mở đầu, kết luận và kiến nghị, phụ lục, luận văn gồm 3 chƣơng: Chƣơng 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2 Chƣơng 2. Biện pháp hình thành và bƣớc đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2 Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm đối với việc hình thành và bƣớc đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, năng lực GQVĐ 1. Quan điểm về năng lực “Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể. Nhờ vậy có thể hiểu một cách ngắn gọn: NL là khả năng vận dụng tất cả những yếu tố chủ quan (mà bản thân có sẵn hoặc đựợc hình thành qua học tập) để giải quyết các vấn đề trong học tập, công tác và cuộc sống” [9]. Do sự lựa chọn dấu hiệu khác nhau nên NL đƣợc định nghĩa theo nhiều cách.
Năm 2004, Québec - Ministere de l’Education đã xác định: “NL là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống”. Cùng quan điểm, Lê Đức Ngọc cho rằng: “NL là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lí tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả” [9]. Các nội dung tiếp theo trong luận văn này đƣợc phát triển dựa trên quan điểm về năng lực của chƣơng trình GDPT 2018: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [2]. Nhƣ vậy, năng lực đƣợc hình thành, phát triển và thể hiện trong hoạt động, gắn với một hoạt động cụ thể và chịu sự chi phối của các yếu tố bẩm sinh, di truyền, môi trƣờng và hoạt động của cá nhân.
Chúng ta có thể quan sát, đánh giá đƣợc năng lực thông qua các biểu hiện ở bên ngoài của các hoạt động. Cấu trúc năng lực Để hình thành và phát triển năng lực cần xác định các thành phần và cấu trúc của chúng. Mô hình chung cấu trúc năng lực thể hiện nhƣ Sơ đồ 1. 1: Sơ đồ thể hiện mô hình chung cấu trúc của năng lực Cấu trúc chung của năng lực hành động là sự kết hợp của 4 năng lực thành phần: Năng lực chuyên môn, Năng lực xã hội, Năng lực phƣơng pháp, Năng lực cá thể.
Mô hình bốn thành phần năng lực thể hiện nhƣ Sơ đồ 1. 2: Sơ đồ thể hiện mô hình bốn thành phần năng lực phù hợp với bốn trụ cột giáo dục của UNESCO Năng lực chuyên môn: Là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn cũng nhƣ khả năng đánh giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, có phƣơng pháp và chính xác về mặt chuyên môn. Năng lực phƣơng pháp: Là khả năng đối với những hành động có kế hoạch, định hƣớng mục đích trong việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề. Trung tâm của phƣơng pháp nhận thức là những khả năng tiếp nhận, xử lý, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức.
10 Năng lực xã hội: Là khả năng đạt đƣợc mục đích trong những tình huống giao tiếp ứng xử xã hội, đƣợc tiếp nhận qua việc học giao tiếp. Năng lực cá thể: Là khả năng xác định, đánh giá đƣợc những cơ hội phát triển cũng nhƣ những giới hạn của cá nhân, phát triển năng khiếu, xây dựng và thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân. Nó đƣợc tiếp nhận qua việc học cảm xúc, đạo đức và liên quan đến hành động tự chịu trách nhiệm. Chƣơng trình giáo dục phổ thông năm 2018 nêu rõ, việc hình thành và phát triển các năng lực cốt lõi của học sinh nhƣ sau: a) Năng lực chung đƣợc hình thành, phát triển thông qua tất cả các môn học và hoạt động giáo dục: năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực tự chủ và tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo [2].
b) Năng lực đặc thù đƣợc hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định: Năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất [2]. Quan niệm về năng lực GQVĐ Nghiên cứu về NL GQVĐ trong giải toán, Lê Thống Nhất (1996) đã đi theo hƣớng tìm hiểu, phân loại các sai lầm và biện pháp sửa chữa cho HS THPT, Nguyễn Thị Hƣơng Trang (2015) thì tiếp cận NL này từ quan điểm “phát hiện và GQVĐ một cách sáng tạo” [4]. Vận dụng vào dạy học Toán, Nguyễn Anh Tuấn (2003) đã nêu quan niệm, xác định đặc trƣng và thành phần của NL GQVĐ của HS trong học toán là một tổ hợp NL thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tƣ duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm phát hiện và giải quyết những nhiệm vụ của môn toán. Phan Anh Tài (2014) đi theo hƣớng đánh giá NL GQVĐTH trong dạy học Toán dựa trên 4 thành tố hiểu vấn đề, phát hiện và thực hiện giải quyết, trình bày cách giải quyết và phát hiện giải pháp mới.
Hà Xuân Thành (2017) đã nghiên cứu giải pháp dạy học môn Toán THPT theo hƣớng phát triển NL GQVĐ thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn, tập trung vào việc xây dựng và sử dụng bài tập có nội dung thực tiễn; nhằm vào rèn luyện những thành phần của NL GQVĐTH.4 Cấu trúc năng lực GQVĐ a) Các thành tố của năng lực GQVĐ Các thành tố của cấu trúc NLGQVĐ đƣợc Chƣơng trình giáo dục phổ thông đã xác định: (i) Phát hiện và làm rõ vấn đề; (ii) Đề xuất, lựa chọn giải pháp; (iii) Thực hiện và đánh giá giải pháp GQVĐ; (iv) Nhận ra ý tưởng mới; (v) Hình thành và triển khai ý tưởng mới; (vi) Tư duy độc lập” [2]. b) Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề Bảng 1.1: Năng lực thành phần biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề Năng lực thành Biểu hiện của năng lực phần Phát hiện và làm rõ Tiếp nhận thông tin từ tình huống đã đƣợc đƣa ra, từ đó vấn đề phát hiện ra những vấn đề đơn giản và nêu đƣợc câu hỏi. Đề xuất, lựa chọn Trình bày đƣợc cách giải quyết vấn đề đơn giản theo giải pháp hƣớng dẫn. Thực hiện và đánh Giải quyết vấn đề.
giá giải pháp giải quyết vấn đề. Nhận ra ý tƣởng Từ các nguồn tài liệu sẵn có xác định và làm rõ thông mới. tin, ý tƣởng mới với bản thân. Hình thành và triển Hình thành ý tƣởng mới đối với bản thân và dựa trên khai ý tƣởng mới.
hiểu biết đã có nhận định đƣợc kết quả khi thực hiện. Tƣ duy độc lập, chủ Trình bày đƣợc thắc mắc về sự vật, hiện tƣợng; mạnh động và sáng tạo dạn nêu ý kiến cá nhân, khi nhận ra sai sót sẵn sàng thay đổi đồng thời đón nhận những luồng thông tin mới. Năng lực GQVĐ toán học 1. Quan niệm về năng lực GQVĐ toán học Xuất phát từ quan niệm về năng lực giải quyết vấn đề nêu trên, kết hợp với kết quả nghiên cứu trong luận văn có thể cụ thể hoá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh nhƣ một thuộc tính cá nhân đƣợc hình thành và phát triển bởi phẩm chất, khả năng sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện của học sinh, cho phép học sinh huy động kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân để giải quyết hiệu quả các nhiệm vụ học tập toán học [2], [3], [4], [9], [14], [15], [16].
Các thành tố của năng lực GQVĐ toán học Trong nghiên cứu này, theo cùng quan điểm của Chƣơng trình giáo dục phổ thông tổng thể (2018), năng lực giải quyết vấn đề đƣợc thể hiện ở việc thực hiện các thao tác: xác định và phát hiện vấn đề cần giải quyết; lựa chọn và đề xuất phƣơng pháp giải quyết vấn đề. giải quyết một vấn đề; kiến thức toán học về giải quyết vấn đề và kỹ năng (bao gồm các công cụ và thuật toán); đánh giá các giải pháp đƣợc đề xuất và khái quát hóa cho các vấn đề tƣơng tự. Năng lực GQVĐ toán học đối với học sinh tiểu học 1. Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề của học sinh tiểu học NLGQVĐTH của học sinh tiểu học thể hiện qua việc thực hiện đƣợc các hành động: - Bằng toán học để nhận biết, phát hiện ra vấn đề cần giải quyết.
- Đề xuất, lựa chọn đƣợc cách giải quyết vấn đề. - Giải quyết các vấn đề đặt ra bằng cách vận dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tƣơng ứng. - Đối chiếu, đánh giá và so sánh giải pháp đề ra và khái quát chung cho vấn đề tƣơng tự. Yêu cầu cần đạt về năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh tiểu học Đối với học sinh tiểu học, năng lực giải quyết vấn đề toán học cần đạt đƣợc những yêu cầu sau: 13 - Phát hiện đƣợc vấn đề và nêu đƣợc câu hỏi.
- Nêu đƣợc cách thức giải quyết vấn đề. - Thực hiện và giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản. - Kiểm tra đƣợc giải pháp đã thực hiện. Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề toán học tiểu học Năng lực giải quyết vấn đề toán học theo cấu trúc đặc thù gồm 4 thành tố.
Cụ thể là: Tìm hiểu vấn đề: xác định vấn đề, nêu tình huống, xác định tình huống vấn đề, chia sẻ với cá nhân trong nhóm, chia sẻ kiến thức về vấn đề với giáo viên. Thiết lập không gian vấn đề: Khi tiếp cận vấn đề ngƣời học phải biết cách sử dụng những gì đã học để tìm kiếm, sắp xếp và thu nhận thông tin. Khám phá và xác định các thông tin liên quan để từ đó đƣa ra các khuyến nghị về cách tiến hành, đối phó và giải quyết từng vấn đề.