CHƯƠNG 1 MỘT SỐ LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIÁ TRỊ RỦI RO CỦA MÔ HÌNH VaR 1.1 - SỰ CẦN THIẾT CỦA VIỆC SỬ DỤNG MÔ HÌNH VaR TRONG CÔNG TÁC QUẢN LÝ RỦI RO Phương pháp VaR được phát triển từ năm 1993 và hiện được các tổ chức tài chính trên thế giới áp dụng rộng rãi. JP Morgan là tổ chức tài chính đi tiên phong về ứng dụng và phát triển phương pháp này. Hiệp định Basel áp dụng đối với các nước trong tổ chức G-10 đã coi VaR là nền tảng để xây dựng nên hành lang pháp lý, tạo ra sân chơi thống nhất và bình đẳng cho các tổ chức tài chính quốc tế. Đối với các nhà đầu tư tài chính, hay những nhà quản lí rủi ro xây dựng một danh mục và quản lý tốt rủi ro của nó là một vấn đề hết sức quan trọng và cần thiết để nâng cao hiệu quả đầu tư.
Ở những nước phát triển, rất nhiều lý thuyết danh mục hiện đại đã được nghiên cứu, ứng dụng và kiểm nghiệm; trong khi ở Việt Nam, cụm từ “quản lý rủi ro” vẫn còn là một khái niệm xa lạ với hầu hết nhà đầu tư cá nhân và các doanh nghiệp vừa và nhỏ. Tuy nhiên, những mất mát và thất bại trong kinh doanh vì sự tác động của khủng hoảng và bất ổn bất kinh tế, sự thay đổi của chính sách vĩ mô, sự biến động giá của một số loại hàng hóa cơ bản… đã buộc những nhà quản lý ở Việt Nam từng bước phải quan tâm đến rủi ro của tài sản mà họ sở hữu. Có rất nhiều phương pháp để quản lý rủi ro cho danh mục là VaR (giá trị tại rủi ro). Đây là một trong những nền tảng lý thuyết để quản trị rủi ro danh mục.
Cho đến nay vẫn chưa có những nghiên cứu chi tiết đề xuất việc ứng dụng VaR một cách có hệ thống vào chương trình quản trị rủi ro tại Việ tNam. Thông qua việc nghiên cứu về VaR, đề tài này cũng là những bước định hướng cơ bản để có thể ứng dụng VaR trong quản lí rủi ro của cổ phiếu trong hoạt động đầu tư của các cá nhân, các công ty, tổ chức kinh doanh… 1.2 - ĐỊNH GIÁ RỦI RO BẰNG PHƯƠNG PHÁP VaR 1.1 - Phương pháp VaR 1.1 - Khái niệm giá trị rủi ro VaR (Value at Risk) Nguyễn Thùy Linh Lớp Toán Kinh Tế 48 Khoa Toán Kinh Tế Đề án môn học Giá trị của rủi ro liên quan chính tới rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống. Theo Due & Pan (1997) và Jorion (1997), VaR là ước lượng điểm về khả năng có thể bị sụt giảm của một định chế tài chính do một loại rủi ro dẫn đến sự vận động chung của thị trường trong suốt một thời kỳ nắm giữ nhất định. Trong trường hợp này, VaR được sử dụng để đảm bảo rằng các định chế tài chính vẫn hoạt động sau những sự kiện khủng hoảng.
VaR là một hướng tiếp cận mới trong định lượng rủi ro. VaR là ước lượng điểm về khả năng có thể bị sụt giảm của một định chế tài chính do một loại rủi ro dẫn đến sự vận động chung của thị trường trong suốt một thời kỳ nắm giữ nhất định. Trong trường hợp này, VaR được sử dụng để đảm bảo rằng các định chế tài chính vẫn hoạt động sau những sự kiện khủng hoảng. Như vậy, theo quan điểm của các định chế tài chính: VaR có thể được xác định là phần mất đi lớn nhất của một định chế tài chính trong một thời kỳ nhất định theo một xác suất nhất định.
Dưới góc độ cơ quan quản lý: VaR có thể được xác định như phần mất đi nhỏ nhất trong điều kiện bất thường của thị trường tài chính. Cả hai cách định nghĩa này đều đưa ra cách tính VaR như nhau dù khái niệm đưa ra là khác nhau. Phương pháp VaR chủ yếu được xác định trên nền tảng của lý thuyết xác suất và thống kê toán. Mặt thuận lợi của phương pháp này là cung cấp cho người quản lý một con số phản ánh được nguy cơ tổn thất tài chính có thể xảy ra do sự biến động của thị trường.2 - Ý nghĩa của phương pháp VaR Với phương pháp tính VaR các nhà đầu tư có thể ước lượng mức độ tổn thất lớn nhất của danh mục trong 1 khoảng thời gian nhất định với độ tin cậy cho trước và với điều kiện thị trường tài chính hoạt động bình thường.
Ví dụ: Theo ước tính của J. Nghĩa là với độ tin cậy 95%, trong 1 ngày, mức độ tổn thất tối đa mà J.Morgan phải gánh chịu là 15 triệu $. Từ việc xác định giá trị tổn thất như vậy thì J.Morgan có thể chuẩn bị trước một khoản tiền (có thể là lớn hơn hoặc bằng 15 triệu $) để chi trả và đối ứng khi có rủi ro xảy ra. Căn cứ vào VaR, người ta có thể biết được mức độ rủi ro của một tổ chức tài chính hoặc của một danh mục đầu tư trong một giai đoạn cụ thể.
Ví dụ, nếu một ngân hàng công bố rằng, VaR hằng ngày của một danh mục giao dịch của họ ở vào khoảng 30 triệu đôla Mỹ với độ tin cậy 95%. Điều đó có nghĩa là, xác suất mà ngân hàng đó Nguyễn Thùy Linh Lớp Toán Kinh Tế 48 Khoa Toán Kinh Tế Đề án môn học bị thiệt hại 30 triệu đô la Mỹ là 5%. Con số này cho thấy mức độ rủi ro mà ngân hàng đó phải đối mặt, cũng như xác suất xảy ra rủi ro đó. Căn cứ vào VaR, các cổ đông và các nhà quản lý có thể xem xét, chấp nhận hay không, một mức độ rủi ro như vậy.
Họ còn có thể tìm hiểu nguồn gốc của rủi ro thông qua giá trị cấu thành VaR. Một điều đặc biệt là không chỉ ở những thành viên tham gia thị trường, những tổ chức hàng ngày phải định lượng mức độ rủi ro liên quan đến các hoạt động đầu tư của mình, mà các cơ quan quản lý về ngân hàng và chứng khoán cũng ngày càng trở nên quan tâm hơn tới VaR.3 - Ðặc điểm của VaR Ðối với nhà đầu tư thì VaR của một danh mục tài sản tài chính phụ thuộc vào thông số quan trọng sau đây : Độ tin cậy Ví dụ : nếu độ tin cậy là 99% có nghĩa là có 1% trường hợp xấu nhất có thể xảy ra Khoảng thời gian đo lường VaR Sự phân bố lời/lỗ trong khoảng thời gian này Ðường phân bố khoản lời lỗ của danh mục đầu tư thể hiện thông số quan trọng nhất và khó xác định nhất. Vì mức tín nhiệm phụ thuộc vào khả năng chịu đựng rủi ro của nhà đầu tư, nếu mức tín nhiệm này càng quan trọng thì VaR càng cao. Nói cụ thể nếu nhà đầu tư sợ rủi ro thì họ sẽ hoạch định một chiến lược nhằm giảm xác suất xảy ra các trường hợp xấu nhất.
Trong giới tài chính thì độ tin cậy thường thường là 99% và thời gian đo lường VaR là 10 ngày làm việc. Hãy minh họa khái niệm VaR qua một ví dụ sau đây: một nhà đầu tư muốn đánh giá rủi ro của một chỉ số Nasdaq 100 Index được giao dịch tại sở giao dịch Nguyễn Thùy Linh Lớp Toán Kinh Tế 48 Khoa Toán Kinh Tế Đề án môn học chứng khoán Nasdaq. Từ tháng 6 năm N đến tháng 6 năm N+3, nếu ta tính tỷ suất sinh lợi mỗi ngày thì ta sưu tập được gần 1400 dữ liệu. Histogram sau đây biểu diễn sự phân bố các tỷ suất sinh lợi hàng ngày của Nasdaq 100 Index : 1.4 - Lợi ích và những phê phán về VaR Mặc dù bị phê phán khá mạnh mẽ nhưng VaR vẫn được sử dụng trong quản trị rủi ro.
Cho đến giờ VaR vẫn được các nhà giao dịch công cụ phái sinh và những người sử dụng cuối cùng ngày càng nhiều. VaR có lẽ có ích cho việc truyền đạt thông tin đến ban quản trị. Khi bạn trình bày với giám đốc điều hành rằng công ty dự tính thua lỗ ít nhất là 4000$ một tháng trong một ngày với mức xác suất 5% trong khoảng thời gian nhất định, có nghĩa là khoảng 1 lần trong một tháng. Thông tin này làm các vị điều hành dễ hiểu và cảm thấy rất hữu ích.
Tuy nhiên có một sự đánh đổi là nếu giá trị VaR không chính xác, giám đốc sẽ mất lòng tin vào VaR và người cung cấp thông tin về VaR. VaR cũng được sử dụng rộng rãi trong điều lệ ngân hàng. Mục tiêu của các điều lệ ngân hàng là đảm bảo hệ thống không bị vỡ nợ và những người tiêu dùng và người tiết kiệm được bảo vệ. Tương tự như vậy, ngân hàng và các công ty có những giao dịch lớn thường sử dụng VaR như một thước đo phân phối vốn, Nói cách khác, họ dành dụm vốn để bảo vệ tránh lỗ.
Số vốn để dành thường là VaR.5 - Phương pháp xác định giá trị rủi ro VaR Rủi ro thực chất phản ánh tính không chắc chắn của kết quả nên cách tốt nhất là sử dụng các phân bố xác suất để đo lường rủi ro. Phương pháp VaR chủ yếu được Nguyễn Thùy Linh Lớp Toán Kinh Tế 48 Khoa Toán Kinh Tế Đề án môn học xác định trên nền tảng của lý thuyết xác suất và thống kê toán. Mặt thuận lợi nhất của phương pháp VaR là cung cấp cho người quản lý doanh nghiệp một con số phản ánh được nguy cơ tổn thất tài chính có thể xảy ra do sự biến động của thị trường. Xét một danh mục đầu tư gồm n tài sản.
Nếu là giá trị thị trường của tài sản i, thì phần trăm của cải đầu tư vào từng tài sản bằng tỷ số của giá trị thị trường của tài sản với giá trị thị trường của mọi tài sản trong danh mục đầu tư, nên ta có tỷ trọng của các tài sản là ;. Khi đó lợi suất R của toàn bộ danh mục là một tổ hợp tuyến tính của các Ri : R=w1R1+ w2R2 +.1) Nếu lợi suất của tài sản i là và xác suất tương ứng là thì kỳ vọng toán của lợi suất đầu tư là : (1.2) Phương sai của phương án đầu tư là : (1.3) Trong đó là kỳ vọng của Ri , là hiệp phương sai giữa Ri và Rj. Điều đáng quan tâm là xu hướng của mức thua lỗ (significant loss) của danh mục đầu tư. Giá trị thua lỗ lớn nhất được gọi là giá trị rủi ro (Value at Risk ) với độ tin cậy là (1- )*100%.
Phương pháp VaR là một công cụ quan trọng cho việc quản lý rủi ro.