I. Tổng Quan Về Phương Pháp Dạy Học Phát Hiện Vấn Đề
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một cách tiếp cận sư phạm, trong đó giáo viên tạo ra các tình huống có vấn đề, khuyến khích học sinh chủ động khám phá, tìm tòi và giải quyết vấn đề. Thay vì truyền đạt kiến thức một chiều, phương pháp này tập trung vào việc phát triển tư duy phản biện, sáng tạo và khả năng tự học của học sinh. Phương pháp này đặc biệt phù hợp với môn Toán, nơi mà việc giải quyết bài tập và chứng minh định lý đóng vai trò trung tâm. Theo Nguyễn Bá Kim, phương pháp này dựa trên cơ sở triết học duy vật biện chứng, tâm lý học hoạt động và nguyên tắc giáo dục tự giác, tích cực.
1.1. Bản chất của dạy học giải quyết vấn đề trong Toán học
Bản chất của dạy học giải quyết vấn đề không chỉ là đặt ra câu hỏi mà là tạo ra tình huống có vấn đề. Tình huống này phải khơi gợi được mâu thuẫn giữa kiến thức hiện có và yêu cầu của bài toán, thúc đẩy học sinh tìm tòi, khám phá. Hoạt động chính là hoạt động giải toán. Bài toán mang nhiều chức năng: Giáo dục, giáo dƣỡng, phát triển tƣ duy và kiểm tra đánh giá. Giải bài tập toán là một tình huống điển hình trong dạy học toán.
1.2. Ưu điểm của phương pháp dạy học phát hiện vấn đề
Phương pháp này giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách sâu sắc, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, phát triển tư duy logic và sáng tạo. Đồng thời, nó tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự hợp tác và trao đổi giữa học sinh. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tự giác và tích cực vì nó khêu gợi đƣợc hoạt động học tập mà chủ thể đƣợc hƣớng đích, gợi động cơ trong quá trình PH và GQVĐ.
II. Thách Thức Khi Áp Dụng Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Toán
Mặc dù mang lại nhiều lợi ích, việc áp dụng dạy học giải quyết vấn đề toán học cũng đối mặt với không ít thách thức. Giáo viên cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về nội dung, phương pháp và kỹ năng sư phạm để tạo ra các tình huống có vấn đề phù hợp với trình độ của học sinh. Bên cạnh đó, việc đánh giá kết quả học tập theo phương pháp này cũng đòi hỏi sự linh hoạt và sáng tạo, không chỉ dựa vào điểm số mà còn chú trọng đến quá trình tư duy và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh.
2.1. Yêu cầu về năng lực của giáo viên khi dạy học tích cực môn Toán
Giáo viên cần có kiến thức chuyên môn vững vàng, kỹ năng sư phạm tốt và khả năng tạo ra các tình huống có vấn đề phù hợp với trình độ của học sinh. Đồng thời, giáo viên cần có khả năng hướng dẫn, gợi ý và hỗ trợ học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề. Giáo viên cần phải có nghệ thuật sƣ phạm để gợi ý, hƣớng dẫn học sinh nhƣ thế nào để giúp họ giải quyết đƣợc bài toán là một vấn đề hết sức quan trọng.
2.2. Khó khăn trong việc đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học
Việc đánh giá kết quả học tập theo phương pháp này đòi hỏi sự linh hoạt và sáng tạo, không chỉ dựa vào điểm số mà còn chú trọng đến quá trình tư duy và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh. Cần có các công cụ và tiêu chí đánh giá phù hợp để đánh giá một cách khách quan và toàn diện năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh.
2.3. Hạn chế về thời gian và nguồn lực cho dạy học khám phá môn Toán
Phương pháp này đòi hỏi nhiều thời gian hơn so với phương pháp truyền thống, do đó cần có sự sắp xếp và phân bổ thời gian hợp lý trong chương trình học. Bên cạnh đó, cần có đủ nguồn lực về tài liệu, thiết bị và công nghệ để hỗ trợ quá trình dạy và học. Việc khai thác các ứng dụng của số phức để giải toán còn hạn chế, đòi hỏi học sinh phải có năng lực giải toán nhất định, biết vận dụng kiến thức đa dạng của toán học.
III. Quy Trình Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề Hiệu Quả Nhất
Một quy trình dạy học giải quyết vấn đề hiệu quả thường bao gồm các bước sau: (1) Xác định vấn đề, (2) Phân tích vấn đề, (3) Đề xuất các giải pháp, (4) Lựa chọn giải pháp tối ưu, (5) Thực hiện giải pháp và (6) Đánh giá kết quả. Trong mỗi bước, giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, gợi ý và hỗ trợ học sinh, khuyến khích sự tham gia tích cực và chủ động của học sinh.
3.1. Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học toán
Tình huống có vấn đề cần phải phù hợp với trình độ của học sinh, khơi gợi được sự tò mò và hứng thú của học sinh. Đồng thời, tình huống cần phải liên quan đến kiến thức đã học và kiến thức mới cần khám phá. Tình huống gợi vấn đề, theo Nguyễn Bá Kim [11], là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vƣợt qua.
3.2. Hướng dẫn học sinh phân tích và xác định bài tập phát hiện và giải quyết vấn đề toán học
Giáo viên cần hướng dẫn học sinh phân tích các yếu tố của vấn đề, xác định các thông tin đã cho và các thông tin cần tìm. Đồng thời, giáo viên cần giúp học sinh liên hệ vấn đề với kiến thức đã học và kiến thức mới cần khám phá. Mỗi vấn đề đƣợc gợi cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có.
3.3. Khuyến khích học sinh đề xuất và lựa chọn phương pháp dạy học phát hiện vấn đề
Giáo viên cần khuyến khích học sinh đề xuất nhiều giải pháp khác nhau cho vấn đề. Sau đó, giáo viên cần hướng dẫn học sinh đánh giá các giải pháp và lựa chọn giải pháp tối ưu. Nếu giải quyết mâu thuẫn thì chủ thể có thêm một kiến thức mới.Và nhƣ thế học sinh phát triển thêm một bƣớc trên con đƣờng tự hoàn thiện mình, sẵn sàng tiếp nhận mâu thuẫn khác ở mức độ cao hơn.
IV. Kỹ Thuật Dạy Học Phát Hiện và Giải Quyết Vấn Đề Mới
Có nhiều kỹ thuật dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể áp dụng trong môn Toán, như: (1) Đặt câu hỏi gợi mở, (2) Sử dụng sơ đồ tư duy, (3) Tổ chức hoạt động nhóm, (4) Sử dụng công nghệ thông tin và (5) Tạo ra các dự án học tập. Việc lựa chọn kỹ thuật phù hợp phụ thuộc vào nội dung bài học, trình độ của học sinh và điều kiện thực tế của lớp học.
4.1. Sử dụng câu hỏi gợi mở để kích thích tư duy toán học
Câu hỏi gợi mở là những câu hỏi không có câu trả lời trực tiếp, mà đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ, phân tích và vận dụng kiến thức để tìm ra câu trả lời. Câu hỏi gợi mở giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và sáng tạo. Giáo viên đƣa học sinh đến một tình huống có vấn đề(một trở ngại, một chƣớng ngại nào đó), ở tình huống này phải thoả mãn các tình huống gây cảm xúc (ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, chờ đợi).
4.2. Ứng dụng sơ đồ tư duy trong dạy học giải quyết vấn đề
Sơ đồ tư duy là một công cụ hữu ích để giúp học sinh tổ chức và hệ thống hóa thông tin, phân tích vấn đề và đề xuất các giải pháp. Sơ đồ tư duy giúp học sinh nhìn nhận vấn đề một cách tổng quan và toàn diện. Học sinh tích cực hoạt động nhận thức dƣới sự gợi mở, dẫn dắt toàn bộ hoặc từng phần của giáo viên, hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra con đƣờng vƣợt qua trở ngại, đi đến một kết luận nào đó.
4.3. Tổ chức hoạt động nhóm để tăng cường dạy học hợp tác trong môn Toán
Hoạt động nhóm giúp học sinh trao đổi ý kiến, chia sẻ kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau. Đồng thời, hoạt động nhóm giúp học sinh phát triển kỹ năng làm việc nhóm và kỹ năng giao tiếp. Quá trình dạy học theo phƣơng pháp giải quyết vấn đề bao gồm nhiều hình thức tổ chức đa dạng lôi cuốn ngƣời học tham gia cùng tập thể, động não, tranh luận dƣới sự dẫn dắt, gợi mở, cố vấn của thầy cô.
V. Ứng Dụng Dạy Học Phát Hiện Vấn Đề Vào Số Phức
Chủ đề số phức trong chương trình Toán THPT là một cơ hội tốt để áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Giáo viên có thể tạo ra các tình huống có vấn đề liên quan đến các khái niệm, định lý và bài tập về số phức, khuyến khích học sinh khám phá và giải quyết chúng. Điều này giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về số phức và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.
5.1. Dạy khái niệm số phức bằng phương pháp dạy học phát hiện vấn đề
Giáo viên có thể bắt đầu bằng một bài toán không giải được bằng số thực, từ đó dẫn dắt học sinh đến khái niệm số phức. Điều này giúp học sinh thấy được sự cần thiết của số phức và hiểu rõ hơn về bản chất của nó. Số phức xuất hiện từ thể kỷ XIX do nhu cầu phát triển của Toán học về giải những phƣơng trình đại số.
5.2. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề vào giải phương trình bậc hai với hệ số phức
Giáo viên có thể đưa ra các phương trình bậc hai với hệ số phức và yêu cầu học sinh tìm nghiệm. Điều này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và vận dụng kiến thức về số phức. Việc khai thác các ứng dụng của số phức để giải toán còn hạn chế, đòi hỏi học sinh phải có năng lực giải toán nhất định, biết vận dụng kiến thức đa dạng của toán học.
5.3. Thiết kế bài tập phát hiện và giải quyết vấn đề về dạng lượng giác của số phức
Giáo viên có thể thiết kế các bài tập yêu cầu học sinh chuyển đổi giữa dạng đại số và dạng lượng giác của số phức, hoặc sử dụng dạng lượng giác để giải các bài toán hình học. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa số phức và hình học. Đối với HS bậc THPT thì số phức là một nội dung còn mới mẻ, với thời lƣợng không nhiều, HS mới chỉ biết những kiến thức rất cơ bản của số phức.
VI. Kết Luận và Triển Vọng Của Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp sư phạm hiệu quả, giúp học sinh phát triển tư duy phản biện, sáng tạo và khả năng tự học. Mặc dù còn nhiều thách thức, phương pháp này có tiềm năng lớn trong việc nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán. Trong tương lai, cần có thêm nhiều nghiên cứu và ứng dụng để hoàn thiện và phổ biến phương pháp này.
6.1. Tổng kết về hiệu quả của phương pháp dạy học phát hiện vấn đề
Phương pháp này giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách sâu sắc, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, phát triển tư duy logic và sáng tạo. Đồng thời, nó tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự hợp tác và trao đổi giữa học sinh.
6.2. Đề xuất để phát triển dạy học tích cực môn Toán
Cần có sự đầu tư về thời gian, nguồn lực và đào tạo giáo viên để áp dụng phương pháp này một cách hiệu quả. Đồng thời, cần có sự phối hợp giữa giáo viên, học sinh và phụ huynh để tạo ra môi trường học tập tốt nhất. Phải làm sao trong mỗi tiết học học sinh đƣợc suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn. Đây chính là tiêu chí, thƣớc đo đánh giá sự đổi mới phương pháp dạy học.
6.3. Hướng nghiên cứu tiếp theo về dạy học giải quyết vấn đề toán học
Cần có thêm nhiều nghiên cứu về các kỹ thuật dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, cũng như các công cụ và tiêu chí đánh giá phù hợp. Đồng thời, cần có các nghiên cứu về ứng dụng phương pháp này vào các chủ đề khác nhau của môn Toán. Thay cho lối truyền thụ một chiều, thuyết trình, giảng giải, ngƣời giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo.
