ĐẶT VẤN ĐỀ Cầu dây văng là dạng cầu nhịp lớn khá hiện đại được xây dựng với kiến trúc đẹp với những đặc tính ưu việt của nó. Hình dáng hình học của cầu khá đẹp, kích thước nhịp có thể vượt rất lớn. Về mặt kêt cấu thì cách sử dụng vật liệu tương đối tối ưu, các phần tử của kết cấu khá thanh mảnh. Hiện tại và trong tương lai, có rất nhiều cầu dây võng đã và sẽ được xây dựng và đây là những dự án lớn về chi phí đầu tư tiền của và sử dụng cũng rất lâu dài.
Do vậy việc nghiên cứu về kết cấu này là cần thiết. Bài toán phân tích ứng xử cầu dây văng chịu ngoại lực thu hút được rất nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học. Có nhiều trường hợp tải trọng tác dụng lên cầu trong quá trình khai thác (kể cả quá trình thi công) như gió bão, động đất và đặc biệt là tải trọng xe chạy. Tải trọng nào kể trên cũng rất quan trọng và có những hướng nghiên cứu tương ứng; mỗi hướng đều có tính thời sự trong lĩnh vực kết cấu công trình từ trước và hiện nay.
Hòa vào khuynh hướng nghiên cứu trên, đề tài này cũng tiến hành theo nghiên cứu ứng xử của cầu dây văng chịu tải trọng xe chạy. Có hai nhóm phương pháp phân tích phản ứng của cầu dây văng chịu tải trọng xe là phân tích tĩnh và phân tích động lực học. Nhóm phân tích tĩnh đã được quan tâm từ rất lâu và có những kết quả rất đáng kể trong lý thuyết cũng như thực tiễn. Bắt đầu từ lý thuyết đường ảnh hưởng, suy ra được các 1 giá trị cần thiết nếu dòng phương tiện đậu trên cầu và kết quả này được nhân với hệ số động để xét đến ảnh hưởng của xe chạy qua cầu.
Hệ số này tùy vào các tiêu chuẩn và là hàm số phụ thuộc vào khá nhiều thông số gần đúng. Những hệ số động học này là một hàm của tần số dao động tự nhiên cơ bản, chiều dài nhịp và tình trạng tải trọng tĩnh tác động nhiều lần vào kết cấu cho nên hệ số này phải lớn hơn để xét thêm tải trọng động. Thêm vào những tiêu chuẩn thiết kế của mỗi quốc gia lại khác nhau nên sẽ tạo nên một dải trong việc chọn hệ số động lực để thiết kế. Các kết quả này góp phần vào việc cung cấp các giá trị cần thiết để thiết kế kết cấu nhìn trên một số phương diện cường độ, biến dạng.
Tuy nhiên kết quả là gần đúng và tùy thuộc từng quan điểm hay từng đặc thù của tiêu chuẩn. Nhóm nghiên cứu thứ hai là phân tích động lực học. Nhóm này đi tìm nghiệm ứng sử thực hơn của kết cấu chịu tải trọng xe tại các thời điểm khác nhau vì vậy cung cấp cách nhìn chính xác hơn ứng với từng trường hợp thực tế. Tuy nhiên, thực tế có quá nhiều trường hợp tải trọng xe, một xe hay nhiều xe, chuyển động như thế nào, đặc tính của các xe ra sao,.
và kết cấu cầu dây văng là một mô hình khá phức tạp khi phân tích động lực học ; hơn nữa khối lượng công việc để giải bài toán động lực học thường khá lớn nên hiện nay hướng này vẫn còn đang nghiên cứu nhiều và cũng đã có kết quả nhất định cung cấp cho người thiết kế cách nhìn trên nhiều phương diện khác nhau như dao động, cộng hưởng, tuổi thọ,. Có thể thấy rằng tải trọng xe qua cầu dây văng là tải trọng thường xuyên, có tính lặp đi lặp lại; hơn nữa kết cấu cầu dây văng rất thanh mảnh, có độ bền cao nhưng độ cứng thường không lớn lắm do quá dài như vậy việc ảnh hưởng của tải trọng xe gây ra dao động là đáng kể. Đi sâu hơn nữa, việc phân tích động do tải trọng xe gây ra có ý nghĩa tương đối lớn đến độ bền mỏi hay tuổi thọ của kết cấu. Ảnh hưởng của dao động chiếm vai trò cao trong thiết kế khi cầu dao động trong thời gian dài, dầm cầu và dây cáp bị ảnh hưởng lớn gây hư hỏng cho cầu.
Giá thành sửa chữa cao đối với cầu dây văng bởi vì khả năng hư hỏng cầu gây ra do dao động của tải trọng di động, thêm vào tải trọng do xe nặng có thể dẫn đến việc tăng giá thành bảo trì và giảm tuổi thọ làm việc của kết cấu. Vì vậy, hiện nay vấn đề phân tích động đang thu hút được sự quan tâm của nhiều kỹ sư cũng như các nhà nghiên cứu.2 NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI Đề tài nghiên cứu ứng xử của cầu dây văng chịu tải xe di động có xét đến khối lượng xe. Cầu dây văng được mô hình đơn giản dưới dạng kết cấu phẳng 2D sau khi chấp nhận một số giả thiết. Tải trọng xe được mô hình dưới dạng lực di động và 3 khối lượng cùng di động với lực gồm có bánh xe, trục xe và thân xe.
Tất cả hệ cầu và xe được xem như một hệ tổng quát và phân tích phản ứng động của hệ. Từ đó đánh giá sự ảnh hưởng của khối lượng xe lên phản ứng động của cầu dây văng. Phương pháp để phân tích bài toán này là dùng phần tử hữu hạn với các phần tử thanh chịu uốn, kéo (nén) và phần tử thanh chịu uốn kết hợp kéo (nén) để mô tả cầu dây văng; kết hợp với nguyên lý cân bằng động để thiết lập phương trình chuyển động của cả hệ và dùng phương pháp tích phân trực tiếp để giải phương trình chuyển động. Việc tính toán này được thực hiện bằng chương trình máy tính tự viết theo ngôn ngữ MATLAB, một số phần có kiểm chứng kết quả với phần mềm SAP2000.
Giới hạn của đề tài là: lực truyền từ xe xuống cầu chỉ xét theo phương đứng, không xét cả đoàn xe mà chỉ xét 1 chiếc xe, mô hình cầu là mô hình phẳng, không xét mặt cầu gồ ghề. Đề tài có ý nghĩa khoa học rõ ràng đó là xét chi tiết hơn về mô hình xe để đánh giá sự ảnh hưởng của nó đến phản ứng động của cầu, tiệm cận hơn đến nghiệm chính xác so với mô hình tải trọng là lực di động trước đây.3 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu ảnh hưởng động lực học của cầu dưới tác dụng của tải trọng di động được xây dựng lần đầu tiên đối với cầu đường sắt vào đầu thế kỷ 19. Việc nghiên cứu bài toán tải trọng di động trên cầu của các tác giả được thực hiện thông qua các hướng nghiên cứu cơ bản về lý thuyết lẫn thực nghiệm, mô hình vật liệu và một số các nghiên cứu khác. Để phục vụ cho mục đích thiết kế, hệ số động (DAF) của kết cấu có quan hệ với tần số dao 3 động tự nhiên của cầu và chiều dài nhịp của nó (Hệ số DAF được xác định là tỉ số tuyệt đối của phản ứng động học lớn nhất và phản ứng tĩnh lớn nhất).1 thể hiện hệ số động lực học DAF có quan hệ với tần số cơ bản của cầu, có một số trường hợp hệ số động có quan hệ đối với chiều dài cầu.1 Hệ số động lực được sử dụng ở các quốc gia khác nhau Việc nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động có một ý nghĩa thực tế khá lớn.
Do vậy trong lĩnh vực giao thông vận tải nhiều tác giả trên thế giới và trong nước đã quan tâm nghiên cứu từ nhiều năm qua. Sau vụ sụp đổ cầu Trester ở Anh (1847) đã thu hút được sự chú ý của các nhà chuyên môn và các nhà khoa học. Công trình nghiên cứu sớm nhất đã được công bố bởi R. Willis đã thiết lập được phương trình vi phân chuyển động cho mô hình tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng.
Sau đó Stokes (1896) đã giải phương trình của R.Willis dưới dạng chuỗi lũy thừa. Kể từ đó đến nay có rất nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả từ khắp nơi trên thế giới đã được công bố. Đặc biệt, kể từ khi vụ sụp đổ cầu Tacoma Narrows Bridge năm 1940, người ta càng chú ý nhiều hơn nữa đến ứng xử động của cầu dây văng. Dưới đây là 4 4 mô hình lý thuyết cơ bản đã được các tác giả áp dụng trong nghiên cứu kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động từ nhiều năm qua.
Mô hình 1: Tải trọng di động, không xét đến khối lượng của tải trọng và khối lượng của dầm, bỏ qua các hiệu ứng quán tính theo phương đứng như trên Hình 2. Đây là mô hình đơn giản nhất do E.Morh (1868) đề xuất làm cơ sở để xây dựng lý thuyết "đường ảnh hưởng". Mô hình này chỉ giữ vai trò quan trọng trong phân tích tĩnh kết cấu công trình cầu chịu tải trọng di động.Timoshenko (1922) đã nghiên cứu mở rộng cho bài toán dầm chịu tải trọng di động thay đổi điều hoà.2 Tải trọng không khối lượng di động Mô hình 2: Tải trọng có khối lượng di chuyển trên hệ dầm không có khối lượng như trên Hình 1.Stokes (1896) đã giải phương trình trên dưới dạng chuỗi luỹ thừa và đã đưa ra được tỷ số giữa độ võng động lực cực đại với độ võng tĩnh.3 Tải trọng có khối lượng di động trên dầm 5 Mô hình 3: Ngược lại với mô hình 2, mô hình này bỏ qua khối lượng của tải trọng di động, chỉ xét đến khối lượng của dầm trên Hình 1.5ml x w P η = vt v m = const x w Hình 1.4 Tải trọng không khối lượng di động trên dầm có khối lượng Từ các kết quả nghiên cứu của R.Krulov có thể thấy hệ số động lực xác định theo phương pháp lý thuyết phụ thuộc vào: vị trí tải trọng, vị trí tiết diện khảo sát, đại lượng nghiên cứu, tính chất tác động và tốc độ di chuyển của tải trọng di động. Mô hình 4: Tải trọng có khối lượng, chuyển động trên dầm có khối lượng, ví dụ trên Hình 1.
Đây là mô hình gần với thực tế hơn và mức độ cũng phức tạp hơn nhiều so với ba mô hình trên.5 Tải trọng có khối lượng di động trên dầm có khối lượng 6 v ηi = vi t ki ci m = const x w Hình 1.6 Mô hình của tải trọng xe chạy trên dầm đơn Nhiều tác giả trong và ngoài nước đã công bố kết quả nghiên cứu theo mô hình tương tác giữa tải trọng xe di động và kết cấu cầu có khối lượng. Trong đó mô hình tải trọng ngày càng được hoàn thiện và gần với thực tế hơn. Từ mô hình đơn giản như trên Hình 1.
