CHƯƠNG 1. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN .1 Xác định hàm truyền .2 Thiết kế bộ điều khiển.3 Kết quả mô phỏng. THIẾT KẾ TRƯỚC NỘI SUY (ADCBI) .1 Nội suy đường thẳng .1 Xây dựng biên dạng vận tốc .2 Nội suy đường thẳng .3 Kết quả mô phỏng trên Matlab .2 Nội suy đường tròn.1 Xây dựng biên dạng vận tốc góc .2 Nội suy lệnh đặt cho đường tròn .3 Kết quả mô phỏng trên Matlab. NỘI SUY QUỸ ĐẠO CÁC CHỮ CÁI .1 Phương pháp nội suy .2 Kết quả mô phỏng.
TĂNG/GIẢM TỐC SAU NỘI SUY SỬ DỤNG BỘ LỌC SỐ 27 4.1 Bộ lọc số .2 Nội suy đường thẳng .1 Các bước tính toán .2 Kết quả mô phỏng .3 Nội suy đường tròn.1 Các bước tính toán .2 Kết quả mô phỏng. 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 37 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1-1 Mô hình mô phỏng trên matlab của các bộ điều khiển. 2 Hình 1-2 Đáp ứng tín hiệu vị trí theo trục X.
2 Hình 1-3 Điện áp điều khiển theo trục X. 2 Hình 1-4 Đáp ứng tín hiệu vị trí theo trục Y. 3 Hình 1-5 Điện áp điều khiển theo trục Y. 3 Hình 1-6 Đáp ứng vị trí theo trục X sau khi hiệu chỉnh.
3 Hình 1-7 Điện áp điều khiển theo trục X sau khi hiệu chỉnh. 3 Hình 1-8 Đáp ứng vị trí theo trục Y sau khi hiệu chỉnh. 4 Hình 1-9 Điện áp điều khiển theo trục Y sau khi hiệu chỉnh. 4 Hình 2-1: Trình tự thực hiện thực hiện.
5 Hình 2-2: Hai loại profile tốc độ: Normal Block và Short Block. 6 Hình 2-3: Độ dịch chuyển trục X theo nội suy thô. 8 Hình 2-4: Độ dịch chuyển trục Y theo nội suy tinh. 9 Hình 2-5: Độ dịch chuyển trục Y theo nội suy thô.
9 Hình 2-6: Độ dịch chuyển trục Y theo nội suy tinh. 9 Hình 2-8 Đồ thị vận tốc. 15 Hình 2-9 Đồ thị quỹ đạo đặt. 16 Hình 2-10 Đồ thị lượng đặt đầu vào trục X.
16 Hình 3-1 Quỹ đạo của chữ B. 18 Hình 3-2 Quỹ đạo của chữ R. 18 Hình 3-3 Điện áp điều khiển trục x khi nội suy chữ B. 19 Hình 3-4 Điện áp điều khiển trục y khi nội suy chữ B.
19 Hình 3-5 Vị trí quỹ đạo đặt và quỹ đạo chuyển động trục x khi nội suy chữ B. 20 Hình 3-6 Vị trí quỹ đạo đặt và quỹ đạo chuyển động trục y khi nội suy chữ B. 20 Hình 3-7 Vận tốc trục x khi nội suy chữ B. 21 Hình 3-8 Vận tốc trục y khi nội suy chữ B.
21 Hình 3-9 Quỹ đạo thực tế trên mặt phẳng khi nội suy chữ B. 22 Hình 3-10 Điện áp điều khiển trục x khi nội suy chữ R. 23 Hình 3-11 Điện áp điều khiển trục y khi nội suy chữ R. 23 Hình 3-12 Vị trí quỹ đạo đặt và quỹ đạo chuyển động trục x khi nội suy chữ R 24 Hình 3-13 Vị trí quỹ đạo đặt và quỹ đạo chuyển động trục y khi nội suy chữ R 24 Hình 3-14 Vận tốc trục x khi nội suy chữ R.
25 Hình 3-15 Vận tốc trục y khi nội suy chữ R. 25 Hình 3-16 Quỹ đạo thực tế trên mặt phẳng khi nội suy chữ R. 26 Hình 4-1 ∆X trước và sau bộ lọc. 29 Hình 4-2 ∆Y trước và sau bộ lọc.
29 Hình 4-3 Quỹ đạo trước và sau bộ lọc. 30 Hình 4-4 Quỹ đạo đặt và quỹ đạo nội suy. 30 Hình 4-5 Vận tốc trục x. 31 Hình 4-6 Vận tốc trục y.
31 Hình 4-7 Đáp ứng quỹ đạo. 31 Hình 4-8 ∆X trước và sau bộ lọc. 33 Hình 4-9 ∆Y trước và sau bộ lọc. 33 Hình 4-10 Quỹ đạo trước và sau bộ lọc.
34 Hình 4-11 Quỹ đạo đặt và quỹ đạo nội suy. 34 Hình 4-12 Vận tốc trục x. 35 Hình 4-13 Vận tốc trục y. 35 Hình 4-14 Đáp ứng quỹ đạo.
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 1.1 Xác định hàm truyền Theo đề bài, hàm truyền với đầu vào là điện áp điều khiển, đầu ra là tốc độ của 2 hệ truyền động là khâu quán tính bậc nhất, ta có: 𝑣(𝑠) 𝑘 = 𝑉(𝑠) 𝑇. 𝑠 + 1 Lại có, mối quan hệ giữa toạ độ và vận tốc: 𝑑𝑆 𝑆 ′ (𝑡 ) = = 𝑣(𝑡) 𝑑𝑡 𝑠. 𝑠 + 1) Lựa chọn các tham số cho từng hàm truyền với các hệ trục X, Y cố định ta có: 𝑆𝑥 (𝑠) 6 𝐺𝑥 (𝑠) = = 𝑉𝑥 (𝑠) 𝑠.2 Thiết kế bộ điều khiển Hàm truyền của các đối tượng có dạng khâu tích phân quán tính bậc nhất 𝑘 𝐺(𝑠) = 𝑠. 𝑠 + 1) Thiết kế bộ điều khiển PI dựa theo phương pháp tối ưu đối xứng, ta có dạng tổng quát của bộ điều khiển: 1 1 𝑅(𝑠) = 𝑘𝑃.
𝑠 𝑠 Theo phương pháp tối ưu đối xứng, ta có: 1 𝑘𝑃 = ; 𝑇𝑖 = 𝑎. √𝑎 Tham số a được xác định từ độ quá điều chỉnh ∆ℎ theo công thức: √𝑎 −𝜋√ 4−√𝑎 ∆ℎ = 𝑒 Theo đề bài ta có: ∆ℎ ≤ 5% 3,63 ≤ 𝑎 < 16 Chọn 𝑎 = 4: 𝑘𝑃𝑥 = 2.3 Kết quả mô phỏng Mô hình mô phỏng trên matlab: Hình 1-1 Mô hình mô phỏng trên matlab của các bộ điều khiển Kết quả mô phỏng: Hình 1-2 Đáp ứng tín hiệu vị trí theo Hình 1-3 Điện áp điều khiển theo trục X trục X 2 Hình 1-4 Đáp ứng tín hiệu vị trí theo Hình 1-5 Điện áp điều khiển theo trục Y trục Y Độ quá điều chỉnh (%) Sai lệch tĩnh (%) Trục X 43.0000065% Bảng 1-1: Bảng đánh giá kết quả mô phỏng Bộ điều khiển PI được thiết kế theo phương pháp tối ưu đối xứng không đảm bảo yêu cầu chất lượng đầu ra, thực hiện hiệu chỉnh tham số cho hai bộ điều khiển để đảm bảo đáp ứng đầu ra ta thu được các tham số mới là: 𝑘𝑃𝑥 = 2.01 Kết quả thu được sau khi hiệu chỉnh: Hình 1-6 Đáp ứng vị trí theo trục X Hình 1-7 Điện áp điều khiển theo trục X sau khi hiệu chỉnh sau khi hiệu chỉnh 3 Hình 1-8 Đáp ứng vị trí theo trục Y Hình 1-9 Điện áp điều khiển theo trục Y sau khi hiệu chỉnh sau khi hiệu chỉnh Độ quá điều chỉnh (%) Sai lệch tĩnh (%) Trục X 4.031% Bảng 1-2: Bảng đánh giá kết quả sau khi hiệu chỉnh Kết luận: Bộ tham số mới sau khi đã hiệu chỉnh đã thoả mãn các yêu cầu đáp ứng chất lượng đầu ra của đề bài. THIẾT KẾ TRƯỚC NỘI SUY (ADCBI) 2.1 Nội suy đường thẳng Yêu cầu bài toán đặt ra là thiết kế nội suy ADCBI, tức là thực hiện quá trình tính toán tăng/giảm tốc trước khi tiến hành nội suy. Cấu hình tăng/giảm tốc được lựa chọn ở đây là cấu hình tuyến tính.1 Xây dựng biên dạng vận tốc Tham số xây dựng biên dạng tốc độ cho đoạn thẳng: - Gia tốc tăng tốc cho phép: A = 10 mm/s2 - Gia tốc giảm tốc cho phép: D = 10 mm/s2 - Tốc độ ăn dao: F = 20 mm/s - Chu kỳ nội suy thô: 5ms = 0.005s - Chu kỳ nội suy tinh: 1ms = 0.001s - Thiết kế nội suy từ điểm A(10; 30) đến B(90; 60) Hình 2-1: Trình tự thực hiện thực hiện • Bước 1: Kiểm tra quỹ đạo là dạng Normal Block hay Short Block 𝐹2 𝐹2 + ≥𝐿 2𝐴 2𝐷 Ta có: 𝐹2 𝐹2 202 202 + = + = 40 < 𝐿 = √(10 − 90)2 + (30 − 60)2 = 85,44 2𝐴 2𝐷 2.10 => Dạng quỹ đạo là Normal Block 5 Hình 2-2: Hai loại profile tốc độ: Normal Block và Short Block • Bước 2: Tính toán thời gian tăng tốc (TA), giảm tốc (TD) và vận tốc không đổi (TC) o Normal Block: 𝐹2 𝐹2 𝐹 𝐹 𝐿− − 𝑇𝐴 = ; 𝑇𝐷 = ; 𝑇𝐶 = 2𝐴 2𝐷 𝐴 𝐷 𝐹 o Short Block: 𝐹′ 𝐹′ 𝐹 ′.
(𝑇𝐴 + 𝑇𝐷 ) 𝑇𝐴 = ; 𝑇𝐷 = ; 𝐿 = 𝐴 𝐷 2 Với quỹ đạo đã tính toán là dạng Normal Block nên ta có: 𝐹 20 𝑇𝐴 = = = 2𝑠 𝐴 10 𝐹 20 𝑇𝐷 = = = 2𝑠 𝐷 10 𝐹2 𝐹2 202 202 𝐿− − 85,44 − − 𝑇𝐶 = 2𝐴 2𝐷 = 2.10 = 2,27𝑠 𝐹 20 • Bước 3: Nội suy o Tăng tốc: 𝑉𝑖+1 = 𝑉𝑖 + 𝑇𝑖𝑝𝑜 .2 Nội suy đường thẳng Hình 2.2 Sơ đồ nội suy đường thẳng a. Nội suy thô - Độ dịch chuyển trong mỗi chu kỳ là: ∆𝐿𝑖 = 𝑉𝑖. 𝐿 - Tọa độ của dao sau mỗi chu kỳ là: 𝑥𝑖+1 = 𝑥𝑖 + ∆𝑥𝑖 𝑦𝑖+1 = 𝑦𝑖 + ∆𝑦𝑖 Trong đó: 𝑖 = 1 ∶ (𝑁𝐴 + 𝑁𝐶 +𝑁𝐷 ) b. Nội suy tinh Khi chu kỳ nội suy lớn hơn chu kỳ trích mẫu bộ điều khiển vị trí, cần tạo ra các đầu vào lượng đặt vị trí tại các thời điểm trích mẫu trong một chu kỳ nội suy.
Sử dụng phương pháp tuyến tính, trong mỗi chu kỳ trích mẫu của bộ điều khiển vị trí sẽ gửi tín hiệu điều khiển động cơ 1 bước dịch chuyển a(i): 7 𝑑𝑒𝑙𝑡𝑎 (𝑖) 𝑎 (𝑖 ) = 𝑁 Với: - a(i): quãng đường dịch chuyển trong mỗi chu kỳ nội suy tinh - delta(i): Độ dịch chuyển trong mỗi chu kỳ nội suy thô 𝑇𝑡ℎ𝑜 - 𝑁= =5 𝑇𝑡𝑖𝑛ℎ Hình 2-4: Minh họa phương pháp nội suy tinh tuyến tính Sau khi nội suy tinh, vị trí 2 trục X, Y sẽ được tính lại theo công thức sau 𝑋(𝑖 + 1) = 𝑋(𝑖) + ∆𝑋𝑛𝑒𝑤 (𝑖) 𝑌(𝑖 + 1) = 𝑌(𝑖) + ∆𝑌𝑛𝑒𝑤 (𝑖) 2.3 Kết quả mô phỏng trên Matlab - Độ dịch chuyển trục X: Hình 2-3: Độ dịch chuyển trục X theo nội suy thô 8 Hình 2-4: Độ dịch chuyển trục X theo nội suy tinh - Độ dịch chuyển trục Y: Hình 2-5: Độ dịch chuyển trục Y theo nội suy thô Hình 2-6: Độ dịch chuyển trục Y theo nội suy tinh 9 - Đồ thị vận tốc: Hình 2-7: Đồ thị vận tốc - Đồ thị quỹ đạo đặt : Hình 2-8: Đồ thị quỹ đạo đặt - Đồ thị lượng đặt đầu vào: 10 Hình 2-9: Đồ thị lượng đặt đầu vào trục X Hình 2-10: Đồ thị lượng đặt đầu vào trục Y 2.2 Nội suy đường tròn Tham số xây dựng biên dạng tốc độ cho đoạn thẳng: - Gia tốc tăng tốc cho phép: A = 10 mm/s2 - Gia tốc giảm tốc cho phép: D = 10 mm/s2 - Tốc độ ăn dao: F = 20 mm/s - Chu kỳ nội suy thô: 5ms = 0.005s - Chu kỳ nội suy tinh: 1ms = 0.001s - Thiết kế nội suy từ điểm A(10; 0) đến B(90; 0), bán kính R=50(mm), nội suy theo chiều ngược kim đồng hồ.