Nghiên cứu ứng xử của kết cấu chống trong đường hầm tiết diện hình chữ nhật cong chịu tải trọng động đất

Nghiên cứu ứng xử kết cấu chống hầm chữ nhật cong khi chịu tải trọng động đất. Phân tích độ ổn định, thiết kế hầm an toàn trong điều kiện địa chất phức tạp.

• Tác giả: Phạm Văn Vĩ
• Người hướng dẫn: Ts. Đỗ Ngọc Anh
• Trường học: Trường Đại học Mỏ - Địa chất
• Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Công trình ngầm
• Đề tài: Nghiên cứu Ứng Xử của Kết Cấu Chống Trong Đường Hầm Tiết Diện Hình Chữ Nhật Cong Chịu Tải Trọng Động Đất
• Loại tài liệu: Luận án Tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng Quan Nghiên Cứu Ứng Xử Hầm Chữ Nhật Cong Dưới Động Đất

Công trình hầm đóng vai trò quan trọng trong hệ thống giao thông và hạ tầng đô thị. Đặc biệt, hầm chữ nhật cong ngày càng được ứng dụng rộng rãi do tính linh hoạt và khả năng tối ưu không gian. Tuy nhiên, việc đảm bảo an toàn cho hầm ngầm hình chữ nhật cong trước tác động của tải trọng động đất là một thách thức lớn. Các nghiên cứu về ứng xử hầm chữ nhật cong dưới tác động của động đất còn hạn chế, đặc biệt là so với hầm tròn hoặc chữ nhật truyền thống. Việc hiểu rõ cơ chế phá hoại và các yếu tố ảnh hưởng đến độ bền hầm động đất là vô cùng cần thiết để thiết kế và xây dựng các công trình hầm an toàn và hiệu quả. Luận án này tập trung nghiên cứu ứng xử của kết cấu chống trong đường hầm tiết diện hình chữ nhật cong chịu tải trọng động đất. Phạm vi nghiên cứu: Hầm chữ nhật cong được đỡ bằng lớp vỏ liên tục, vật liệu đất và lớp vỏ hầm được giả định là đàn hồi tuyến tính.

1.1. Tầm quan trọng của nghiên cứu ứng xử hầm dưới tải trọng động

Các đô thị lớn ngày càng phát triển, nhu cầu xây dựng công trình ngầm tăng cao. Hầm không chỉ phục vụ giao thông mà còn chứa đựng các tiện ích công cộng. Động đất có thể gây ra những thiệt hại nặng nề cho các công trình ngầm, ảnh hưởng trực tiếp đến đời sống và kinh tế. Do đó, việc nghiên cứu ứng xử của hầm dưới tác động của tải trọng động là vô cùng quan trọng để giảm thiểu rủi ro. Nghiên cứu của Phạm Văn Vĩ năm 2022 đã chỉ ra rằng cần phải có những phương pháp phân tích và thiết kế phù hợp với từng loại hình hầm cụ thể.

1.2. Giới thiệu về hầm hình chữ nhật cong và ứng dụng thực tiễn

Hầm hình chữ nhật cong là một giải pháp xây dựng hiệu quả trong điều kiện địa hình phức tạp và không gian hạn chế. Chúng thường được sử dụng trong xây dựng hầm giao thông, hầm kỹ thuật và các công trình ngầm khác. So với hầm tròn, hầm chữ nhật cong có khả năng tận dụng không gian tốt hơn. Tuy nhiên, hình dạng đặc biệt này cũng đặt ra những thách thức riêng trong quá trình thiết kế và thi công, đặc biệt là khi xem xét tác động của động đất.

II. Thách Thức Phân Tích Thiết Kế Hầm Chữ Nhật Cong Chống Động Đất

Việc phân tích hầm chịu động đất là một bài toán phức tạp do sự tương tác giữa đất và kết cấu. Ứng suất hầm động đất, biến dạng hầm dưới động đất chịu ảnh hưởng lớn bởi điều kiện địa chất, cường độ động đất và đặc tính của vật liệu xây dựng. Các phương pháp phân tích truyền thống thường gặp khó khăn trong việc mô tả chính xác ứng xử của hầm chữ nhật cong dưới tải trọng động. Do đó, cần có các phương pháp phân tích hiện đại, kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm, để đánh giá đúng khả năng chịu lực của hầm và đưa ra các giải pháp thiết kế hầm chống động đất hiệu quả.

2.1. Sự phức tạp trong mô hình hóa tương tác đất hầm chịu động đất

Tương tác giữa đất và hầm là một yếu tố quan trọng cần xem xét khi phân tích hầm chịu động đất. Đặc tính của đất, như độ cứng, độ ẩm và thành phần, ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử của hầm. Tải trọng động đất gây ra sự biến dạng và dịch chuyển trong đất, tác động trực tiếp lên kết cấu hầm. Việc mô hình hóa chính xác sự tương tác này đòi hỏi các phương pháp số phức tạp và các tham số đầu vào chính xác. Cần xem xét đến các yếu tố như độ lún, độ trượt của đất.

2.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến ứng suất và biến dạng của hầm dưới động đất

Ứng suất và biến dạng của hầm dưới tác động của động đất phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm cường độ động đất, khoảng cách từ tâm chấn, điều kiện địa chất, hình dạng và kích thước của hầm, và đặc tính của vật liệu xây dựng. Các nghiên cứu cho thấy rằng hầm chữ nhật cong có thể chịu ứng suất tập trung tại các góc, gây ra nguy cơ nứt và phá hoại. Do đó, cần đặc biệt chú ý đến việc tăng cường độ bền cho các vị trí này.

2.3. Hạn chế của các phương pháp phân tích truyền thống

Các phương pháp phân tích truyền thống thường dựa trên các giả định đơn giản hóa về điều kiện địa chất và ứng xử của vật liệu. Chúng có thể không đủ chính xác để mô tả ứng xử phức tạp của hầm chữ nhật cong dưới tải trọng động. Các phương pháp số hiện đại, như phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và phương pháp sai phân hữu hạn (FDM), cho phép mô hình hóa chi tiết hơn và đưa ra kết quả chính xác hơn. Luận án sử dụng FDM để nghiên cứu ứng xử của đường hầm tiết diện hình chữ nhật cong.

III. Giải Pháp Ứng Dụng Phương Pháp HRM Phân Tích Hầm Chữ Nhật Cong

Luận án đề xuất một phương pháp mới dựa trên phương pháp lực kháng đàn hồi (HRM) để phân tích hầm chữ nhật cong dưới tải trọng động đất. Phương pháp này kết hợp giữa phân tích số và các sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương, giúp giảm thiểu thời gian tính toán mà vẫn đảm bảo độ chính xác. Sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương được xây dựng dựa trên kết quả mô phỏng hầm động đất bằng phương pháp sai phân hữu hạn (FDM). Độ tin cậy của phương pháp HRM được kiểm chứng thông qua so sánh với kết quả FDM trong nhiều điều kiện khác nhau.

3.1. Giới thiệu về phương pháp lực kháng đàn hồi HRM

Phương pháp HRM là một phương pháp phân tích kết cấu hiệu quả, đặc biệt phù hợp cho các công trình ngầm. Phương pháp này dựa trên việc xác định các lực kháng của đất tác dụng lên kết cấu hầm. HRM cho phép tính toán nhanh chóng ứng suất và biến dạng của hầm với độ chính xác chấp nhận được. Phương pháp HRM đã được ứng dụng thành công trong thiết kế nhiều loại hầm khác nhau. HRM ước tính tải trọng tác dụng trực tiếp của khối lượng đất lên lớp vỏ hầm.

3.2. Xây dựng sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương cho hầm chữ nhật cong

Để áp dụng phương pháp HRM cho hầm chữ nhật cong dưới tải trọng động đất, cần xây dựng một sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương. Sơ đồ này mô tả tác động của động đất lên hầm bằng một hệ các lực tĩnh có giá trị tương đương. Việc xây dựng sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương đòi hỏi việc phân tích cẩn thận kết quả mô phỏng hầm động đất bằng FDM. Luận án đề xuất một sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương mới, được tối ưu hóa cho hầm chữ nhật cong.

3.3. Kiểm chứng độ tin cậy của phương pháp HRM bằng FDM

Để đảm bảo độ tin cậy của phương pháp HRM, cần tiến hành kiểm chứng bằng cách so sánh kết quả với các phương pháp phân tích khác, như FDM. Luận án thực hiện so sánh kết quả HRM và FDM trong nhiều điều kiện địa chất và tải trọng động đất khác nhau. Kết quả so sánh cho thấy rằng phương pháp HRM có độ chính xác cao và có thể được sử dụng để thiết kế hầm chống động đất.

IV. Kết Quả Đánh Giá Ứng Xử Hầm Chữ Nhật Cong Dưới Tải Trọng Động Đất

Nghiên cứu đã đánh giá ứng xử của hầm chữ nhật cong dưới tải trọng động đất bằng phương pháp số FDM. Kết quả cho thấy rằng hình dạng cong của hầm ảnh hưởng đáng kể đến phân bố ứng suất và biến dạng. Các góc của hầm có xu hướng chịu ứng suất tập trung, gây ra nguy cơ phá hoại. Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng điều kiện địa chất, đặc biệt là độ cứng của đất, có ảnh hưởng lớn đến ứng xử của hầm. Độ cứng của đất càng cao, ứng suất và biến dạng trong hầm càng giảm.

4.1. Phân tích ảnh hưởng của hình dạng hầm đến phân bố ứng suất

Hình dạng cong của hầm chữ nhật cong tạo ra sự khác biệt lớn so với hầm tròn hoặc chữ nhật truyền thống. Ứng suất tập trung tại các góc của hầm là một vấn đề đáng quan ngại. Cần có các giải pháp thiết kế để giảm thiểu ứng suất tập trung và tăng cường độ bền cho các vị trí này. Giải pháp sử dụng các vật liệu có độ bền cao tại những vị trí tập trung ứng suất cao.

4.2. Đánh giá tác động của điều kiện địa chất đến ứng xử của hầm

Điều kiện địa chất, bao gồm độ cứng, độ ẩm và thành phần của đất, có ảnh hưởng lớn đến ứng xử của hầm dưới tải trọng động. Đất cứng có khả năng hấp thụ năng lượng động đất tốt hơn đất mềm, giúp giảm ứng suất và biến dạng trong hầm. Cần khảo sát địa chất kỹ lưỡng trước khi thiết kế hầm để lựa chọn các giải pháp phù hợp.

4.3. Nghiên cứu ảnh hưởng của gia tốc nền đến nội lực của hầm

Gia tốc nền là một thông số quan trọng để đánh giá mức độ nguy hiểm của động đất. Nghiên cứu chỉ ra rằng khi gia tốc nền tăng, nội lực trong hầm cũng tăng theo. Điều này có nghĩa là cần phải thiết kế hầm có khả năng chịu được nội lực lớn hơn trong các khu vực có nguy cơ động đất cao. Các biện pháp gia cố như tăng chiều dày lớp vỏ hầm, sử dụng vật liệu có cường độ cao có thể được áp dụng.

V. Biện Pháp Thi Công Vật Liệu Xây Dựng Hầm Chống Động Đất Hiệu Quả

Để tăng cường khả năng chống chịu động đất cho hầm chữ nhật cong, cần áp dụng các biện pháp thi công hầm chống động đất phù hợp và lựa chọn vật liệu xây dựng hầm động đất có độ bền cao. Các biện pháp thi công có thể bao gồm sử dụng công nghệ đào hầm tiên tiến, kiểm soát chặt chẽ chất lượng thi công và gia cố đất xung quanh hầm. Các vật liệu xây dựng có thể bao gồm bê tông cốt thép cường độ cao, thép có khả năng chịu lực tốt và các vật liệu composite.

5.1. Lựa chọn vật liệu xây dựng có khả năng chịu lực cao

Việc lựa chọn vật liệu xây dựng có độ bền cao là yếu tố quan trọng để đảm bảo an toàn cho hầm dưới tải trọng động. Bê tông cốt thép cường độ cao, thép có khả năng chịu lực tốt và các vật liệu composite là những lựa chọn phù hợp. Cần xem xét đến các đặc tính cơ học của vật liệu, như cường độ chịu nén, cường độ chịu kéo và khả năng biến dạng, để lựa chọn vật liệu phù hợp với điều kiện cụ thể.

5.2. Ứng dụng công nghệ thi công tiên tiến để đảm bảo chất lượng

Công nghệ đào hầm tiên tiến, như công nghệ đào hầm bằng máy đào hầm (TBM), giúp giảm thiểu sự xáo trộn đất và tăng cường độ ổn định cho hầm. Việc kiểm soát chặt chẽ chất lượng thi công, từ giai đoạn chuẩn bị đến giai đoạn hoàn thiện, là rất quan trọng để đảm bảo hầm được xây dựng đúng thiết kế và có khả năng chịu lực tốt.

5.3. Gia cố đất xung quanh hầm để tăng cường độ ổn định

Việc gia cố đất xung quanh hầm giúp tăng cường độ ổn định cho hầm và giảm thiểu nguy cơ sụt lún. Các biện pháp gia cố có thể bao gồm phun vữa, đóng cọc và sử dụng lưới thép. Cần lựa chọn các biện pháp gia cố phù hợp với điều kiện địa chất và tải trọng tác động lên hầm.

VI. Kết Luận Hướng Phát Triển Nghiên Cứu Về Ứng Xử Hầm Động Đất

Nghiên cứu này đã góp phần làm sáng tỏ ứng xử của hầm chữ nhật cong dưới tải trọng động đất. Phương pháp HRM được đề xuất có tiềm năng ứng dụng rộng rãi trong thiết kế và phân tích hầm chịu động đất. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều vấn đề cần được nghiên cứu sâu hơn, như ảnh hưởng của điều kiện địa chất phức tạp, tác động của động đất mạnh và các giải pháp gia cố hầm hiệu quả hơn. Các nghiên cứu trong tương lai nên tập trung vào việc phát triển các mô hình số chính xác hơn, kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm, và đánh giá rủi ro động đất cho các công trình hầm.

6.1. Tóm tắt các kết quả chính và đóng góp của nghiên cứu

Nghiên cứu đã thành công trong việc đánh giá ứng xử của hầm chữ nhật cong dưới tải trọng động đất và đề xuất một phương pháp phân tích hiệu quả. Kết quả nghiên cứu có thể được sử dụng để cải thiện thiết kế và xây dựng hầm chống động đất an toàn và hiệu quả hơn. Nghiên cứu này cung cấp một nền tảng vững chắc cho các nghiên cứu tiếp theo về ứng xử của hầm dưới tải trọng động.

6.2. Các hướng nghiên cứu tiếp theo để hoàn thiện phương pháp

Cần có các nghiên cứu tiếp theo để mở rộng phạm vi áp dụng của phương pháp HRM và giải quyết các vấn đề còn tồn tại. Các hướng nghiên cứu có thể bao gồm: Nghiên cứu ảnh hưởng của điều kiện địa chất phức tạp, nghiên cứu tác động của động đất mạnh, nghiên cứu các giải pháp gia cố hầm hiệu quả hơn, phát triển các mô hình số chính xác hơn, kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm, đánh giá rủi ro động đất cho các công trình hầm.

6.3. Ứng dụng thực tế và tiềm năng phát triển của nghiên cứu

Nghiên cứu này có tiềm năng ứng dụng rộng rãi trong thiết kế và xây dựng hầm tại các khu vực có nguy cơ động đất cao. Kết quả nghiên cứu có thể được sử dụng để cải thiện các tiêu chuẩn thiết kế hầm và phát triển các giải pháp thi công hiệu quả hơn. Hy vọng rằng nghiên cứu này sẽ góp phần nâng cao an toàn cho các công trình ngầm và bảo vệ cộng đồng khỏi tác động của động đất.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MINISTRY OF EDUCATION AND TRAINING HANOI UNIVERSITY OF MINING AND GEOLOGY PHAM VAN VI BEHAVIOR OF SUB-RECTANGULAR TUNNELS UNDER SEISMIC LOADING PhD THESIS HANOI, May 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT PHẠM VĂN VĨ NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU CHỐNG TRONG ĐƯỜNG HẦM TIẾT DIỆN HÌNH CHỮ NHẬT CONG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 05/2022 MINISTRY OF EDUCATION AND TRAINING HA NOI UNIVERSITY OF MINING AND GEOLOGY PHAM VAN VI BEHAVIOR OF SUB-RECTANGULAR TUNNELS UNDER SEISMIC LOADING Major: Underground construction engineering Code: 9580204 PhD THESIS SUPERVISORS: 1. Do Ngoc Anh 2. Dias Daniel HA NOI, May 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT PHẠM VĂN VĨ NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU CHỐNG TRONG ĐƯỜNG HẦM TIẾT DIỆN HÌNH CHỮ NHẬT CONG CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT Ngành đào tạo: Kỹ thuật Xây dựng Công trình ngầm Mã số ngành: 9580204 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1.TS Đỗ Ngọc Anh 2.TS Dias Daniel HÀ NỘI - 05/2022 i ACKNOWLEDGEMENTS The work described within this thesis was conducted at the Underground and Mining Construction Department, Faculty of Civil Engineering, Hanoi University of Mining and Geology, Vietnam. First of all, I am particularly grateful to my supervisors, Associate Professor, Dr.

Do Ngoc Anh, and Professor Daniel Dias. They have enthusiastically supported and directed me to provide invaluable advices in the process of preparing this thesis and research articles. I would like to thank Associate Professor, Dr. Do Ngoc Anh for his regular support from the very beginning to the completion of this thesis.

He pushed me to reach my full potential. His professional guidance and willingness to work on an ongoing basis were key elements in completing this study. I would like to thank Professor Daniel Dias for his invaluable guidance, supervision, encouragement, and support throughout this research process. I would like to record my sincere appreciation for their help and I will never forget my three years of Ph.

studies under their guidance, my respected teachers. Second, I also want to thank the teachers and staff of the Underground and Mining Construction Department, Faculty of Construction, Postgraduate training Office, Hanoi University of Mining and Geology, who helped me in the process of implementing this thesis. Third, I would like to thank the Vingroup JSC and supported by the Master, PhD Scholarship Programme of Vingroup Innovation Foundation (VINIF), Institute of Big Data, code VINIF.167 for financial support. This is an honor and a great motivation that helped me to make this research more focused.

Finally, I am deeply grateful to my family for their support, patience, and love. This study would not have been started, would not have been possible, and would never have been completed without the support of my wife, Vu Thi Hue, and my two children, Khanh An and Minh Tri. Nothing would have happened without their support and I devoted them to this thesis. ii LỜI CẢM ƠN Luận án này được thực hiện tại Bộ môn Xây dựng công trình ngầm và Mỏ, Khoa Xây dựng, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Đầu tiên, tác giả xin đặc biệt cảm ơn tới tổ hướng dẫn, PGS.TS Đỗ Ngọc Anh và GS Daniel Dias.

Các Thầy luôn định hướng, khuyến khích, thúc đẩy NCS và có những lời khuyên quý báu, chân thành giúp cho tác giả trong quá trình thực hiện luận án cũng như viết các bài báo khoa học. Thứ hai, tác giả muốn cảm ơn tới các Thầy cô Bộ môn Xây dựng công trình ngầm và mỏ, Khoa Xây dựng, Phòng Đào tạo Sau đại học Trường Đại học Mỏ - Địa chất đã luôn giúp đỡ, tạo điều kiện cho tác giả trong quá trình thực hiện luận án này. Thứ ba, tác giả muốn cảm ơn tới Tập đoàn Vingroup và sự hỗ trợ của Chương trình học bổng thạc sĩ, tiến sĩ trong nước của Quỹ Đổi mới sáng tạo Vingroup (VINIF), Viện Nghiên cứu Dữ liệu lớn, mã số VINIF. Đây là một vinh dự và là động lực lớn giúp tác giả tập trung hơn trong nghiên cứu khoa học.

Cuối cùng, tác giả vô cùng biết ơn tới gia đình đã luôn bên cạnh với sự kiên nhẫn. Luận án này sẽ không được bắt đầu, được thực hiện và hoàn thành nếu không có sự hỗ trợ của gia đình. iii GUARANTEE I hereby declare that this is my own research work. The data and results presented in this thesis are honest and have never been published in any other works.

PhD candidate Pham Van Vi iv LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả và dữ liệu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào. Nghiên cứu sinh Phạm Văn Vĩ v SUMMARY The principal purpose of this Ph. thesis is to study the behavior of sub- rectangular tunnels under seismic conditions by using a finite difference method (FDM) and then a new quasi-static loading scheme, applied to the Hyperstatic Reaction Method (HRM), was developed.

Firstly, a literature review on the tunnel lining design under seismic condition was conducted. Secondly, 2D numerical models of circular and sub-rectangular tunnels subjected to quasi-static loading were developed. The difference in behavior of these two tunnel types under seismic loading was highlighted. In the final part of the manuscript, a new quasi-static loading scheme applied in sub-rectangular tunnels using the HRM method was proposed based on the quasi-static loading principle.

Its reliability is demonstrated based on validations conducted by using finite difference caculations considering different situations. Keywords: Sub-rectangular tunnel; Hyperstatic Reaction Method; Numerical model; Quasi-static. vi TÓM TẮT Mục tiêu chính của luận án là sử dụng phương pháp số sai phân hữu hạn (FDM) để nghiên cứu ứng xử của đường hầm tiết diện hình chữ nhật cong chịu tải trọng động đất và phát triển một sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương mới áp dụng trong phương pháp lực kháng đàn hồi (HRM). Trên cơ sở kết quả nghiên cứu tổng quan chỉ ra khoảng trống nghiên cứu đối với kết cấu đường hầm tiết diện chữ nhật cong chịu tải trọng động đất, luận án đã phát triển mô hình số 2D cho đường hầm tiết diện hình chữ nhật cong chịu tải trọng tĩnh tương đương trên cơ sở mô hình của đường hầm tiết diện hình tròn được kiểm chứng bằng cách so sánh với phương pháp giải tích.

Ứng xử khác nhau của kết cấu chống trong hai loại tiết diện đường hầm khi chịu tải trọng động đất đã được chỉ ra. Dựa vào kết quả phân tích trên mô hình số FDM, luận án đã đề xuất được một sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương mới tác dụng lên kết cấu chống đường hầm tiết diện hình chữ nhật cong chịu tải trọng động đất trong phương pháp HRM. Độ tin cậy của sơ đồ tải trọng tĩnh tương đương mới đã được kiểm chứng trên cơ sở so sánh với phương pháp FDM khi xem xét một loạt điều kiện đầu vào khác nhau. Từ khóa: Đường hầm tiết diện chữ nhật cong; Phương pháp lực kháng đàn hồi; Mô hình số; Tĩnh tương đương.

vii CONTENTS ACKNOWLEDGEMENTS. v LIST OF NOMENCLATURE. ix LIST OF FIGURES .xii LIST OF TABLES. xv GENERAL INTRODUCTION.

xvi Background and Problematic. xvii Scope of this study. xviii Original Features. xviii Thesis outline.

xviii CHAPTER 1: LITERATURE REVIEW ON THE BEHAVIOUR OF UNDERGROUND STRUCTURES UNDER SEISMIC LOADING. Seismic response mechanisms. Sub-rectangular tunnels. 27 CHAPTER 2: NUMERICAL STUDY ON THE BEHAVIOR OF SUB- RECTANGULAR TUNNEL UNDER SEISMIC LOADING.

Numerical simulation of the circular tunnel under seismic loading. Reference case study- Shanghai metro tunnel. Numerical model for the circular tunnel. Comparison of the numerical and analytical model for the circular tunnel case study.

Validation of circular tunnel under seismic loading. Effect of the peak horizontal seismic acceleration (aH). Effect of the soil Young’s modulus, Es. Effect of the lining thickness, t.

Numerical simulation of the sub-rectangular tunnel under seismic loading. Parametric study of sub-rectangular tunnels in quasi-static conditions. Effect of the peak horizontal seismic acceleration (aH). Effect of the soil’s Young’s modulus (Es).

Effect of the lining thickness (t). 48 CHAPTER 3: A NEW QUASI-STATIC LOADING SCHEME FOR THE HYPERSTATIC REACTION METHOD - CASE OF SUB-RECTANGULAR TUNNELS UNDER SEISMIC CONDITION. Fundamental of HRM method applied to sub-rectangular tunnel under static loading. HRM method applied to sub-rectangular tunnel under seismic conditions.

FDM numerical model. Numerical procedure in HRM method. Validation of the HRM method. 77 GENERAL CONCLUSIONS AND PERSPECTIVES.

79 PUBLISHED AND SUBMITTED MANUSCRIPTS. 84 ix LIST OF NOMENCLATURE Abbreviations 2D Two-dimensional 3D Three-dimensional DOT Double-O-tube FDM Finite difference method FEM Finite element method fs Full slip HRM Hyperstatic Reaction Method MF Multi-circular face ns No-slip PGA Peak ground acceleration PIV Particle image velocimetry SR Sub-rectangular tunnel TBM Tunnel boring machine Symbols aH Peak horizontal acceleration at the ground surface a, b, β Dimensionless factors C Tunnel lining compressibility ratio c Soil cohesion D Circular tunnel external diameter E Young’s modulus of the tunnel lining Es Young’s modulus of the ground F Tunnel lining flexibility ratio G Soil shear modulus x Gmax Maximum ground shear modulus h Tunnel height H Tunnel depth I Inertia moment of tunnel lining per unit length of the tunnel K Soil bulk modulus K0 Lateral earth pressure coefficient K1 Full slip lining response coefficient K2 No-slip lining response coefficient K3 No-slip lining response coefficient K4 No-slip lining response coefficient Li Element length M Incremental Bending moment Mmax Maximum incremental bending moment Mmin Minimum incremental bending moment Mw Moment magnitude N Incremental Normal forces Nmax Maximum incremental normal forces Nmin Minimum incremental normal forces plim Maximum reaction pressure R Tunnel radius Ri Radius of part i (i=1, 2 and 3 corresponding to the crown, shoulder and sidewall) of the tunnel boundary t Tunnel lining thickness u Axial displacement v Transversal displacement Vmax Peak shear wave velocity xi Vs The ground shear wave velocity w Tunnel width ∆zmin Smallest dimension in the normal direction of zones γ Soil unit weight γmax Maximum shear strain ηn,0 Soil initial stiffness θ Angle measured counter-clockwise from spring line on the right λi Transformation matrix ν Tunnel lining Poisson’s ratio νs Soil Poisson’s ratio ρmax Soil density τ Shear stresses applied at the far-field boundary φ Soil internal friction angle 𝜂 Soil initial spring stiffness 𝜂 Normal stiffness 𝜂 Tangential stiffness 𝜎 Vertical loads 𝜎 Horizontal loads [K] Stiffness matrix [S] Nodal displacement matrix [F] Nodal forces matrix xii LIST OF FIGURES Figure 1. Summary of observed bored/mined tunnel damage due to ground shakings [131]. Typical failure modes of mountain tunnels reported during the 1999 Chi- Chi earthquake in Taiwan [160].

Ground response to seismic waves [159]. Type of tunnel deformations during a seismic event [123]. Examples of the effects of seismically-induced ground failures on tunnels [155]. Seismic shear loading and equivalent static loading (redrawn) [126].

Definition of terms used in racking analysis of a rectangular tunnel [159]. Racking coefficients for rectangular tunnels [59]. Geometry and boundary conditions in the quasi-static model [135] .11 Geometry and boundary conditions in the quasi-static model [49]. (a) Acceleration time history scaled at 0.

A photo showing the testing setup after fabrication [72]. Sub-rectangular express tunnel in Shanghai [48], distances in millimeters. Circular tunnel with the same utilization space area, distances in millimeters. The plane strain model under consideration.

Geometry and quasi-static loading conditions for the circular tunnel model .