Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu
Trong xu thế đổi mới giáo dục hiện nay, Việt Nam đang chuyển dịch mạnh mẽ từ nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức, ứng thí sang nền giáo dục phát triển phẩm chất và năng lực người học, coi trọng việc vận dụng tri thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Mục tiêu này gắn liền với các trụ cột giáo dục của UNESCO ("Học để biết, học để làm, học để cùng chung sống, học để khẳng định mình") và định hướng của Luật Giáo dục năm 2005 (Điều 27) về việc xây dựng nền tảng ban đầu toàn diện cho học sinh ở bậc tiểu học.
Môn Toán ở trường tiểu học chiếm vị trí đặc biệt quan trọng và thời lượng lớn, vừa giữ vai trò công cụ cho các môn học khác, vừa phát triển tư duy và kỹ năng thực hành cho học sinh. Đồng thời, từ năm 2012, Việt Nam chính thức tham gia Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) do Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD) khởi xướng. Đánh giá của PISA tập trung vào năng lực vận dụng tri thức toán học để xử lý tình huống thực tế đời sống thay vì kiểm tra khả năng ghi nhớ nội dung sách giáo khoa đơn thuần. Học sinh lớp 5 – lớp cuối cấp tiểu học – đã tích lũy được lượng kiến thức nền tảng tương đối toàn diện về độ rộng và chiều sâu, tạo điều kiện thuận lợi để tiếp cận các dạng toán gắn liền với đời sống theo tinh thần PISA.
Từ bối cảnh đó, đề tài "Thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập theo hướng tiếp cận Chương trình đánh giá học sinh quốc tế trong dạy học môn Toán lớp 5" được thực hiện nhằm giải quyết các nhiệm vụ và mục tiêu cụ thể:
- Mục tiêu nghiên cứu: Thiết kế hệ thống bài tập trong dạy học môn Toán lớp 5 theo hướng tiếp cận PISA và xây dựng hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập đó, nhằm trang bị cho học sinh kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn, đáp ứng yêu cầu đổi mới và hội nhập giáo dục.
- Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu định hướng đổi mới giáo dục Việt Nam nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng.
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về PISA và khảo sát thực trạng việc xây dựng, sử dụng các bài tập theo PISA tại các trường tiểu học.
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về hình thức đề và các dạng câu hỏi trong môn Toán theo PISA.
- Nghiên cứu nội dung, mục tiêu chương trình môn Toán lớp 5.
- Nghiên cứu phương pháp, quy trình thiết kế bài tập PISA và vận dụng để thiết kế hệ thống bài tập môn Toán lớp 5 cùng hướng dẫn sử dụng.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm độ tin cậy, độ giá trị, tính khả thi và hiệu quả của hệ thống bài tập đã xây dựng.
- Đối tượng nghiên cứu: Hệ thống bài tập trong dạy học môn Toán lớp 5 theo hướng tiếp cận PISA.
- Phạm vi nghiên cứu: Chuẩn kiến thức, kỹ năng chương trình môn Toán lớp 5 hiện hành; địa bàn khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm tại các trường tiểu học trên địa bàn Thị xã Phú Thọ, tỉnh Phú Thọ.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp
Khung lý thuyết của nghiên cứu dựa trên các văn kiện chỉ đạo đổi mới giáo dục của Bộ Giáo dục và Đào tạo, các công trình nghiên cứu về PISA của OECD (1999, 2006, 2012, 2013), cùng các nghiên cứu giáo dục toán học trong nước.
Theo định nghĩa của OECD, năng lực toán học phổ thông là năng lực của một cá nhân nhận biết và hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, đưa ra các phán đoán có cơ sở vững chắc, biết lập luận, giải toán và vận dụng toán học một cách linh hoạt đáp ứng nhu cầu thực tế. Khung đánh giá năng lực toán học của PISA chia thành 3 cấp độ và 8 nhóm kỹ năng tiến trình:
| Cấp độ năng lực theo PISA |
Đặc điểm biểu hiện |
| Cấp độ 1: Ghi nhớ, tái hiện |
Nhớ lại các định nghĩa, tính chất toán học; thực hiện các thuật toán tiêu chuẩn, cách làm quen thuộc. |
| Cấp độ 2: Kết nối và tích hợp |
Kết nối thông tin để giải quyết vấn đề đơn giản; chuyển đổi giữa các cách biểu đạt; đọc và giải thích ngôn ngữ toán học gắn với ngôn ngữ tự nhiên. |
| Cấp độ 3: Khái quát hóa, toán học hóa |
Nhận biết bản chất toán học trong tình huống thực tế; vận dụng toán học để giải quyết vấn đề đời sống; phân tích, tổng hợp, suy luận và chứng minh. |
Nội dung đánh giá toán học trong PISA bao gồm 4 mảng kiến thức: Sự thay đổi và các mối quan hệ; Hình phẳng và hình khối; Số lượng; Sự không chắc chắn (xác suất - thống kê).
Khóa luận sử dụng các phương pháp nghiên cứu chính:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp tài liệu chuyên môn, chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 5, tài liệu phát hành của OECD về PISA.
- Phương pháp điều tra, quan sát: Sử dụng phiếu hỏi khảo sát đối với $50$ giáo viên tiểu học tại $3$ trường tiểu học thuộc Thị xã Phú Thọ; dự giờ và quan sát thái độ học tập của học sinh.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm và lấy ý kiến chuyên gia: Trao đổi với giảng viên bộ môn Toán và giáo viên dạy giỏi ở bậc tiểu học.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm có đối chứng trên học sinh lớp 5 nhằm kiểm định tính hiệu quả và tính khả thi của hệ thống bài tập.
Nội dung chính theo từng chương
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài
Chương 1 hệ thống hóa lịch sử nghiên cứu về ứng dụng toán học và tiếp cận PISA trên thế giới (các tài liệu của Theoni Pappas, bộ đề giải phóng của OECD năm 2006, 2012, 2013) và tại Việt Nam (các công trình của Nguyễn Thị Phương Hoa, Nguyễn Ngọc Sơn, Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Sơn Hà cùng các luận văn thạc sĩ về PISA ở cấp THCS, THPT). Tác giả chỉ ra rằng ở bậc tiểu học chưa có công trình nào nghiên cứu chuyên sâu về việc thiết kế bài tập tiếp cận PISA cho môn Toán lớp 5.
Về mặt lý luận dạy học, chương này phân tích các định hướng đổi mới phương pháp giáo dục tiểu học: phát huy tính tích cực, kết hợp phương pháp truyền thống và hiện đại, rèn luyện kỹ năng tự học, phối hợp hoạt động cá nhân với nhóm, tăng cường kỹ năng thực hành, ứng dụng công nghệ và đổi mới kiểm tra đánh giá. Tác giả phân tích đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 5 (chuyển dần từ tư duy cụ thể sang tư duy trừu tượng, nhu cầu khám phá bản chất sự vật) và cấu trúc chương trình Toán lớp 5 gồm 5 mạch nội dung: Số học, Đại lượng và đo đại lượng, Yếu tố hình học, Một số yếu tố thống kê, Giải bài toán có lời văn.
Về mặt thực tiễn, tác giả khảo sát $50$ giáo viên có kinh nghiệm từ 5 năm trở lên (70% có trình độ đại học) tại $3$ trường: Tiểu học Phú Hộ, Tiểu học Hùng Vương và Tiểu học Phong Châu (Thị xã Phú Thọ). Kết quả điều tra thực trạng nhận thức về PISA được ghi nhận như sau:
| Mức độ hiểu biết về PISA |
Số lượng GV |
Tỉ lệ (%) |
| Biết sâu sắc |
4 |
8% |
| Biết sơ sơ |
6 |
12% |
| Nghe nói |
8 |
16% |
| Không biết gì |
32 |
64% |
Trong số 10 giáo viên biết từ mức sơ sơ trở lên, có 9 giáo viên (90%) đồng ý rằng việc đưa các bài toán tiếp cận PISA vào trường tiểu học là cần thiết. Khảo sát chỉ ra nguyên nhân của việc chưa triển khai PISA rộng rãi là do thiếu chương trình tập huấn tại địa phương, giáo viên thiếu tài liệu hướng dẫn và áp lực thời lượng kiến thức trên lớp khiến việc liên hệ thực tiễn bị hạn chế.
Chương 2: Hệ thống bài tập và vấn đề sử dụng hệ thống bài tập theo hướng tiếp cận Chương trình đánh giá học sinh quốc tế trong dạy học môn Toán lớp 5
Chương 2 đề xuất 6 nguyên tắc xây dựng bài tập theo hướng tiếp cận PISA:
- Đảm bảo sự tôn trọng và kế thừa chương trình, sách giáo khoa, kế hoạch dạy học hiện hành.
- Đảm bảo lý luận về hình thức đề và các dạng câu hỏi trong môn Toán theo PISA (gồm phần mô tả tình huống và hệ thống câu hỏi nhánh).
- Tăng cường đưa những tình huống trong cuộc sống thực vào dạy học môn Toán.
- Chú trọng việc tích hợp kiến thức nhiều môn học ở tiểu học (Khoa học, Lịch sử, Địa lý, Kỹ thuật).
- Chứa đựng tiềm năng tổ chức các hoạt động thực hành nhằm rèn luyện các kỹ năng toán học thực tế (tính nhẩm, đo đạc, đọc biểu đồ, xử lý số liệu).
- Đảm bảo tính khả thi trong điều kiện dạy học hiện nay tại các trường tiểu học.
Quy trình thiết kế bài tập được xác lập qua 4 bước:
- Bước 1: Chọn chủ đề bài tập từ các lĩnh vực đời sống (khoa học, y học, kinh tế, đời sống sinh hoạt).
- Bước 2: Chọn tình huống thực tế và phát biểu bài toán ban đầu có cài đặt ý đồ sư phạm.
- Bước 3: Phát triển tình huống, xây dựng các câu hỏi nhánh theo các cấp độ năng lực từ thấp đến cao.
- Bước 4: Tập hợp các bài tập theo tuyến chủ đề và xây dựng hướng dẫn chấm, biểu điểm chi tiết (cho điểm toàn bộ, một phần hoặc không cho điểm).
Hệ thống bài tập mẫu được xây dựng bám sát chương trình lớp 5:
- Bài toán 1 ("Mèo đuổi chuột"): Tình huống chuyển động đuổi nhau giữa mèo và chuột với các thông số khoảng cách $30\text{ m}$, $20\text{ m}$, vận tốc $5\text{ m/s}$ và $480\text{ m/phút}$, yêu cầu đổi đơn vị, tính thời gian chuyển động và chia số tự nhiên ra số thập phân để kết luận mèo không bắt kịp chuột ($6{,}25\text{ s} > 6\text{ s}$).
- Bài toán 2 ("Những phát minh vĩ đại"): Bảng thống kê các mốc phát minh lịch sử (Kính viễn vọng - 1671, Đầu máy xe lửa - 1804, Bút chì - 1794, Xe đạp - 1869, Ô tô - 1886, Máy bay - 1903, Máy tính điện tử ENIAC - 1946, Vệ tinh nhân tạo - 1957), tích hợp kiến thức lịch sử, thế kỷ và chuyển đổi hỗn số $2\frac{86}{100}$ sang số thập phân $2{,}86$.
- Bài toán 3 ("Dân số"): Dữ liệu mật độ dân số Hà Nội ($2627\text{ người/km}^2$, diện tích $921\text{ km}^2$) và Sơn La ($61\text{ người/km}^2$, diện tích $14210\text{ km}^2$), yêu cầu học sinh sử dụng máy tính bỏ túi tính tỉ số phần trăm, số dân tăng thêm theo mức tăng hàng năm.
- Bài toán 4 ("Dung tích phổi"): Công thức y học ước tính dung tích phổi theo chiều cao ($h$) và độ tuổi ($a$): Nam $P = 0{,}057 \times h - 0{,}022 \times a - 4{,}23$; Nữ $Q = 0{,}041 \times h - 0{,}018 \times a - 2{,}69$, yêu cầu tính giá trị biểu thức số thập phân.
- Bài toán 5 ("Hạt giống"): Tình huống ngâm $10\text{ kg}$ hạt giống có $4%$ nước để đạt độ ẩm $10%$, rèn kỹ năng toán tỉ số phần trăm.
- Bài toán 6 ("Bể nước"): Bể nước hình hộp chữ nhật kích thước $4\text{ m} \times 3\text{ m} \times 1{,}8\text{ m}$ tại trường học, tính thể tích ($21{,}6\text{ m}^3$), mức chứa $80%$ thể tích, đổi đơn vị giữa $\text{m}^3$, $\text{dm}^3$, lít và tính chiều cao mực nước.
- Bài toán 7 ("Hai nhà thám hiểm"): Mốc thời gian Colombo tìm ra châu Mỹ (1492) và Yuri Gagarin bay vào vũ trụ (1961), thực hiện phép trừ số đo thời gian.
Tác giả đề xuất 4 phương thức sử dụng hệ thống bài tập trong dạy học: Gợi động cơ học tập bài mới; Ôn tập và củng cố kiến thức; Xây dựng nội dung hoạt động ngoài giờ lên lớp; Kiểm tra và đánh giá định kỳ.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Chương 3 trình bày việc tổ chức thực nghiệm sư phạm tại Trường Tiểu học Hùng Vương (Thị xã Phú Thọ). Thực nghiệm nhằm kiểm định tính khả thi, độ tin cậy và hiệu quả của các bài tập PISA trong việc cải thiện khả năng tư duy và kỹ năng giải quyết tình huống thực tế của học sinh lớp 5 so với phương pháp dạy học truyền thống. Kết quả thực nghiệm cho thấy học sinh lớp thực nghiệm có sự chuyển biến tích cực về hứng thú học tập, năng lực đọc hiểu đề bài và kỹ năng toán học hóa tình huống thực tiễn.
Kết quả và đóng góp
- Kết quả định lượng và định lý:
- Khảo sát thực trạng trên $50$ giáo viên tiểu học, chỉ ra khoảng trống đào tạo khi có tới $64%$ giáo viên chưa từng tiếp cận PISA, nhưng $90%$ giáo viên có hiểu biết đều khẳng định tính cấp thiết của việc đưa bài toán PISA vào giảng dạy.
- Hệ thống hóa quy trình 4 bước thiết kế bài tập toán tiểu học tiếp cận PISA kèm khung tiêu chí đánh giá cho điểm cụ thể (toàn bộ điểm, một phần, không điểm).
- Xây dựng hệ thống bài toán thực tế tích hợp đa môn (Toán, Khoa học, Lịch sử, Địa lý, Sinh học) bám sát các mạch kiến thức chuẩn của Toán lớp 5.
- Đóng góp về mặt phương pháp:
- Đề xuất các hình thức sử dụng bài tập linh hoạt trong 4 khâu dạy học: tạo động cơ mở đầu, củng cố cuối bài, sinh hoạt ngoại khóa và kiểm tra đánh giá.
- Cung cấp nguồn ngữ liệu bài tập thực nghiệm thực tế cho giáo viên tiểu học, khắc phục tình trạng các bài toán đố trong sách giáo khoa còn mang tính giả định và xa rời thông số thực tế đời sống.
Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp
- Hạn chế:
- Quy mô điều tra thực trạng còn nhỏ ($n = 50$ giáo viên tại $3$ trường tiểu học trên địa bàn Thị xã Phú Thọ, tỉnh Phú Thọ).
- Phạm vi thiết kế bài tập và thực nghiệm sư phạm mới tập trung ở chương trình môn Toán lớp 5, chưa mở rộng ra toàn bộ các khối lớp khác của cấp tiểu học.
- Hướng nghiên cứu tiếp:
- Mở rộng nghiên cứu quy trình thiết kế bài tập tiếp cận PISA cho các khối lớp 1, 2, 3, 4 ở bậc tiểu học.
- Biên soạn tài liệu tập huấn chuyên đề về kỹ thuật xây dựng câu hỏi PISA phục vụ bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên tiểu học tại các địa phương.
Giá trị tham khảo
Công trình là tài liệu hữu ích cho:
- Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học và Sư phạm Toán: Tham khảo khung lý thuyết PISA, quy trình 4 bước thiết kế bài tập toán thực tiễn và phương pháp tích hợp liên môn.
- Giáo viên tiểu học: Sử dụng trực tiếp hệ thống bài tập thực tế lớp 5 (Mèo đuổi chuột, Dân số, Bể nước, Dung tích phổi,...) vào giáo án dạy học hàng ngày, các tiết ôn tập, đề kiểm tra định kỳ hoặc hoạt động trải nghiệm toán học ngoài giờ lên lớp.
- Cán bộ quản lý chuyên môn tiểu học: Tham khảo số liệu khảo sát thực trạng nhận thức của giáo viên để xây dựng các chương trình tập huấn đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực.
Câu hỏi thường gặp
1. Năng lực toán học theo khung đánh giá PISA trong nghiên cứu gồm những cấp độ nào?
Năng lực toán học theo PISA được chia thành 3 cấp độ: Cấp độ 1 (Ghi nhớ, tái hiện các thuật toán, định nghĩa quen thuộc); Cấp độ 2 (Kết nối và tích hợp thông tin để giải quyết vấn đề đơn giản, chuyển đổi ngôn ngữ toán học); Cấp độ 3 (Khái quát hóa, toán học hóa các tình huống thực tiễn và lập luận chứng minh).
2. Kết quả khảo sát 50 giáo viên tiểu học tại thị xã Phú Thọ về mức độ hiểu biết PISA ra sao?
Có $64%$ giáo viên hoàn toàn không biết gì về PISA ($32/50$ GV), $16%$ mới dừng ở mức nghe nói ($8/50$ GV), $12%$ biết sơ sơ ($6/50$ GV) và chỉ có $8%$ hiểu biết sâu sắc ($4/50$ GV). Tuy nhiên, $90%$ số giáo viên có hiểu biết ($9/10$ GV) đều khẳng định cần thiết phải đưa bài toán tiếp cận PISA vào dạy học tiểu học.
3. Quy trình thiết kế bài toán tiếp cận PISA môn Toán lớp 5 gồm những bước nào?
Quy trình gồm 4 bước: (1) Chọn chủ đề từ các lĩnh vực đời sống; (2) Chọn tình huống và phát biểu bài toán có ý đồ sư phạm; (3) Phát triển tình huống thành các câu hỏi nhánh phân hóa theo cấp độ năng lực; (4) Tập hợp bài tập theo tuyến chủ đề và lập hướng dẫn chấm điểm chi tiết.
4. Khóa luận đưa ra các bài toán thực tế tích hợp với những lĩnh vực nào?
Các bài toán được xây dựng tích hợp với nhiều lĩnh vực: Lịch sử và Khoa học kỹ thuật (bài toán các mốc phát minh, nhà thám hiểm), Địa lý và Xã hội học (bài toán mật độ dân số các tỉnh thành), Y học và Sinh học (công thức tính dung tích phổi theo chiều cao và độ tuổi), Nông nghiệp (bài toán ngâm hạt giống), Đời sống sinh hoạt (bài toán thể tích và mức nước bể trường học).
Kết luận
Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Vương Thị Hà đã hệ thống hóa cơ sở lý luận về Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) và làm rõ thực trạng tiếp cận PISA của giáo viên tiểu học tại Phú Thọ. Trên cơ sở đó, tác giả đã xây dựng quy trình 4 bước cùng hệ thống bài tập môn Toán lớp 5 có cấu trúc tình huống thực tế và bảng phân hóa tiêu chí chấm điểm khoa học. Đề tài đóng góp thiết thực cho công tác đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao năng lực toán học hóa và kỹ năng giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh tiểu học.
