Nghiên Cứu Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Toán Học Của Học Sinh Tiểu Học

Tài liệu nghiên cứu Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh tiểu học trong dạy học toán, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên sâu về giáo dục.

• Tác giả: Lê Thu Phương
• Người hướng dẫn: PGS.TS Trần Ngọc Lan
• Trường học: Đại học Sư phạm Hà Nội 2
• Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu học
• Đề tài: Nghiên Cứu Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Toán Học Của Học Sinh Tiểu Học
• Loại tài liệu: luận án
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Toán Học Của HS Tiểu Học

Năng lực giải quyết vấn đề toán học (NL GQVĐ) là một trong những năng lực cốt lõi cần phát triển cho học sinh tiểu học. Trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc trang bị cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn trở nên vô cùng quan trọng. Điều này không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, tư duy phản biện và khả năng vận dụng toán học vào cuộc sống. Theo chương trình GDPT 2018, NL GQVĐ và sáng tạo là một trong ba NL chung cần hình thành, phát triển cho HS thông qua tất cả các môn học và hoạt động GD. Chương trình môn Toán xác định, NL GQVĐ toán học là một trong năm NL cốt lõi của NL toán học cần hình thành và phát triển cho HS. Việc đánh giá năng lực giải quyết vấn đề một cách hiệu quả là yếu tố then chốt để nâng cao chất lượng dạy và học toán ở cấp tiểu học.

1.1. Khái Niệm và Vai Trò của NL Giải Quyết Vấn Đề

Năng lực giải quyết vấn đề (NL GQVĐ) là khả năng nhận biết, phân tích, và tìm ra giải pháp cho một vấn đề cụ thể. Trong môn toán, NL GQVĐ thể hiện qua khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng toán học để giải quyết các bài toán và các tình huống thực tế. Theo Bộ GD&ĐT, NL GQVĐ là một trong những năng lực quan trọng cần hình thành và phát triển cho học sinh. Môn toán có tiềm năng để hình thành và phát triển NL tư duy suy luận và NL GQVĐ cho HS.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Việc Phát Triển NL Giải Quyết Vấn Đề

Việc phát triển NL GQVĐ không chỉ giúp học sinh học tốt môn toán mà còn trang bị cho các em kỹ năng cần thiết để đối mặt với các thử thách trong cuộc sống. NL GQVĐ giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích, tổng hợp và đánh giá thông tin, từ đó trở thành những người học chủ động và sáng tạo. Năng lực giải quyết vấn đề có vai trò quan trọng đối với học sinh. Ngày 26/12/2018 Bộ GD và Đào tạo đã ban hành Thông tư 32/2018/TT- BGĐT về Chương trình GD phổ thông 2018, mục đích cuối cùng của việc học là GQVĐ từ thực tiễn cuộc sống.

II. Các Thách Thức Trong Phát Triển Năng Lực Toán Học Cho HS Tiểu Học

Mặc dù tầm quan trọng của NL GQVĐ đã được công nhận, việc phát triển năng lực này cho học sinh tiểu học vẫn còn đối mặt với nhiều thách thức. Chương trình và sách giáo khoa hiện hành đôi khi chưa tạo đủ cơ hội cho học sinh thực hành giải quyết các bài toán mang tính ứng dụng thực tiễn. Bên cạnh đó, phương pháp dạy học truyền thống vẫn còn nặng về truyền thụ kiến thức, ít chú trọng đến việc khuyến khích học sinh tư duy và sáng tạo. Khó khăn trong giải toán thường xuất phát từ việc học sinh chưa nắm vững kiến thức nền tảng hoặc gặp khó khăn trong việc hiểu và phân tích đề bài. Giáo viên cần có phương pháp giảng dạy phù hợp để giúp học sinh vượt qua những rào cản này.

2.1. Thực Trạng Giảng Dạy và Học Tập Môn Toán Ở Tiểu Học

Thực tế cho thấy, nhiều giáo viên vẫn sử dụng phương pháp giảng dạy truyền thống, tập trung vào việc truyền thụ kiến thức một cách thụ động. Học sinh ít có cơ hội tham gia vào các hoạt động thực hành, thảo luận và giải quyết vấn đề. Điều này dẫn đến tình trạng học sinh nắm vững kiến thức nhưng lại gặp khó khăn khi vận dụng vào thực tế. GVTH đã nhận thức được ý nghĩa của công tác kiểm tra, ĐG, bước đầu hiểu và triển khai ĐG theo định hướng phát triển NL. Tuy nhiên, việc ĐG NL GQVĐ trong các môn học nói chung và môn toán TH nói riêng còn là điều hết sức mới mẻ, gây nhiều lúng túng cho GV.

2.2. Những Khó Khăn Trong Việc Đánh Giá Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề

Việc đánh giá năng lực toán học nói chung và NL GQVĐ nói riêng còn gặp nhiều khó khăn. Các bài kiểm tra thường tập trung vào việc đánh giá kiến thức và kỹ năng tính toán, ít chú trọng đến khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống thực tế. Các tiêu chí đánh giá còn chưa cụ thể, thiếu căn cứ. Do đó, cần có những phương pháp đánh giá đa dạng và toàn diện hơn để có thể đánh giá chính xác NL GQVĐ của học sinh.

2.3. Thiếu hụt về nguồn lực và đào tạo giáo viên

Giáo viên cần được trang bị kiến thức và kỹ năng về các phương pháp dạy học tích cực, đặc biệt là các phương pháp khuyến khích học sinh tư duy và giải quyết vấn đề. Cần có các chương trình đào tạo, bồi dưỡng giáo viên thường xuyên để cập nhật kiến thức và nâng cao năng lực chuyên môn. Thực tiễn DH hiện nay cho thấy, GVTH đã nhận thức được ý nghĩa của công tác kiểm tra, ĐG, bước đầu hiểu và triển khai ĐG theo định hướng phát triển NL.

III. Phương Pháp Dạy Học Phát Triển Kỹ Năng Giải Toán Tiểu Học

Để phát triển năng lực giải quyết vấn đề, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm. Phương pháp dạy học toán cần khuyến khích học sinh chủ động tìm tòi, khám phá và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Sử dụng các tình huống có vấn đề, các trò chơi học tập và các hoạt động nhóm để tạo hứng thú cho học sinh và khuyến khích các em hợp tác, chia sẻ và học hỏi lẫn nhau. Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn, hỗ trợ và tạo điều kiện cho học sinh phát triển tối đa tiềm năng của mình. Chương trình GDPT 2018 quy định NL GQVĐ và sáng tạo là một trong ba NL chung cần hình thành, phát triển cho HS thông qua tất cả các môn học và hoạt động GD. Chương trình môn Toán xác định, NL GQVĐ toán học là một trong năm NL cốt lõi của NL toán học cần hình thành và phát triển cho HS.

3.1. Sử Dụng Tình Huống Có Vấn Đề Để Kích Thích Tư Duy

Tạo ra các tình huống có vấn đề trong quá trình dạy học giúp học sinh nhận ra sự cần thiết của việc học toán và khuyến khích các em chủ động tìm tòi, khám phá kiến thức mới. Các tình huống này nên gần gũi với cuộc sống hàng ngày của học sinh và có tính thách thức vừa phải để kích thích tư duy sáng tạo. Để có thể triển khai chương trình GD phổ thông 2018 trong thực tiễn, một câu hỏi được đặt ra là làm thế nào để chúng ta có thể phát triển được NL của HS, đặc biệt là NL GQVĐ trong DH toán ở TH?

3.2. Áp Dụng Phương Pháp Dạy Học Thực Hành Trải Nghiệm

Phương pháp dạy học thực hành, trải nghiệm giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức toán học và cách vận dụng kiến thức đó vào thực tế. Các hoạt động thực hành, trải nghiệm có thể bao gồm việc sử dụng các vật dụng trực quan, tham gia các trò chơi học tập và thực hiện các dự án nhỏ. Trong DH, ĐG được coi là một khâu của quá trình DH, là một thành tố của PP DH.

3.3. Khuyến Khích Hợp Tác và Chia Sẻ Trong Học Tập

Các hoạt động nhóm giúp học sinh học hỏi lẫn nhau và phát triển kỹ năng làm việc nhóm. Giáo viên nên tạo cơ hội cho học sinh chia sẻ ý tưởng, giải pháp và kinh nghiệm của mình với các bạn trong lớp. Điều này giúp học sinh tự tin hơn và phát triển khả năng giao tiếp, hợp tác. Theo chúng tôi, để đảm bảo 2 chuẩn đầu ra theo mục tiêu chương trình thì việc thay đổi về kiểm tra, ĐG là cực kì quan trọng, quyết định phần lớn sự thành công của công cuộc đổi mới này.

IV. Tiêu Chí Đánh Giá Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Toán Học Hiệu Quả

Để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề một cách chính xác và hiệu quả, cần xây dựng các tiêu chí đánh giá rõ ràng, cụ thể và phù hợp với trình độ của học sinh tiểu học. Các tiêu chí này nên bao gồm cả kiến thức, kỹ năng và thái độ của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề. Đồng thời, cần sử dụng các phương pháp đánh giá đa dạng, như quan sát, phỏng vấn, kiểm tra viết và đánh giá sản phẩm để có cái nhìn toàn diện về NL GQVĐ của học sinh. Thông tư 27 về ĐG HS TH đã nêu rõ: “mục đích ĐG là cung cấp thông tin chính xác, kịp thời, xác định được thành tích học tập, rèn luyện theo mức độ đáp ứng yêu cầu cần đạt của chương trình GD phổ thông cấp TH và sự tiến bộ của HS để hướng dẫn hoạt động học tập, điều chỉnh hoạt động DH nhằm nâng cao chất lượng GD”.

4.1. Xây Dựng Bộ Tiêu Chí Đánh Giá Chi Tiết và Rõ Ràng

Bộ tiêu chí đánh giá cần bao gồm các tiêu chí cụ thể, có thể đo lường được và phù hợp với mục tiêu của chương trình. Các tiêu chí này nên tập trung vào khả năng nhận biết vấn đề, phân tích thông tin, đề xuất giải pháp, thực hiện giải pháp và đánh giá kết quả. Việc này nên dựa trên các cơ sở lý luận.

4.2. Sử Dụng Đa Dạng Các Phương Pháp Đánh Giá

Kết hợp nhiều phương pháp đánh giá khác nhau để có được cái nhìn toàn diện về NL GQVĐ của học sinh. Sử dụng quan sát, phỏng vấn, kiểm tra viết và đánh giá sản phẩm để đánh giá kiến thức, kỹ năng và thái độ của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề. ĐG NL GQVĐ của HS cung cấp cho người dạy những thông tin phản hồi kịp thời, chính xác mức độ đạt được về NL GQVĐ, giúp GV kiểm soát chặt chẽ sự tiến bộ của người học.

4.3. Đánh Giá Quá Trình Không Chỉ Kết Quả

Việc đánh giá không nên chỉ tập trung vào kết quả cuối cùng mà còn cần đánh giá cả quá trình học sinh giải quyết vấn đề. Điều này giúp giáo viên hiểu rõ hơn về cách tư duy và tiếp cận vấn đề của học sinh, từ đó đưa ra những hỗ trợ kịp thời. Như vậy, ĐG NL GQVĐ có vai trò làm cơ sở cho việc đề xuất các biện pháp nhằm rèn luyện và phát triển NL GQVĐ cho HS.

V. Ứng Dụng Thực Tiễn Nghiên Cứu Về Năng Lực Giải Toán Ở Tiểu Học

Các nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề trong môn toán ở cấp tiểu học đã chỉ ra rằng, việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực và sử dụng các công cụ đánh giá phù hợp có thể giúp học sinh phát triển NL GQVĐ một cách hiệu quả. Các nghiên cứu này cũng nhấn mạnh tầm quan trọng của việc tạo ra môi trường học tập thân thiện, cởi mở, nơi học sinh được khuyến khích tự do khám phá và thử nghiệm. Thực tiễn DH hiện nay cho thấy, GVTH đã nhận thức được ý nghĩa của công tác kiểm tra, ĐG, bước đầu hiểu và triển khai ĐG theo định hướng phát triển NL. Tuy nhiên, việc ĐG NL GQVĐ trong các môn học nói chung và môn toán TH nói riêng còn là điều hết sức mới mẻ, gây nhiều lúng túng cho GV. Việc kiểm tra, ĐG ở các trường vẫn thuần túy dựa vào kinh nghiệm, hình thức kiểm tra, ĐG chủ yếu vẫn dựa trên bài kiểm tra, bài thi của HS, các tiêu chí ĐG của GV còn chưa cụ thể, thiếu căn cứ .

5.1. Tổng Quan Các Nghiên Cứu Về Đánh Giá Năng Lực Toán Học

Nhiều nghiên cứu đã tập trung vào việc phát triển các công cụ đánh giá NL GQVĐ trong môn toán. Các công cụ này thường bao gồm các bài kiểm tra trắc nghiệm, bài tập tự luận và các dự án thực tế. GV cần có phương pháp giảng dạy phù hợp để giúp học sinh vượt qua những rào cản này.

5.2. Các Phương Pháp Nghiên Cứu Đã Được Sử Dụng

Các nghiên cứu thường sử dụng các phương pháp định tính và định lượng để thu thập dữ liệu về NL GQVĐ của học sinh. Phương pháp định tính bao gồm quan sát lớp học, phỏng vấn học sinh và giáo viên. Phương pháp định lượng bao gồm sử dụng các bài kiểm tra và khảo sát. Để GQVĐ này, chương trình môn toán đã mô tả một số biểu hiện về NL GQVĐ của HS TH trong DH môn Toán, cũng như các yêu cầu cần đạt ở cấp học.

VI. Kết Luận Và Hướng Phát Triển Nghiên Cứu Về Toán Tiểu Học

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh tiểu học là một quá trình lâu dài và đòi hỏi sự nỗ lực của cả giáo viên, học sinh và nhà trường. Cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp dạy học và đánh giá phù hợp để giúp học sinh phát triển tối đa tiềm năng của mình. Đồng thời, cần tăng cường sự phối hợp giữa nhà trường, gia đình và cộng đồng để tạo ra môi trường học tập tốt nhất cho học sinh. Tuy nhiên, đó mới chỉ là những biểu hiện chung, sơ giản có ý nghĩa định hướng; để có thể triển khai trong từng lớp học cần phải mô tả thành các tiêu chí cụ thể, với nội dung và mức độ yêu cầu cụ thể.

6.1. Tóm Tắt Các Kết Quả Nghiên Cứu Chính

Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực và sử dụng các công cụ đánh giá phù hợp có thể giúp học sinh phát triển NL GQVĐ một cách hiệu quả. Các nghiên cứu này cũng nhấn mạnh tầm quan trọng của việc tạo ra môi trường học tập thân thiện, cởi mở, nơi học sinh được khuyến khích tự do khám phá và thử nghiệm. Từ việc nhận thức về các yêu cầu trong thực tiễn GD hiện nay, trên cở sở hệ thống các lí luận, với mục đích thiết kế hệ thống tiêu chí cùng các chỉ báo hành vi để làm cơ sở trong việc ĐG NL GQVĐ của HSTH trong DH môn toán chúng tôi đã lựa chọn nghiên cứu đề tài

6.2. Hướng Nghiên Cứu Tiếp Theo Về Phát Triển Năng Lực Toán Học

Các nghiên cứu tiếp theo nên tập trung vào việc phát triển các phương pháp dạy học và đánh giá phù hợp với từng đối tượng học sinh. Cần có các nghiên cứu về hiệu quả của các phương pháp dạy học khác nhau và các công cụ đánh giá khác nhau. Đề tài có ý nghĩa cấp thiết để hiện thực hóa một trong các mục tiêu quan trọng của GDPT.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC TRONG DẠY HỌC TOÁN 1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề 1.1 Những nghiên cứu về đánh giá trong giáo dục 1.1 Trên thế giới ĐG trong GD có lịch sử ra đời từ lâu với rất nhiều quan niệm, cách nhìn nhận về VĐ này. Giữa thế kỉ 17, J. Bazelov (1724-1796), phái Nhi đồng học (1922-1944), có thể nói là những người đầu tiên đặt nền móng cho việc xác định ý tưởng ban đầu về ĐG, sự cần thiết phải có ĐG trong GD [23, tr.

Bazelov đã đề xuất được hệ thống ĐG tri thức của HS và chia hệ thống ĐG làm 12 bậc, nhưng khi áp dụng chỉ có 3 bậc: tốt - trung bình - kém sau đó chia nhỏ thành 5 bậc cho sát với trình độ nhận thức của HS. Ông là người đầu tiên đưa việc ĐG bằng điểm số vào DH. Trái ngược với quan điểm này, phái Nhi đồng học cho rằng, NL trí tuệ HS mang tính chất tiền định, DH không cần cho điểm, nhằm phát triển hứng thú tự do cho trẻ. Dù quan niệm về NL HS của phái không phù hợp với quan niệm GD hiện nay, nhưng đề xuất về việc học không cần cho điểm lại đang được áp dụng tại nhiều hệ thống GD trên thế giới.

Như vậy, bước đầu đã có những tư tưởng khác nhau về việc ĐG bằng nhận xét và ĐG bằng điểm số. Đây có thể xem là tiền đề của loại hình ĐG định tính và ĐG định lượng ngày nay. Tuy nhiên, các nghiên cứu mới chỉ là những quan niệm ban đầu về sự cần thiết phải có ĐG trong DH, sự phân chia thứ bậc trong ĐG chứ chưa có một khái niệm rõ ràng về ĐG, chưa có hệ thống lí luận về ĐG. Vygotsky (1896-1934), nhà tâm lý học Liên Xô cho rằng, trong DH quan trọng là xác định được được vùng phát triển gần (Zone of Proximal Development, ZPD) và vùng phát triển hiện tại (Zone of Actual Development, ZAD) của người học để GV có những tác động sư phạm thích hợp giúp người 8 học chuyển từ vùng phát triển gần thành vùng phát triển hiện tại.

Việc sử dụng ĐG giúp GV có thể xác định được vùng ZPD và vùng ZAD của HS. Lý thuyết này là cơ sở lí luận của việc xác định vai trò và ý nghĩa của ĐG trong GD. Từ năm 1949 trở đi, khung lí luận về ĐG được xây dựng và hoàn thiện dần. Năm 1949, Ralph Tyler - nhà GD nổi tiếng Hoa Kì là một trong những người đầu tiên đưa ra khái niệm ĐG trong GD.

Theo ông, quá trình ĐG chủ yếu là xác định mức độ thực hiện mục tiêu trong các chương trình GD. Mục tiêu của chương trình GD yêu cầu người học đạt được hệ thống các kiến thức, kĩ năng và có thể vận dụng vào cuộc sống. Như vậy, quan điểm ĐG của ông là ĐG mục tiêu theo kiến thức, kĩ năng [106]. Để thực thi mô hình và tư tưởng của Ralph Tyler, năm 1956, B.S Bloom [91] đã phân tích các nguyên tắc xây dựng và phân loại mục tiêu GD, đây là một kim chỉ nam cho việc xây dựng mục tiêu GD để xây dựng quy trình ĐG trong GD cho đến tận bây giờ.

Những năm sau này, khoa học ĐG ngày càng phát triển ở cả lý thuyết và thực hành, ĐG được xem xét dưới nhiều góc độ khác nhau. Các nhà khoa học đi sâu nghiên cứu những khía cạnh cụ thể của việc kiểm tra ĐG như: B. Thomas Hastings [92] nghiên cứu về các hình thức ĐG, các kĩ thuật ĐG thích hợp nhằm cải tiến cả quy trình dạy và học; Black, Paul, William, Dylan [90] đưa ra khái niệm ĐG quá trình, từ đó đề xuất các chiến lược, chiến thuật đối với GV; James H. McMillan [48] nghiên cứu ĐG trong lớp học qua việc phân tích, cách phân loại mục tiêu riêng từ đó đi sâu vào việc đề xuất, lựa chọn và sử dụng từng loại hình ĐG cho từng mục tiêu DH cụ thể.

Hiện nay, trên thế giới, khoa học ĐG GD đang phát triển mạnh, việc ĐG đã chuyển từ tiếp cận mục tiêu về kiến thức sang tiếp cận về NL. Một số tác giả, tổ chức tiêu biểu như: Anthony J. Marzano, Robert Glaser, Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế OECD, [87], [80], [43],… Các nghiên cứu đã trình bày về khái niệm, vai trò, các hình thức ĐG NL, các nội dung ĐG, các bước cơ bản để tiến hành ĐG NL. Marzano cùng các cộng sự (1993) tập trung phân tích mối quan hệ giữa ĐG sự thực hiện (hình thức của ĐG theo tiếp cận NL) với 9 các mục tiêu DH cụ thể, các tác giả cho rằng ĐG NL rất thích hợp để ĐG các loại hình tư duy.

Robert Glaser - nhà tâm lí học người Mỹ [61], với cách tiếp cận phát triển (developmental approach) đã xây dựng lý thuyết ĐG NL dựa trên quan điểm: mỗi NL có thể biểu diễn sự phát triển một cách liên tục bởi một đường từ trình độ thấp đến trình độ cao, gọi là đường phát triển NL, NL của người học được xác định bằng cách so sánh thành tích của họ với các tiêu chí hành vi đã được sắp xếp trên đường phát triển NL.2 Ở Việt Nam Ở Việt Nam cũng có nhiều công trình nghiên cứu, tài liệu bàn về VĐ ĐG chất lượng GD nói chung và ĐG kết quả học tập của HS nói riêng đề cập trong các tài liệu [26], [32], [40], [48], [17],… Các nghiên cứu đã chỉ ra hệ thống cơ sở lí luận cho các khái niệm, thuật ngữ cơ bản về ĐG và vai trò của ĐG trong GD cũng như những yêu cầu về nội dung PP và kĩ thuật ĐG. Một số nghiên cứu về đo lường và sử dụng trắc nghiệm khách quan trong ĐG kết quả học tập của HS: [75], [78],. Trần Vui, Nguyễn Đặng Minh Phúc [79] nghiên cứu ĐG trong GD cụ thể ở môn toán, cuốn sách là tài liệu hướng dẫn cho sinh viên ngành toán về việc sử dụng PP trắc nghiệm trong kiểm tra và ĐG môn toán. Nghiên cứu riêng về ĐG ở TH, Phó Đức Hòa [22] đã trình bày lí thuyết về ĐG thông qua bài trắc nghiệm tự luận cũng như khách quan trong DH TH.

Nghiên cứu chỉ ra kĩ thuật xây dựng và phân tích câu trắc nghiệm nhằm ĐG tri thức HS trong các môn học khác nhau ở TH. Với các nội dung đã trình bày chưa thể sử dụng ĐG vào một môn cụ thể, tác giả mới cho ý tưởng chung về kĩ thuật xây dựng và phân tích câu trắc nghiệm trong các môn học. Lê Thị Tuyết Trinh [82], nghiên cứu về ĐG quá trình trong DH môn toán ở TH từ đó đề xuất bốn biện pháp rèn luyện kĩ năng ĐG quá trình trong DH môn toán cho sinh viên ngành GDTH. Nguyễn Công Khanh [32], nghiên cứu về ĐG NL và các bộ công cụ ĐG NL nói chung; Nguyễn Đức Minh [51] đã trình bày cấu trúc một số dạng NL của 10 HS cuối cấp TH.

Từ cấu trúc NL, tác giả xác định các tiêu chí, mức độ thể hiện các tiêu chí qua đó xây dựng bộ công cụ ĐG NL HS cuối cấp TH. Tác giả đã bước đầu đề cập cấu trúc NL của HS cuối cấp TH, về tiêu chí, biểu hiện mức độ NL tuy nhiên chưa nghiên cứu riêng về NL GQVĐ; Trần Kiều [35, 36] nghiên cứu xây dựng các bộ công cụ trong ĐG các môn học theo xu hướng tiếp cận mới hiện nay, xu hướng tiếp cận NL HS. Như vậy, ĐG xuất hiện từ rất sớm trong hệ thống GD. Bắt đầu từ những năm 1981 đã có những nghiên cứu chuyên sâu về ĐG trong GD.

Các nghiên cứu tập trung vào việc hình thành quan niệm, ý nghĩa, phương thức ĐG, các loại hình ĐG. Quan điểm tiên tiến và cũng là xu thế hiện nay là ĐG theo tiếp cận NL HS đã thu hút được sự quan tâm của đông đảo các nhà nghiên cứu với nhiều hướng nghiên cứu khác nhau. Các công trình, kết quả nghiên cứu ở trong và ngoài nước đã xây dựng được khung lí luận về ĐG trong GD cũng như trong lớp học nói riêng bao gồm: quan điểm, PP, kĩ thuật, quy trình xây dựng và sử dụng các công cụ ĐG, quy trình ĐG. Tuy nhiên, chưa có công trình nào đi vào nghiên cứu sâu về ĐG NL cụ thể trong môn toán TH.2 Những nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề 1.1 Trên thế giới Khi nghiên cứu về NL GQVĐ, các học giả trên thế giới nhìn chung đều có những nhận định và quan niệm giống nhau về các thành tố của NL GQVĐ.

Đây được coi là một trong những NL có vị trí quan trọng hàng đầu để con người thích ứng được với sự phát triển của xã hội. Chúng ta có thể kể tên của một số tác giả như: Polya [60] (1973), đưa ra bốn bước của quá trình GQVĐ: tìm hiểu VĐ, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch, rà soát kiểm tra. Kết quả này có ứng dụng to lớn và rộng khắp trong việc DH GQVĐ cũng như ĐG NL GQVĐ. Dary [95] xác định ba loại kết quả cần quan tâm của sinh viên: tư duy phản biện, GQVĐ và viết.

Các tác giả đưa ra ý kiến về quan điểm GQVĐ: là sự hiểu biết VĐ, có thể có được nền kiến thức, tạo ra giải pháp khả 11 thi, xác định và ĐG các khó khăn, lựa chọn giải pháp, hoạt động trong nhóm GQVĐ, ĐG quá trình và trưng bày GQVĐ. Từ đặc điểm NL, tổng hợp các mô hình khác nhau và tập trung vào quá trình GQVĐ, M. Wu [100] cho rằng: NL GQVĐ trong toán học bao gồm bốn NL thành tố bắt đầu từ NL đọc hiểu để lấy dữ liệu từ câu hỏi, NL suy luận toán học, NL thực hiện tính toán và NL vận dụng kiến thức vào thực tiễn trong GQVĐ. Jean- Paul Reeff, Anouk Zabal, Christine Blech (2006) [112] quan điểm: GQVĐ là khả năng suy nghĩ và hành động trong những tình huống không có quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường có sẵn.

Người GQVĐ có thể ít nhiều xác định được mục tiêu hành động, nhưng không phải ngay lập tức biết cách làm thế nào để đạt được nó. Sự am hiểu tình huống VĐ và lí giải dần việc đạt mục tiêu đó trên cơ sở việc lập kế hoạch và suy luận tạo thành quá trình GQVĐ. Những năm sau này các tác giả tập trung vào việc xác định các thành tố, các biểu hiện của NL GQVĐ ở các khía cạnh khác nhau trong quá trình học tập.