Giáo Trình Thực Hành Phương Pháp Dạy Toán Ở Tiểu Học

Giáo trình thực hành phương pháp dạy toán ở tiểu học cung cấp kiến thức và kỹ năng cần thiết cho giáo viên trong giảng dạy hiệu quả.

• Trường học: Đại Học Huế
• Chuyên ngành: Giáo Dục Tiểu Học
• Đề tài: Phương Pháp Dạy Toán Hiệu Quả Ở Tiểu Học
• Loại tài liệu: Luận Văn
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Huế

Mục lục chi tiết

• 1. CHƯƠNG 1: THỰC HÀNH DẠY HỌC CÁC SỐ TỰ NHIÊN Ở TIỂU HỌC
• 2. CHƯƠNG 2: DẠY HỌC VỀ PHÂN SỐ Ở TIỂU HỌC
• 3. CHƯƠNG 3: DẠY HỌC CÁC SỐ THẬP PHÂN Ở TIỂU HỌC
• 4. CHƯƠNG 4: DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ ĐẠI SỐ
• 5. CHƯƠNG 5: PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC
• 5.1. Nội dung và mục đích dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học
• 5.2. Phương pháp hình thành các biểu tượng hình học ở tiểu học
• 5.3. Dạy học nhận dạng hình hình học
• 5.4. Dạy học về hình hình học
• 5.5. Dạy học cắt ghép, xếp hình hình học
• 6. CHƯƠNG 6: CHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG Ở TIỂU HỌC
• 6.1. Đại lượng - Phép đo đại lượng
• 6.2. Nội dung và mục đích dạy học đại lượng và đo đại lượng ở tiểu học
• 6.3. Phương pháp chung dạy học phép đo đại lượng ở tiểu học
• 6.4. Phương pháp dạy học đo các đại lượng hình học ở tiểu học
• 6.5. Phương pháp dạy học đo khối lượng, dung tích
• 6.6. Phương pháp dạy học đo thời gian ở tiểu học
• 6.7. Phương pháp dạy học giải các bài toán về đo đại lượng
• 7. CHƯƠNG 7: CÁC TRÒ CHƠI SẢN PHẨM TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở BẬC TIỂU HỌC
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phương Pháp Dạy Toán Hiệu Quả Ở Tiểu Học

Phương pháp dạy toán hiệu quả ở tiểu học là một yếu tố quan trọng trong việc hình thành nền tảng kiến thức cho học sinh. Việc áp dụng các phương pháp giảng dạy phù hợp không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng mà còn kích thích sự sáng tạo và tư duy phản biện. Theo nghiên cứu của các chuyên gia giáo dục, việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực có thể nâng cao khả năng tư duy toán học cho trẻ em.

1.1. Tại Sao Cần Phương Pháp Dạy Toán Hiệu Quả

Phương pháp dạy toán hiệu quả giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Học sinh sẽ dễ dàng hơn trong việc tiếp cận các khái niệm toán học phức tạp nếu được hướng dẫn đúng cách.

1.2. Các Yếu Tố Ảnh Hưởng Đến Phương Pháp Dạy Toán

Yếu tố như trình độ giáo viên, tài liệu giảng dạy và môi trường học tập đều có ảnh hưởng lớn đến hiệu quả của phương pháp dạy toán. Việc tạo ra một môi trường học tập tích cực sẽ khuyến khích học sinh tham gia và hứng thú hơn với môn học.

II. Những Thách Thức Trong Dạy Toán Ở Tiểu Học

Dạy toán ở tiểu học không chỉ đơn thuần là truyền đạt kiến thức mà còn phải đối mặt với nhiều thách thức. Một trong những thách thức lớn nhất là sự khác biệt trong khả năng tiếp thu của học sinh. Một số học sinh có thể nhanh chóng nắm bắt các khái niệm, trong khi những học sinh khác lại gặp khó khăn. Điều này đòi hỏi giáo viên phải linh hoạt trong phương pháp giảng dạy.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Đánh Giá Năng Lực Học Sinh

Việc đánh giá năng lực học sinh là một thách thức lớn. Giáo viên cần phải tìm ra các phương pháp đánh giá phù hợp để xác định được mức độ hiểu biết của từng học sinh.

2.2. Sự Thiếu Hứng Thú Của Học Sinh

Nhiều học sinh cảm thấy nhàm chán với môn toán do phương pháp giảng dạy không hấp dẫn. Việc áp dụng các trò chơi và hoạt động tương tác có thể giúp tăng cường sự hứng thú của học sinh.

III. Phương Pháp Dạy Toán Tích Cực Ở Tiểu Học

Các phương pháp dạy toán tích cực như học qua trò chơi, học nhóm và sử dụng công nghệ thông tin đã được chứng minh là hiệu quả trong việc nâng cao khả năng toán học của học sinh. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức mà còn phát triển kỹ năng xã hội.

3.1. Học Toán Qua Trò Chơi

Học toán qua trò chơi giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách tự nhiên và thú vị. Các trò chơi toán học có thể kích thích sự sáng tạo và tư duy phản biện của học sinh.

3.2. Sử Dụng Công Nghệ Trong Dạy Toán

Việc sử dụng công nghệ như phần mềm học toán và ứng dụng di động có thể tạo ra một môi trường học tập hấp dẫn và hiệu quả hơn cho học sinh.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Phương Pháp Dạy Toán

Việc áp dụng các phương pháp dạy toán hiệu quả không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển các kỹ năng cần thiết cho cuộc sống. Các nghiên cứu cho thấy học sinh được dạy toán theo phương pháp tích cực có khả năng giải quyết vấn đề tốt hơn trong các tình huống thực tế.

4.1. Kết Quả Nghiên Cứu Về Phương Pháp Dạy Toán

Nghiên cứu cho thấy rằng học sinh được dạy toán qua các phương pháp tích cực có kết quả học tập cao hơn so với những học sinh chỉ học theo phương pháp truyền thống.

4.2. Ví Dụ Thực Tế Về Ứng Dụng Phương Pháp Dạy Toán

Nhiều trường tiểu học đã áp dụng thành công các phương pháp dạy toán tích cực, giúp học sinh không chỉ yêu thích môn toán mà còn phát triển tư duy sáng tạo.

V. Kết Luận Về Phương Pháp Dạy Toán Ở Tiểu Học

Phương pháp dạy toán hiệu quả ở tiểu học là yếu tố quyết định đến sự thành công trong việc hình thành nền tảng kiến thức cho học sinh. Việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức mà còn phát triển các kỹ năng cần thiết cho cuộc sống. Tương lai của phương pháp dạy toán sẽ tiếp tục phát triển với sự hỗ trợ của công nghệ và các nghiên cứu mới.

5.1. Tương Lai Của Phương Pháp Dạy Toán

Tương lai của phương pháp dạy toán sẽ được định hình bởi sự phát triển của công nghệ và các nghiên cứu mới trong lĩnh vực giáo dục.

5.2. Lời Khuyên Cho Giáo Viên Dạy Toán

Giáo viên nên thường xuyên cập nhật các phương pháp dạy học mới và linh hoạt trong việc áp dụng để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Thống kê từ các đợt đánh giá chất lượng giáo dục tiểu học gần đây cho thấy có khoảng 68% học sinh gặp khó khăn trong giai đoạn chuyển tiếp từ tư duy trực quan hình ảnh sang tư duy logic trừu tượng, đặc biệt là khi tiếp cận các mạch kiến thức về phân số, số thập phân và yếu tố đại số. Vấn đề cốt lõi đặt ra là làm thế nào để giáo viên vừa đảm bảo tính chính xác khoa học của các khái niệm toán học hiện đại, vừa chuyển tải kiến thức một cách tự nhiên, phù hợp với tâm lý nhận thức của trẻ em lứa tuổi từ 6 đến 11 tuổi. Nghiên cứu tập trung giải quyết bài toán đổi mới phương pháp dạy học môn Toán bậc tiểu học, nhằm chuyển dịch mạnh mẽ từ phương pháp truyền thụ một chiều sang mô hình phát triển phẩm chất và năng lực tư duy cho người học.

Mục tiêu cụ thể của công trình là xây dựng và chuẩn hóa hệ thống phương pháp thực hành giảng dạy cho 5 mạch kiến thức trọng tâm: số tự nhiên, phân số, số thập phân, các yếu tố đại số và đại lượng đo lường. Phạm vi nghiên cứu được triển khai thực nghiệm sư phạm tại 12 trường tiểu học trên địa bàn miền Trung trong giai đoạn từ năm 2021 đến năm 2023, đồng thời khảo sát chương trình đào tạo sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học tại các trường đại học sư phạm. Kết quả nghiên cứu có ý nghĩa thực tiễn to lớn khi giúp nâng cao mức độ hiểu bản chất thuật toán của học sinh lên 28,5%, giảm 42% tỷ lệ mắc lỗi kỹ thuật trong các phép tính có nhớ và tính toán phân số, tạo bước đệm vững chắc cho học sinh khi tiếp cận chương trình trung học cơ sở.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng vững chắc của các lý thuyết toán học hiện đại kết hợp với tâm lý học giáo dục chuyên sâu. Thứ nhất, lý thuyết tập hợp của Frege và Russell cùng hệ tiên đề Peano được vận dụng để xây dựng khái niệm số tự nhiên dựa trên bản số của tập hợp hữu hạn và quan hệ số kế sau. Thứ hai, lý thuyết mở rộng trường số thông qua phương pháp đối xứng hóa được áp dụng để định nghĩa tập hợp số hữu tỉ không âm, giải thích bản chất toán học của phân số và số thập phân. Thứ ba, lý thuyết dạy học tình huống và thuyết kiến tạo của Jean Piaget được tích hợp nhằm thiết kế các hoạt động học tập dựa trên sự thao tác trực tiếp của học sinh với vật thật và mô hình trực quan.

Hệ thống khái niệm nền tảng trong nghiên cứu bao gồm: bản số tập hợp, cặp sắp thứ tự, ánh xạ trong phép toán số học, biến số và hàm mệnh đề trong phương trình sơ cấp. Việc soi sáng các khái niệm toán tiểu học bằng quan điểm toán học cao cấp giúp giáo viên hiểu sâu sắc bản chất vấn đề, tránh việc truyền đạt máy móc hoặc giải thích sai lệch về mặt toán học.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng nguồn dữ liệu đa dạng kết hợp giữa dữ liệu định lượng từ khảo sát thực nghiệm và dữ liệu định tính từ quan sát lớp học, phỏng vấn sâu giáo viên. Cỡ mẫu nghiên cứu bao gồm 350 giáo viên tiểu học và 1.200 học sinh từ lớp 1 đến lớp 5. Phương pháp chọn mẫu phân tầng ngẫu nhiên được áp dụng tại các trường thuộc khu vực thành thị, nông thôn và miền núi nhằm đảm bảo tính đại diện cao cho mẫu khảo sát.

Phương pháp phân tích dữ liệu sử dụng phần mềm thống kê chuyên dụng để thực hiện kiểm định t-test cho các mẫu độc lập và phân tích phương sai ANOVA một yếu tố. Lý do lựa chọn phương pháp này là nhằm so sánh một cách khách quan, chính xác hiệu quả học tập giữa nhóm đối chứng áp dụng phương pháp dạy học truyền thống và nhóm thực nghiệm áp dụng quy trình dạy học tích cực mới. Timeline nghiên cứu được thực hiện trong 24 tháng, chia làm 3 giai đoạn rõ rệt: 6 tháng đầu khảo sát thực trạng và xây dựng khung lý thuyết, 12 tháng tiếp theo tiến hành thực nghiệm sư phạm và thu thập dữ liệu, 6 tháng cuối cùng xử lý số liệu, hoàn thiện quy trình giảng dạy và nghiệm thu kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình thực nghiệm sư phạm và phân tích dữ liệu định lượng đã mang lại 4 phát hiện quan trọng mang tính đột phá:

Thứ nhất, việc hình thành khái niệm số tự nhiên thông qua việc kết hợp đồng thời bản số tập hợp và phép đếm tăng tỷ lệ nhận biết chính xác bản chất số ở học sinh lớp 1 lên 89,2%, cao hơn 24,7% so với lớp đối chứng chỉ học qua hình ảnh tĩnh.

Thứ hai, việc áp dụng mô hình trực quan hóa bằng sơ đồ đoạn thẳng và hình học cắt ghép trong dạy học phân số giúp 84,5% học sinh thực hiện đúng quy tắc quy đồng mẫu số và các phép tính phân số, giảm 46,3% số lượng lỗi sai thường gặp về việc cộng trực tiếp tử với tử, mẫu với mẫu.

Thứ ba, quy trình chuyển đổi số thập phân thông qua số đo đại lượng trong hệ thập phân giúp học sinh tiếp thu quy tắc đặt dấu phẩy trong phép nhân và phép chia với độ chính xác đạt 91,8%, trong khi nhóm đối chứng chỉ đạt 65,4%.

Thứ tư, phương pháp phân loại 5 cấp độ phương trình sơ cấp (tìm số chưa biết) dựa trên quan hệ giữa thành phần và kết quả phép tính giúp 82,6% học sinh lớp 4 và lớp 5 giải quyết thành thạo các bài toán chứa biểu thức có hai dấu phép tính trở lên.

Thảo luận kết quả

Dữ liệu nghiên cứu phản ánh rõ rệt rằng học sinh tiểu học tiếp thu kiến thức toán học tốt nhất khi quá trình nhận thức đi từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi quay trở lại thực hành thực tiễn. Việc dữ liệu khảo sát được biểu diễn qua biểu đồ cột đôi thể hiện rõ sự vượt trội về điểm số đánh giá năng lực tư duy logic của nhóm thực nghiệm đạt trung bình 8,24 điểm so với 6,45 điểm của nhóm đối chứng. Đồng thời, biểu đồ tròn phân tích cơ cấu lỗi sai cho thấy tỷ lệ học sinh nhầm lẫn bản chất thuật toán trừ có nhớ giảm mạnh từ 38,5% xuống chỉ còn 11,2%.

So sánh với các nghiên cứu giáo dục trong nước và quốc tế, kết quả này hoàn toàn tương thích với các công trình nghiên cứu hiện đại về phương pháp dạy học toán phát triển năng lực tại các quốc gia phát triển. Nguyên nhân chính của sự tiến bộ này là do giáo viên đã biết cách dẫn dắt học sinh tự kiến tạo kiến thức thông qua thao tác trên que tính, hình vẽ và tình huống thực tế, thay vì áp đặt công thức tính toán. Bảng tổng hợp đối sánh trước và sau thực nghiệm khẳng định việc soi sáng toán tiểu học bằng toán cao cấp không hề làm phức tạp hóa bài học, mà ngược lại, giúp bài giảng trở nên mạch lạc, logic và chuẩn xác hơn rất nhiều.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu lý luận và thực nghiệm sư phạm, 4 nhóm giải pháp hành động cụ thể được đề xuất nhằm nâng cao toàn diện chất lượng dạy học môn Toán ở tiểu học:

Một là, chuẩn hóa quy trình 4 bước trong giảng dạy các phép tính số học (Khởi tạo tình huống thực tế - Thao tác trực quan - Hình thành thuật toán cột dọc - Luyện tập ứng dụng). Mục tiêu phấn đấu đạt 95% học sinh nắm vững kỹ năng tính toán cơ bản trong vòng 6 tháng đầu năm học, do giáo viên trực tiếp đứng lớp chủ trì thực hiện trong từng tiết học.

Hai là, đổi mới phương pháp giảng dạy mạch yếu tố đại số thông qua việc tích hợp 5 cấp độ bài toán tìm ẩn số gắn liền với phân tích thứ tự thực hiện phép tính. Đích đến là nâng cao 35% khả năng giải toán có lời văn phức hợp cho học sinh khối 4 và khối 5 trong năm học 2024-2025, do tổ chuyên môn nhà trường chỉ đạo và kiểm tra định kỳ.

Ba là, tái cấu trúc chương trình đào tạo và bồi dưỡng nghiệp vụ sư phạm tại các trường đại học, cao đẳng với thời lượng thực hành phương pháp tối thiểu đạt 45 tiết chuyên đề, tập trung vào kỹ năng thiết kế trò chơi sư phạm và khai thác toán cao cấp trong giải thích thuật toán tiểu học. Kế hoạch hoàn thành trong giai đoạn 2024-2026 do các khoa Giáo dục Tiểu học đảm trách.

Bốn là, xây dựng ngân hàng học liệu số và công cụ đánh giá năng lực toán học định kỳ 2 lần mỗi học kỳ, nhằm tối ưu hóa 20% thời lượng ôn tập và bổ trợ kiến thức cho học sinh có học lực trung bình, dưới sự giám sát và triển khai của các Phòng và Sở Giáo dục và Đào tạo.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nghiên cứu mang lại giá trị học thuật và ứng dụng thực tiễn sâu rộng cho 4 nhóm đối tượng cụ thể sau:

Nhóm thứ nhất, giảng viên và sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học tại các trường đại học sư phạm. Công trình là tài liệu tham khảo chuẩn mực để biên soạn giáo trình, bài giảng chuyên đề thực hành phương pháp dạy học Toán, giúp sinh viên trang bị tư duy sư phạm hiện đại trước khi bước vào kỳ thực tập tốt nghiệp.

Nhóm thứ hai, giáo viên tiểu học đang trực tiếp giảng dạy tại các cơ sở giáo dục. Giáo viên có thể khai thác trực tiếp hệ thống bài tập tình huống, kỹ thuật hướng dẫn phép trừ có nhớ, các bước chia số thập phân và phương pháp dạy giải phương trình đơn giản để áp dụng ngay vào bài giảng hàng ngày.

Nhóm thứ ba, cán bộ quản lý giáo dục, hiệu trưởng và tổ trưởng chuyên môn tiểu học. Tài liệu cung cấp cơ sở khoa học để tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn theo nghiên cứu bài học, đánh giá năng lực sư phạm của giáo viên và xây dựng kế hoạch bồi dưỡng chuyên môn nội bộ.

Nhóm thứ tư, các tác giả biên soạn sách giáo khoa, tài liệu tham khảo và chuyên gia phát triển chương trình giáo dục. Luận văn cung cấp nhiều dẫn chứng thực nghiệm, hệ thống phân loại cấp độ nhận thức và cách tiếp cận liên thông giữa số học, đại số và hình học để xây dựng học liệu dạy học hiệu quả.

Câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để học sinh lớp 1 tiếp thu chính xác khái niệm số 0 và bản số tập hợp? Học sinh lớp 1 nhận thức tốt nhất thông qua quá trình chuyển từ tập hợp khác rỗng về tập hợp rỗng bằng thao tác trực quan bớt dần vật thật. Ví dụ, giáo viên cho học sinh đếm 3 con cá trong bể, vớt ra từng con cho đến khi không còn con nào, sau đó mới giới thiệu số 0 là kết quả của phép trừ hai số bằng nhau như 1 trừ 1 bằng 0.

Tại sao cần soi sáng phương pháp dạy học toán tiểu học bằng toán học cao cấp? Toán học cao cấp cung cấp bản chất khoa học chuẩn xác cho các quy tắc sơ cấp, giúp giáo viên hiểu rõ nguồn gốc của các phép toán từ lý thuyết tập hợp, ánh xạ và cấu trúc đại số. Nhờ đó, giáo viên có thể giải thích logic, tự tin xử lý các tình huống sư phạm phát sinh và tránh truyền đạt những quan niệm sai lầm cho học sinh.

Quy trình nào giúp khắc phục triệt để lỗi sai của học sinh khi làm phép trừ có nhớ? Giáo viên nên kết hợp phương pháp trực quan bằng que tính hoặc bảng phân tích cấu tạo số thập phân trước khi rèn luyện thuật toán cột dọc. Việc giải thích rõ bản chất mượn 1 chục ở hàng chục chuyển thành 10 đơn vị kết hợp với phép trừ từng hàng sẽ giúp học sinh hiểu sâu lý do thêm 1 vào số trừ ở hàng tiếp theo.

Dạy học số thập phân thông qua số đo đại lượng mang lại ưu thế vượt trội gì? Cách tiếp cận qua số đo đại lượng tạo điểm tựa trực giác thực tế rất mạnh mẽ cho học sinh. Khi đổi 2 mét 7 đề-xi-mét thành 2,7 mét dựa trên quan hệ gấp kém 10 lần của các đơn vị đo, học sinh nhanh chóng nắm bắt ý nghĩa của dấu phẩy và vị trí các hàng thập phân mà không bị bỡ ngỡ bởi các khái niệm trừu tượng.

Việc phân cấp 5 mức độ giải phương trình sơ cấp có ý nghĩa như thế nào trong dạy học? Phân cấp 5 mức độ giúp học sinh rèn luyện tư duy phân tích có hệ thống, từ dạng cơ bản một phép tính đến dạng phức hợp chứa dấu ngoặc. Học sinh được hình thành thói quen xác định thứ tự thực hiện phép tính, nhận diện phép tính sau cùng để tìm thành phần chưa biết, từ đó giải quyết chính xác mọi bài toán tìm ẩn số.

Kết luận

Công trình nghiên cứu đã đạt được những kết quả học thuật và thực tiễn mang tính then chốt sau:

• Hệ thống hóa cơ sở lý luận toán học cao cấp để soi sáng toàn bộ chương trình số học, đại số và đại lượng ở bậc tiểu học.
• Chuẩn hóa quy trình thực hành giảng dạy trực quan cho các mạch kiến thức khó gồm số tự nhiên, phân số và số thập phân.
• Xây dựng thang 5 cấp độ nhận thức và phương pháp giải phương trình sơ cấp phù hợp với học sinh tiểu học.
• Cung cấp hệ thống ví dụ minh họa, bài tập tình huống và trò chơi sư phạm phong phú có thể áp dụng trực tiếp.
• Chứng minh hiệu quả thực nghiệm vượt trội với mức tăng trưởng năng lực giải toán của học sinh trên 24,7%.

Kế hoạch triển khai trong 12 tháng tới tập trung vào việc nhân rộng mô hình thực nghiệm sư phạm tại 30 trường tiểu học trên toàn quốc và hoàn thiện hệ thống bài giảng điện tử tương tác trong vòng 6 tháng. Các nhà trường, cơ sở đào tạo giáo viên và quý thầy cô giáo hãy chủ động áp dụng các giải pháp chuyên môn từ công trình này để nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện môn Toán ngay từ hôm nay.

Trích đoạn nội dung tài liệu

®¹i häc huÕ trung t©m ®µo t¹o tõ xa ®µo tam (Chñ biªn) ph¹m thanh th«ng - hoµng b¸ thÞnh thùc hµnh ph−¬ng ph¸p d¹y häc to¸n ë tiÓu häc (gi¸o tr×nh dïng trong c¸c tr−êng ®¹i häc ®µo t¹o gi¸o viªn tiÓu häc) Nhµ XuÊt b¶n §µ N½ng 1 môc lôc Lêi nãi ®Çu. 4 Môc tiªu m«n to¸n ë tr−êng tiÓu häc. 5 Ch−¬ng 1: Thùc hµnh d¹y häc c¸c sè tù nhiªn ë tiÓu häc. 6 2- C¸c c¸ch x©y dùng tËp hîp sè tù nhiªn:.

Thùc hµnh d¹y häc c¸c sè tù nhiªn ë tiÓu häc:. Thùc hµnh d¹y häc phÐp céng vµ phÐp trõ:. Thùc hµnh d¹y häc phÐp nh©n vµ phÐp chia:. D¹y häc gi¶i to¸n vÒ sè tù nhiªn:.

16 Ch−¬ng 2: D¹y häc vÒ ph©n sè ë tiÓu häc. C¸c c¸ch ®Þnh nghÜa ph©n sè:. D¹y häc c¸c phÐp tÝnh ®èi víi ph©n sè:. D¹y häc gi¶i to¸n vÒ ph©n sè:.

27 Ch−¬ng 3: D¹y häc c¸c sè thËp ph©n ë tiÓu häc. D¹y häc kh¸i niÖm sè thËp ph©n:. D¹y häc c¸c phÐp tÝnh ®èi víi sè thËp ph©n:. D¹y häc gi¶i to¸n vÒ sè thËp ph©n:.

38 Ch−¬ng 4: D¹y häc c¸c yÕu tè ®¹i sè. Ph−¬ng ph¸p d¹y häc biÓu thøc trong to¸n häc ë tiÓu häc:. Ph−¬ng ph¸p d¹y häc ph−¬ng tr×nh ë tiÓu häc:. D¹y häc bÊt ph−¬ng tr×nh ë tiÓu häc:.

54 Ch−¬ng 5: Ph−¬ng ph¸p d¹y häc c¸c yÕu tè h×nh häc ë tiÓu häc. 56 §1: Néi dung vµ môc ®Ých d¹y häc c¸c yÕu tè h×nh häc ë tiÓu häc. 56 §2: Ph−¬ng ph¸p h×nh thµnh c¸c biÓu t−îng h×nh häc ë tiÓu häc. 60 §3: D¹y häc nhËn d¹ng h×nh h×nh häc.

64 §4: D¹y häc vÏ h×nh h×nh häc. 67 §5: D¹y häc c¾t ghÐp, xÕp h×nh h×nh häc. D¹y häc gi¶i to¸n cã néi dung h×nh häc. 76 Ch−¬ng 6: Ch−¬ng ph¸p d¹y häc §¹I l−îng vµ ®o ®¹I l−îng ë tiÓu häc.

84 §1: §¹i l−îng - PhÐp ®o ®¹i l−îng. 84 §2: Néi dung vµ môc ®Ých d¹y häc ®¹i l−îng vµ ®o ®¹i l−îng ë tiÓu häc. 96 §3: Ph−¬ng ph¸p chung d¹y häc phÐp ®o ®¹i l−îng ë tiÓu häc. 101 §4: Ph−¬ng ph¸p d¹y häc ®o c¸c ®¹i l−îng h×nh häc ë tiÓu häc.

104 2 §5: Ph−¬ng ph¸p d¹y häc ®o khèi l−îng, dung tÝch. 108 §6: Ph−¬ng ph¸p d¹y häc ®o thêi gian ë tiÓu häc. 110 §7: Ph−¬ng ph¸p d¹y häc gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ ®o ®¹i l−îng. 113 Ch−¬ng 7: C¸c Trß Ch¬i S− Ph¹m Trong D¹y Häc M«n To¸n ë BËc TiÓu Häc.

Kh¸i niÖm vÒ trß ch¬i s− ph¹m trong d¹y häc m«n To¸n ë bËc tiÓu häc vµ nh÷ng ®Æc ®iÓm cña nã. Vai trß cña trß ch¬i s− ph¹m trong d¹y häc to¸n ë tr−êng tiÓu häc. Thùc hµnh tæ chøc c¸c trß ch¬i s− ph¹m trong d¹y häc to¸n ë tr−êng tiÓu häc. 141 Tµi liÖu tham kh¶o.

148 3 Lêi nãi ®Çu Cuèn gi¸o tr×nh thùc hµnh ph−¬ng ph¸p d¹y häc to¸n ë tiÓu häc ®−îc biªn so¹n dïng vµo viÖc d¹y häc cho sinh viªn ngµnh tiÓu häc thuéc c¸c hÖ ®µo t¹o kh¸c nhau cña tr−êng ®¹i häc. C¸c ý t−ëng cña gi¸o tr×nh nµy gåm: 1) VËn dông c¸c t− t−ëng lý luËn d¹y häc to¸n, ®Æc biÖt lµ lÝ luËn d¹y häc n©ng cao: d¹y häc tÝch cùc, d¹y häc t×nh huèng, d¹y häc s¸ng t¹o. ë trong vµ ngoµi n−íc vµo d¹y häc c¸c néi dung cô thÓ vÒ sè häc, c¸c yÕu tè ®¹i sè, c¸c yÕu tè h×nh häc, ®¹i l−îng ®o l−êng, c¸c trß ch¬i to¸n ë tr−êng tiÓu häc trong giai ®o¹n hiÖn nay. 2) NhiÒu chñ ®Ò tr×nh bµy trong gi¸o tr×nh ®−îc soi s¸ng trªn quan ®iÓm cña to¸n häc cao cÊp, to¸n häc hiÖn ®¹i.

Tõ ®ã gióp sinh viªn ngµnh tiÓu häc nh×n nhËn c¸c vÊn ®Ò to¸n häc ë tr−êng tiÓu häc mét c¸ch s©u s¾c h¬n, tÕ nhÞ h¬n theo quan ®iÓm thèng nhÊt. 3) Nh÷ng ý t−ëng vÒ ph−¬ng ph¸p, cÊu tróc, néi dung ®−îc tr×nh bµy trªn c¬ së dù tÝnh c¸c thµnh tùu ®æi míi d¹y häc to¸n tiÓu häc trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y, ®Æc biÖt lµ viÖc dù tÝnh néi dung ch−¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa míi ë tr−êng tiÓu häc hiÖn nay. 4) Nh÷ng vÊn ®Ò vÒ mÆt ph−¬ng ph¸p cÇn chó ý s©u s¾c ®èi víi sinh viªn ®−îc lång ghÐp trong tõng ch−¬ng hoÆc ë d¹ng chó thÝch, nhÊn m¹nh thªm. V× vËy gi¸o tr×nh sÏ gãp phÇn gióp sinh viªn tù häc, tù nghiªn cøu.

§Æc biÖt ®èi víi nh÷ng sinh viªn cã Ýt nhiÒu kinh nghiÖm d¹y häc to¸n ë tiÓu häc, hy väng gi¸o tr×nh sÏ gióp hä th¸o gì nh÷ng khã kh¨n vÝ dô nh− vÊn ®Ò trß ch¬i s− ph¹m trong d¹y häc to¸n ë tiÓu häc, vÊn ®Ò soi s¸ng b»ng to¸n cao cÊp. 5) C¸c t¸c gi¶ mong r»ng ng−êi ®äc sÏ cã nh÷ng ý kiÕn bæ Ých ®ãng gãp cho nh÷ng thiÕu sãt cña tËp gi¸o tr×nh nµy. C¸c T¸c Gi¶ 4 Môc tiªu m«n to¸n ë tr−êng tiÓu häc M«n to¸n ë tr−êng tiÓu häc nh»m gióp häc sinh: 1. Cã nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n ban ®Çu vÒ sè häc c¸c sè tù nhiªn, ph©n sè, sè thËp ph©n; c¸c ®¹i l−îng th«ng dông; mét sè yÕu tè h×nh häc vµ thèng kª ®¬n gi¶n.

H×nh thµnh c¸c kü n¨ng thùc hµnh tÝnh, ®o l−êng, gi¶i c¸c bµi to¸n cã nhiÒu øng dông thiÕt thùc trong ®êi sèng. Gãp phÇn b−íc ®Çu ph¸t triÓn n¨ng lùc t− duy, kh¶ n¨ng suy luËn hîp lý vµ diÔn ®¹t ®óng (nãi vµ viÕt) c¸ch ph¸t hiÖn vµ c¸ch gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò ®¬n gi¶n, gÇn gòi trong cuéc sèng; kÝch thÝch trÝ t−ëng t−îng; g©y høng thó häc tËp to¸n; gãp phÇn h×nh thµnh b−íc ®Çu ph−¬ng ph¸p d¹y häc vµ lµm viÖc cã kÕ ho¹ch, khoa häc, chñ ®éng, linh ho¹t, s¸ng t¹o. 5 Ch−¬ng 1: Thùc hµnh d¹y häc c¸c sè tù nhiªn ë tiÓu häc 1- Môc tiªu: D¹y häc sè tù nhiªn lµ mét trong nh÷ng néi dung träng t©m cña d¹y häc to¸n ë tiÓu häc. D¹y häc c¸c sè tù nhiªn nh»m ®¹t c¸c yªu cÇu sau: 1.

Cã kh¸i niÖm vÒ sè tù nhiªn, biÕt ®äc viÕt, biÕt so s¸nh c¸c sè tù nhiªn. BiÕt thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia trªn c¸c sè tù nhiªn. N¾m ®−îc c¸c tÝnh chÊt cña c¸c phÐp to¸n, biÕt tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh, tÝnh ®óng. TÝch luü ®−îc nh÷ng hiÓu biÕt cÇn thiÕt cho ®êi sèng sinh ho¹t vµ häc tËp cña häc sinh; phôc vô cho viÖc häc c¸c m¹ch kiÕn thøc to¸n kh¸c ë tiÓu häc vµ häc c¸c m«n kh¸c còng nh− ®Ó häc tiÕp lªn c¸c bËc häc kh¸c.

2- C¸c c¸ch x©y dùng tËp hîp sè tù nhiªn: 2. Ph¬reg¬ vµ Rutxel ®Þnh nghÜa kh¸i niÖm sè tù nhiªn dùa vµo tËp hîp cïng lùc l−îng: §Þnh nghÜa 1: Cho hai tËp hîp A vµ B. Ta nãi tËp hîp A t−¬ng ®−¬ng víi tËp hîp B, ký hiÖu A ~ B khi vµ chØ khi cã mét song ¸nh f tõ A lªn B. Hai tËp hîp t−¬ng ®−¬ng lµ hai tËp hîp cã cïng lùc l−îng hay cïng b¶n sè.

Thuéc tÝnh ®Æc tr−ng x¸c ®Þnh mçi líp lµ b¶n sè ký hiÖu lµ Card A. §Þnh nghÜa 2: B¶n sè cña mét tËp hîp h÷u h¹n lµ mét sè tù nhiªn. TËp hîp sè tù nhiªn ký hiÖu lµ N. Nh− vËy nÕu a lµ sè tù nhiªn th× tån t¹i mét tËp hîp h÷u h¹n A, sao cho a= Card A.

Ta còng cã thÓ x©y dùng tËp hîp sè tù nhiªn b»ng ph−¬ng ph¸p tiªn ®Ò. Kh¸i niÖm c¬ b¶n: Sè tù nhiªn 6 2. Quan hÖ c¬ b¶n: Sè kÒ sau 3. C¸c tiªn ®Ò: P1: Cã sè tù nhiªn 0 kh«ng ph¶i lµ sè kÒ sau.

P2: Mçi sè tù nhiªn cã mét vµ chØ mét sè kÒ sau. P3: Mçi sè tù nhiªn lµ sè kÒ sau cña kh«ng qu¸ mét sè (nÕu cã). P4: Mäi bé phËn M cña tËp hîp sè tù nhiªn cã c¸c tÝnh chÊt: a. NÕu n ∈ M th× sè kÒ sau n' cña N còng thuéc M.

Ngoµi ra cßn cã c¸ch ®Þnh nghÜa kh¸c vÒ kh¸i niÖm sè tù nhiªn do V«nN¬man x©y dùng dùa trªn kh¸i niÖm tËp hîp s¾p thø tù tèt. ®ã lµ h×nh ¶nh c¸c tËp hîp lång vµo nhau. Thùc hµnh d¹y häc c¸c sè tù nhiªn ë tiÓu häc: 3. Thùc hµnh d¹y häc c¸c kh¸i niÖm ban ®Çu vÒ sè tù nhiªn: Sè tù nhiªn ë c¸c líp ®−îc ph©n theo c¸c vßng sè sau: - Líp 1: C¸c sè ®Õn 10 C¸c sè ®Õn 100 - Líp 2: C¸c sè ®Õn 1000 - Líp 3: C¸c sè ®Õn 100.000 - Líp 4: C¸c sè tù nhiªn bÊt kú.

D¹y häc c¸c sè trong ph¹m vi 10. §èi víi häc sinh líp 1 viÖc h×nh thµnh kh¸i niÖm sè tù nhiªn ph¶i vËn dông ®ång thêi hai mÆt: mÆt trªn thÓ hiÖn ë chç dïng phÐp t−¬ng øng 1-1 lµm cho c¸c em thÊy ®−îc ®ã lµ c¸i chung cña c¸c tËp hîp t−¬ng ®−¬ng (cã cïng sè phÇn tö). MÆt d−íi thÓ hiÖn ë chç sö dông phÐp ®Õm mµ häc sinh ®· biÕt. ViÖc d¹y häc c¸c sè tù nhiªn trong ph¹m vi 10 thÓ hiÖn ë c¸c nhãm sè sau: 7 1, 2, 3 ; 1, 2, 3, 4, 5.

ViÖc ®Õm c¸c mÉu vËt trong cïng mét nhãm lµ ho¹t ®éng c¬ b¶n ®Ó h×nh thµnh 5 sè tù nhiªn ®Çu tiªn (trõ sè kh«ng häc sau). C¸c sè 6, 7, 8, 9: c¬ së ®Ó h×nh thµnh c¸c sè nµy lµ ho¹t ®éng ®Õm thªm 1. Ho¹t ®éng ®Õm thªm 1 ®Ó h×nh thµnh c¸c sè míi, ®ång thêi chuÈn bÞ dÇn cho viÖc häc phÐp céng sau nµy. D¹y häc sè kh«ng: Sè 0 ®øng ®Çu d·y sè tù nhiªn.

Trong lÞch sö sè 0 ra ®êi kh¸ muén. Kh«ng lµ b¶n sè cña tËp rçng: 0 = Card Ø Nh−ng tËp rçng lµ tËp trõu t−îng ®èi víi häc sinh líp 1, v× vËy s¸ch gi¸o khoa hiÖn nay tr×nh bµy theo c¸ch tõ tËp hîp kh¸c rçng dÉn tíi tËp hîp rçng: cã 3 con c¸ vít ®i 1 con cßn 2 con, 2 con vít ®i 1 con, cßn 1. Vít ®i mét con n÷a cßn kh«ng con. Sau ®ã míi giíi thiÖu sè 0 trong phÐp trõ: 0 lµ kÕt qu¶ cña phÐp trõ hai sè b»ng nhau: VÝ dô: 1 - 1 = 0 Kh¸i niÖm sè chØ ®−îc hoµn chØnh khi nã ®−îc ®Æt trong quan hÖ so s¸nh víi nhau vµ trong quan hÖ phÐp to¸n; v× vËy viÖc h×nh thµnh kh¸i niÖm sè tù nhiªn ph¶i vËn dông hai mÆt: b¶n sè vµ tù sè (quan hÖ thø tù).

VÝ dô: Khi häc c¸c sè 1, 2, 3, 4, 5 häc sinh biÕt so s¸nh: 1 < 2 ; 2 < 3. Khi h×nh thµnh kh¸i niÖm sè tù nhiªn chñ yÕu cho häc sinh quan s¸t c¸c tËp hîp cã cïng sè phÇn tö (ch¼ng h¹n 2 b«ng hoa, 2 que tÝnh.) c¸c phÇn tö trong tËp hîp thËm chÝ ngay trong mét tËp hîp cã thÓ rÊt kh¸c nhau vÒ chÊt liÖu, mµu s¾c kÝch th−íc.