CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1. Một số vấn đề cơ bản về tư duy 1. Khái niệm tư duy Trong thế giới hiện thực có rất nhiều cái con người chưa biết, chưa nhận thức được. Nhiệm vụ của cuộc sống luôn đòi hỏi con người phải hiểu thấu những cái chưa biết đó, phải vạch ra được cái bản chất và những quy luật tác động của chúng.
Quá trình nhận thức đó gọi là TD. Theo từ điển Tiếng Việt: “TD là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lí” [33]. Theo từ điển triết học: “TD là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận,…TD xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp với quy luật của thực tại”. Theo tâm lý học, TD là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao – bộ não người.
TD phản ánh thế giới vật chất dưới dạng các hình ảnh lý tưởng: “TD phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết”. Quá trình phản ánh này là quá trình gián tiếp, độc lập và mang tính khái quát, được nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ sự nhận thức cảm tính nhưng vượt xa các giới hạn của nhận thức cảm tính. Dưới góc độ giáo dục, có thể hiểu TD là hệ thống gồm nhiều ý tưởng, tức là gồm nhiều biểu thị tri thức về một vật hay một sự kiện. Nó dùng suy nghĩ hay tái tạo suy nghĩ để hiểu hay giải quyết một việc nào đó.
Theo cách hiểu đơn giản nhất, TD là một loạt những hoạt động của bộ não diễn ra khi có sự kích thích. Những kích thích này nhận được thông qua bất kì giác quan nào 11 trong năm giác quan: xúc giác (touch), thị giác (sight), thính giác (sound), khứu giác (smell) hay vị giác (taste). Tóm lại, có thể hiểu TD là một hiện tượng tâm lý, là hoạt động nhận thức bậc cao ở con người. Cơ sở sinh lý của TD là sự hoạt động của vỏ đại não.
Hoạt động TD đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ. Mục tiêu của TD là tìm ra các triết lý, lý luận, phương pháp luận, phương pháp, giải pháp trong các tình huống hoạt động của con người. Đặc điểm của tư duy Đặc điểm của TD mà con người là chủ thể chỉ nảy sinh khi gặp tình huống “có vấn đề”. Tuy nhiên vấn đề đó phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ cá nhân (cái gì đã biết, cái gì còn cần tìm kiếm), đồng thời nằm trong ngưỡng hiểu biết của cá nhân và là nhu cầu động cơ tìm kiếm của cá nhân.
Tiếp theo, TD luôn phản ánh cái bản chất nhất chung cho nhiều sự vật hợp thành một nhóm, một loại, một phạm trù, đồng thời trừu xuất khỏi những sự vật đó những cái cụ thể, cá biệt. Ngoài ra, TD luôn phản ánh gián tiếp hiện thực. Trong TD, có sự thoát khỏi những kinh nghiệm cảm tính. Cuối cùng, ngôn ngữ có vai trò cố định lại các kết quả của TD và nhờ đó làm khách quan hóa chúng cho người khác và cho cả bản thân chủ thể TD.
TD có các đặc điểm cơ bản sau: a) Tính có vấn đề Khi gặp những tình huống mà vấn đề hiểu biết cũ, phương pháp hành động đã biết của chúng ta không đủ để giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình huống có vấn đề” và chúng ta phải cố vượt ra khỏi phạm vi những hiểu biết cũ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải TD. b) Tính khái quát TD có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối quan hệ, liên hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tượng. Do đó TD mang tính khái quát. c) Tính độc lập tương đối của TD 12 Trong quá trình sống con người luôn giao tiếp với nhau, do đó TD của từng người vừa tự biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân vừa chịu sự tác động biến đổi từ TD của đồng loại thông qua những hoạt động có tính vật chất.
Do đó, TD không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể người mà còn gắn với sự tiến hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trì được tính cá thể của một con người nhất định. Mặc dù được tạo thành từ kết quả hoạt động thực tiễn nhưng TD có tính độc lập tương đối. Sau khi xuất hiện, sự phát triển của TD còn chịu ảnh hưởng của toàn bộ tri thức mà nhân loại đã tích lũy được trước đó. TD cũng chịu ảnh hưởng, tác động của các lý thuyết, quan điểm tồn tại cùng thời với nó.
Mặt khác, TD cũng có logic phát triển nội tại riêng của nó, đó là sự phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với mỗi con người. Đó chính là tính tương đối độc lập của TD. Các thao tác tư duy Theo các kết quả nghiên cứu trong tâm lý học, TD diễn ra thông qua các thao tác sau: a) Thao tác phân tích Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các thành phần khác nhau từ đó vạch ra những thuộc tính, những đặc điểm của đối tượng để nhận thức một cách trọn vẹn về đối tượng ấy. b) Thao tác tổng hợp Tổng hợp là quá trình dùng trí óc hợp nhất, sắp xếp những thành phần được tách ra qua phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đối tượng một cách bao quát, toàn diện hơn.
Trong TD, tổng hợp là thao tác được xem là mang dấu ấn sáng tạo. Khi nói người có “đầu óc tổng hợp” thì cũng tương tự như nói người có “đầu óc sáng tạo”. Có thể nói, phân tích và tổng hợp không phải là hai phạm trù riêng lẽ của TD mà là hai quá trình có liên hệ biện chứng chúng có mối liên hệ mật thiết với nhau, phân tích được tiến hành trên cơ sở tổng hợp và tổng hợp được 13 thực hiện trên kết quả của phân tích nghĩa là thao tác phân tích giúp HS tìm cách giải quyết vấn đề còn thao tác tổng hợp giúp HS tìm cách trình bày vấn đề. c) Thao tác so sánh - tương tự So sánh- tương tự là thao tác TD nhằm xác định sự giống nhau và khác nhau giữa các sự vật hiện tượng của hiện thực.
Nhờ so sánh, người ta có thể tìm ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật. Thao tác so sánh cũng có quan hệ chặt chẽ với phân tích và tổng hợp. So sánh là cơ sở của mọi sự hiểu biết của TD. Bởi vì, nhờ có so sánh các sự vật hiện tượng với nhau mà ta có thể lĩnh hội các tài liệu học tập với tất cả tính đa dạng độc đáo và phức tạp của chúng.
Vì vậy nó có vai trò quan trọng trong hoạt động nhận thức, đặc biệt là ở giai đoạn đầu của quá trình nhận thức ở trẻ em. Nó cho phép trẻ không chỉ nhận biết mà còn phân biệt được đối tượng khác nhau trong thế giới xung quanh. d) Thao tác trừu tượng hóa Trừu tượng hóa là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ khỏi đối tượng những bộ phận, thuộc tính, quan hệ không cần thiết chỉ giữ lại những yếu tố đặc trưng, bản chất của đối tượng nhận thức. e) Thao tác khái quát hóa Khái quát hóa là quá trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, quan hệ chung, bản chất của sự vật hiện tượng.
Kết quả của khái quát hóa là cho ra một đặc tính chung của hàng loạt các đối tượng cùng loại. Tóm lại, các thao tác TD cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi hành động TD. Trong thực tế, các thao tác này đan xen vào nhau mà không theo một trình tự máy móc. Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ TD, điều kiện TD, không phải mọi hành động TD đều nhất thiết phải tuân theo các thao tác TD trên.
Tư duy và lập luận trong toán học Mối quan hệ giữa tư duy và lập luận “Tư duy và lập luận có mối quan hệ biện chứng với nhau. Lập luận là kết quả của của quá trình tư duy và 14 ngược lại tư duy để đưa ra các lập luận. Và cả tư duy và lập luận đều phải thông qua ngôn ngữ để thực hiện các thao tác, hoạt động”. Năng lực tư duy và lập luận toán học Trong Chương trình môn Toán giáo dục phổ thông (2018) đã xác định năm năng lực toán học cốt lõi.
Mỗi một năng lực toán học đều có những tiêu chí riêng. Đối với cấp tiểu học, biểu hiện cụ thể của năng lực tư duy và lập luận toán học là: - “Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát”. (Tiêu chí 1) - “Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận”. (Tiêu chí 2) - “Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.
Bước đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận”. Hoạt động tư duy và lập luận của học sinh trong học Toán Thông qua những kết quả nghiên cứu về TD và suy luận toán học ở trên, đặc biệt là trên cơ sở tham khảo [25], [48], [39]chúng tôi rút ra một số quan niệm về TD và lập luận Toán học như sau: • TD vừa là môi trường vừa là nơi thể hiện những hoạt động trí tuệ - dưới dạng các thao tác TD → TD để làm gì? → nhận thức, tìm ra những kết quả và phương thức. của con người → trong đó khi người ta tiến hành các thao tác TD. để lập luận nhằm dự đoán, xem xét phân tích, rút ra kết quả, cách thức, quy luật .