Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Khái niệm Tư duy là phạm trù triết học dùng để chỉ những hoạt động của tinh thần, đem những cảm giác của người ta sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho người ta có nhận thức đúng đắn về sự vật và ứng xử tích cực với nó. Theo Từ điển bách khoa Việt Nam [29], tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt - bộ não con người. Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lý luận.
Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp với quy luật của thực tại. Tiếp cận từ góc độ Tâm lý học, có thể xem tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ mang tính quy luật của các sự vật, hiện tượng trong thế giới khách quan mà ta chưa biết. (theo [27]) Như vậy, tuy có các cách diễn đạt khác nhau về tư duy nhưng chúng đều có điểm chung đó là: là quá trình phản ánh thế giới khác quan vào trong bộ não con người; sản phẩm của tư duy là các khái niệm, phán đoán, định lí; tư duy chỉ được hình thành thông qua hoạt động. Từ các định nghĩa trên chúng tôi quan niệm rằng: Tư duy là kết quả của hoạt động phản ánh thế giới khách quan vào trong bộ não của con người để tạo ra khái niệm, phán đoán, định lí, quy luật.
những sản phẩm này lại được con người vận dụng vào cải tạo thế giới khách quan để phục vụ cuộc sống con người. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc. Đặc điểm của tư duy (tham khảo [27]) - Tính có vấn đề: khi gặp những tình huống mà vấn đề hiểu biết cũ, phương pháp hành động đã biết của chúng ta không đủ giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình huống có vấn đề” và chúng ta phải cố vượt ra khỏi phạm vi những hiểu biết cụ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải tư duy. - Tính gián tiếp của tư duy: Con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy, nhờ ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc công thức, quy luật, khái niệm…) vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng.
Nhờ đó mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của con người. - Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy không phản ánh sự vật hiện tượng một cách cụ thể, riêng lẻ mà có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt cụ thể chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật và hiện tượng. Từ đó khái quát những sự vật, hiện tượng riêng lẻ có những thuộc tính bản chất chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy giúp con người không những giải quyết được nhiệm vụ ở hiện tại mà còn có thể giải quyết được nhiệm vụ ở tương lai.
Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ: Nhu cầu giao tiếp của con người là điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ. Kết quả tư duy được ghi lại bằng ngôn ngữ. Ngay từ khi xuất hiện, tư duy đã gắn liền với ngôn ngữ và được thực hiện thông qua ngôn ngữ. Vì vậy, ngôn ngữ chính là cái vỏ hình thức của tư duy.
Ở thời kỳ sơ khai, tư duy được hình thành thông qua hoạt động vật chất của con người và từng bước được ghi lại bằng các ký hiệu từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn lẻ đến tập hợp, từ cụ thể đến trừu tượng. Hệ thống các ký hiệu đó thông qua quá trình xã hội hóa và trở thành ngôn ngữ. Sự ra đời của ngôn ngữ đánh Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn 6 c dấu bước phát triển nhảy vọt của tư duy và tư duy cũng bắt đầu phụ thuộc vào ngôn ngữ. Ngôn ngữ với tư cách là hệ thống tín hiệu thứ hai trờ thành công cụ giao tiếp chủ yếu giữa con người với con người, phát triển cùng với nhu cầu của nền sản xuất xã hội cũng như sự xã hội hóa lao động.
Mối quan hệ giữa tư duy và nhận thức: Tư duy là kết quả của nhận thức đồng thời là sự phát triển cấp cao của nhận thức. Xuất phát điểm của nhận thức là những cảm giác, tri giác và biểu tượng… được phản ánh từ thực tiễn khách quan với những thông tin về hình dạng, hiện tượng bên ngoài được phản ánh một cách riêng lẻ. Giai đoạn này được gọi là tư duy cụ thể. Ở giai đoạn sau, với sự hỗ trợ của ngôn ngữ, hoạt động tư duy tiến hành các thao tác so sanh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, khu biệt, quy nạp những thông tin đơn lẻ, gắn chúng vào mối liên hệ phổ biến, lọc bỏ những cái ngẫu nhiên, không căn bản của sự việc để tìm ra nội dung và bản chất của sự vật, hiện tượng, quy nạp nó thành những khái niệm, phạm trù, định luật… Giai đoạn này được gọi là giai đoạn tư duy trừu tượng.
Tư duy là một quá trình: tư duy được xét như một quá trình, nghĩa là tư duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc. Cụ thể , gồm bốn bước cơ bản sau: Xác định vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy. Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết. Xác định tính đúng sai của giả thuyết.
Nếu giả thuyết đúng thì qua bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới. Đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng Quá trình tư duy là một hành động trí tuệ: quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành những thao tác trí tuệ nhất định. Có rất nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào một quá trình tư duy cụ thể với tư cách một hành động trí tuệ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá,. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.
Các thao tác tư duy cơ bản (tham khảo [10]) a) Phân tích và tổng hợp: Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành những “bộ phận”, những thuộc tính, những mối liên hệ và quan hệ giữa chúng để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn. Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất những “bộ phận” đã được phân tích. Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau tạo thành sự thống nhất không tách rời được. Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
M và I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng EIFM là tứ giác nội tiếp.1 Phân tích M là trung điểm của cạnh huyền BC trong tam giác vuông BEC nên ME=MB=MC. I là trung điểm của cạnh huyền AH trong tam giác vuông AEH và AFH nên IA=IE=IH=IF. Sử dụng tính chất tam giác cân và tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông ta suy ra được MCE MEC , IAE IEA , MFC MCF HAB IFA Tổng hợp Bài toán xuất hiện các đối tượng: hai đường cao của tam giác nhọn, trung điểm, trung tuyến của tam giác vuông, tứ giác nội tiếp.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn 8 c Để chứng minh nội tiếp có nhiều phương pháp: Chứng minh 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn; Chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 1800; Chứng minh hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh còn lại dưới một góc không đổi. Quan sát hình vẽ kết hợp với các phân tích đã nêu để chọn phương pháp chứng minh phù hợp: Phương pháp 1: Chứng minh 4 điểm I, E, M, F cùng nằm trên một đường tròn. Từ các phân tích ra suy ra được IEM IFM 900. Tam giác IEM vuông tại E nên I, E, M cùng nằm trên đường tròn đường kính IM.
Tam giác IFM vuông tại F nên I, F, M cùng nằm trên đường tròn đường kính IM. Suy ra I, E, M, F cùng nằm trên đường tròn đường kính IM. Phương pháp 2: Chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 1800. b) So sánh So sánh là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức.
Khi giải bài toán, HS cần phải cân nhắc, xem xét, chứng minh sự bằng nhau giữa các đối tượng MB, MC, ME, MF; sự bằng nhau giữa các góc MFC , MCF , HAB, IFA ;… Xác định sự giống và khác nhau trong phương pháp chứng minh góc vuông giữa hai góc IEM và IFM. c) Tương tự hóa Nếu từ hai đối tượng giống nhau ở một số dấu hiệu ta dự đoán rằng hai đối tượng đó cũng giống nhau ở dấu hiệu khác thì suy luận ấy được gọi là phép tương tự hóa. Khi kết luận rút ra từ suy luận tương tự chỉ là một giả thiết, một dự đoán, có thể đúng, có thể sai, nhưng nó góp phần tìm tòi cái mới. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn 9 c Trong ví dụ 1.
Do vai trò bình đẳng giữa các đối tượng: chân đường cao, trung điểm cạnh và trung điểm đoạn nối trực tâm với đỉnh nên ta có thể đề xuất một số bài toán tương tự sau Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H, M và I lần lượt là trung điểm của AC và AH. Chứng minh tứ giác MEIF là tứ giác nội tiếp. Cho tam giác ABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H, M và I lần lượt là trung điểm của AB và AH.
Chứng minh tứ giác MEIF là tứ giác nội tiếp. Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, M là trung điểm của AB. Chứng minh tứ giác MDEF là tứ giác nội tiếp. Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, I là trung điểm của AH.
Chứng minh tứ giác DEIF là tứ giác nội tiếp. Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE cắt nhau tại H, I và F lần lượt là trung điểm của AH, CH.