CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Vai trò của việc rèn luyện kĩ năng giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học số nguyên lớp 6. Trong nhà trường phổ thông nói chung và trong nhà trường THCS nói riêng, Toán học chiếm một vị trí rất quan trọng. Nó không chỉ trang bị cho học sinh những kĩ năng toán cơ bản mà còn giúp phát triển tư duy, khả năng suy luận, qua đó hình thành kĩ năng giải quyết vấn đề.
Trong dạy học toán thì dạy kĩ năng là quan trọng nhất, bởi muốn phát triển được tư duy hay giải quyết vấn đề thì phải có kĩ năng.Trên thực tế, có kĩ năng, học sinh sẽ giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng, chính xác. Giải quyết vấn đề là một trong những năng lực cốt lõi trong dự thảo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể bởi nó là một năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hướng tới.Việc rèn luyện những kĩ năng này cho học sinh là yêu cầu bắt buộc trong dạy học toán theo chương trình mới bởi giải quyết vấn đề tạo cơ hội để học sinh trao đổi, học tập lẫn nhau. Giải quyết vấn đề là cơ hội để học sinh vận dụng những kiến thức và kinh nghiệm đã tích lũy của bản thân, là cơ hội phát triển cao nhất năng lực toán học cho học sinh. Thực tiễn là nơi kiểm nghiệm chân lý của mọi khoa học trong đó có Toán học.Toán học phát triển được là nhờ mối liên hệ mật thiết với thực tiễn, thông qua đó để bộc lộ sức mạnh lý thuyết vốn có của nó.
Do đó, dạy học toán ở THCS là để làm rõ mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn, việc bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn là một vấn đề cần thiết. Kĩ năng giải quyết vấn đề 1.Quan niệm về kĩ năng Trong dạy học hay trong đời sống người ta thường nói đến KN: KN học tập, KN dạy học, KN sống, KN giao tiếp…. Vậy kĩ năng là gì? Cho đến nay đến nay vẫn còn nhiều quan điểm, nhiều định nghĩa khác nhau về “kĩ năng”.Petrôpxki, KN là năng lực sử dụng các tri thức, các dữ liệu, khái niệm đã có, để phát hiện các thuộc tính bản chất của sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ lí luận hay thực hành xác định. Một số nhà nghiên cứu khác như M.Exipôp quan niệm KN là khả năng của con người thực hiện có hiệu quả hành động tương ứng với các mục đích, điều kiện trong đó hành động xảy ra.
[9] đã nghiên cứu KN như là trình độ thực hiện hành động, thiên về mặt kỹ thuật của thao tác hành động. Theo các tác giả trên, người có KN là người nắm được các kỹ thuật hành động, hành động đúng các yêu cầu kỹ thuật sẽ đạt được kết quả. Ở đây, mức độ phát triển KN biểu hiện ở mức độ hiểu và biết vận dụng đúng tri thức của hành động. Tác giả Đặng Thành Hưng cho rằng, KN là những dạng chuyên biệt của năng lực thực hiện hành động cá nhân, là hình thức biểu hiện của khả năng hay năng lực, KN là hành vi hay hành động thành công xét theo những yêu cầu, quy tắc, tiêu chuẩn nhất định.
"KN là một dạng hành động được thực hiện tự giác dựa trên tri thức về công việc, khả năng vận động và những điều kiện sinh học - tâm lý khác của cá nhân như nhu cầu, tình cảm, ý chí, tính tích cực cá nhân… để đạt được kết quả theo mục đích hay tiêu chí đã định, hoặc mức độ thành công theo chuẩn hay quy định". Kĩ năng không phải là khả năng, không phải là kĩ thuật hành động mà chính là hành động được thực hiện có ý thức, có kĩ thuật và có kết quả[6]. Theo Đỗ Tùng : “Kĩ năng là khả năng thực hiện một hoạt động của con người và để có kĩ năng người ta phải: - Có kiến thức về hành động, bao gồm mục đích của hành động, các điều kiện, phương tiện đạt mục đích, các cách thức thực hiện hành động để đảm bảo cho hành động có kết quả - Biết tiến hành các hành động gắn với các yêu cầu của nó hay nói cách khác phải biết quy trình thực hiện các hành động - Đạt được kết quả phù hợp với mục đích đề ra 11 - Có thể thực hiện hành động đó trong những điều kiện khác nhau trong một thời gian đủ dài. Với cách tiếp cận khái niệm kĩ năng như trên, có thể thấy được: - Kĩ năng là một dạng năng lực hành động, kĩ năng bao giờ cũng gắn với hành động, nhiệm vụ, lĩnh vực, hoàn cảnh và con người cụ thể và mỗi kĩ năng bao gồm những kĩ năng thành phần tạo nên nó.
- Kĩ năng không phải tự nhiên có được mà nó là sản phẩm của hoạt động trong đó, con người phải vận dụng những tri thức và kinh nghiệm vào hoạt động thực tiễn để đạt được mục đích đề ra”[15]. Tiếp thu có kế thừa những quan niệm trên, chúng tôi cho rằng: KN làviệc thực hiện có kết quả các hành động và kỹ thuật hành động trên cơ sở vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm đã có một cách hợp lý, linh hoạt vào các tình huống khác nhau để đạt được các mục tiêu đã xác định. Quy trình hình thành và rèn luyện KN. Quy trình hình thành KN.Uxova [3, tr 107]để hình thành kĩ năng cơ bản cho HS cần thực hiện theo bước như sau: - Giúp HS nhận thức được ý nghĩa của KN thực hiện hành động; - Xác định mục đích hành động; - Làm sang tỏ kiến thức về hành động; - Xác định các thao tác (động tác cơ bản); - Xác định trình tự logic của các thao tác hành động; - Thực hiện một lớp bài tập để rèn luyện quy trình thao tác; - Dạy cách tự kiểm tra việc thực hiện hành động; - Tổ chức các loại bài tập đòi hỏi hành động phải thay đổi, điều chỉnh cho phù hợp với điều kiện mới; - Vận dụng các kĩ năng thực hiện các hành động để nắm được các kĩ năng cùng loại dạng phức tạp hơn; Theo G.
Petty, để hình thành KN người giáo viên phải tiến hành theo 5 bước: 12 - Bước 1: GV thao diễn, minh hoạ KNcho HS xem như một chu trình hành động hoàn chỉnh. - Bước 2: Trình bày chậm, tách bạch từng thao tác theo trình tự logic đã chọn, kèm theo lời hướng dẫn, giải thích các thao tác. - Bước 3: Làm mẫu lại toàn bộ để HS thấy hành động có kết quả. - Bước 4: HS thực hành kiên tiếp các thao tác cho đến khi thuộc quy trình các thao tác.
- Bước 5: Điều chỉnh các thao tác chính xác, nối tiếp nhau, thực hiện hành động hợp lí, có kết quả. Ông cho rằng hình thành KN cho HS có thể chia làm 3 giai đoạn: - Giai đoạn 1: Giới thiệu. - Giai đoạn 2: Nắm chắc và phát triển KN. - Giai đoạn 3: Tự chủ (hay củng cố).
Quy trình rèn luyện KN. Từ các quy trình hình thành KN trên chúng ta thấy: muốn nắm được một KN, HS cần nắm được mục đích hành động, các kiến thức về hành động, sơ đồ hành động trong óc, thực hiện thành công các thao tác hành động theo quy trình đã chọn. Vì vậy quy trình rèn luyện KN cơ bản là giúp HS: - Ý thức được mục đích, ý nghĩa hành động. - Hiểu được kiến thức cơ bản hành động.
- Xác định được các thao tác, trình tự thao tác. - Quan sát hành động mẫu của giáo viên. - Thực hiện chậm từng thao tác hành động theo giáo viên, kèm theo những giải thích hướng dẫn. - GV làm mẫu lần thứ 3 cho HS thấy kết quả hành động.
- HS thực hành, lặp đi, lặp lại cho đến khi nắm được các thao tác và quy trình hành động. - HS tự kiểm tra, thao tác quy trình, tự điều chỉnh. - HS luyện tập hành động có điều kiện thay đổi. 13 - Vận dụng KN vào giải quyết các bài tập cùng loại.
Như vậy muốn nắm được các KN cơ bản, HS cần được hình thành và rèn luyện từng KN thông qua học từng bài của từng môn học. Quy trình rèn luyện KNHTHT được nhiều tác giả nghiên cứu tuy có sự khác nhau về số lượng các khâu, các bước nhưng về cơ bản là thống nhất với nhau. Kĩ năng giải quyết vấn đề trong dạy học toán THCS 1. Vấn đề trong dạy học toán Theo Nguyễn Bá Kim [8]: “Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật giải có thể áp dụng để giải bài toán đó”.
Về khái niệm này tác giả Lê Ngọc Sơn [12], lí giải cụ thể hơn: “Vấn đề là một bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu cầu hành động giải quyết, đòi hỏi một cá nhân hay một nhóm đưa ra cách giải, câu trả lời, các hành động phải tiến hành, mà chưa biết con đường nào dẫn tới kết quả ”. Trong DH toán ở trường phổ thông, để GQ được nhiệm vụ học toán, HS cần phải tiến hành những HĐ phát hiện và GQ những tình huống của môn Toán hoặc liên quan đến môn Toán. Đó có thể là các câu hỏi, yêu cầu hành động, bài toán chưa có sẵn lời giải hoặc cách thực hiện. Điều này thường xảy ra khi: xây dựng khái niệm, nhận thức thuộc tính của khái niệm; hình thành qui tắc, công thức; chứng minh định lí, khẳng định tính đúng - sai của một mệnh đề và giải bài tập toán.
Mỗi nhiệm vụ nhận thức trong tình huống đó (dù ở cấp độ nào) cũng có cấu trúc như một bài toán, do đó có thể coi là một bài toán (được hiểu theo nghĩa rộng). Vì vậy, có thể quan niệm: Vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông là bài toán (theo nghĩa rộng) đặt ra cho người học, mà tại thời điểm đó người học chưa biết lời giải và thỏa mãn các điều kiện: - Bài toán chưa có một thuật giải đã biết để giải nó. - Người học có sẵn những kiến thức, kĩ năng sử dụng thích hợp và có nhu cầu giải quyết. 14 Một bài toán đặt ra, đối với HS này nó là VĐ, nhưng đối với HS khác nó có thể không phải là VĐ.
Bài toán là VĐ khi với trình độ hiện có HS chưa thể GQ ngay được. Nhưng HS có đủ KT, KN; có hứng thú và làm việc một cách nghiêm túc hoặc có sự tổ chức, giúp đỡ của người thầy; các em có thể GQ được bài toán.