Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẾN 1. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu 1. Trên thế giới Tư duy nói chung, trong đó có tư duy sáng tạo có tầm quan trọng vô cùng đặc biệt đối với sự phát triển các nền văn minh của loài người. Từ các bậc hiền triết đến các nhà giáo dục từ cổ chí kim đều thừa nhận điều này.
Từ thời Khổng Tử đã rất coi trọng mối quan hệ giữa các khâu của giáo dục. Ông nhấn mạnh trong dạy học cần tuân thủ: học đi đôi với tư (tư là tư duy), với tập, với hành. Ngạn ngữ cổ Hi Lạp cũng nhấn mạnh: “Dạy học không phải là rót kiến thức vào một chiếc thùng rỗng mà là thắp sáng lên những ngọn lửa”. Ngọn lửa được hiểu là tư duy.
Ở phương Tây, tư duy càng được coi trọng: “Tư duy tạo nên sự cao cả của con người” (Pascal) [22; tr. Nói đến sáng tạo toán học không thể không nói đến nhà toán học và sư phạm Mĩ - Giáo sư G. Giáo sư luôn đặt lên hàng đầu việc rèn luyện tư duy, phát triển trí thông minh sáng tạo qua việc dạy học toán. Theo giáo sư, nắm vững môn Toán là phải biết giải toán, không những chỉ những bài toán thông thường mà cả những bài toán đòi hỏi sự tư duy độc lập nhất định, có óc phán đoán, tính độc lập và sáng tạo nữa.
Những nghiên cứu của giáo sư đã mở ra trước mắt chúng ta những khả năng rộng lớn để làm quen với mọi tình huống đa dạng thường gặp trong quá trình dạy học toán cũng như trong công tác nghiên cứu khoa học. Tuy những phương pháp và hệ thống bài tập này đều nhằm vào việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông, nhưng những tư tưởng của nó là sự định hướng cho tất cả giáo viên dạy học Toán nói chung. Krutecxki - Tiến sĩ khoa học tâm lý, Phó viện trưởng Viện nghiên cứu tâm lý học thuộc Viện hàn lâm Khoa học Giáo dục Liên Xô, đã nghiên cứu sâu cả về mặt lý luận cũng như về mặt thực tiễn về cấu trúc năng lực toán học của học sinh. Trong luận án Tiến sĩ về “Tâm lý năng lực toán học của học sinh” tác giả đã đưa ra quan điểm về năng lực toán học.
Theo tác giả, năng lực học tập toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động học toán và giúp cho việc nắm giáo trình toán một cách sáng tạo, giúp cho việc nắm 6 kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo toán học một cách tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc. Về mặt năng lực sáng tạo có thể phân biệt ba trình độ: thiên tài; tài; giỏi. Năng khiếu là mầm mống của năng lực, của tài năng. Phát triển năng lực tư duy cho HS là việc làm quan trọng và hết sức cần thiết.
Nickerson, dạy học sinh tư duy là làm cho họ có kĩ năng tư duy hiệu quả hơn, có ý thức phê phán, lôgic sáng tạo và sâu sắc hơn. Nickerson, cần phải rèn luyện học sinh trở thành những người biết tư duy tốt [27; tr. Từ việc sử dụng các bài toán thực nghiệm được chọn lọc một cách công phu, có hệ thống trong suốt quá trình nghiên cứu, tác giả đi đến kết luận: tính linh hoạt của quá trình tư duy khi giải toán thể hiện trong việc chuyển dễ dàng và nhanh chóng từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác, trong tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán, trong việc thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những phương pháp rập khuôn. Nhà tâm lý học Mỹ Guilford và Torrance đã nghiên cứu về năng lực sáng tạo, bản chất của sự sáng tạo, khái niệm, cấu trúc, cơ chế và phương pháp chẩn đoán năng lực sáng tạo.
Theo quan điểm của Giáo sư thì sáng tạo được coi là một tổ hợp các năng lực cho phép con người tạo ra sản phẩm ở tư duy hay hành động mới mẻ độc đáo trên bình diện cá nhân hay toàn xã hội. Ở Việt Nam Ở nước ta, các nhà lãnh đạo, các nhà giáo dục cũng vô cùng nhấn mạnh đến vai trò của tư duy. Cố Thủ tướng Phạm Văn Đồng đã từng nói: ‘‘Điều chủ yếu không phải là nhồi nhét một mớ kiến thức hỗn độn,… mà là phương pháp suy nghĩ, phương pháp nghiên cứu, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết vấn đề’’. Vai trò của TD cũng được nhấn mạnh trong Luật Giáo dục trong các thời kì, và đến nay nó được nâng lên ở tầm chiến lược trong giáo dục phát triển con người thời kì công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước.
Như vậy, TDST là một phẩm chất trí tuệ quan trọng của con người. Không một cách giải quyết vấn đề nào mà không đòi hỏi phải sáng tạo. Do vậy, TDST không chỉ thu hút sự quan tâm của các nhà tâm lý học mà còn thu hút các nhà khoa học sư phạm, bởi nó có mối quan hệ sâu sắc với hoạt động học tập của HS trong nhà trường đặc biệt là với việc phát triển trí tuệ, hoàn thiện nhân cách toàn diện ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường [22; tr. 7 Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Muốn sáng tạo toán học, rõ ràng là phải vừa giỏi cả phân tích, vừa cả tổng hợp, phân tích và tổng hợp đan xen vào nhau, nối tiếp nhau, cái này tạo điều kiện cho cái kia”.
Theo Giáo sư, để đi đến cái mới trong toán học thì phải kết hợp tư duy lôgic và tư duy biện chứng, cả tư duy hình tượng và thói quen tìm tòi thực nghiệm.TS Vũ Quốc Chung thì mục tiêu dạy học toán ở Tiểu học: góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt chúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết những vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo [4; tr. Qua giáo trình “Giáo dục học môn Toán”, đồng tác giả Phạm Văn Hoàn và Trần Thúc Trình đã nói về nhiệm vụ môn Toán ở trường phổ thông là: “Làm cho học sinh nắm được phương pháp suy luận, phương pháp học tập để từ đấy rèn luyện năng lực tư duy lôgic, độc lập, chính xác, linh hoạt và sáng tạo, phát triển trí tưởng tượng không gian, có tiềm lực tập dượt nghiên cứu khoa học. Cũng tác giả Phạm Văn Hoàn khi nói về vấn đề “Rèn luyện trí thông minh qua môn Toán và bồi dưỡng HS có năng khiếu toán ở cấp I” đã nêu ra các biểu hiện của TDST là: không rập khuôn cái cũ, biết thay đổi các biện pháp giải quyết vấn đề, thấy được những mối quan hệ khăng khít giữa những sự kiện trông bề ngoài tưởng chừng xa lạ để tìm ra những phương pháp giải quyết đúng, gọn và hay. Còn trong cuốn “Rèn luyện khả năng công tác độc lập cho HS qua môn toán”, tác giả Phạm Văn Hoàn và Phạm Gia Đức lại nêu rõ: “Rèn luyện kỹ năng công tác độc lập là phương pháp hiệu quả nhất để HS hiểu kiến thức một cách sâu sắc và sáng tạo”.
HS không thể có TDST nếu không có tư duy độc lập. Ngoài tác giả trên ra còn phải kể đến một số nghiên cứu về tư duy sáng tạo của các tác giả khác như Hoàng Chúng trong cuốn “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông”, tác giả đã đi sâu vào vấn đề rèn luyện cho học sinh các phương pháp, những suy nghĩ cơ bản trong sáng tạo toán học: trong đó nhấn mạnh đặc biệt hoá, tổng quát hoá, tương tự hoá. Còn các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy trong cuốn “Phương pháp dạy học môn toán” thì ông lại nhấn 8 mạnh tính sáng tạo là một trong những phẩm chất trí tuệ quan trọng cần phải rèn luyện cho HS. Các tác giả đã phân tích: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của TDST, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của các loại hình tư duy.
Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới: phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết nối mới”. Trong dạy học môn Toán khi gắn với hoạt động trải nghiệm sáng tạo sẽ hình thành và phát triển phẩm chất nhân cách, các năng lực tâm lý – xã hội.; giúp học sinh tích luỹ kinh nghiệm riêng cũng như phát huy tiềm năng sáng tạo của cá nhân mình, làm tiền đề cho mỗi cá nhân tạo dựng được sự nghiệp và cuộc sống hạnh phúc sau này. Qua đó thể hiện năng lực khám phá và sáng tạo: thể hiện tính tò mò, ham hiểu biết, luôn quan sát thế giới xung quanh mình, thiết lập mối liên hệ, quan hệ giữa các sự vật hiện tượng; thể hiện ở khả năng tư duy linh hoạt, mềm dẻo tìm ra được phương pháp độc đáo và tạo ra sản phẩm độc đáo [21; tr. Như vậy qua những công trình nghiên cứu kể trên, có thể thấy rằng đã có nhiều nhà Tâm lý học, Giáo dục học trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu về biện pháp phát triển TDST cho HS.
Tuy nhiên các nghiên cứu đó cũng chưa nghiên cứu thật tỉ mỉ, cụ thể hơn về các biện pháp phát triển TDST cho đối tượng HS nước ta, đặc biệt là HS lớp 5 cấp Tiểu học. Một số khái niệm cơ bản 1. Năng lực * Năng lực: Bản chất của năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính tâm lí cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… để thực hiện thành công một công việc trong bối cảnh nhất định. Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc [24; tr.
* Năng lực toán học: Theo V. Kruchetxki:“Những năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học” [18, tr. Tư duy Khái niệm về tư duy ?