Phân Tích Các Nhân Tố Tác Động và Dự Báo Giá Vàng Việt Nam

Luận án tiến sĩ nghiên cứu Phd8 d41, phát triển phương pháp mới, đánh giá hiệu quả ứng dụng trong lĩnh vực tại Việt Nam., phục vụ nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

• Trường học: Trường Đại Học Kinh Tế TP.HCM
• Chuyên ngành: Khoa Học Kinh Tế
• Đề tài: Phân Tích Giá Vàng Việt Nam
• Loại tài liệu: Công Trình Dự Thi Giải Thưởng Nghiên Cứu Khoa Học Sinh Viên
• Năm xuất bản: 2009
• Địa điểm: TP.HCM

Mục lục chi tiết

• Đặt vấn đề
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
• 1.1. Lý thuyết cung cầu thị trường
• 1.2. Lý thuyết mô hình tự hồi quy
• 1.3. Lý thuyết mô hình hồi quy hai bước
• 1.4. Lý thuyết mô hình ARCH/GARCH
• 1.4.1. Lý thuyết mô hình ARCH
• 1.4.2. Lý thuyết mô hình GARCH
• 2. CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ TÁC ĐỘNG VÀ DỰ BÁO GIÁ VÀNG BẰNG MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BƯỚC
• 2.1. Nhận định các nhân tố tác động tới giá vàng
• 2.1.1. Giá vàng thế giới
• 2.1.2. Chỉ số giá tiêu dùng
• 2.1.3. Tỷ giá hối đoái
• 2.1.4. Thị trường chứng khoán
• 2.1.5. Giá dầu thô thế giới
• 2.1.6. Giá vàng trong quá khứ
• 2.1.7. Những nhân tố khác
• 2.2. Thống kê mô tả và Kỳ vọng về dấu các nhân tố tác động tới giá vàng
• 2.3. Kết quả hồi quy
• 2.3.1. Mô hình hồi quy phụ
• 2.3.2. Mô hình hồi quy chính thức
• 2.3.3. Kiểm định các giả thuyết của mô hình
• 2.3.4. Ý nghĩa các hệ số hồi quy trong mô hình
• 2.4. Dự báo giá vàng trong tháng 6 và tháng 7
• 2.4.1. Dự báo các nhân tố tác động tới giá vàng
• 2.4.2. Đánh giá mô hình dự báo
• 2.4.3. Kết quả dự báo
• 3. CHƯƠNG 3: DỰ BÁO GIÁ VÀNG VIỆT NAM BẰNG CÁC DẠNG MÔ HÌNH ARCH/GARCH
• 3.1. Xây dựng mô hình ARIMA
• 3.1.1. Xác định tính dừng của chuỗi số liệu giá vàng
• 3.1.2. Kiểm định tính dừng của chuỗi số liệu
• 3.1.3. Ước lượng mô hình ARIMA
• 3.2. Xây dựng mô hình ARCH
• 3.2.1. Kiểm định tính ARCH trong mô hình ARIMA
• 3.2.2. Kết quả ước lượng mô hình ARCH
• 3.3. Xây dựng mô hình GRACH, GARCH-M, TGARCH
• 3.3.1. Xây dựng mô hình GARCH
• 3.3.2. Xây dựng mô hình GARCH-M
• 3.3.3. Xây dựng mô hình TGARCH
• 3.3.4. Kết hợp giữa mô hình TGARCH và GARCH-M
• 3.4. Lựa chọn mô hình dự báo và kết quả dự báo
• 3.4.1. Lựa chọn mô hình dự báo
• 3.4.2. Kết quả dự báo
• 4. CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ CÁC KIẾN NGHỊ NHẰM ỔN ĐỊNH GIÁ VÀNG
• 4.1. Những kiến nghị đề xuất để bình ổn giá vàng trong nước
• 4.2. Những hạn chế của đề tài
• Tài liệu tham khảo
• Phụ lục
• Phụ lục 1. Kết quả ước lượng và các kiểm định trong mô hình hồi quy phụ
• Phụ lục 2. Kết quả ước lượng và các kiểm định trong mô hình hồi quy chính thức
• Phụ lục 3. Các sai số thống kê trong mô hình dự báo

Tóm tắt

I. Tổng Quan Nghiên Cứu Giá Vàng Việt Nam 2009 Giới Thiệu Chung

Nghiên cứu khoa học sinh viên năm 2009 tập trung phân tích giá vàng tại thị trường Việt Nam. Bối cảnh nghiên cứu là giai đoạn nền kinh tế chuyển đổi, hội nhập quốc tế, và thị trường vàng trở nên sôi động. Nghiên cứu này nhằm tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng và dự báo biến động giá vàng, từ đó cung cấp thông tin cho các nhà đầu tư vàng và nhà hoạch định chính sách. Công trình sử dụng phương pháp hồi quy hai bước và các mô hình ARCH/GARCH để kiểm định tính hiệu quả của yếu tố thông tin trên thị trường vàng. Mục tiêu là xác định các nhân tố chính tác động đến giá vàng Việt Nam và xây dựng mô hình dự báo có độ chính xác cao. Nghiên cứu này đóng góp vào việc hiểu rõ hơn về thị trường vàng, giúp các nhà đầu tư đưa ra quyết định sáng suốt và chính phủ quản lý thị trường hiệu quả hơn.

1.1. Bối Cảnh Kinh Tế Việt Nam và Tầm Quan Trọng của Vàng

Sự chuyển đổi sang cơ chế thị trường và hội nhập quốc tế đã tạo ra nhiều kênh đầu tư mới, trong đó vàng vẫn là một kênh quan trọng. Vàng không chỉ là công cụ kinh doanh mà còn là phương tiện bảo toàn giá trị, đặc biệt trong giai đoạn khủng hoảng. Nắm bắt xu hướng và dự báo giá vàng là yếu tố then chốt để thành công trong đầu tư. Tuy nhiên, thị trường vàng chịu ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố, đòi hỏi phân tích kỹ lưỡng.

1.2. Mục Tiêu và Phạm Vi Nghiên Cứu về Giá Vàng

Nghiên cứu tập trung tìm hiểu các nhân tố ảnh hưởng đến giá vàng ở giai đoạn hiện tại, từ đó đề xuất các biện pháp bình ổn giá vàng. Phân tích và dự báo giá vàng có vai trò quan trọng trong việc giúp nhà đầu tư hiểu rõ xu hướng biến động giá vàng, tìm kiếm lợi nhuận và giảm thiểu rủi ro. Đối tượng nghiên cứu là giá vàng được giao dịch tại thị trường chính thức ở Việt Nam, tập trung vào các yếu tố ảnh hưởng thực sự và có ý nghĩa thực tế cao.

II. Vấn Đề Nghiên Cứu Thách Thức Dự Báo Giá Vàng 2009

Một trong những thách thức lớn nhất trong nghiên cứu giá vàng là xác định các yếu tố ảnh hưởng chính xác đến biến động giá. Thị trường vàng chịu tác động của nhiều yếu tố phức tạp, từ giá vàng thế giới, tỷ giá hối đoái, lạm phát, đến các yếu tố tâm lý và chính sách. Việc xây dựng mô hình dự báo giá vàng đòi hỏi thu thập và phân tích dữ liệu giá vàng một cách cẩn thận, đồng thời kiểm định tính hiệu quả của các mô hình khác nhau. Sự thiếu hụt thông tin hoặc độ trễ của thông tin cũng là một rào cản lớn trong quá trình dự báo giá vàng chính xác, đặc biệt trong bối cảnh kinh tế có nhiều biến động.

2.1. Các Yếu Tố Ảnh Hưởng Đến Biến Động Giá Vàng Việt Nam

Giá vàng chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố như giá vàng thế giới, chỉ số giá tiêu dùng (CPI), tỷ giá hối đoái, thị trường chứng khoán, giá dầu thô. Ngoài ra, yếu tố tâm lý thị trường và các chính sách tiền tệ, tài khóa của chính phủ cũng đóng vai trò quan trọng. Việc định lượng và đánh giá mức độ tác động của từng yếu tố là một thách thức lớn.

2.2. Hạn Chế Về Dữ Liệu và Độ Trễ Thông Tin Thị Trường Vàng

Việc thu thập dữ liệu giá vàng lịch sử và các thông tin liên quan có thể gặp khó khăn về tính đầy đủ và độ chính xác. Độ trễ của thông tin cũng là một vấn đề, vì thông tin có thể không phản ánh kịp thời những thay đổi trên thị trường. Điều này ảnh hưởng đến khả năng xây dựng mô hình dự báo giá vàng hiệu quả.

III. Mô Hình Hồi Quy Phân Tích Giá Vàng Việt Nam Năm 2009

Nghiên cứu sử dụng mô hình hồi quy hai bước để phân tích các yếu tố tác động đến giá vàng Việt Nam. Mô hình này giúp giải quyết vấn đề tương quan giữa các biến giải thích và sai số ngẫu nhiên. Bước đầu tiên là ước lượng các phương trình rút gọn để xác định mối quan hệ giữa các biến. Bước thứ hai là ước lượng các phương trình ban đầu, sử dụng các ước lượng từ bước đầu tiên để giảm thiểu sai lệch. Các yếu tố được đưa vào mô hình bao gồm giá vàng thế giới, CPI, tỷ giá hối đoái, thị trường chứng khoán, và giá dầu thô. Kết quả phân tích cho thấy mức độ tác động của từng yếu tố đến giá vàng.

3.1. Ứng Dụng Mô Hình Hồi Quy Hai Bước trong Phân Tích Kinh Tế

Mô hình hồi quy hai bước là một công cụ hữu ích để giải quyết các vấn đề nội sinh trong mô hình kinh tế lượng. Phương pháp này giúp ước lượng các mối quan hệ giữa các biến một cách chính xác hơn, đặc biệt khi có sự tương quan giữa các biến giải thích và sai số ngẫu nhiên.

3.2. Các Biến Số và Kỳ Vọng Về Dấu trong Mô Hình Phân Tích Giá Vàng

Nghiên cứu xác định các biến số như giá vàng thế giới, CPI, tỷ giá hối đoái, thị trường chứng khoán, giá dầu thô và kỳ vọng về dấu của các biến này. Ví dụ, giá vàng thế giới được kỳ vọng có tác động dương đến giá vàng Việt Nam, trong khi tỷ giá hối đoái có thể tác động theo nhiều hướng tùy thuộc vào chính sách điều hành.

3.3. Đánh Giá Ý Nghĩa và Độ Tin Cậy Của Kết Quả Hồi Quy

Kết quả hồi quy cần được đánh giá về ý nghĩa thống kê và kinh tế, cũng như độ tin cậy của các hệ số. Các kiểm định cần được thực hiện để đảm bảo tính phù hợp của mô hình và độ tin cậy của kết quả.

IV. Mô Hình ARCH GARCH Dự Báo Biến Động Giá Vàng Việt Nam

Nghiên cứu sử dụng các mô hình ARCH/GARCH để dự báo giá vàng tại thị trường Việt Nam. Các mô hình này cho phép mô hình hóa phương sai thay đổi theo thời gian, một đặc điểm quan trọng của thị trường vàng. Việc sử dụng các mô hình ARCH/GARCH giúp nắm bắt được tính bất ổn và biến động của giá vàng, từ đó đưa ra các dự báo giá vàng chính xác hơn. Nghiên cứu xây dựng các mô hình ARIMA, ARCH, GARCH, GARCH-M, TGARCH để so sánh và lựa chọn mô hình phù hợp nhất.

4.1. Ưu Điểm Của Mô Hình ARCH GARCH Trong Dự Báo Tài Chính

Mô hình ARCH/GARCH có khả năng mô hình hóa phương sai thay đổi theo thời gian, giúp dự báo rủi ro và biến động tốt hơn so với các mô hình truyền thống. Điều này đặc biệt quan trọng trong dự báo giá vàng, vì thị trường vàng thường xuyên có những biến động mạnh.

4.2. Xây Dựng và Lựa Chọn Mô Hình ARCH GARCH Phù Hợp

Nghiên cứu xây dựng các mô hình ARIMA, ARCH, GARCH, GARCH-M, TGARCH để so sánh và lựa chọn mô hình phù hợp nhất. Các tiêu chí lựa chọn bao gồm độ chính xác dự báo giá vàng, khả năng giải thích và tính phù hợp với dữ liệu.

4.3. Kiểm Định Tính ARCH và Ước Lượng Các Tham Số Mô Hình

Trước khi ước lượng các mô hình ARCH/GARCH, cần kiểm định tính ARCH để xác định sự tồn tại của hiệu ứng ARCH. Sau đó, các tham số của mô hình được ước lượng bằng các phương pháp thống kê phù hợp.

V. Kết Quả Nghiên Cứu Dự Báo Giá Vàng và Ứng Dụng Thực Tiễn

Nghiên cứu đưa ra dự báo giá vàng cho tháng 6 và tháng 7 năm 2009 dựa trên các mô hình đã xây dựng. Kết quả dự báo được so sánh với dữ liệu giá vàng thực tế để đánh giá độ chính xác của mô hình. Nghiên cứu cũng đề xuất các kiến nghị nhằm ổn định giá vàng trong nước, dựa trên các yếu tố ảnh hưởng đã được xác định. Các kết quả này có ý nghĩa thực tiễn đối với các nhà đầu tư vàng, nhà hoạch định chính sách, và các tổ chức tài chính.

5.1. Đánh Giá Độ Chính Xác Của Mô Hình Dự Báo Giá Vàng

Độ chính xác của mô hình dự báo được đánh giá bằng các chỉ số thống kê như sai số trung bình tuyệt đối (MAE), sai số bình phương gốc (RMSE) và các chỉ số khác. So sánh kết quả dự báo với dữ liệu thực tế là cần thiết.

5.2. Kiến Nghị Để Ổn Định Thị Trường Vàng Việt Nam

Nghiên cứu đề xuất các kiến nghị nhằm ổn định thị trường vàng như tăng cường quản lý và giám sát, điều chỉnh chính sách tiền tệ, và tăng cường thông tin cho thị trường.

5.3. Ứng Dụng Kết Quả Nghiên Cứu Cho Nhà Đầu Tư và Chính Sách

Kết quả nghiên cứu cung cấp thông tin hữu ích cho nhà đầu tư để đưa ra quyết định đầu tư vàng hiệu quả. Đồng thời, nó cũng cung cấp cơ sở khoa học cho các nhà hoạch định chính sách trong việc điều hành thị trường vàng.

VI. Kết Luận và Hướng Nghiên Cứu Mở Rộng Giá Vàng Tương Lai

Nghiên cứu đã phân tích và dự báo giá vàng tại thị trường Việt Nam năm 2009, sử dụng các mô hình kinh tế lượng hiện đại. Kết quả nghiên cứu cung cấp cái nhìn sâu sắc về các yếu tố ảnh hưởng đến biến động giá vàng và giúp cải thiện khả năng dự báo giá vàng. Các hướng nghiên cứu mở rộng trong tương lai có thể tập trung vào việc kết hợp các yếu tố tâm lý thị trường, sử dụng các phương pháp phân tích dữ liệu lớn, và xây dựng các mô hình phức tạp hơn.

6.1. Tổng Kết Các Phát Hiện Chính Về Giá Vàng Việt Nam 2009

Nghiên cứu đã xác định các yếu tố chính ảnh hưởng đến giá vàng Việt Nam và đánh giá mức độ tác động của từng yếu tố. Các mô hình được sử dụng cho thấy khả năng dự báo tốt trong một số giai đoạn.

6.2. Đề Xuất Các Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo Về Thị Trường Vàng

Các hướng nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc kết hợp các yếu tố tâm lý thị trường, sử dụng các phương pháp phân tích dữ liệu lớn, và xây dựng các mô hình phức tạp hơn. Nghiên cứu cũng có thể mở rộng phạm vi ra các thị trường vàng khác trong khu vực.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Lý thuyết cung cầu thị trường 1.1 Lý thuyết đường cầu thị trường Cầu thị trường: cầu thị trường mô tả số lượng hàng hóa hay dịch vụ mà người tiêu dùng sẽ mua ở các mức giá khác nhau trong một thời gian cụ thể và trong điều kiện các yếu tố khác không đổi. Chúng ta cần lưu ý rằng đường cầu thị trường sẽ dịch chuyển lên trên khi có nhiều người tiêu dùng hơn tham gia vào thị trường và những yếu tố nào ảnh hưởng tới nhiều người tiêu dùng thì cũng ảnh hưởng tới cầu thị trường. Các yếu tố quyết định lượng cầu của một cá nhân bao gồm: - Thu nhập Nếu bạn mất việc, nhu cầu về kem của bạn sẽ thay đổi như thế nào? Mức thu nhập thấp hơn hàm ý bạn có tổng mức chi tiêu thấp hơn vì vậy bạn chi tiêu ít hơn để mua một số hàng hóa và có lẽ hầu hết các hàng hóa. Nếu nhu cầu về một hàng hóa giảm khi thu nhập giảm thì hàng hóa này là hàng hóa thông thường.

Không phải mọi hàng hóa đều là hàng hóa thông thường. nếu nhu cầu về một hàng hóa tăng khi thu nhập giảm, thì hàng hóa này gọi là hàng hóa cấp thấp. - Giá các hàng hóa liên quan Hai hàng hóa được gọi là hàng hóa thay thế nếu như việc tăng (giảm) giá mặt hàng này dẫn đến sự tăng (giảm) lượng cầu mặt hàng kia. Hai hàng hóa được gọi là hàng hóa bổ sung nếu như việc tăng (giảm) giá mặt hàng này làm giảm (tăng) lượng cầu mặt hàng kia.

- Thị hiếu Yếu tố rõ ràng nhất quyết định nhu cầu của bạn là thị hiếu của bạn. Nếu thích kem bạn sẽ mua nó nhiều hơn. Các nhà kinh tế thường không tìm cách lý giải thị hiếu con người vì nó dược hình thành từ các yếu tố lịch sử và tâm lý (nằm ngoài lĩnh vực kinh tế). Song họ quan tâm tìm hiểu xem điều gì xảy ra khi thị hiếu thay đổi.

- Quy mô tiêu thụ của thị trường Nếu như số lượng người mua trên thị trường tăng thì cầu về hàng hóa đó sẽ tăng. - Kỳ vọng Kỳ vọng của bạn về tương lai có thể tác động tới nhu cầu hiện tại của bạn về hàng hóa và dịch vụ nào đó. Chẳng hạn, nếu dự kiến kiếm được nhiều tiền trong tương lai bạn có thể sẵn sàng hơn trong việc chi tiêu một phần tiết kiệm hiện tại để mua kem hoặc nếu dự kiến giá kem ngày mai giảm bạn có thể không sẵn sàng mua kem với giá hiện tại.2 Lý thuyết đường cung thị trường Cung thị trường mô tả những số lượng một loại hàng hóa hay dịch vụ người sản xuất sẽ cung ứng ở các mức giá khác nhau trong một thời gian cụ thể, trong điều kiện các yếu tố khác không thay đổi. Một số yếu tố có thể làm thay đổi đường cung hay sự dịch chuyển đường cung là : - Chi phí các yếu tố sản xuất được sử dụng - Tình trạng kỹ thuật được áp dụng trong ngành - Các chính sách của chính phủ - Cấu trúc thị trường Như vậy theo lý thuyết cung cầu thì giá cả hàng hóa phụ thuộc vào các yếu tố như thu nhập; giá hàng hóa liên quan, thị hiếu, quy mô thị trường, kỳ vọng, chi phí sản xuất, tình trạng kỹ thuật, chính sách, số hãng trong một ngành.

Tuy nhiên trong bài nghiên cứu này vì một số nhân tố không thế đo lường được hoặc không đủ số liệu nên tác giả chỉ sử dụng một vài nhân tố như: giá cả hàng hóa liên quan; kỳ vọng ; chính sách của chính phủ, cấu trúc thị trường … 1.2 Lý thuyết mô hình tự hồi quy Mô hình tự hồi quy: Là mô hình trong đó có ít nhất một biến giải thích là giá trị trễ của biến phụ thuộc. VD: Yt = a1 +a2Xt + a3Y t-1 + ut Theo ví dụ trên thì giá trị của Y trong giai đoạn t phụ thuộc vào những biến giải thích trong giai đoạn t , phụ thuộc giá trị của của chính nó trong giai đoạn t-1 và 1 yếu tố ngẫu nhiên ut Như vậy khái quát hóa của lý thuyết này cho rằng giá trị của biến phụ thuộc ở trong giai đoạn t không những phụ thuộc vào những biến giải thích ở trong giai đoạn t mà còn phụ thuộc vào giá trị của chính nó trong các giai đoạn ở trong quá khứ và yếu tố ngẫu nhiên ut. Yt = a0 +a1X1t +b1Yt-1 + b2Yt-2 +.+ bkYt-k + ut Yt = Biến phản ứng (phụ thuộc) tại thời điểm t Yt-1, Yt-2, … Biến phản ứng tại các độ trễ t-1, t-2,. X1t : Biến độc lập a0 ; a1 ; b1 ; b2 ;.

; bk Các hệ số ước lượng của mô hình ut : Phần sai số tại thời điểm t thể hiện ảnh hưởng của các biến không được giải thích trong mô hình. 3 Lý thuyết mô hình hồi quy hai bước Trong mô hình có nhiều phương trình giữa các biến số và giữa các biến này có thể có mối quan hệ qua lại. Do vậy có thể tồn tại tương quan giữa các biến giải thích với sai số ngẫu nhiên. Khi đó mô hình ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất không còn chính xác nữa.

Các ước lượng sẽ bị chệch và không vững. Trong trường hợp này ta cần dùng đến các phương pháp ước lượng khác tuy nhiên ta cần xem xét vấn đề định dạng để có phương pháp ước lượng tương ứng. - Định dạng Biến nội sinh là biến mà giá trị của nó được xác định từ mô hình. Biến ngoại sinh: Các giá trị của nó được xác định ngoài mô hình bao gồm cả biến trễ của biến nội sinh, biến ngoại sinh.

Phương trình rút gọn là phương trình được rút ra từ phương trình hành vi ( phương trình mà vế phải có chứa của những biến ngoại sinh) trong đó biến nội sinh = f (biến ngoại sinh; sai số), trong trường hợp này có nhiều phương pháp giải quyết tuy nhiên trong bài nghiên cứu này thì tác giả sử dụng mô hình hồi quy 2 bước được đề xuất bởi hai tác giả Henri Theil và Robert Basmann. - Phương pháp bình phương bé nhất 2 giai đoạn ( 2SLS) gồm 2 bước sau. Bước 1: Ước lượng các phương trình rút gọn ta có được Bước 2: Ước lượng các phương trình ban đầu, trong đó các biến Y i ở vế phải được thay bằng các ước lượng của nó. 4 Lý thuyết mô hình ARCH/GARCH 1.1 Lý thuyết mô hình ARCH Mô hình ARCH do Engle phát triển năm 1982 mô hình này cho rằng phương sai của hạng nhiễu tại thời điểm t phụ thuộc vào các hạng nhiễu bình phương ở các giai đoạn trước.

Engle cho rằng tốt nhất chúng ta nên mô hình hoá đồng thời giá trị trung bình và phương sai chuỗi số liệu khi nghi ngờ rằng giá trị phương sai thay đổi theo thời gian. Mô hình đơn giản như sau: Yt = B1 + B2Xt + ut (1.1) Trong đó Xt là một vectơ k x 1 các biến giải thích và B2 là một vectơ k x 1 các hệ số. Thông thường ut được giả định có phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai không đổi là. Giả định này được viết như sau: ut ˜ N(0, ht) (1.2) Ý tưởng cùa Engle bắt đầu từ sự thật ông cho phép phương sai của các hạng nhiễu phụ thuộc vào các giá trị quá khứ, hay phương sai thay đổi theo thời gian.

Một cách để mô hình hoá ý tưởng này là cho phương sai phụ thuộc vào các biến trễ của các hạng nhiễu bình phương. Điều này có thể được minh hoạ như sau: ht = γ0 + γ1u2 t-1 (1.3) Phương trình (1.3) được gọi là qui trình ARCH (1) và ý tưởng này cũng tương tự như ý tưởng mô hình ARIMA. - Mô hình ARCH (1) Mô hình ARCH (1) sẽ mô hình hoá đồng thời giá trị trung bình và phương sai của một chuỗi thời gian như cách được xác định sau đây: Yt = B1 + B2Xt + ut (1.5) Ở đây phương trình (1.4) được gọi là phương trình ước lượng giá trị trung bình và phương trình (1.5) được gọi là phương trình ước lượng phương sai. Để đơn giản cho việc thể hiện công thức của phương trình phương sai ta thể hiện ký hiệu h t thay cho Mô hình ARCH (1) cho rằng khi có một cú sốc lớn ở giai đoạn t-1 thì giá trị u t cũng sẽ lớn hơn.

Nghĩa là khi lớn/ nhỏ thì phương sai của ut cũng sẽ lớn/ nhỏ. Hệ số ước lượng phải có dấu dương vì phương sai luôn dương. - Mô hình ARCH (q) Thực tế phương sai có điều kiện có thể phụ thuộc không chỉ một độ trễ mà còn nhiều độ trễ trước nó nữa, vì mỗi trường hợp có thể tạo ra một quy trình ARCH khác nhau. Ví dụ ARCH (2) sẽ được thể hiện như sau: Yt = B1 + B2Xt + ut ut ~ N (0, ht) ht= + + và mô hình ARCH (3) sẽ là: Yt = B1 + B2Xt + ut ut ~ N (0, ht) ht= + + + và trường hợp tổng quát sẽ là ARCH (q) được thể hiện như sau: Yt = B1 + B2Xt + ut ut ~ N (0, ht) ht = γ0 + u2 t-j Mô hình ARCH (q) sẽ mô hình hoá đồng thời giá trị trung bình và phương sai của một chuỗi các hệ số ước lượng phải có dấu dương vì phương sai luôn dương.

- Kiểm định tính ARCH Trước khi ước lượng các mô hình ARCH (q), điều quan trọng là chúng ta cần kiểm tra xem có tồn tại các ảnh hưởng ARCH hay không để biết các mô hình nào cần ước lượng theo phương pháp ARCH thay vì theo phương pháp ước lượng OLS. Kiềm định ảnh hưởng ARCH sẽ được thực hiện theo qui trình như sau: Bước 1: Ước lượng phương trình trung bình theo phương pháp OLS Yt = B1 + B2Xt + et Lưu ý, các biến giải thích có thể bao gồm các biến trễ của biến phụ thuộc và các biến giải thích khác có ảnh hưởng đến Yt. Ngoài ra, khi thực hiện với dữ liệu mẫu, thì hạng nhiễu ut trong mô hình (15.11), được đổi thành phần dư et. Bước 2: Ước lượng phương trình hồi qui phụ sau đây: e2t = γ0 + γ1e2 t-1 + γ2e2 t-2 + γ3e2 t-3 +….+ γqe2 t-q + wt Xác định hệ số xác định của mô hình hồi qui phụ, đặt tên là R2.

Bước 3: Xác định giả thiết H0 như sau: H0 : γ0 = γ1 = γ2 = ….= γq Từ kết quả hồi qui phụ ta tính R2*T, với T là số quan sát của chuỗi dữ liệu đang được xem xét.