị tham khảo cho sinh viên, học viên các ngành Kỹ thuật Điều khiển & Tự động hóa, Cơ điện tử và Kỹ thuật Robot:
- Tham khảo mục Động học: Cung cấp quy trình thiết lập bảng D-H và cách phân tách bài toán động học ngược cho robot $6R$ có 3 trục cổ tay đồng quy.
- Tham khảo mục Hệ thống điều khiển: Cung cấp thông tin phần cứng về tủ điều khiển KUKA KR C4, bảng điều khiển cầm tay, các chế độ vận hành và chuẩn hệ tọa độ công nghiệp.
Câu hỏi thường gặp
1. Ký hiệu tên gọi KR6/2 của robot KUKA có ý nghĩa gì?
Trong quy ước đặt tên $KR\ x/y$ của KUKA, $KR$ viết tắt của Kuka industrial Robot, $x = 6$ biểu thị tải trọng làm việc chính là 6 kg, và $y = 2$ thể hiện tay máy thuộc thế hệ chế tạo thứ 2.
2. Robot KUKA KR6/2 có cấu trúc khớp như thế nào và độ lặp lại vị trí đạt bao nhiêu?
Robot có cấu trúc 6 bậc tự do toàn khớp quay ($6R$), trong đó 3 khớp đầu tạo thành cánh tay định vị vị trí và 3 khớp sau đồng quy tạo thành cổ tay định hướng. Độ chính xác lặp lại của robot là $\pm 0{,}1\text{ mm}$ với khối lượng tổng thể 205 kg.
3. Tại sao bài toán động học ngược của robot KUKA KR6/2 có thể giải bằng phương pháp "nhóm 3"?
Do robot KUKA KR6/2 có đặc điểm hình học là tâm trục quay của 3 khớp cuối ($A_4, A_5, A_6$) cùng giao nhau tại một điểm tâm cầu $P$. Cấu trúc này cho phép tách bài toán động học ngược thành 2 bước độc lập: tìm vị trí cánh tay ($\theta_1, \theta_2, \theta_3$) và tìm hướng cổ tay ($\theta_4, \theta_5, \theta_6$), tạo ra tối đa 8 bộ nghiệm.
4. Bộ điều khiển KUKA KR C4 gồm những khối phần cứng chính nào?
Bộ điều khiển KUKA KR C4 được cấu thành từ hai khối chính: Control box (chịu trách nhiệm xử lý tính toán, giao diện HMI, lưu trữ và quy hoạch đường đi) và Drive box (chịu trách nhiệm tạo nguồn trung gian, điều khiển động cơ servo và kiểm soát quá trình hãm).
5. Giới hạn vận tốc khi vận hành robot ở chế độ T1 là bao nhiêu?
Ở chế độ vận hành thử nghiệm T1 (Test 1), vận tốc chuyển động của robot qua lập trình (POV) và qua thao tác Jog thủ công (HOV) đều bị khống chế ở mức an toàn tối đa là $250\text{ mm/s}$.
Kết luận
Báo cáo bài tập lớn "Tìm hiểu về robot KUKA KR6/2" của nhóm sinh viên Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã khảo sát tổng quan đặc tính của dòng robot công nghiệp 6 bậc tự do KUKA KR6/2. Đề tài đã giải quyết bài toán động học thuận và động học ngược giải tích thông qua việc thiết lập thông số Denavit - Hartenberg và phương pháp tách nhóm hình học. Đồng thời, cấu trúc phần cứng của bộ điều khiển KR C4 cùng hệ thống giao diện HMI và phương pháp lập trình điều khiển đã được hệ thống hóa, tạo cơ sở lý thuyết và kỹ thuật cho việc ứng dụng robot trong tự động hóa công nghiệp.
