Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu Chương 2: Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu Chương 3: Thực trạng dạy học phát triển năng lực tiền suy luận thống kê cho học sinh tiểu học 4 Chương 4: Biện pháp phát triển năng lực tiền suy luận thống kê cho học sinh tiểu học Chương 5: Thực nghiệm sư phạm Kết luận của đề tài Tài liệu tham khảo Phụ lục 5 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1. Nước ngoài Từ thống kê có gốc latin là statisticum đã có từ thời cổ đại. Tuy nhiên, nhu cầu TK bằng những con số chỉ thực sự xuất hiện sau này, khi người đứng đầu nhà nước muốn biết những yếu tố chứng tỏ sức mạnh của mình (dân số, quân đội, của cải,…).
Ý tưởng lập danh sách những yếu tố đó hình thành khá tự nhiên khoảng 3000 năm trước công nguyên [12]. Theo Mitchell “Tư duy thống kê là triết lý học tập và hành động dựa trên các nguyên tắc cơ bản. Tất cả các công việc diễn ra trong một hệ thống của những quá trình liên quan với nhau, sự biến đổi tồn tại trong mọi quá trình đó rút gọn và nhận thức được sự biến đổi đó là chìa khóa dẫn tới thành công” [16]. Tư duy TK bao gồm khả năng hiểu và vận dụng của một vấn đề trong việc hình thành các khảo sát và rút ra kết luận, nhận ra và hiểu toàn bộ quá trình (từ việc đặt câu hỏi,thu thập số liệu đến chọn lựa các phân tích, kiểm chứng các giả thuyết.
Cuối cùng, người có tư duy TK sẽ có khả năng phê phán và đánh giá các kết quả của một vấn đề được giải quyết hay một nghiên cứu có tính TK [15]. Hay trên thế giới, có nhiều nhà nghiên cứu cũng đã có những nhận định về vấn đề hiểu biết TK và tầm quan trọng của TK như sau: Năm 1993, Wallman cho rằng hiểu biết TK là khả năng hiểu và đánh giá một cách có phê phán các kết quả TK ngấm vào cuộc sống đời thường, đi đôi với khả năng đánh giá cao những đóng góp của tư duy TK đưa đến những quyết định có tính chuyên nghiệp của cá nhân hay công chúng. Năm 1997, Watson định nghĩa hiểu biết TK là khả năng con người “ hiểu văn bản và ý nghĩa thông tin TK trong bối cảnh của chủ đề mà họ quan tâm”. Watson xem xét hiểu biết TK là “chỉ mối liên hệ giữa chương trình giảng dạy dữ liệu và những thách thức của thế giới mỗi ngày, mối liên hệ này kéo theo những bối cảnh đầy bất ngờ và đưa ra quyết định tự phát dựa vào khả năng áp dụng công cụ TK, kiến thức bối cảnh chung, kỹ năng biết đọc phê phán”.
Hay những nghiên cứu của Darcovich, Kirsch, Jungeblut và Monsenthal; Kutner, Greenberg, Jin và Paulsen đã khẳng định có ba thành phần liên hệ với nhau trong định nghĩa hiểu biết về TK, đó là hiểu biết văn bản, hiểu biết tài liệu, hiểu biết định lượng [7]. Moore, nguyên Giám đốc chương trình TK và xác suất tại Quỹ khoa học quốc gia, cựu Chủ tịch Hiệp hội TK Mỹ, Hiệp hội quốc tế về giáo dục TK khi tuyên bố rằng: “Tại Hoa Kỳ, làm việc với dữ liệu là bộ phận được chấp nhận trong 6 chương trình giảng dạy toán phổ thông” thì xu hướng đào tạo thống kê tại đất nước này liên tục gia tăng [7]. Nhận thức được vai trò của TK trong thực tiễn, nhiều nước trên thế giới đã đưa TK và phân tích TK vào chương trình giảng dạy từ phổ thông đến cao đẳng, đại học. Trong nước Ở Việt Nam đã có một số nghiên cứu đề cập đến tư duy TK như trong luận án tiến sĩ của Đỗ Mạnh Hùng, (1993) hay trong nghiên cứu của tiến sĩ Trần Đức Chiển (2007) với đề tài “Rèn luyện NL tư duy TK cho học sinh trong dạy học Thống kê - Xác suất ở môn Toán trung học phổ thông” đã phát biểu rằng “Tư duy thống kê là quá trình nhận thức, phản ánh những quy luật thống kê biểu thị mối quan hệ giữa tất yếu và ngẫu nhiên, giữa chất và lượng của đám đông các hiện tượng ngẫu nhiên một cách hình thức”,… Nhiều công trình khoa học đi sâu phân tích tìm kiếm giải pháp cho HS tự học, phát triển nâng cao tư duy TK được công bố trên các phương tiện như: sách báo, tạp chí Giáo dục, tạp chí Khoa học và Giáo dục, kỉ yếu hội thảo khoa học… Một số luận án tiến sĩ, bài báo liên quan tới tư duy TK, theo những hướng tiếp cận khác nhau.
Chẳng hạn như: Lê Thị Hoài Châu (2011) “Dạy học thống kê ở trường THPT và vấn đề nâng cao NL hiểu biết toán cho học sinh”, Nguyễn Danh Nam (2014) “Tư duy thống kê trong dạy học toán ở trường THPT”, Đỗ Thị Thanh Xuân (2012), Dạy học toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung xác suất và thống kê ở trường Trung học phổ thông ,… Đặc biệt, Hoàng Nam Hải ([6], [7], [8], [9], [10]), trong các công trình nghiên cứu của mình đã cho thấy không những HS phổ thông mà cả sinh viên trong các trường cao đẳng đại học cần phải có NL suy luận TK. Suy luận TK là loại suy luận dựa trên tiền đề là số liệu TK biểu diễn dưới dạng bảng hay đồ thị để rút ra những kết luận, dự đoán có ý nghĩa TK. Suy luận này cùng với các loại suy luận toán học cho phép con người quyết định hành động thông minh trong thế giới cuồn cuộn thông tin đang từng ngày từng giờ bủa vây chúng ta mọi phía. Trong các nghiên cứu này ông cũng nêu lên quan điểm dạy học TK nên tập trung vào rèn luyện cho HS NL suy luận và tư duy TK hơn là dạy các quy trình tính toán khô khan như hiện nay.
Với sự quan tâm của các nhà nghiên cứu giáo dục trong và ngoài nước như trên cho thấy đây là vấn đề hết sức quan trọng của nền giáo dục. Các công trình trên là nguồn tài liệu tin cậy, là cơ sở vững chắc cho các nghiên cứu tiếp theo. Tóm lại có nhiều nghiên cứu về hiểu biết TK, suy luận TK, tư duy TK nhưng chưa có các nghiên cứu về NL TSLTK của HS tiểu học, nên đề tài này là một đề tài mới mẻ và có sự cần thiết cao. Nhiệm vụ dạy học môn Toán trong các trƣờng tiểu học Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ 7 năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.
Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, NL chung và NL toán học cho HS; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM. Nội dung môn Toán thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát. Do đó, để hiểu và học được Toán, chương trình Toán ở trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể. Trong quá trình học và áp dụng toán học, HS luôn có cơ hội sử dụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy tính cầm tay hỗ trợ quá trình biểu diễn, tìm tòi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn đề toán học.
Chương trình môn Toán tiểu học hình thành, phát triển ở HS năng lực toán học với các thành tố: tư duy và lập luận toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học; giao tiếp toán học; sử dụng công cụ, phương tiện học Toán. Đồng thời, môn Toán góp phần hình thành, phát triển ở HS các phẩm chất chủ yếu và NL chung đã quy định trong Chương trình tổng thể; giúp HS bước đầu xác định được NL, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp, rèn luyện nhân cách để trở thành người lao động và người công dân có trách nhiệm. Chính vì vậy, môn Toán ở trường tiểu học có những nhiệm vụ cụ thể như sau: - Cung cấp những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và TK đơn giản. - Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống.
- Bước đầu góp phần phát triển NL tư duy, khả năng suy luận hợp lí, diễn đạt chúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học toán; bước đầu góp phần hình thành PP tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt sáng tạo. Xu hƣớng đổi mới dạy học môn Toán hiện nay Chương trình tổng thể Ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 nêu rõ “Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, NL chung và NL toán học với các thành tố cốt lõi: NL tư duy và lập luận toán học, NL mô hình học toán học, NL giải quyết vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, 8 kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn” [1] 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của đổi mới phương pháp dạy học 1. Cơ sở lí luận của đổi mới PPDH Đổi mới PPDH được hiểu như thế nào? Đổi mới PPDH thực chất không phải là sự thay thế các PPDH cũ bằng một loạt các PPDH mới.
Về mặt bản chất, đổi mới PPDH là đổi mới cách tiến hành các PP, đổi mới các phương tiện và hình thức triển khai PP trên cơ sở khai thác triệt để ưu điểm của các PP cũ và vận dụng linh hoạt một số PP mới nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động và sáng tạo của người học.