Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh xã hội hiện đại với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật và hội nhập đa ngành nghề, năng lực giao tiếp và tư duy sáng tạo của học sinh ngày càng trở nên quan trọng. Theo ước tính, việc phát triển năng lực ngôn ngữ toán học (NNTH) đóng vai trò then chốt trong việc giúp học sinh tiểu học tự tin hơn khi học môn Toán, đặc biệt là trong các chủ đề liên quan đến Thống kê và Xác suất. Nội dung Thống kê và Xác suất được đưa vào chương trình Toán lớp 4 theo chương trình phổ thông 2018 với mục tiêu trang bị cho học sinh kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết các vấn đề thực tiễn đơn giản. Tuy nhiên, việc dạy học chủ đề này theo hướng phát triển năng lực ngôn ngữ toán học vẫn còn nhiều thách thức và chưa được khai thác triệt để.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là đề xuất và kiểm nghiệm các biện pháp dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất nhằm phát triển năng lực ngôn ngữ toán học cho học sinh lớp 4. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào nội dung chương trình Toán lớp 4, chủ đề 9 "Làm quen với yếu tố Thống kê và Xác suất" trong sách giáo khoa Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, thực hiện từ tháng 4 đến tháng 12 năm 2023 tại các trường tiểu học ở Hà Nội. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, góp phần phát triển toàn diện năng lực giao tiếp và tư duy toán học cho học sinh tiểu học, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng phát triển năng lực.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình nghiên cứu về năng lực, ngôn ngữ toán học và dạy học phát triển năng lực.

  • Lý thuyết năng lực: Năng lực được hiểu là tổ hợp các kiến thức, kỹ năng và thái độ nhằm giải quyết một nhiệm vụ xác định trong hoàn cảnh cụ thể. Năng lực toán học bao gồm năng lực tư duy, lập luận, mô hình hóa, giải quyết vấn đề, giao tiếp và sử dụng công cụ toán học.

  • Ngôn ngữ toán học (NNTH): NNTH là hệ thống các ký hiệu, thuật ngữ, biểu tượng và quy tắc kết hợp chúng để diễn đạt nội dung toán học một cách chính xác, logic và rõ ràng. NNTH bao gồm ba dạng biểu diễn chính: biểu diễn trực quan (hình ảnh, sơ đồ, biểu đồ), biểu diễn ký hiệu (số, chữ cái, công thức) và biểu diễn ngôn ngữ (từ, cụm từ trong ngôn ngữ tự nhiên).

  • Dạy học phát triển năng lực: Phương pháp dạy học lấy năng lực của học sinh làm trung tâm, tập trung vào việc tổ chức các hoạt động học tập giúp học sinh chủ động tìm tòi, khám phá và vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Dạy học theo hướng này chú trọng phát triển năng lực giao tiếp, tư duy và hợp tác.

  • Mô hình biểu diễn toán học: Theo Tadao (2007), có 5 dạng biểu diễn toán học từ cao đến thấp gồm biểu diễn ký hiệu, ngôn ngữ, minh họa, thao tác và thực tế. Việc chuyển đổi linh hoạt giữa các dạng biểu diễn giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và phát triển năng lực biểu diễn toán học.

Phương pháp nghiên cứu

  • Nguồn dữ liệu: Nghiên cứu sử dụng dữ liệu thu thập từ khảo sát thực trạng dạy học và học tập chủ đề Thống kê và Xác suất tại các trường tiểu học ở Hà Nội, bao gồm 5 lớp thực nghiệm và đối chứng với tổng số học sinh khoảng 150 em. Dữ liệu còn được lấy từ các bài kiểm tra, bảng thống kê kết quả học tập, phỏng vấn giáo viên và quan sát thực nghiệm sư phạm.

  • Phương pháp phân tích: Kết hợp phân tích định tính và định lượng. Phân tích định tính dựa trên quan sát, phỏng vấn và đánh giá quá trình dạy học. Phân tích định lượng sử dụng thống kê mô tả, phân phối tần số, so sánh điểm trung bình và độ lệch chuẩn giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.

  • Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được tiến hành từ tháng 4 đến tháng 12 năm 2023, trong đó khảo sát thực trạng diễn ra vào tháng 10, thực nghiệm sư phạm từ tháng 11 đến tháng 12, và phân tích kết quả, đề xuất biện pháp trong tháng cuối cùng.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Nhận thức của giáo viên về năng lực ngôn ngữ toán học: 100% giáo viên khảo sát nhận thấy NNTH là công cụ quan trọng trong dạy học môn Toán, 56% đánh giá rất cần thiết và 44% đánh giá cần thiết việc phát triển năng lực này cho học sinh. Tuy nhiên, chỉ khoảng 56% giáo viên hiểu đầy đủ các thành tố của NNTH như ngữ nghĩa, cú pháp và biểu diễn.

  2. Khả năng sử dụng NNTH của học sinh: Qua bài kiểm tra, học sinh lớp thực nghiệm có điểm trung bình cao hơn lớp đối chứng khoảng 15% trong các bài tập liên quan đến đọc hiểu biểu đồ, tính giá trị trung bình và kiểm đếm sự kiện. Độ lệch chuẩn thấp hơn cho thấy sự ổn định trong kết quả học tập của lớp thực nghiệm.

  3. Khó khăn trong dạy học Thống kê và Xác suất: Giáo viên và học sinh đều gặp khó khăn trong việc sử dụng thuật ngữ chuyên ngành và chuyển đổi linh hoạt giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học. Khoảng 40% học sinh chưa tự tin khi trình bày hoặc phản biện các nội dung toán học liên quan đến chủ đề này.

  4. Hiệu quả của biện pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực NNTH: Thực nghiệm sư phạm cho thấy sau khi áp dụng các biện pháp như tạo cơ hội sử dụng thuật ngữ toán học, thiết kế hoạt động chuyển đổi biểu diễn và tổ chức tình huống hợp tác, điểm số trung bình của học sinh tăng lên khoảng 20% so với trước thực nghiệm, đồng thời tăng sự tự tin và hứng thú học tập.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu khẳng định vai trò quan trọng của NNTH trong việc nâng cao hiệu quả học tập môn Toán, đặc biệt trong chủ đề Thống kê và Xác suất. Việc giáo viên nhận thức đúng đắn về NNTH tạo điều kiện thuận lợi cho việc thiết kế các hoạt động dạy học phát triển năng lực. So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả phù hợp với quan điểm của Sullivan và Clarke (1991) về tầm quan trọng của giao tiếp toán học.

Biểu đồ so sánh điểm trung bình trước và sau thực nghiệm minh họa rõ sự tiến bộ của học sinh lớp thực nghiệm. Bảng phân phối tần số kết quả bài kiểm tra cũng cho thấy tỷ lệ học sinh đạt điểm khá và giỏi tăng lên đáng kể. Nguyên nhân chính được xác định là do các biện pháp dạy học đã giúp học sinh phát triển kỹ năng sử dụng thuật ngữ, ký hiệu và biểu diễn toán học một cách linh hoạt, từ đó nâng cao năng lực giao tiếp và tư duy toán học.

Tuy nhiên, vẫn còn tồn tại một số hạn chế như sự khác biệt về năng lực cá nhân của học sinh, thời gian thực nghiệm còn ngắn và số lượng mẫu chưa lớn. Do đó, cần tiếp tục nghiên cứu mở rộng và hoàn thiện các biện pháp dạy học.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về năng lực ngôn ngữ toán học: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về NNTH và phương pháp dạy học phát triển năng lực, nhằm nâng cao nhận thức và kỹ năng sư phạm của giáo viên. Thời gian thực hiện trong vòng 6 tháng, do Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học tổ chức.

  2. Thiết kế bài giảng và hoạt động học tập đa dạng, linh hoạt: Giáo viên cần xây dựng các hoạt động tạo cơ hội cho học sinh sử dụng thuật ngữ toán học, chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn (ký hiệu, hình ảnh, ngôn ngữ tự nhiên) và tổ chức các tình huống hợp tác gắn với thực tiễn. Mục tiêu nâng cao điểm trung bình bài kiểm tra chủ đề Thống kê và Xác suất lên ít nhất 15% trong năm học tiếp theo.

  3. Phát triển tài liệu, đồ dùng dạy học hỗ trợ NNTH: Biên soạn và cung cấp các tài liệu minh họa, bảng biểu, biểu đồ, đồ dùng trực quan phù hợp với lứa tuổi học sinh lớp 4, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và vận dụng ngôn ngữ toán học. Thời gian thực hiện trong 3 tháng, do nhà xuất bản và các chuyên gia giáo dục phối hợp thực hiện.

  4. Tăng cường đánh giá và phản hồi quá trình học tập: Áp dụng các hình thức đánh giá đa dạng, chú trọng đánh giá năng lực giao tiếp và biểu diễn toán học của học sinh, đồng thời cung cấp phản hồi kịp thời, tích cực để khuyến khích sự tiến bộ. Giáo viên cần thực hiện thường xuyên trong suốt năm học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học: Nhận thức và áp dụng các biện pháp dạy học phát triển năng lực ngôn ngữ toán học, nâng cao hiệu quả giảng dạy chủ đề Thống kê và Xác suất.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình, tài liệu dạy học phù hợp với định hướng phát triển năng lực học sinh.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán học: Tham khảo cơ sở lý luận, phương pháp nghiên cứu và kết quả thực nghiệm để phát triển đề tài nghiên cứu hoặc hoàn thiện kỹ năng sư phạm.

  4. Chuyên gia phát triển chương trình giáo dục: Đánh giá và điều chỉnh nội dung, phương pháp dạy học môn Toán tiểu học theo hướng phát triển năng lực, đặc biệt trong lĩnh vực Thống kê và Xác suất.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực ngôn ngữ toán học là gì?
    Năng lực ngôn ngữ toán học là khả năng sử dụng hiệu quả các ký hiệu, thuật ngữ và biểu tượng toán học để tiếp nhận, diễn đạt và trao đổi thông tin toán học trong học tập và đời sống. Ví dụ, học sinh có thể đọc hiểu biểu đồ cột và trình bày kết quả bằng ngôn ngữ toán học chính xác.

  2. Tại sao cần phát triển năng lực ngôn ngữ toán học cho học sinh tiểu học?
    Phát triển năng lực này giúp học sinh tự tin giao tiếp, trình bày ý tưởng toán học, từ đó nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề. Trong thực tế, học sinh lớp 4 thường gặp khó khăn khi diễn đạt các khái niệm thống kê và xác suất nếu không có kỹ năng ngôn ngữ toán học tốt.

  3. Các biện pháp dạy học nào hiệu quả để phát triển năng lực NNTH?
    Các biện pháp hiệu quả gồm tạo cơ hội sử dụng thuật ngữ toán học, thiết kế hoạt động chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn toán học và tổ chức tình huống hợp tác gắn với thực tiễn. Thực nghiệm cho thấy các biện pháp này giúp học sinh tăng điểm trung bình bài kiểm tra lên khoảng 20%.

  4. Làm thế nào để đánh giá năng lực ngôn ngữ toán học của học sinh?
    Đánh giá có thể thực hiện qua các bài kiểm tra đọc hiểu, viết, trình bày và phản biện các nội dung toán học, quan sát quá trình học tập và thảo luận nhóm. Ví dụ, giáo viên có thể yêu cầu học sinh mô tả số liệu trên biểu đồ và giải thích kết quả bằng ngôn ngữ toán học.

  5. Khó khăn phổ biến khi dạy học Thống kê và Xác suất theo hướng phát triển NNTH là gì?
    Khó khăn gồm việc học sinh chưa quen với thuật ngữ chuyên ngành, khó chuyển đổi linh hoạt giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học, cũng như thiếu tài liệu và đồ dùng dạy học phù hợp. Giáo viên cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và áp dụng phương pháp linh hoạt để khắc phục.

Kết luận

  • Năng lực ngôn ngữ toán học là yếu tố cốt lõi giúp học sinh lớp 4 phát triển tư duy và giao tiếp hiệu quả trong môn Toán, đặc biệt trong chủ đề Thống kê và Xác suất.
  • Giáo viên có nhận thức tích cực về vai trò của NNTH nhưng cần nâng cao kỹ năng và kiến thức để áp dụng hiệu quả trong giảng dạy.
  • Các biện pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực NNTH đã được kiểm nghiệm và chứng minh nâng cao kết quả học tập và sự tự tin của học sinh.
  • Cần tiếp tục phát triển tài liệu, đào tạo giáo viên và áp dụng đa dạng phương pháp để phát huy tối đa tiềm năng của chủ đề Thống kê và Xác suất.
  • Giai đoạn tiếp theo là mở rộng thực nghiệm, hoàn thiện biện pháp và lan tỏa mô hình dạy học phát triển năng lực NNTH trong toàn hệ thống giáo dục tiểu học.

Hành động ngay hôm nay: Giáo viên và nhà quản lý giáo dục hãy chủ động áp dụng và hỗ trợ các biện pháp dạy học phát triển năng lực ngôn ngữ toán học để nâng cao chất lượng giáo dục môn Toán, góp phần phát triển toàn diện năng lực học sinh.