BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO lg bs iy * ers aan “ ‘. a) N IH T\ baer T BAN GIAO DUC VIE | re BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LƯƠNG DUYÊN BINH (Téng Chi biên) 'VŨ QUANG (Chủ biên) THUONG CHUNG - TO GIANG TRAN CHi MINH -NGO QUGC QUYNH La a WAN WU (Tái bản lần thứ mười ba) / | NHA XUAT BAN GIAO DUC VIET NAM Hãy bảo quản, giữ gìn sách giáo khoa để dành tặng cho các em học sừth lớp sai ! CẤU TRÚC CÁC TRANG SÁCH GIÁO KHOA 1. Phần nội dung bài học gồm các trang in thành hai cột : một cột là nội dung chính của bài học, cột còn lại chữ nhỏ, trình bày các hình vẽ, tranh, ảnh, biểu bảng, đồ thị, các nội dung thứ yếu, các câu hỏi (kí hiệu SÄ) để giáo viên và học sinh cùng tham gia xây dựng bài học. Tuy nhiên, với các hình, đồ thị,.
có kích thước lớn thì in tràn trang. Sau phần nội dung bài học là phần tóm tắt bài học, được in đậm. Cuối mỗi bài học là phần câu hỏi (kí hiệu Ÿ') và bài tập (kí hiệu Ÿ ) để học sinh làm ở nhà. Phần đáp án và đáp số bài tập được in ở cuối cuốn sách.
Sau một số bài học có bài đọc thêm. Bản quyền thuộc Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam — Bộ Giáo dục và Đào tạo. 01 - 2021/CXBIPH/547 - 1559/GD Mã số : CH205T1 CHUONG | Dao động cơ Cốc vỡ do hiện tượng cộng hưởng. se Các mô hình cơ học của dao động điều hoà : con lắc lò xo, con lắc đơn.
« Các đặc trưng của dao động điều hoà. « Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Phương pháp giản đồ Fre-nen.
i Dao ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I- DAO ĐỘNG CƠ 1. Thế nào là dao động cơ ? Chiếc thuyền nhấp nhô tại chỗ neo, dây đàn ghita rung động, màng trống rung động,. là những vi du vé vat dao déng mà ta thường gặp trong đời sống hằng ngày. Quan sát chuyển động của các vật ấy, ta thấy chúng.
đều chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị rí cân bằng. Đó thường là vị trí của vật khi đứng yên. Chuyển động như vậy goi la dao déng co. Dao động tuần hoàn Dao động cơ của một vật có thể là trần hoàn hoặc không tuần hoàn.
Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật đó là tuần hoàn. Con lắc đồng hồ dao động tuần hoàn, trong khi chiếc thuyền thì dao động không tuần hoàn. Dao động tuần hoàn có thể có mức độ phức tạp khác nhau tuỳ theo vật hay hệ vật dao động. Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dưø động điều hoà.
Il - PHUONG TRINH CUA DAO DONG DEU HOA 1. Ví dụ M Giả sử có một điểm Ä⁄ chuyển động tròn đều trên Mẹ một đường tròn theo chiều dương (ngược chiều Pe x1 \" quay của kim đồng hồ) với tốc độ góc (H. Gọi P là hình chiếu của điểm Ä⁄ lên trục Øx trùng với một đường kính của đường tròn và có gốc trùng với tâm Ø của đường tròn. Ta thấy điểm P dao động trên trục Ox quanh gốc toạ độ O.
Tà hãy xét xem Hinh 1.1 dao động của điểm P có những đặc điểm gì. Giả sử tại thời điểm ban đầu ( = 0), diém M ở vị trí Mẹ, được xác định bằng góc POM, = @ (rad). Sau f gidy, tifc 14 tai thoi diém r, nó chuyển động đến vị trí M# được xác định bởi goc ROM = (@t + @) (H. Khi 4y, toa dd x = OP của điểm P có phương trình là : x= OMcos(@t+ @) Dat OM = A, phvong trinh cua toa dé x duoc viét thanh : x= Acos(@t+@) (1.1) trong d6 A, @, và @ là các hằng số.
Vì hàm sin hay côsin là một hàm điều hoà, nên dao Gọi Q là hình chiếu của điểm động của điểm P được gọi là đo động điều hoà. Mchuyển động tròn đều lên trụcy (H. Chứng minh rằng điểm Q mm dao động điều hoà. Định nghĩa Bây giờ ta xét một vật nhỏ chịu tác dụng của các lực và chuyển động giống hệt điểm P.
Khi ấy, ta nói vật đao động quanh gốc toạ độ Ó. Còn toạ độ x được gọi là li dé x chia vat, vi nó cho biết độ lệch và chiều lệch của vật ra khỏi gốc toạ độ (H. Từ đó ta có định nghĩa : Dao động điều hoà là dao động trong đó lỉ độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. Phương trình Phương trinh x = Acos(@t + ø) được gọi là phương trình của dao động điều hoà.
P2 xo P Pị x “Trong phương trình này, người ta gọi : oO Chiều lộch «A là biên độ dao động. Nó là độ lệch cực đại của P, P x<o P, x vật. Vì thế biên độ dao động là một số dương. Điểm ? dao động qua lại giữa hai vị trí biên P, (có v=A) z= 0 Chiêu lệch và P, (có x =— A).3 © (@t+ @) là pha của dao động tại thời điểm t.
Nó có đơn vị là rađian (rad). Với một biên độ đã cho thì pha là đại lượng xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời điểm ¿. Đèn « @ là pha ban đâu của dao động, có giá trị nằm chiếu trong khoảng từ —Z đến +Z. 4, Chú ý a) Tà nhận thấy, giữa dao động điều hoà và chuyển Quả bóng động tròn đều có một mối liên hệ, thể hiện như sau : Điểm P dao động điêu hoà trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điển M \ e Ban quay đầu chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó.
b) Đối với phương trình dao động điểu hoà x = Acos(@t + @) ta quy ước chọn trục x làm gốc để Bóng đen tính pha của dao động vàì chiêu tăng của pha tương ứng của quả bóng với chiêu tăng của góc P,OM trong chuyển động tròn Hình 1.4 đều (tức là ngược chiều quay của kim đồng hồ (H. Thí nghiệm minh hoạ mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. Ill - CHU Ki. TAN SO GOC CUA DAO BONG DIEU HOA 1.
Chu kì và tần số Giống như chuyển động tròn đều, dao động điều hoà cũng có tính chất tudn hoàn. Thật vậy, cứ sau một khoảng thời gian gọi là chu kì, thì điểm M chuyển động được một vòng, còn điểm P thực hiện được một dao động toàn phân và lại trở về vị trí cũ theo hướng cũ (H. Từ đó, ta có các định nghĩa : Chu ki (ki hiéu la T) ctia dao động điêu hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phan. Đơn vị của chu kì là giây (s).
Tân số (kí hiệu là ƒ) của dao động điều hoà là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị của tần số là một trên giây (1/s), gọi là héc (kí hiệu là Hz). Tần số góc Như đã biết trong chuyển động tròn đều, giữa tốc độ góc @, chu kì7 và tần số ƒ có mối liên hệ : “Trong dao động điều hoà, được gọi là ứẩn số góc. Nó cũng có đơn vị là rađian trên giây (rad/s) như tốc độ góc.
Giữa tần số góc, chu kì và tần số cũng có mối liên hệ tương tự : Orme (1.2) IV - VAN TOC VA GIA TOC CUA VAT DAO DONG DIEU HOA 1. Van téc Vận tốc là đạo hàm của l¡ độ theo thời gian : 0=x` =~@Ásin(@f+ ?) (87 Ta thấy vận tốc là đại lượng biến thiên điều hoà. — Ở vị trí biên, x= + A thì vận tốc bằng 0. -Ö vi tri can bang x = 0 thì vận tốc có độ lớn cực đại : Day max = @A.
Gia tốc Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian : a=v =-@7Acos(@f+ @) =— wx (14) Công thức (1.4) cho thấy : ~ Gốc tọa độ O là vị frí cân bằng của vật vì khi v = 0 thi a = 0 va hop luc F= 0. — Gia tốc luôn luôn ngược dấu với li độ (hay vectơ gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng) và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ (H. V - ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOA Hình 1.6 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian (với @= 0). Nó là một đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động điều hoà là đ¿ø động hình sin.
Dao động điều hoà là dao động trong äó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) của thời gian. Phương trình của dao động điều hoà làx = Acos(øœf+ g), trong dé: x là li độ của dao động; A là biên độ dao động; @ la tan số góc của dao động, có đơn vị là rad/s ; (øt + ø) là pha của dao động tại thời điểm t, có đơn vị là rad; ø là pha ban đầu của dao động. Một điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể được coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. Chu kì T của dao động điều hoà là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.
Đơn vị của chu kì là giây (s). Tần số f của dao động điều hoà là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn vị của tần số là héc (Hz). Tần số góc ø của dao động điều hoà là một đại lượng liên hệ với chu kì T hay với tần số f bằng các hệ thức sau đây : 2z ®=—=27Zf T Công thức tính vận tốc và gia tốc của một vật dao động điều hoà : v=x' =- @Asin(at+ g) a=v' =- @Acos(@t+ 9) =- ax Vectơ gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
Tại vị trí biên, vận tốc bằng 0, còn gia tốc có độ lớn cực đại. Tại vị trí cân bằng, gia tốc bằng 0, còn vận tốc có độ lớn cực Đồ thị của dao động điều hoà là một đường hình sin. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP s2) 4, Néu định nghĩa chu kì và tần số của dao động 1. Phát biểu định nghĩa của dao động điều hoà.
Viết phương trình của dao động điều hoà và _ 5, Giữa chu kì, tần số và tần số góc có mối liên hệ giải thích các đại lượng trong phương trình. như thế nào ? 3, Mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển __ 6, Một vật dao động điều hoà theo phương trình động tròn đều thể hiện ở chỗ nào ?