Luận Án Tiến Sĩ: Phân Tích Ổn Định và Đáp Ứng Động Lực của Vỏ Nón Cụt FGM

Nghiên cứu về ổn định và đáp ứng động lực của các kết cấu từ vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM) đang trở thành một lĩnh vực quan trọng trong ngành cơ học vật rắn. Các kết cấu này được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như hàng không vũ trụ, lò phản ứng hạt nhân và các môi trường làm việc có nhiệt độ cao. Việc sử dụng vỏ nón cụt FGM giúp giảm thiểu sự tập trung ứng suất và hiện tượng bong tách giữa các lớp, từ đó nâng cao độ bền và khả năng chịu tải. Nghiên cứu này không chỉ có ý nghĩa khoa học mà còn mang lại giá trị thực tiễn lớn, đặc biệt trong việc thiết kế và chế tạo các kết cấu chịu tải phức tạp. Theo đó, việc phân tích ổn định tĩnh và động lực học của các kết cấu này là cần thiết để đảm bảo an toàn và hiệu quả trong ứng dụng.

Luận án này nhằm nghiên cứu ổn định, dao động và đáp ứng động lực của kết cấu vỏ nón cụt FGM. Mục tiêu chính bao gồm: Phân tích ổn định tĩnh và phi tuyến của kết cấu vỏ nón cụt FGM có gân gia cường. Nghiên cứu sẽ xác định tải tới hạn và khả năng mang tải sau tới hạn của kết cấu này. Bên cạnh đó, việc phân tích đáp ứng động lực của vỏ nón cụt FGM dưới tác động của tải cơ và nhiệt cũng sẽ được thực hiện. Các phương pháp phân tích sẽ được áp dụng để đưa ra các kết quả chính xác và đáng tin cậy, từ đó cung cấp cơ sở cho việc thiết kế và tối ưu hóa các kết cấu FGM trong thực tiễn.

Phân tích ổn định tĩnh của vỏ nón cụt FGM có gân gia cường được thực hiện thông qua việc xây dựng mô hình toán học và áp dụng các phương pháp giải tích. Các hệ phương trình cân bằng được thiết lập dựa trên lý thuyết vỏ cổ điển và lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất. Kết quả phân tích cho thấy rằng tải tới hạn của kết cấu phụ thuộc vào nhiều yếu tố như tỷ số R/h, góc bán đỉnh β và chỉ số k. Việc xác định các điều kiện biên và biểu thức xác định lực tới hạn là rất quan trọng để đánh giá khả năng chịu tải của kết cấu. Các kết quả tính toán số cho thấy sự ảnh hưởng mạnh mẽ của gân gia cường đến khả năng ổn định của vỏ nón cụt FGM.

Phân tích động lực của vỏ nón cụt FGM được thực hiện thông qua việc xây dựng các phương trình chuyển động và áp dụng các phương pháp giải tích. Nghiên cứu này tập trung vào việc xác định tần số dao động tự do và đáp ứng động lực phi tuyến của kết cấu dưới tác động của tải cơ và nhiệt. Kết quả cho thấy rằng tần số dao động tự do phụ thuộc vào các yếu tố như tỷ số R/h, chỉ số k và góc bán đỉnh β. Việc phân tích đáp ứng động lực phi tuyến cũng cho thấy sự ảnh hưởng của nền đàn hồi đến hành vi động lực của vỏ nón cụt FGM. Các kết quả này không chỉ cung cấp thông tin quan trọng cho việc thiết kế mà còn giúp cải thiện độ bền và khả năng chịu tải của các kết cấu FGM trong thực tế.