Chương 1: Giới thiệu hế thống ghép kênh phân chia theo mode và thiết bị tách/ghép mode 1. Kết luận chương Chương này đồ án đã trình bày khái quát về kỹ thuật ghép kênh phân chia theo bước sóng WDM cùng với đó là hệ thống ghép kênh phân chia theo mode MDM. Rõ ràng, một sự gia tăng đáng kể dung lượng truyền dẫn sẽ được tạo ra tù việc kết hợp MDM với WDM. Hơn nữa, ưu điểm của MDM là khả năng duy trì tính tuyến tính của sợi quang và tính trực giao của các mode dẫn, từ đó hạn chế được nhiễu đa phương thức.
Từ nhu cầu truyền dữ liệu tốc độ cao thì bộ Tách/ghép mode đảm nhiệm vai trò quan trọng trong hệ th, chính vì thế đồ án này em đã tiến hành nghiên cứu, thiết kế bộ tách/ghép mode TM sử dụng bộ giao thoa đa mode MMI, Y-Junction. Tiếp theo chương 2 đồ án sẽ trình bày tổng quát về ống dẫn sóng quang học. 7 SVTH: Phùng Trần Tra Người hướng dẫn: PGS.TS Tăng Tấn Chiến Chương 2: Ống dẫn sóng quang học Chương 2: ỐNG DẪN SÓNG QUANG HỌC 2.1 Giới thiệu chương Trong chương này sẽ trình bày tổng quan về ống dẫn sóng quang học. Nội dung chương gồm các phần: • Sự truyền sóng trong ống dẫn sóng.
• Các mode lan truyền trong ống dẫn sóng thẳng. • Ống dẫn sóng dạng kênh đối xứng.2 Sự truyền sóng trong ống dẫn sóng Về mặt quang sóng thì ánh sáng là một loại sóng điện từ, là sóng ngang, do vậy truyền sóng ánh sáng trong môi trường sóng tuân theo hệ phương trình Maxwell [10]: ⃗ 𝜕𝐵 ∇ × 𝐸⃗ = − (2.4) Ở đây, 𝐸⃗ là véc tơ cường độ điện trường, 𝐻 ⃗ là véc tơ cường độ từ trường, ⃗⃗⃗𝐷 là ⃗ là véc tơ cảm ứng từ, ⃗⃗⃗ véc tơ cảm ứng điện và 𝐵 𝐽𝑑 là véc tơ mật độ dòng điện, 𝜌𝑡𝑑 mật độ điện tích. Theo nguyên lý toán học về toán tử, ta có đẳng thức: ∇.5) Với 𝐴 là từ thế véc tơ. Véc tơ pointing 𝑃⃗ được định nghĩa là một tích có hướng sau: 𝑃⃗ = 𝐸⃗ × 𝐻 ⃗ (2.6) 8 SVTH: Phùng Trần Tra Người hướng dẫn: PGS.TS Tăng Tấn Chiến Chương 2: Ống dẫn sóng quang học Các tính chất quang học và vật liệu truyền sóng trong môi trường đẳng hướng, ta có các giả thiết như sau: - Không có điện tích tự do hoặc các nguồn dòng: 𝜌𝑡𝑑 = 0, ⃗⃗⃗ ⃗.
𝐽𝑑 = 0 - Vật liệu không có từ tính: hệ số từ thẩm tương đối bằng 1. - Cường độ trường là đủ nhỏ để quan hệ giữa cảm ứng điện D và cường độ điện trường E là tuyến tính. Ta lại có các quan hệ giữa các đại lượng sau: ⃗ = 𝜀𝑟 𝜀0 𝐸⃗ 𝐷 (2.9) Ở đây, 𝜀𝑟 và 𝜇𝑟 lần lượt là hằng số điện môi tương đối và hệ số từ thẩm tương đối, 𝜀0 và 𝜇0 lần lượt là các hằng số độ điện thẩm tuyệt đối và độ từ thẩm tuyệt đối (trong chân không) có giá trị: 𝜀0 = 8.854187817 × 10−12 𝐹/𝑚 và 𝜇0 = 4𝜋 × 10−7 𝐻/𝑚, 𝜎 là điện dẫn xuất và 𝛾 là độ dẫn điện của môi trường dẫn. Sử dụng các phép biến đổi toán học cho các toán tử véc tơ, từ năm phương trình đầu tiên kết hợp với đẳng thức: ∇ × ∇ × 𝐴 = ∇(∇.
Và không có điện trường ngoài và môi trường truyền sóng không dẫn điện (𝛾 = 0) cũng như không có từ tính, ta có thể thu gọn được các phương trình của hệ Maxwell là: 2⃗ 𝜀𝑟 𝜀0 𝜇𝑟 𝜇0 𝜕 2 𝐸⃗ ∇ 𝐸− =0 (2.12) ∇ 𝐻− =0 𝜕𝑡 2 Chú ý rằng ta có: 𝜇𝑟 = 1. Với trường điện từ là những sóng điện dao động điều hoà phụ thuộc thời gian, ta có thể viết trong hệ toạ độ Decartes: 𝐸⃗ = 𝐸⃗ (𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑒 𝑗𝜔𝑡 (2.13) 9 SVTH: Phùng Trần Tra Người hướng dẫn: PGS.TS Tăng Tấn Chiến Chương 2: Ống dẫn sóng quang học ⃗ =𝐻 𝐻 ⃗ (𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑒 𝑗𝜔𝑡 (2.14) Thế vào các phương trình (2.12), ta thu được: ∇2 𝐸⃗ + (𝑘 2 − 𝑗𝜔𝜇0 )𝐸⃗ = 0 (2.16) 2𝜋 𝜀 2𝜋 𝜀 Với 𝑘 = 𝜆0 √𝜀 = 𝜆 𝑛 là biên độ véc tơ sóng, 𝑛 = √𝜀 với n là hệ số chiết suất, 𝑟 0 𝑟 ∇ và ∇2 lần lượt là các toán tử nabla (Hamilton) và toán tử Laplace, xác định như sau: 𝜕 𝜕 𝜕 ∇= (𝑖⃗⃗⃗𝑥 , ⃗⃗⃗ 𝑖𝑦 , ⃗⃗𝑖𝑧 ) (2.18) 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 Với ⃗⃗⃗ 𝑖𝑦 ⃗⃗𝑖𝑧 lần lượt là các véc tơ đơn vị trên trục 𝑥, 𝑦, 𝑧 của hệ toạ độ Decartes. 𝑖𝑥 ⃗⃗⃗ Trong không gian 2 chiều, xét mặt phẳng 𝑥𝑦 thì phương trình điện trường viết là: 𝜕2𝐸 𝜕2𝐸 + + (𝑛2 (𝑥, 𝑦)𝑘02 − 𝛽2 )𝐸 = 0 (2.19) 𝜕𝑥 2 𝜕𝑦 2 Phương trình (2.19) chính là phương trình Helmholtz [11]. Ta phân loại dựa trên các mode phân cực dựa trên đặc tính của các thành phần trường theo chiều dọc: - Một trường theo mode phân cực TE hay gọi là mode TE có 𝐸𝑧 = 0 và 𝐻𝑧 ≠ 0.
- Một trường theo mode phân cực TM hay gọi là mode TM có 𝐻𝑧 = 0 và 𝐸𝑧 ≠ 0. - Một trường có phân cực điện từ ngang TEM hay gọi là mode TEM có 𝐸𝑧 = 0 và 𝐻𝑧 = 0. Ống dẫn sóng điện môi trong hỗ trợ mode TEM. - Mode lai (Hybrid mode) là mode mà có đồng thời 𝐸𝑧 ≠ 0 và 𝐻𝑧 ≠ 0.
Hybrid mode không xuất hiện trong planar waveguide nhưng tồn tại trong ống dẫn sóng không phẳng channel waveguide (ví dụ như ống dẫn sóng ridge/rib…) hay sợi quang. 10 SVTH: Phùng Trần Tra Người hướng dẫn: PGS.TS Tăng Tấn Chiến Chương 2: Ống dẫn sóng quang học 2.3 Các mode lan truyền trong ống dẫn sóng 2.1 Giới thiệu về ống dẫn sóng quang học điện môi Cấu trúc cơ bản của ống dẫn sóng quang học điện môi bao gồm một môi trường quang học với chiết suất cao được mở rộng theo chiều dọc, được gọi là lớp lõi (core), phủ xung quanh bởi môi trường có hệ số chiết suất thấp, được gọi là lớp bao phủ, lớp bao phủ trên (lớp phủ) và dưới (lớp nền) lần lượt được gọi là cover và substrate. Tính chất của ống dẫn sóng quang học được xác định bởi hằng số điện môi (hệ số chiết suất) mà độc lập theo hướng truyền. Có hai kiểu ống dẫn sóng quang học cơ bản là: ống dẫn sóng không phẳng (nonplanar waveguide) và ống dẫn sóng phẳng (planar waveguide).
Ống dẫn sóng phẳng bắt giữ ánh sáng chỉ trong một hướng ngang và hệ số chiết suất chỉ phụ thuộc một hướng, n(x). Ống dẫn sóng không phẳng bắt giữ ánh sáng theo hai hướng ngang với chiết suất n(x, y) và dẫn sóng ánh sáng theo phương z. Các ứng dụng chủ yếu của ống dẫn sóng là các ống dẫn sóng dạng kênh truyền (channel waveguide) và sợi quang (optical fiber). 1: (a) Ống dẫn sóng không phẳng (b) Ống dẫn sóng phẳng Một ống dẫn sóng có hệ số chiết suất thay đổi đột ngột tại giao diện giữa các lớp lõi và lớp bao phủ gọi là ống dẫn sóng chiết suất phân bậc.
Ngược lại, nếu hệ số chiết suất thay đổi từ lõi đến lớp bao phủ được gọi là ống dẫn sóng chiết suất biến đổi dần, được mô tả ở hình 2. 11 SVTH: Phùng Trần Tra Người hướng dẫn: PGS.TS Tăng Tấn Chiến Chương 2: Ống dẫn sóng quang học Hình 2. 2: (a) Ống dẫn sóng chiết suất phân bậc (b) Ống dẫn sóng chiết suất biến đổi dần 2.2 Ống dẫn sóng silicon trên nền vật liệu cách điện Hình 2. 3: Ống dẫn sóng Silicon trên nền vật liệu cách điện Ống dẫn sóng mà lõi được chế tạo từ tinh thể Silic (Si) gọi là ống dẫn sóng Silic (silicon waveguide).
Lớp vỏ của ống dẫn sóng thường được chế tạo từ điện môi với lớp cách điện là thuỷ tinh Silic (silic – SiO2). Ống dẫn sóng trên nền vật liệu Silicon và chất cách điện như vậy gọi là ống dẫn sóng SOI (silicon on insulator). Trong ống dẫn sóng SOI, sự tương phản lớn giữa hệ số chiết suất giữa lớp lõi và lớp bao phủ cho phép bắt giữ ánh sáng tốt (phản xạ toàn phần). Ánh sáng được bắt giữ trong phần chéo là vài trăm nanometer với suy hao đường truyền hiện tại đã được khoảng xấp xỉ 1dB/cm.
12 SVTH: Phùng Trần Tra Người hướng dẫn: PGS.TS Tăng Tấn Chiến Chương 2: Ống dẫn sóng quang học 2.4 Các loại ống dẫn sóng dạng kênh dẫn đối xứng Trong thực tế, hầu hết ống dẫn sóng được sử dụng trong các thiết bị ứng dụng là ống dẫn sóng không phẳng. Đối với ống dẫn sóng không phẳng, chiết suất n(x, y) là hàm phụ thuộc cả hai trục toạ độ là x và y. Ống dẫn sóng không phẳng có rất nhiều loại khác nhau mà được phân biệt bởi các đặc điểm nổi bật của chiết suất n(x, y) của chúng. Trong ống dẫn sóng không phẳng có một nhóm gọi là ống dẫn sóng dạng kênh dẫn sóng gồm các loại như ống dẫn sóng buried channel, ống dẫn sóng strip-loaded, ống dẫn sóng ridge, ống dẫn sóng rib, và ống dẫn sóng tán xạ, hình 2.
13 SVTH: Phùng Trần Tra Người hướng dẫn: PGS.TS Tăng Tấn Chiến Chương 2: Ống dẫn sóng quang học Hình 2. 4: Các ống dẫn sóng dạng kênh dẫn sóng tiêu biểu Ống dẫn sóng buried channel có lõi dẫn sóng chiết suất cao được chôn trong môi trường có chiết suất thấp. Lõi dẫn sóng đó có thể có bất kỳ hình dạng mặt cắt ngang 14 SVTH: Phùng Trần Tra Người hướng dẫn: PGS.TS Tăng Tấn Chiến Chương 2: Ống dẫn sóng quang học nào nhưng hình dạng được dùng nhiều nhất là hình chữ nhật như trong hình 2. Ống dẫn sóng strip-loaded là ống dẫn sóng có chứa một ống dẫn sóng phẳng ở trên cùng, bắt giữ ánh sáng theo trục x, với dải điện môi có chiết suất 𝑛3 < 𝑛1 hoặc một dải kim loại để dễ dàng bắt giữ ánh sáng theo hướng y, được thấy trong hình 2.
Lõi dẫn sóng của ống dẫn sóng strip nằm trong vùng chiết suất 𝑛1 dưới dải loading- strip, với độ dày d của nó được xác định bởi độ dày lớp 𝑛1 và chiều rộng 𝑤 của nó là chiều rộng của loading-strip. Ống dẫn sóng ridge ở hình 2.4(c), có cấu trúc giống như ống dẫn sóng strip là ở trên cùng của cấu trúc phẳng là lõi dẫn sóng với chiết suất cao. Ống dẫn sóng ridge bắt giữ ánh sáng tốt vì nó được bao quanh bởi 3 mặt không khí có chiết suất thấp. Ống dẫn sóng rib, được thấy ở hình 2.4(d), có cấu trúc tương tự như ống dẫn sóng strip hay ridge nhưng strip của nó có chiết suất giống như lớp phẳng có chiết suất cao và là một phần của lõi sóng.