CHƯƠNG 1 TỎNG QUAN 1. C ơ SỞ LÍ THUYÉT CÁC PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG TỬ GẦN ĐÚNG Hiện nay trong hoá học lượng tử, có hai thuyêt phô biên hon cả là thuyết VB (Valence bond theory) và thuyết MO (Molecular orbital theory). Mặc dù luận điểm của hai thuyết này có những điểm khác nhau nhưng cho nhiều kết quả khá phù hợp nhau. Tuy vậy, thuyết MO có tính khái quát cao hơn áp dụng được rộng hơn nên cho nhiều kết quả phù hợp với thực tế hơn mà thuyết VB không có được.
Hầu hết các phương pháp lượng tử gần đủng dùng để nghiên cứu cấu trúc và các tính chất của phân tử đều dựa trên cơ sở của thuyết MO [19]. Cơ sở của phương pháp MO [6,17,19] Thuyết obitan phân tử là công trình của nhiều tác giả như: Mulliken, Hund, Hũckel, Heisenberg, Lenard, John, Coulson,. Phương pháp xác định các MO theo thuyết MO là tổ hợp tuyến tính các AO (chủ yếu là các AO hoá trị) cùa các nguyên tử tạo ra phân tử: ( 1) Trong đó: y/ ft: Hàm MO thứ ụ cfu: Hệ số tổ hợp tuyến tính <P': Obitan nguyên tử thứ i Phương trình Schrõedinger cho trạng thái dừng cỏ dạng: A H xự T ụu = Eụ A Tưụ ( 2) \ 1rong đỏ: H : Toán tử Hamilton của hệ: h = I t. + X t> u (3 ) \ T„ : Toán tử động năng cùa các hạt nhân A Tc : Toán tử động năng của các electron, ư: Thế năng có dạng: ư = ư n +ư e +u ne + ư bh (4 ) Với n là hạt nhân; e là các electron; u„tu e,u ne,u l, lần lượt là thế năng tương tác giữa các hạt nhân, giữa các electron, giữa hạt nhân và electron và thế năng bổ chính biểu thị các tuơng tác phụ khác; E" là năng lượng toàn phần của phân tử.
- Trong sự gần đúng Bom- Oppenheirmer có thể coi các hạt nhân đứng yên, khi đỏ chỉ xét phần electron và phương trình Schroedinger có dạng: (5) Ở đây H: Toán tử Hamilton của các electron; Vị/: Hàm sóng mô tả trạng thái vỏ electron của hệ lượng từ (nguyên tử, phân tử); E: Năng lượng của hệ ở trạng thái V|/. - Dựa vào nguyên lí biến phân ta có thể xác định được các mức năng lượng MO (E) cũng như các hàm MO (v|/). Năng lượng của hệ được tính bằng công thức: ụ/ H \ựdz E= (6) 1. Cơ sở lí thuyết các phương pháp gần đúng cho hệ nhiều electron [17,19,20,37] a/ Phương pháp trường tự hơp của Hartree-Fock Phương pháp trường tự hợp của Hartree-Fock còn được biết là phương pháp SCF (Self - Consistent - Field).
Cơ học lượng tử đã khẳng định hàm sóng toàn phần của hệ nhiều electron phải là hàm phản đối xứng. Do đó hàm sóng toàn phần của hệ electron vỏ kín được biểu diễn dưới dạng một định thức Slater: 13 yf = (NÌ)~vĩ \y/,ơ\ Trong đó: \ụ/ ơ\ là định thức dạng rút gọn của các hàm spin-obitan cơ sở. Từ đó năng lượng toàn phần của hệ có thê viêt: E = H o 'H a rd e r (g) ị ị y/y/ dzdơ Trong đó H là toán tử Hamilton có dạng sau: H = I H .+X X ^ (9) I • J riJ Thay (7), (9) vào (8 ) và biến đổi ra thu được phương trình Hartree-Fock: £ = IE m ,„ + X m I ^. n ( ‘°) Ỏ đây: J , K là những tích phân Culong và tích phân trao đổi tương ứng, Em là năng lượng cùa electron trên hàm spin-electron ựmơm.
E trong biểu thức (10) là biểu thức toàn phần của hệ các electron được xét. Trong sự gần đúng Hartree-Fock còn xuất hiện toán tử Fock dưới dạng: = (11 ) 2 H-l r,A Trong đó VHF(i) là thế năng trung bình kinh nghiệm của electron thứ i khi có mặt các electron khác (i có ý nghĩa khác với kí hiệu hàm sóng ở trên). Phương pháp SCF của Hartree-Fock chỉ giải quyết một cách gần đúng các bài toán về nguyên từ, vì thời đó hệ thống kĩ thuật máy tính chưa đủ mạnh đê tính các tích phân dạng: Ịiỵaụ/ d r (12) Trong đó: Obitan thành phần ụ/ là hàm của tọađộ, a là một toán tử nào dó. Hartree-Fock cỏ cài tién bàng cách sử dụng obitan Slater-Zenerdướidạng bán kinh nghiệm: X., = Rj,\rkìY jO K'ệ.> - ^2 ỈY ' } =— (1 4 ) 2 «! « Trong đó: z là số điện tích hạt nhân; s là hằng số chắn; k chỉ tâm của hệ tọa độ cầu; 1, m là các số lượng tử obitan và số lượng từ obitan tương ứng; ệ là số mũ.
b / Phương pháp Roothaan Để giải quyết các bài toán phân tử, Roothaan đã phát triển thuyết SCF của Hartree-Fock và đưa ra những quan điểm chính sau: - Hàm sỏng MO phải là tổ hợp tuyến tính của các obitan (Ị>j dưới dạng sau: V ụ= Ỵt CA (15) ị Trong đó: hệ số cMi là những tham số biến thiên sao cho ìựụ là hàm gần đúng tốt nhất. - Toán tử trong phương pháp Roothaan là toán tử Hartree - Fock có dạng tổng quát: A t - __ J” 7 „2 N J2 H=- f 2 X + Ẽ — +Z - (>6> 2m .i-l rtm ,*J r,j Ngoài raHartree-Fock còn dùng toán tử H= £ h,. Trong đó H,là toán tử đơn electron códạng: 2w * rlm ( |? ) - Áp dụng nguyên lí biến phân với một vài biến đổi ta có thể thu được các phương trình Roothaan: 2 > „ fc -v » )= ° M.M ) (18) K -V « l= ° ( 19> 15 - Năng lượng của electron trên obitan \ựp được biểu thi băng phương trình: = + (20) Trong các hệ thức trên: Eti là tổng động năng của electron trên obitan Vu • V , là các tích phân Culong và tích phân trao đổi đa tâm tương ứng, Fjj là phần tử ma trận Fock được biểu diễn thông qua các tích phân đa tâm. Các phương trình (18), (19), (20) là cơ sở cho các phương pháp bán kinh nghiệm sau này.
Sơ lược về các phương pháp tính lượng tử gần đúng Các phương pháp gần đúng được xây dựng chủ yếu dựa trên phương trình Roothaan. Các phương pháp này đều tập trung giải quyết vấn đề thế năng tương tác giữa các electron với nhau dựa vào việc giải gần đúng các phương trình chứa tích phàn Culong và các tích phân xen phủ giữa các electron. Các phương pháp tính gần đúng hiện nay bao gồm các phương pháp không kinh nghiệm ab-initio và các phương pháp bán kinh nghiệm sử dụng các tham số thực nghiệm : AMI, PM3, MINDO, ZINDO,. Cách lựa chọn các phương pháp gần đúng Việc lựa chọn phương pháp gần đúng thích hợp để khảo sát cho một đối tượng nào đó là rất quan trọng.
Nó ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác của kết quà nghiên cứu. Vì mồi phương pháp áp dụng hiệu quả trên một số dối tượng và cho kết quà tốt về một số tính chất lượng tử. Để lựa chọn được phương pháp tính toán tối ưu cần căn cứ vào các yếu tố sau- - Mức độ chính xác: Các phương pháp có thể cho kết quả khác nhau về một tính chất nào đó cùa phân từ. Phương pháp có độ tin cậy cao hơn khi cho kèt quá phù hợp vứi thực nghiệm hưn.
16 - Đối tượng cần tính toán: Tuỳ vào từng loại phân tử mà chọn phương pháp tính cho phù hợp. Ví dụ: phương pháp MINDO/3 áp dụng cho các phân tử hữu cơ lớn, cation, hợp chất có chứa nhiều nhóm nitro; MINDO thích hợp với các phân tử hữu cơ có các nguyên tố nhóm 1 và 2 trong bảng hệ thống tuần hoàn không có liên kết hiđro liên phân tử; AM1 và PM3 thích hợp với những phân tử hữu cơ có các nguyên tố của chu kì 1 và 2. Ngoài ra, thời gian tính toán cũng là yếu tố cần quan tâm. Đôi khi có những phương pháp tính toán cho kết quả tốt hơn nhưng vẫn ít đuợc lựa chọn vì thời gian tính toán quá lâu.
Ví dụ: phương pháp an-initio cho kết quả tốt hơn các phương pháp bán kinh nghiệm song lại ít được lựa chọn để tính các phân tử lớn vì mất quá nhiều thời gian và đòi hỏi máy tính phải có tốc độ và dung lượng lớn. Với các nhà nghiên cứu trong việc tìm kiếm kết quả tính toán không luôn đòi hỏi những kết quả thật chính xác với thực nghiệm mà thời gian tính không kiểm soát nổi, nên lựa chọn phương pháp nào cho kết quả nghiên cứu nhanh nhất áp dụng thực tế nghiên cứu của mình. KHÁI QUÁT VẺ ĂN MÒN KIM LOẠI 1. Khái niệm và phân loại ăn mòn kim loại An mòn kim loại là sự phá huỷ kim loại hoặc hợp kim do tác dụng của các chất trong môi trường.
Hậu quả của sự ăn mòn là nguyên tử kim loại bị oxi hoá thành ion kim loại và mất đi tính chất quí của kim loại: M —» Mn+ + ne Hình 1. Hình ảnh minh họa sự ăn mòn kim loại Căn cứ vào môi trường và cơ chế của sự ăn mòn kim loại, người ta phân ra làm hai loại chính là ăn mòn hoá học và ăn mòn điện hoá. - Ăn mòn hoá học: Là quá trình phá huỷ kim loại do kim loại phản ứng hoá học trực tiếp với chất khí hoặc hơi nước ở nhiệt độ cao. Đặc điểm của ãn OAI H O C Q U O C G l A MA N Ọ I J7 ? u n g tẩ m t h ò n g tin th ư việ n M /.
p j t _______ _ mòn hoá học là không phát sinh dòng điện và ở nhiệt độ càng cao toc đọ ăn mòn càng mạnh. - Ấn mòn điện hoá: Là quá trình phá huỷ kim loại do phản ứng oxi hoá khử xảy ra trên bề mặt kim loại khi kim loại tiếp xúc với dung dịch chât điện li và tạo nên dòng điện. Ăn mòn điện hoá xảy ra trong môi trường dẫn điện: axit, bazơ, nước biển, không khí., luôn gắn với sự hình thành các vi pin đoản mạch. Quá trình ăn mòn này làm xuất hiện dòng electron chuyển động trong kim loại và dòng ion chuyển động trong dung dịch chất điện li theo hướng từ vùng điện cực này sang vùng điện cực khác, do đó phát sinh dòng điện.
Đây là loại ăn mòn phổ biến và nghiêm trọng nhất trong tự nhiên.