CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ * KIẾN THỨC TRỌNG TÂM: Bài 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. Dao động cơ: là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. Dao động tuần hoàn: Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau nhất định vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu). + Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ hoặc là khoảng thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần.
2 t T= = (s) với n là số dao động thực hiện trong thời gian Δt n + Tần số: là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây hoặc là đại lượng nghịch đảo của chu kì.n + Tần số góc: ω= = 2πf = (rad/s) T t II. Dao động điều hoà: 1. Định nghĩa: Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hoặc sin) của thời gian. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ).
2 2 = Với T = T = 2f ➢ Các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hoà: x: li độ (toạ độ) của vật(m; cm); cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB O (Được chọn làm gốc tọa độ). A > 0: Biên độ của dao động(m cm;)(độ lớn li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB O. ▪ φ :Pha ban đầu (rad) ),xác định li độ x vào thời điểm ban đầu t0 =0 hay cho biết trạng thái ban đầu của vật vào thời điểm ban đầu t0 = 0 .Khi đó: x0 = Acosφ (ωt + φ): Pha của dao động (rad),xác định li độ x vào thời điểm t hay cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của vật ở thời điểm t. ▪ ω: Tần số góc (rad/s),cho biết tốc độ biến thiên góc pha.
Vận tốc của vật dao động điều hòa: dx + Vận tốc của vật: v = = x’ dt + Phương trình vận tốc : v = -ωAsin(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ+ π/2) (cm/s) hoặc (m/s) Nhận xét: ▪ Vận tốc của vật luôn cùng chiều với chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương v > 0 ; vật chuyển động ngược chiều dương v < 0; ▪ Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với với li độ 2 ▪ Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên; li độ đổi dấu khi qua vị trí cân bằng. ▪ Ở vị trí biên (xmax = ± A ): Độ lớn vmin =0 ▪ Ở vị trí cân bằng (xmin = 0 ): Độ lớn vmax = ω. ▪ Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng: L = 2A. Gia tốc của vật dao động điều hòa: Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học ------------------------- Trang 1 --------------------- Năm học: 2023 - 2024 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12 dv + Gia tốc của vật: a = = v'= x'' dt + Phương trình gia tốc: a =-ω2Acos(ωt + φ) =- ω2x hay a =ω2Acos(ωt + φ ± π) (cm/s2) hoặc (m/s2) Nhận xét: ▪ Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ hoặc sớm pha π/2 so với vận tốc.
▪ Vecto gia tốc luôn hướng về VTCB O và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. ▪ Ở vị trí biên (xmax =±A ), gia tốc có độ lớn cực đại : |amax|=ω2. ▪ Ở vị trí cân bằng (xmin = 0 ), gia tốc bằng amin = 0. ▪ Khi vật chuyển động từ VTCB ra biên thì vật chuyển động chậm dần : v.a < 0 hay a và v trái dấu.
▪ Khi vật chuyển động từ biên về VTCB thì vật chuyển động nhanh dần : v.a > 0 hay a và v cùng dấu. Lực trong dao động điều hoà : Định nghĩa: là lực (hợp lực của tất cả các lực) tác dụng lên vật dao động điều hòa còn gọi là lực kéo về hay lực hồi phục Đặc điểm: - Luôn hướng về VTCB O - Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ nhưng có dấu trái dấu với li độ x. ▪ Vecto lực kéo về đổi chiều khi vật qua VTCB O và có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn của gia tốc. ▪ Ở vị trí biên (xmax =±A ) : |Fmax |= k|xmax |= mω2.
▪ Ở vị trí CB O (xmin = 0 ) : |Fmin| = k|xmin| =0. CHÚ Ý: Đồ thị của v theo x: → Đồ thị có dạng elip (E) Đồ thị của a theo x: → Đồ thị có dạng là đoạn thẳng Đồ thị của a theo v: → Đồ thị có dạng elip (E) 6. Công thức độc lập với thời gian a) Giữa tọa độ và vận tốc (v sớm pha hơn x góc π/2) v2 v2 x = A 2 − A = x 2 + x2 + v2 = 2 2 1 A 2 2 A 2 v = A2 − x 2 |v| = A2 − x 2 b) Giữa gia tốc và vận tốc: v2 a2 v2 a 2 a2 + = 1 hay A 2 = + v 2 = ω 2 2 A - a2 = ω4A2 - ω2v2 2 4 A 2 2 4 2 8. Dao động tự do (dao động riêng) + Là dao động của hệ xảy ra chỉ dưới tác dụng của nội lực + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ,không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.
Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A như hình vẽ. + Tại thời điểm t = 0 : vị trí của chất điểm là M0, xác định bởi góc φ + Tại thời điểm t : vị trí của chất điểm là M, xác định bởi góc (ωt + φ) + Hình chiếu của M xuống trục xx’ là P, có toạ độ x: x = OP = OMcos(ωt + φ) Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học ------------------------- Trang 2 --------------------- Năm học: 2023 - 2024 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12 Hay: x = A.cos(ωt + φ) Ta thấy: hình chiếu P của chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O. Kết luận: a) Khi một chất điểm chuyển động đều trên (O, A) với tốc độ góc ω, thì chuyển động của hình chiếu của chất điểm xuống một trục bất kì đi qua tâm O, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà. b) Ngược lại, một dao động điều hoà bất kì, có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bán kính bằng biên độ A, tốc độ góc ω bằng tần số góc của dao động điều hoà.
c) Biểu diễn dao động điều hoà bằng véctơ quay: Có thể biểu diễn một dao động điều hoà có phương trình: x = A. Độ lệch pha trong dao động điều hòa: Khái niệm: là hiệu số giữa các pha dao động. Ta nói: đại lượng 2 nhanh ph a(hay sớm pha) hơn đại lượng 1 hoặc đại lượng 1 chậm pha (hay trễ pha) so với đại lượng 2 - Δφ =φ2 - φ1 < 0. Ta nói: đại lượng 2 chậm pha (hay trễ pha) hơn đại lượng 1 hoặc ngược lại - Δφ = 2kπ.
Ta nói: 2 đại lượng cùng pha - Δφ =(2k + 1)π. Ta nói: 2 đại lượng ngược pha - Δφ =(2k+1). Ta nói: 2 đại lượng vuông pha 2 Nhận xét: ▪ V sớm pha hơn x góc π/2; a sớm pha hơn v góc π/2; a ngược pha so với x. Thời gian và quãng đường: * Quãng đường vật đi được trong 1T là S = 4A → quãng đường vật đi được trong nT là S = n.4A * Quãng đường vật đi được trong T/2 là S = 2A → quãng đường vật đi được trong nT/2 là S = n.2A * Quãng đường vật đi được trong T/4 là S = A nếu vật bắt đầu đi từ {x = 0; x = A} và S ≠ A khi vật bắt đầu từ các vị trí {x ≠ 0; x ≠ A} --------------------------------------------------- Bài 2: CON LẮC LÒ XO 1.
Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. + Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa. Lực kéo về: Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.
Biểu thức đại số của lực kéo về: Fkéo về = ma = -mω2x = -kx - Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật. Tổ: Vật lý – KTCN – Tin học ------------------------- Trang 3 --------------------- Năm học: 2023 - 2024 Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai --------------------------------------------- Tài liệu ôn tập kiến thức môn vật lý 12 3. Phương trình dao động : Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản x = A. k Với: ω = m 2 m 1 k Chu kì và tần số dao động của con lắc lò xo: T = = 2π và f = = k 2 2 m 4.
Năng lượng của con lắc lò xo 1 1 a) Động năngcủa vật : Wđ = mv2 = mω2A2sin2(ωt + φ) 2 2 1 2 1 2 2 b) Thế năng của vật: Wt = kx = kA cos (ωt+φ) 2 2 c) Cơ năng: 1 1 W=Wđ + Wt = mA2ω2 = kA2 = Wđ max = Wt max = W =Const. 1 + cos 2 1 − cos 2 - Do cos2α= và sin2α= ,nên biểu thức động năng và thế năng sau khi hạ bậc là: 2 2 W W W W 1 1 Wt = − cos(2t + 2) ; Wđ = + cos(2t + 2) ; Với W = mA2ω2 = kA2 2 2 2 2 2 2 - Vậy động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ω’=2ω, tần số f’=2f và chu kì T’= T/2 - Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.