CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Khái niệm kỹ năng Trong thực tiễn cuộc sống luôn đặt ra những nhiệm vụ nhận thức hay thực hành nhất định cho con người. Để giải quyết được công việc con người vận dụng vốn hiểu biết, kinh nghiệm của mình nhằm tách ra những mặt của hiện thực là bản chất đối với nhiệm vụ và thực hiện những biến đổi có thể dẫn tới chỗ giải quyết được nhiệm vụ. Với quá trình đó con người dần hình thành cho mình cách thức (kỹ năng) để giải quyết các vấn đề đặt ra.
Theo Tâm lý học lứa tuổi và Tâm lý học sư phạm thì: “Kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp…) để giải quyết một nhiệm vụ mới” [23, tr. Còn Tâm lý học đại cương cho rằng: “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ liệu, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định”[17, tr. Theo từ điển Tiếng Việt khẳng định: "Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế"[27, tr. Tóm lại, kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết nhiệm vụ mới.
Trong thực tế dạy học, học sinh thường gặp khó khăn khi vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp.) vào giải quyết các bài tập cụ thể. Học sinh thường khó tách ra những chi tiết thứ yếu, không bản chất ra khỏi đối tượng nhận thức, không phát hiện những thuộc tính, mối quan hệ vốn có giữa kiến thức và đối tượng. Sở dĩ như vậy là do kiến thức không chắc chắn, khái niệm trở nên chết cứng, không gắn liền cơ sở của kỹ năng. Một sự vật có thể có nhiều thuộc tính bản chất khác nhau, những thuộc tính bản chất về các mặt phù hợp với những hoạt động, mục đích nhất định.
Do đó cần lựa chọn những thuộc tính phù hợp với mục tiêu đặt ra trước hành 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com động, để hành động biến đổi đối tượng đạt mục tiêu (tất nhiên mục tiêu đặt ra thu được thông tin mới). Sự dễ dàng hay khó khăn khi vận dụng kiến thức (hình thành kỹ năng) tùy thuộc vào khả năng nhận dạng kiểu bài toán, phát hiện, nhìn thấy trong các dữ liệu đã cho của bài toán, có những thuộc tính và những quan hệ là bản chất để thực hiện giải bài toán đã cho. Đặc điểm của kỹ năng Bất kỳ kỹ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lý thuyết, đó là kiến thức, bởi vì cấu trúc của kỹ năng gồm: hiểu mục đích - biết cách thức đi đến kết quả - hiểu những điều kiện để triển khai các cách thức đó. Kiến thức là cơ sở của các kỹ năng khi kiến thức đó phản ánh đầy đủ các thuộc tính bản chất của đối tượng, được thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại trong ý thức với tư cách của hành động.
Cùng với vai trò cơ sở của tri thức, cần thấy rõ tầm quan trọng của kỹ năng. Vì vậy, cần hướng mạnh vào việc vận dụng những tri thức và rèn luyện kỹ năng, vì kỹ năng chỉ có thể được hình thành và phát triển trong lao động. Sự hình thành kỹ năng Để hình thành được kỹ năng trước hết cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện được hành động theo đúng mục đích yêu cầu…Kỹ năng chỉ được hình thành thông qua quá trình tư duy để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra. Sự hình thành kỹ năng là làm cho học sinh nắm vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm biến đổi và làm sáng tỏ những thông tin chứa đụng trong các bài tập.
Muốn vậy, khi hình thành kỹ năng (chủ yếu là kỹ năng học tập) cho học sinh cần: - Giúp học sinh biết cách tìm tòi để tìm ra yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng; - Giúp học sinh hình thành một mô hình khái quát để giải quyết các bài tập, các đối tượng cùng loại; - Xác lập được mối liên quan giữa bài tập mô hình khái quát và các kiến thức tương ứng. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Rèn luyện kỹ năng giải toán 1. Khái niệm Giải một bài toán tiến hành một hệ thống hành động có mục đích, do đó chủ thể giải toán còn phải nắm vững tri thức về hành động, thực hiện hành động theo các yêu cầu cụ thể của tri thức đó, biết hành động có kết quả trong những điều kiện khác nhau.
Trong giải toán, theo tôi quan niệm về kỹ năng giải toán của học sinh như sau: "Đó là khả năng vận dụng có mục đích những tri thức và kinh nghiệm đã có vào giải những bài toán cụ thể, thực hiện có kết quả một hệ thống hành động giải toán để đi đến lời giải bài toán một cách khoa học". Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh Trong các mục đích riêng của môn Toán ở trường phổ thông thì việc truyền thụ kiến thức, rèn luyện kỹ năng là cơ sở vì các mục đích khác muốn thực hiện được phải dựa trên mục đích này. Và kiến thức về một mặt nào đó sẽ không được củng cố, mở rộng, vận dụng vào thực tiễn cũng như vào các ngành khoa học khác, nếu không chú trọng việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các hoạt động tương ứng. Việc rèn luyện kỹ năng hoạt động nói chung, kỹ năng toán học nói riêng là một yêu cầu quan trọng, đảm bảo mối liên hệ giữa học với hành, điều này đã được nhiều tác giả đề cập như: “ Suy nghĩ tức là hành động” ( J.
Piaget); “ Cách tốt nhất để tìm hiểu là làm” ( Kant); “ Học để hành, học và hành phải đi đôi” ( Hồ Chí Minh). Dạy học sẽ không đạt kết quả nếu học sinh chỉ biết học thuộc lòng khái niệm, định nghĩa, định lý mà không biết vận dụng hay vận dụng không thành thạo vào việc giải bài tập. Dạy toán là dạy kiến thức, kỹ năng tư duy và tính cách cho học sinh. Việc hình thành và rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh là một trong những yêu cầu cơ bản và cần thiết của hoạt động dạy toán, giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức toán trong trường phổ thông, đồng thời rèn luyện cho học sinh các 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com thao tác tư duy, các hoạt động trí tuệ.
Từ đó, bồi dưỡng các phẩm chất trí tuệ, phát triển năng lực giải toán cho học sinh. Sự hình thành kỹ năng đó là sự nắm vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm làm biến đổi và sáng tỏ những thông tin chứa đựng trong bài tập, trong nhiệm vụ và đối chiếu chúng với những hành động cụ thể. Có thể dạy cho học sinh kỹ năng bằng những con đường khác nhau như: Con đường thứ nhất: Sau khi cung cấp, truyền thụ cho học sinh vốn tri thức cần thiết thì yêu cầu học sinh vận dụng tri thức đó để giải các bài toán liên quan theo mức độ tăng dần; Con đường thứ hai: Dạy những dấu hiệu đặc trưng, từ đó có thể định hướng một số dạng bài toán và các thao tác cần thiết để giải dạng toán đó; Con đường thứ ba: Dạy học sinh các hoạt động tâm lý cần thiết đối với việc vận dụng tri thức; Việc hình thành và rèn luyện cho học sinh cần được tiến hành trên các bình diện khác nhau. - Kỹ năng vận dụng tri thức trong nội bộ toán, thể hiện rõ dưới dạng giải bài tập toán.
- Kỹ năng vận dụng tri thức toán học vào những môn học khác như vật lý, hoá học. - Kỹ năng vận dụng vào đời sống. Có thể nói, bài tập toán chính là ''mảnh đất'' để rèn luyện kỹ năng toán. Do đó, để rèn luyện kỹ năng toán cho học sinh, giáo viên cần tăng cường hoạt động giải toán (đây cũng chính là hoạt động chủ yếu khi dạy toán).
Cụ thể hơn thông qua hoạt động giải toán, rèn luyện kỹ năng toán cho học sinh cần quan tâm chú trọng những vấn đề sau: Cần hướng cho học sinh biết cách tìm tòi để nhận xét ra yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng. Nói cách khác, hướng cho học sinh biết cách phân tích đặc điểm bài toán. Các yêu cầu rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh Truyền thụ tri thức, rèn luyện kỹ năng là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của môn Toán. Rèn luyện kỹ năng toán học và kỹ năng vận dụng toán học vào thực tiễn mà trước tiên là kỹ năng giải toán nhằm đạt được những yêu cầu cần thiết sau: 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Giúp học sinh hình thành và nắm vững những mạch kiến thức cơ bản xuyên suốt chương trình.
- Giúp học sinh phát triển trí tuệ, cụ thể là: + Tư duy logic và ngôn ngữ chính xác, trong đó có tư duy thuật toán; + Khả năng suy đoán, tư duy trừu tượng và trí tưởng tượng không gian; + Những thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, khái quát hóa…; + Các phẩm chất trí tuệ như tư duy độc lập, tư duy linh hoạt và sáng tạo. - Coi trọng việc rèn luyện khả năng tính toán trong giờ học, đó là sự phát triển trí tuệ cho học sinh qua môn Toán gắn bó với việc rèn luyện các kỹ năng thực hành - Giúp học sinh rèn luyện các phẩm chất đạo đức và thẩm mỹ: tính kiên trì, cẩn thận chính xác, các thói quen tự kiểm tra, đánh giá để tránh sai lầm có thể gặp. Một số kỹ năng cần thiết khi giải toán Hệ thống kỹ năng giải toán cho học sinh có thể chia làm ba cấp độ: Biết làm, thành thạo và sáng tạo trong việc giải các bài toán cụ thể. Trong giải toán học sinh cần có nhóm kỹ năng sau: + Nhóm kỹ năng vận dụng chung; + Nhóm kỹ năng thực hành; + Nhóm kỹ năng về tư duy.
- Kỹ năng tổ chức các hoạt động nhận thức trong giải toán: + Kỹ năng tổng hợp: Liên hệ các dữ kiện trong bài toán, tóm tắt nội dung bài toán, kết cấu lại đề toán đã định hướng giải; + Kỹ năng phân tích; + Kỹ năng mô hình hóa; + Kỹ năng sử dụng thông tin. Rèn luyện kỹ năng giải phương trình vô tỷ 1. Rèn luyện khả năng tìm lời giải các bài toán phương trình vô tỷ Đây là khâu rất quan trọng có tính chất quyết định trong việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh.