Chương 1. GIỚI THIỆU Chẩn đoán kỹ thuật là một lĩnh vực đang được sự quan tâm của rất nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới cũng như ở Việt Nam. Chẩn đoán kỹ thuật có vai trò đặc biệt quan trọng cho các đối tượng kỹ thuật. Trong đó, việc phát hiện, đánh giá các khuyết tật và hư hỏng trong kết cấu đã và đang nhận được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều tác giả.
Các khuyết tật này có ảnh hưởng rất lớn đến khả năng chịu lực và tuổi thọ của công trình. Bởi vì tầm quan trọng thực tế của nó, xác định vết nứt trong kết cấu đã trở thành chủ đề của những nghiên cứu chuyên sâu trong suốt những thập niên gần đây. Đã có nhiều kết quả nghiên cứu theo phương pháp giải tích, phương pháp số và phương pháp thực nghiệm. Theo đó, việc ứng dụng các phương pháp số tỏ ra rất hiệu quả trong việc giải quyết bài toán nứt.
Và phương pháp Phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM) đã trở thành một công cụ mạnh được sử dụng từ rất sớm. Tuy nhiên, trong một số trường hợp phương pháp phần tử hữu hạn trở nên phức tạp như việc mô phỏng sự di chuyển của những miền không liên tục, dẫn đến việc chia lại lưới phần tử. Phương pháp Phần tử hữu hạn mở rộng (Extended Finite Element Method - XFEM) cho ta một cách thức mới trong việc mô hình hóa vết nứt một cách độc lập với lưới phần tử, do đó không cần phải chia lại lưới phần tử. Phương pháp tử hữu hạn mở rộng kết hợp những hàm mở rộng vào những phần tử suy biến để tính chuyển vị ở gần đỉnh vết nứt.
Trong luận văn này, tác giả nghiên cứu đề tài “Phân tích độ nhạy của chuyển vị tấm có vết nứt bằng phương pháp XFEM và biến đổi Wavelet”, trong đó phương pháp biến đổi Wavelet được dùng để phân tích độ nhạy của chuyển vị tấm -2- có vết nứt từ chuyển vị được tính toán trong mô hình XFEM. Ưu điểm của phương pháp này là có thể phát hiện các điểm gián đoạn của các tín hiệu (ví dụ như chuyển vị của kết cấu…) của đáp ứng tại các vị trí có vết nứt ngay khi vết nứt mới xuất hiện và còn rất nhỏ. Đây là một phương pháp hiệu quả cho việc xác định vết nứt trong kết cấu. Kết quả của bài toán này được thể hiện qua các ví dụ tính toán cụ thể và được so sánh với lời giải giải tích, phần mềm ANSYS 14.5 và các nghiên cứu đã được công bố trước đây để kiểm tra độ chính xác và hiệu quả của phương pháp được đề xuất.
TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU Ở Việt Nam những năm vừa qua đã có nhiều nhà khoa học với các đề tài nghiên cứu bài toán chẩn đoán vết nứt. Một số nghiên cứu thành công trong lĩnh vực này có thể kể đến như: - Chẩn đoán dầm đàn hồi có nhiều vết nứt - Nguyễn Tiến Khiêm - Viện cơ học, ĐH xây dựng Hà Nội [22]. - Nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến đặc trưng động lực học của kết cấu tấm mỏng chịu uốn – Nguyễn Thị Hiền Lương và Vương Quang Giang – Hội nghị Cơ học Toàn quốc 2005 [25]. Tác giả đã khảo sát ảnh hưởng của vị trí và chiều dài vết nứt đến các tần số dao động riêng của tấm ở trạng thái chịu uốn bằng phương pháp FEM kết hợp với phần tử đẳng tham số Barsoum.
Nhiều công trình nghiên cứu trên thế giới gần đây đã đề cập đến việc giải bài toán nứt dùng phương pháp XFEM và biến đổi Wavelet như: - Ionel Nistor và các cộng sự (2008) [14] dùng phương pháp số của XFEM để phân tích sự lan truyền của vết nứt trong tấm chữ nhật dưới tải trọng động, loại phần tử được sử dụng là phần tử đẳng tham số tứ giác bốn nút. Bachene và các cộng sự (2009) [20] đã kết hợp phần tử đẳng tham số 9 nút với phương pháp XFEM để phân tích dao động của tấm hình vuông, tấm chữ nhật theo lý thuyết tấm Mindlin với các điều kiện biên khác nhau có vết nứt ở biên và ở giữa tấm. - Natarajan và các cộng sự (2011) [30], tính toán tần số tự nhiên của tấm FGM có vết nứt dùng XFEM. Phần tử tấm chịu uốn tứ giác bốn nút với 20 bậc tự -3- do cho mỗi phần tử được tính toán với tấm vuông, tấm chữ nhật biên tựa và biên ngàm.
Tác giả đã nghiên cứu ảnh hưởng của hệ số gradient của tấm, chiều dài vết nứt, độ dốc và vị trí vết nứt. Douka và các cộng sự (2002) [9] đã xác định vết nứt cho kết cấu tấm chữ nhật tựa đơn bốn cạnh bằng việc phân tích Wavelet. Vết nứt song song với một cạnh của tấm, các mode dao động của tấm được phân tích sử dụng biến đổi Wavelet liên tục “symmetrical 4” khi xét ảnh hưởng của vị trí và chiều sâu vết nứt. Sun và các cộng sự (2005) [13], phân tích sự nhạy cảm của độ võng tấm có vết nứt bằng phương pháp biến đổi Wavelet.
Độ võng và tần số tự nhiên của tấm có vết nứt được tính toán bằng phương pháp Phần tử hữu hạn. Tác giả đã khảo sát ảnh hưởng của chiều dài vết nứt và hệ số Wavelet. SrinivasaRao và các cộng sự (2010) [6], xác định vết nứt trong dầm bằng cách phân tích các “mode” cơ bản của dầm console có vết nứt được mô hình như lò xo bằng biến đổi Wavelet liên tục. Sự thay đổi của độ cứng và chiều sâu vết nứt được khảo sát.
Mallikarjuna Reddy and S. Các dữ liệu được sử dụng để biến đổi Wavelet là các “mode shape” và năng lượng biến dạng của tấm bị hư hỏng. Hư hỏng của tấm được tạo ra bằng cách giảm chiều dày tấm tại một phần tử. Ở Việt Nam, các nghiên cứu về XFEM sử dụng cho kết cấu có vết nứt hầu như chưa được quan tâm nhiều.
Chỉ một số tác giả nghiên cứu về vấn đề này, điển hình là: - Phan Tuấn Duy (2011) [27], khảo sát hệ số cường độ tập trung ứng suất động trong bài toán tấm chịu kéo chứa vết nứt bằng phương pháp XFEM kết hợp với phương pháp tích phân thời gian Newmark. Ảnh hường của một số tham số bài toán đến hệ số cường độ tập trung ứng suất với tải trọng động được khảo sát: thay đổi bán kính miền tích phân tương tác, thay đổi số lượng bước lặp thời gian trong phương pháp tích phân thời gian Newmark với chiều -4- hướng tăng dần, thay đổi hai thông số , trong Newmark. - Bạch Đăng Ngọc (2013) [2], phân tích tĩnh hệ số cường độ ứng suất cho bài toán vết nứt gần bề mặt tiếp nối trong tấm hai chiều đàn hồi đẳng hướng chế tạo kết hợp từ hai loại vật liệu khác nhau sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM). Ảnh hưởng của hệ số cường độ ứng suất đối với một số yếu tố: số lượng phần tử, hệ số bán kính của miền tích phân tương tác, khoản cách từ vết nứt đến bề mặt tiếp nối, tỷ số giữa khoảng cách từ vết nứt đến bề mặt tiếp nối đối với chiều dày hay bề rộng kích thước của tấm,.
- Doãn Đình Tường (2013) [7], phân tích dao động tự do của tấm có vết nứt bằng phương pháp XFEM. Tác giả đã sử dụng XFEM kết hợp với phần tử tứ giác bốn nút để khảo sát tần số dao động của tấm Mindlin (vết nứt cạnh, vết nứt giữa tấm). Và đã có các nghiên cứu ứng dụng Wavelet vào việc chẩn đoán vết nứt trong kết cấu, điển hình là: - N. Hiền Lương và Lý Vĩnh Phan (2009) [23], phân tích độ nhạy cảm cho độ võng của dầm có vết nứt bằng phương pháp biến đổi Wavelet.
Ở bài báo này, tác giả đã ứng dụng phương pháp FEM để thiết lập mô hình phần tử dầm có và không có vết nứt. Hiền Lương và Phạm Ngọc Tiến (2007) [24], phân tích độ nhạy cảm của độ võng tấm có vết nứt bằng phương pháp biến đổi Wavelet. Ở bài báo này, tác giả đã phân tích tính nhạy cảm của độ võng tấm mỏng chịu uốn có vết nứt sau khi dùng kỹ thuật biến đổi Wavelet. Đặc biệt, sự ảnh hưởng của chiều dài vết nứt đã được nghiên cứu.
Các kết quả độ võng tấm nhận được từ một chương trình tính toán sử dụng phương pháp FEM dựa trên mô hình phần tử đẳng tham số tứ giác bậc hai kết hợp với phần tử tam giác Barsoum. Tác giả đã khảo sát sự nhạy cảm của độ võng tấm có vết nứt đối với chiều dài vết nứt và loại Wavelet sử dụng. - Trần Duy Phương (2011) [33], phân tích độ nhạy chuyển vị tấm có vết nứt chịu tải trọng động bằng phương pháp biến đổi Wavelet. Ở luận văn này, tác giả đã tính toán giá trị độ võng của tấm dùng phần tử đẳng tham số tứ giác 8 -5- nứt Q8 bằng phương pháp FEM.
Phần tử mô tả vết nứt là phần tử tứ giác Barsoum với nút giữa di chuyển về vị trí ¼ cách đáy của vết nứt. NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN Nhiệm vụ của luận văn là nghiên cứu phương pháp biến đổi Wavelet để đánh giá độ nhạy chuyển vị tấm có vết nứt chịu tải trọng tĩnh, tải trọng động sau khi có giá trị chuyển vị tìm được bằng phương pháp XFEM. Nội dung chủ yếu như sau: - Xây dựng ma trận độ cứng của tấm có vết nứt thông qua XFEM. Loại phần tử được dùng là phần tử tứ giác 4 nút Q4.
- Xây dựng ma trận khối lượng của tấm. Ở đây tác giả dùng ma trận khối lượng tương thích. - Xây dựng vectơ tải (tải trọng tĩnh và tải trọng động). - Giải bài toán, xác định chuyển vị của tấm có nứt khi tấm chịu tải trọng tĩnh, tải trọng động.
Kết quả tính toán được so sánh với phần mềm ANSYS, lời giải giải tích và các nghiên cứu đã được công bố trước đây để kiểm tra độ chính xác và hiệu quả của phương pháp được đề xuất. - Sử dụng kết quả chuyển vị thu được để phân tích độ nhạy chuyển vị tấm bằng phương pháp biến đổi Wavelet. - Đưa ra các kết luận về kết quả khảo sát độ nhạy của chuyển vị tấm có vết nứt, nêu lên các vấn đề tồn đọng chưa được giải quyết và đề xuất hướng phát triển của đề tài. BỐ CỤC LUẬN VĂN Để hỗ trợ cho công việc khảo sát nêu trên, tác giả đã nghiên cứu, giải quyết các vấn đề có liên quan và trình bày trong 5 chương với các nội dung chính sau: Chương 1: Giới thiệu tổng quan, tình hình nghiên cứu, nhiệm vụ và bố cục của luận văn.
