CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VA THUC TIEN 1. Tổng quan nghiên cứu Thế giới ngày càng phát triển về đa ngành nghề, kết nối và hội nhập, vì thế ngôn ngữ hay giao tiếp càng đóng vai trò quan trọng. Cũng chính vì lí do đó các nghiên cứu giáo duc toán học những năm gan đây đã chú ý nhiều đến năng lực ngôn ngữ trong dạy học môn Toán ở trường phô thông và cụ thé là dạy học phát triển năng lực ngôn ngữ toán học.
Các nhà giáo dục ở Châu Âu, đặc biệt là Hiệp hội Châu Âu về Nghiên cứu Giáo dục Toán học (CERME), đã thành lập nhiều Tiểu ban nghiên cứu để khám phá các van đề đa dạng trong lĩnh vực này. Trong số đó, có một Tiểu ban chuyên sâu nghiên cứu về mối quan hệ giữa Ngôn ngữ và Toán học. Các hội nghị quan trọng như Hội nghị lần thứ nhất (CERMEI, 1999) và Hội nghị lần thứ tư (CERME4, 2005) của Hiệp hội đã tập trung chủ yếu vào việc nghiên cứu và thảo luận về phương pháp dạy học nhằm phát triển ngôn ngữ, bao gồm cả khía cạnh từ vựng, cú pháp và ngữ nghĩa. Năm 1988, hai nhà nghiên cứu Stigler và Baranes đã nghiên cứu về sử dụng NNTH của học sinh Tiểu học ở Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc và Mỹ.
Mille (1993) nghiên cứu về vai trò của NNTH trong quá trình phát triển các khái niệm toán học và sự kết nối của ngôn ngữ với các yếu tố khác trong quá trình dạy và học. Tại Rumai, Miheala Singer (2007) đã nghiên cứu về NNTH trong chương trình giáo dục phổ thông môn toán va khang định rang giao tiếp bang NNTH là một trong bốn mục tiêu giáo duc môn Toán, ngôn ngữ là phương tiện dé biểu đạt tri thức toán học. Thông qua ngôn ngữ, học sinh có kiến thức và kĩ năng sử dụng các khái niệm toán học. NNTH không chỉ là một phần của quá trình giáo dục, mà còn là công cụ và phương tiện mà học sinh có thể sử dụng để giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức toán học vào thực tế.
Cùng với lí lẽ và quan điểm đó nên Sullivan.P và Clarke (1991), Dean.H (1982) đã nghiên cứu về vấn đề giao tiếp NNTN trong học tập môn toán của học sinh và khăng định quá trình giao tiếp trong lớp học toán và toán học sẽ không thê diễn ra nêu không có NNTH. Bắt nhịp với những cần thiết thay đôi dé phát triển việc day học môn toán ngày một hiệu quả, các nhà nghiên cứu giáo dục nói chung và các nhà nghiên cứu giáo dục toán học nói riêng cũng dần quan tâm hơn đến phát triển năng lực ngôn ngữ cho học sinh. Trong nghiên cứu tiến sĩ của Thái Huy Vinh (2014), chủ đề xoay quanh việc rèn luyện kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong quá trình dạy học môn Toán cho học sinh ở cấp độ lớp 4 và lớp 5 tại trường tiểu học. Nghiên cứu nay tập trung đề xuất một số biện pháp nhăm cải thiện kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học, nhằm đóng góp vào việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở cấp độ này và tạo điều kiện cho việc hình thành, phát triển văn hóa toán học cho học sinh.
Trong lĩnh vực tương tự, luận án tiến sĩ của Trần Ngọc Bích (2013) tập trung vào việc nghiên cứu các biện pháp giúp học sinh ở các lớp đầu cấp tiêu học sử dụng ngôn ngữ toán học một cách hiệu quả. Luận án tiến sĩ của Vũ Thị Bình (2006) chủ yếu tập trung vào bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học và năng lực giao tiếp toán học cho học sinh ở cấp độ lớp 6 và lớp 7, hỗ trợ quá trình dạy học môn Toán ở cấp độ này. Tất cả những nghiên cứu này có điểm chung là chỉ ra được thực tiễn sử dụng NNTH trong dạy học nói chung, hướng tới mục tiêu chung là cải thiện kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong quá trình giảng dạy và học tập, nhằm tăng cường hiệu suất và hiệu quả trong việc truyền đạt và năm bắt kiến thức toán học. Bên cạnh đó, có thé kế đến nhiều những bài báo nghiên cứu khoa học như: Quan điểm: Toán học hiểu theo nghĩa nào đó là một thứ ngôn ngữ để mô tả những tình huống cụ thể nảy sinh trong nghiên cứu khoa học, trong hoạt động thực tiễn của loài người.
Bởi vậy: Dạy học Toán, xét về mặt nào đó là dạy học một ngôn ngữ, đặc biệt có tác dụng to lớn trong việc diễn tả các sự kiện, phương pháp trong nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau (Theo Nguyễn Hữu Hậu) [17]. Theo Thái Huy Vinh: Trong day học Toán, ngôn ngữ Toán học và ngôn ngữ tự nhiên có mối quan hệ chặt chẽ, đan xen lẫn nhau. NNTH là ngôn ngữ được xây dựng trên một hệ thống các ký hiệu, thuật ngữ và biểu tượng toán học. NNTN là NN giao tiếp hàng ngày trong thực tiễn [31].
Theo Trần Ngọc Bích: Trong dạy học môn Toán, giáo viên không chỉ tạo ra môi trường học tập giúp học sinh lĩnh hội kiến thức toán học mà còn phải bồi dưỡng năng lực, hoàn thiện nhân cách cho người học. Do đó, việc bồi dưỡng năng lực giao tiếp nói chung và năng lực giao tiếp bằng ngôn ngữ toán học nói riêng là cần thiết trong các giờ học toán. Bồi dưỡng năng lực giao tiếp bằng ngôn ngữ toán học chính là bồi dưỡng năng lực nghe — nói, năng lực đọc — viết cho học sinh trong học tập môn Toán [4]. Cũng theo tác giả Trần Ngọc Bích: ngôn ngữ toán học mang đầy đủ những đặc trưng của ngôn ngữ khoa học, ngôn ngữ chuyên ngành: tính đơn trị, tính hệ thống, tính trừu tượng, tính quốc tế.
Hơn nữa, ngôn ngữ toán học còn là phương tiện giao tiếp trong lớp học toán và là công cụ của tư duy toán học. Điều đó khăng định ngôn ngữ toán học có vai trò quan trọng trong dạy — học môn Toán ở tất cả các bậc học trong đó có bậc Tiểu học [3]. Các bai báo nghiên cứu trên cũng đã làm rõ thêm thực tiễn sử dụng NNTH trong dạy học và gợi ý một số nội dung dạy học theo hướng phát triển năng lực giao tiếp và năng lực ngôn ngữ. Tuy nhiên, đối với chương trình sách giáo khoa mới, nhìn chung tài liệu nghiên cứu về phát triển ngôn ngữ Toán học cho học sinh Tiểu học trong chủ đề dạy học Thống kê và Xác suất theo hướng phát triển năng lực nói chung và phát triển năng lực ngôn ngữ Toán học nói riêng còn hạn chế.
Với nội dung luận văn này, chúng tôi sẽ làm rõ tiềm năng của chủ đề TK&XS trong việc phát triển năng lực NNTH cho học sinh Tiểu học và đề xuất một số biện pháp dé nang cao hiéu qua cua viéc day hoc chu dé TK&XS trong viéc phat trién nang luc NNTH cho hoc sinh Tiéu hoc. Năng lực và nang lực Toán học 1. Quan điểm về nang lực Đến thời điểm hiện tại, trên thế giới có nhiều công trình nghiên cứu về năng lực trí tuệ, và đi kèm với đó cũng là nhiều những quan điểm khác nhau về năng lực. Đối với mỗi lĩnh vực nghiên cứu, trên từng hoàn cảnh cũng như mục tiêu nghiên cứu mà khái niệm năng lực lại được hiểu, bàn luận và đánh giá theo nhiều bình diện khác nhau: Có thể nói đến quan điểm: “Năng lực là đặc điểm của cá nhân thé hiện mức độ thông thạo — tức là có thé thực hiện một cách thành thục và chắc chắn một số dạng hoạt động nào đó” (Theo Từ điển Bách Khoa Việt Nam, tập 3) [17, Tr.41] Bên cạnh đó, đối với lĩnh vực Tâm lí học: “Năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của tâm lý cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực hiện tốt một dạng hoạt động nhất định” [18, Tr.
Ở đây ta cũng có thé hiểu là: “Tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó đạt kết quả tốt” Các nhà Giáo dục học lại cho rằng: “Năng lực là khả năng được hình thành và phát triển cho phép con người đạt được thành công trong một hoạt động thể lực, trí lực hoặc nghề nghiệp. Năng lực được thé hiện ở khả năng thi hành một hoạt động hay thực thi một nhiệm vụ” [26] Theo nhận định của Denyse Tremblay: “Năng lực là khả năng hành động, thành công và tiến bộ dựa vào việc huy động và sử dụng hiệu quả tông hợp các nguồn lực dé đối mặt với các tình huống trong cuộc sống” [6, Tr. 22] Chương trình giáo dục phổ thông tổng thé của Bộ Giáo dục và Dao tạo ban hành ngày 26/12/2018 lại đưa ra quan điểm: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,. thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [9, Tr.37] Như vậy có rất nhiều quan điểm khác nhau về năng lực dé phù hợp với định hướng nghiên cứu của mỗi lĩnh vực.
Đối với luận văn nay, dé phù hợp với định hướng nghiên cứu, tôi lựa chon cách hiểu “Năng lực là tổ hợp các kiến thức, kĩ năng, thái độ nhằm giải quyết một nhiệm vụ xác định có mục đích trong hoàn cảnh cụ thể” 1. Năng lực Toán học Tương tự với khía cạnh năng lực, năng lực toán học cũng được hiểu theo nhiều cách khác nhau, tùy thuộc vào mục tiêu và định hướng của chương trình giáo dục Toán học. Năng lực Toán học được Morten Blomhgj và Jensen (2007) định nghĩa như sau: “Năng lực toán học là khả năng sẵn sàng hành động để đáp ứng với các thách thức toán học trong các tình huống nhất định.” Quan điểm: “Những năng lực toán học của một người là những đặc điểm tâm lý cá nhân, có khả năng đáp ứng được yêu cầu của các hoạt động học tập toán học.” được đưa ra bởi Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình. Bên cạnh đó, thông qua bốn kỳ đánh giá cho đến năm 2012 thì PISA cũng đã cải tiến khái niệm năng lực toán học và cho rằng: “Năng lực toán học là khả năng của cá nhân biết thiết lập, vận dụng và giải thích toán học trong nhiều ngữ cảnh.
Nó bao gôm suy luận toán học và sử dụng khái niệm, thủ tục, sự kiện va công cụ toán học đê mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng.