CHƯƠNG 1: TÔNG QUAN 1.1 Giới thiệu chung Vật liệu composite là một vật liệu tổ hợp từ hai hay nhiều loại vật liệu khác nhau nhằm tạo ra vật liệu mới có đặc tính tốt hơn từng thành phần vật liệu ban đầu. Một số ưu điểm của vật liệu composite có thể kể đến như: khả năng chịu tải cao, mô đun đàn hồi lớn, có khối lượng riêng nhỏ, v. Ngày nay vật liệu composite đã được áp dụng rộng rãi vào nhiều lĩnh vực kĩ thuật khác nhau như các ngành: công nghiệp điện tử, hàng không vũ trụ, xây dựng, quân sự, y tế, v. và kể cả trong vật dụng đời sống hằng ngày.1: Một số hình ảnh trong thực tiễn sử dụng dạng kết cấu vỏ composite.
Composite cấu trúc là loại bán thành phẩm dạng tấm nhiều lớp liên tục được tạo thành bằng cách kết hợp các vật liệu composite đồng nhất theo những phương án cấu trúc khác nhau. Do đó, tính chất của cấu trúc composite không những phụ thuộc vào tính chất các lớp vật liệu thành phần mà còn phụ thuộc vào thiết kế hình học của vật liệu cốt. Các vật liệu thành phần có cơ tính tổt thì vật liệu composite cũng có cơ tính tốt và tốt hơn tính chất của từng vật liệu thành phần. Với composite cốt -2- sợi, phương cùa sợi quyết định tính chất dị hướng của vật liệu, có thể điều chỉnh được tính dị hướng này theo ý muốn để chế tạo được vật liệu cũng như phương án công nghệ phù hợp với yêu cầu.
Có hai dạng composite cấu trúc thường dùng: dạng nhiều lớp và panel sandwich. Trong đó, sandwich như là một trường hợp đặc biệt của cấu trúc nhiều lớp. Một composite sandwich điển hình được xây dựng từ hai mặt tấm mỏng ngăn cách bởi một lõi dày nhưng thường nhẹ hơn. Ngày nay với sự tiến bộ của nhân loại đòi hỏi chúng ta phải giải quyết những bài toán ngày càng phức tạp hơn trong khoa học, kỹ thuật.
Một trong số đó là các bài toán liên quan đến kết cấu vỏ, đặc biệt là kết cấu vỏ được làm từ các loại vật liệu mới như: vỏ composite, vỏ có cơ tính thay đổi, vỏ áp điện, v. vỏ là vật thể có phần không gian nằm kẹp giữa hai mặt cong mà kích thước của hai mặt cong lớn hơn rất nhiều so với khoảng cách giữa chúng. Tập hợp những điểm cách đều hai mặt cong này tạo thành mặt trung hòa của vỏ. Khoảng cách h giữa hai mặt cong được gọi là độ dày của vỏ.
Dạng hình học của vỏ được xác định bởi mặt trung hòa và độ dày của nó tại mỗi điểm trên mặt trung hòa. Để đơn giản ta chỉ xét vỏ có độ dày là hằng số. Có hai loại vỏ khác nhau là vỏ dày và vỏ mỏng, vỏ mỏng là khi tỷ số giữa h và bán kính cong nhỏ nhất của mặt trung bình A < JL ngược lại là vỏ dày R 20 (Ventsel & Krauthammer, 2001). Kết cấu vỏ trong xây dựng thường được sử dụng làm kết cấu mái, kết cấu bao che, bồn chứa, v.
Vì những yêu cầu về vượt nhịp, kiến trúc hình dáng uốn lượn phong phú mà vẫn đảm bảo khả năng chịu lực cao, độ bền, độ ổn định cũng như giảm trọng lượng bản thân nên kết cấu vỏ composite là giải pháp sử dụng phổ biến.2 Xác định vấn đề nghiên cứu Trong phân tích ứng xử của kết cấu tấm, vỏ composite, một số lý thuyết kết hợp với mô phỏng số được đề xuất, phổ biến hơn cả là lý thuyết sử sụng lớp tương đương (Equivalent Single Layer - ESL) và lý thuyết layerwise (LWT) [1,3]. Theo lý thuyết ESL, các lớp của composite được xấp xỉ thành một lớp với đặc trưng cơ học bàng trung bình của đặc trưng cơ học trong từng lớp, còn lý thuyết LWT lại phân tích riêng biệt ứng xử của mỗi lớp nhưng vẫn chịu điều kiện liên tục về chuyển vị tại mặt tiếp xúc của các lớp. Ireneusz Kreja cho rằng hiệu quả của mô hình ESL -3 - được cải thiện đáng kể khi kết hợp các lý thuyết biến dạng cắt bậc cao nhưng không thể xây dựng mô hình ESL tổng quát có hiệu quả bằng nhau cho các composite có lớp đối xứng và không đối xứng [1]. Và kết quả khảo sát của tác giả trên đã chỉ ra: “bước tiếp theo để tăng độ chính xác của các mô hình tấm, vỏ nhiều lớp nhằm vượt qua giới hạn của mô hình lớp tương đương là cần phải xem xét từng lớp riêng biệt trong phân tích” [1].
Từ những nhận định trên ta thấy, lý thuyết LWT sẽ phản ánh chính xác hơn ứng xử vật liệu composite. về cơ bản, cả hai lý thuyết ESL và LWT đều có thể được xây dựng dựa trên lý thuyết tấm cổ điển (Classical Lamination Theory - CLT) hoặc lý thuyết biển dạng cắt bậc nhất (First Order Second Deformation Theory - FSDT) hoặc lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (Higher order Shear Deformation Theory - HSDT) [2]. Lý thuyết CLT thừa nhận rằng, trước và sau biến dạng, đường pháp tuyến của mặt trung hòa tấm vẫn thẳng và vuông góc với mặt trung hòa của tấm. Nói cách khác, lý thuyết này bỏ qua ảnh hưởng của các thành phần biến dạng cắt đến ứng xử của tấm.
Trong khi đó, cả lý thuyết FSDT và HSDT đều cho rằng, ứng xử của tấm chịu ảnh hưởng của những thành phần biến dạng này. Như vậy, lý thuyết CLT không thích hợp trong việc phân tích ứng xử cho kết cấu vỏ có bề dày lớn. Với lý thuyết HSDT, biến dạng cắt được xem là hàm bậc cao, phụ thuộc vào tọa độ theo chiều dày của tấm, do đó quá trình thành lập công thức dựa trên lý thuyết này sẽ trở nên phức tạp. Vì vậy, LWT sẽ là phù hợp hơn cả khi kết hợp với lý thuyết FSDT nên được đề xuất sử dụng trong luận văn này.
Việc phân tích ứng xử của tấm, vỏ dựa trên lý thuyết FSDT thường gặp hiện tượng “shear locking” [1, 2, 4, 5]. Đã có nhiều phương pháp số được đề xuất để khắc phục hiện tượng này, một trong số đó là phần tử tam giác Mindlin ba nút (MIN3) [5]. Tuy nhiên, phần từ này vẫn còn một số hạn chế như tốc độ hội tụ chậm, độ chính xác và ổn định chưa cao. Để khắc phục những nhược điểm trên, phần tử MIN3 đã được đề xuất kết hợp với kỹ thuật trơn hóa trường biến dạng của phần tử phẳng hai chiều (CS-FEM) để tạo ra phần tử mới CS-MIN3 [6].
Và do hiệu ứng làm mềm hóa ma trận độ cứng của kĩ thuật làm trơn, nghiệm của phần tử tấm CS-MIN3 có những điểm vượt trội về độ chính xác và sự ổn định so với nghiệm của phần tử -4- tấm MIN3. Các đặc tính nổi bật này của CS-MIN3 đã được minh họa trong các công trình công bố gần đây [6, 7, 8].2 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 1.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước Mô hình hóa tấm sandwich lần đầu tiên được đề xuất bởi Hoff vào năm 1950 [1], Dựa trên cơ sở đó Schmit Jr và Monforton đã thành lập một trong những công thức phần tử hữu hạn phi tuyến đầu tiên cho tấm sandwich trong năm 1970 [9]. Năm 1972, Dong và Tso đã trình bày mô hình phân tích cho vỏ composite [10], Lý thuyết LWT lần đầu được sử dụng để phân tích cho tấm composite bởi Mau năm 1973 [11], Trong những năm gần đây, có nhiều công trình nghiên cứu mô phỏng phân tích ứng xử của kết cấu vỏ composite. Qatu, Ebrahim Asadi, Wenchao Wang, từ năm 2000 - 2010 có hơn 200 bài báo đã được công bố [3].
Một số công trình tiêu biểu sử dụng lý thuyết LWT trong phân tích kết cấu vỏ composite có thể liệt kê như sau: Sammuel Kingde Kassegne (1992) [12], trong luận văn tiến sĩ, đã sử dụng lý thuyết LWT được đề xuất bởi Reddy để mô hình rời rạc độ cứng từng lớp composite trong phân tích ứng suất, dao động tự do, sự mất ổn định cho kết cấu vỏ cong. Shaken (1998) [13], đã phát triển lý thuyết LWT để phân tích sự mất ổn định động và sau mất ổn định của vỏ composite nhiều lớp hình trụ tròn.Mohammadi (2011) [14], đã phát triển mô hình phần tử hữu hạn theo lý thuyết LWT để phân tích vật liệu chức năng (FGM) vỏ hình trụ có chiều dài hữu hạn dưới tác dụng của tải động. Đóng góp chính của phương pháp này là việc phát triển một mô hình theo LWT riêng biệt dành cho vỏ dày (FGM) hình trụ. Kapuria (2013) [15], đã mở rộng phần tử tứ giác 4 nút cho tấm nhiều lóp dựa trên lý thuyết LWT và đã áp dụng để phân tích cho vỏ nhiều lớp có độ cong nhỏ.
Kết quả của phần tử mới là rất tốt và được minh họa qua kết quả phân tích tĩnh và dao động tự do so với các phương pháp đàn hoi 3D và phân tích 2D. -5- Francesco Tomabene, Nicholas Fantuzzi, Erasmo Viola (2013) [16], đã phân tích dao động tự do của vỏ nhiều lớp cong theo 2 phương và tấm sử dụng lý thuyết ESL bậc cao và lý thuyết LWT. Trường chuyển vị của lý thuyết LWT lúc này được xây dựng dựa trên mô phỏng của Carrera (CUF), bao gồm cả việc kéo dài và xét hiệu ứng zigzac.2 Tình hình nghiên cứu trong nước Bài toán phân tích cơ học vật liệu composite ở nước ta cũng được giới nghiên cứu đã và đang rất quan tâm. Việc nghiên cứu tấm và vỏ composite đã phát triển trong những năm cuối thế kỉ XX, tuy vậy số lượng công trình về kết cấu vỏ công bố ở trong nước cũng còn hạn chế.
Từ năm 1998 cho đến nay, một số công trình tiêu biểu về phân tích kết cấu vỏ composite có thể kể đến như: Nguyễn Minh Tuấn (1998) [17], trong luận văn tiến sĩ, đã xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn cho vỏ trụ composite nhiều lớp với hai bài toán không xét và xét đến biến dạng trượt ngang. Tác giả đã viết chương trình tính trên nền lập trình VISUAL BASIC. Trong nghiên cứu này, tác giả còn nghiên cứu các ảnh hưởng của trật tự xếp lớp, góc đặt cốt đến trạng thái ứng xuất - biến dạng cho vỏ trụ. Phan Anh Tuấn (2003) [18], trong luận văn tiến sĩ, đã xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn nhằm tính toán ổn định các dạng khác nhau của vỏ composite tròn xoay.
Trong nghiên cứu này, tác giả đã so sánh các kết quả thí nghiệm từ thực nghiệm với các tính toán mô phỏng trên máy tính. Đỗ Vũ Long (2007) [19], trong đề tài khoa học, đã xây dựng phương trình chuyển động vỏ phẳng, dùng phương pháp hàm ứng suất và Bubnov - Galerkin để phân tích ổn định vỏ phẳng composite không gân.