Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong xu hướng chuyển dịch năng lượng toàn cầu và bảo vệ môi trường, ngành công nghiệp ô tô đang chứng kiến sự phát triển nhanh chóng của các dòng phương tiện thuần điện (Battery Electric Vehicle - BEV). Trong cấu trúc của ô tô điện, khối pin cao áp đóng vai trò là nguồn lưu trữ năng lượng duy nhất và chiếm tỷ trọng chi phí cao nhất trên xe. Tuy nhiên, pin Lithium-ion có đặc tính điện hóa và nhiệt độ rất nhạy cảm với các điều kiện vận hành; các hiện tượng quá áp, quá dòng, quá nhiệt hoặc xả sâu đều có thể gây suy giảm dung lượng, giảm tuổi thọ pin hoặc dẫn đến nguy cơ mất an toàn cháy nổ. Do đó, hệ thống quản lý pin (Battery Management System - BMS) là bộ phận bắt buộc nhằm kiểm soát các thông số vận hành và đảm bảo an toàn cho xe.

Mẫu xe điện Tesla Model S đại diện cho kiến trúc lưu trữ năng lượng công suất lớn, sử dụng hàng nghìn cell pin nhỏ hình trụ ghép nối phức tạp. Việc nghiên cứu cấu trúc pack pin và xây dựng các thuật toán điều khiển của BMS trên dòng xe này đóng vai trò quan trọng trong việc làm chủ công nghệ điều khiển ô tô điện.

Đề tài đặt ra ba mục tiêu nghiên cứu cụ thể:

  1. Nghiên cứu, tìm hiểu và xây dựng mô hình hóa pin Lithium-ion.
  2. Xây dựng mô hình động lực học của xe Tesla Model S để tạo ra các kịch bản tải thực tế cho hệ thống pin; từ đó thu thập và hiển thị chính xác các giá trị điện áp, dòng điện, trạng thái sạc (SOC) và nhiệt độ của khối pin trong quá trình xe vận hành.
  3. Xây dựng các thuật toán quản lý pin nhằm kiểm soát các yếu tố điện áp, dòng điện, trạng thái sạc và nhiệt độ của khối pin hoạt động trong vùng an toàn khi xe vận hành quá tải.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Pin Lithium-ion (dòng cell Panasonic NCR18650B); hệ thống quản lý pin trên ô tô điện; các công cụ tính toán và phần mềm MATLAB/Simulink nhằm mô phỏng, đánh giá hệ thống truyền động và quản lý pin.
  • Phạm vi nghiên cứu: Lịch sử phát triển và cấu hình kỹ thuật của dòng xe Tesla Model S; cấu tạo, nguyên lý hóa học và mô hình mạch tương đương của pin Lithium-ion; các thuật toán giám sát và bảo vệ cơ bản của BMS khi các thông số điện áp, dòng điện, nhiệt độ và SOC vượt ngưỡng cho phép.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng khung lý thuyết kết hợp giữa lý thuyết lưu trữ năng lượng điện hóa, lý thuyết máy điện và động lực học chuyển động dọc của ô tô:

  • Lý thuyết pin Lithium-ion: Cấu tạo gồm cực dương (Cathode), cực âm (Anode bằng Graphite), màng ngăn xốp (Separator) và chất điện phân lỏng (muối $LiPF_6$ trong dung môi hữu cơ). Phân loại theo vật liệu cathode gồm LCO ($LiCoO_2$), NMC ($Li(NiMnCo)O_2$), NCA ($Li(NiCoAl)O_2$), LFP ($LiFePO_4$), LMO ($LiMn_2O_4$) và LTO ($Li_4Ti_5O_{12}$).
  • Mô hình mạch điện tương đương của pin (ECM): Tác giả khảo sát 3 dạng mô hình gồm mô hình điện trở trong ($R_0$), mô hình Thevenin bậc 1 (1 nhánh RC) và mô hình phân cực kép (Dual Polarization - 2 nhánh RC). Trong đó, mô hình $R_0$ được lựa chọn để thiết lập mô phỏng: $$U_L = U_{OCV} - I_L \times R_0$$ Mô hình này giúp tính toán chính xác tổn hao nhiệt sinh ra do dòng điện đi qua điện trở nội ($Q = I^2 R_0$), đồng thời giảm tải tính toán cho bộ giải số học khi tích hợp vào hệ thống động lực học hoàn chỉnh.
  • Mô hình động cơ điện và hệ thống truyền lực: Động cơ điện một chiều tương đương được mô tả qua phương trình cân bằng điện áp phần ứng và phương trình cân bằng moment quay rotor: $$V_m(t) = R_m \cdot i_a + L_m \cdot \frac{di_a}{dt} + e_m(t)$$ $$T_m(t) = J_m \cdot \frac{d\omega_m}{dt} + B_m \cdot \omega_m(t) + T_{load}(t)$$ Hệ thống truyền lực sử dụng hộp số đơn cấp có tỉ số truyền $i_t$ và bộ vi sai, biến đổi moment và tốc độ góc theo các quan hệ: $\omega_b = \omega_e / i_t$, $v = \omega_b \cdot r_b$, $M_k = M_e \cdot i_t \cdot \eta_t$.
  • Phương trình cân bằng lực kéo dọc thân xe: $$F_k \ge F_{cản} = F_f + F_i + F_j + F_\omega$$ Trong đó thành phần lực cản bao gồm lực cản lăn ($F_f$), lực cản lên dốc ($F_i$), lực cản quán tính ($F_j$) và lực cản khí động học ($F_\omega$).
  • Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp phân tích tài liệu kỹ thuật của nhà sản xuất kết hợp phương pháp mô hình hóa toán học và mô phỏng trên nền tảng MATLAB/Simulink. Dữ liệu tải đầu vào được chuẩn hóa theo chu trình lái thử nghiệm liên bang Hoa Kỳ FTP-75 (Federal Test Procedure 75).

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1. Giới thiệu tổng quan đề tài

Chương này nêu rõ tính cấp thiết của việc nghiên cứu hệ thống lưu trữ và quản lý năng lượng trên xe thuần điện. Tác giả xác định rõ 3 mục tiêu nghiên cứu, phân định đối tượng nghiên cứu trọng tâm là cell pin Lithium-ion và hệ thống BMS của dòng xe Tesla Model S. Phương pháp nghiên cứu dựa trên mô phỏng số thông qua phần mềm MATLAB/Simulink. Bên cạnh đó, tác giả chỉ ra các giới hạn của đồ án về mặt điều kiện thực nghiệm phần cứng và các giả định bỏ qua tính phi tuyến phức tạp như độ ẩm môi trường, sự mất cân bằng giữa các cell riêng lẻ hoặc tốc độ suy giảm dung lượng do chu kỳ hóa học.

Chương 2. Tổng quan về ô tô điện

Nội dung chương trình bày bức tranh toàn cảnh về xe điện thế giới và thị trường Việt Nam. Phân loại cấu trúc 4 dòng xe điện chính: BEV, PHEV, HEV và FCEV. Khái quát các thành phần cốt lõi của xe điện bao gồm bộ pin cao áp, động cơ điện (phân tích động cơ DC và động cơ PMSM), bộ nghịch lưu Inverter điều chế độ rộng xung (PWM), bộ sạc tích hợp OBC, bộ chuyển đổi DC-DC hạ áp 12V, hệ thống truyền động hộp số đơn cấp và hệ thống quản lý nhiệt (TMS).

Chương 2 phân tích chuyên sâu về đối tượng nghiên cứu là xe Tesla Model S (các phiên bản Long Range 670 mã lực và Plaid 3 động cơ). Hệ thống pin của Model S được phân tích chi tiết: gồm 16 module mắc nối tiếp, mỗi module có cấu hình 6S74P (tổng cộng 7.104 cell pin Panasonic NCR18650B dung lượng 3,4 Ah/cell). Cấu trúc tản nhiệt dạng ống nhôm phẳng dẹt uốn lượn ôm sát từng hàng cell giúp tối ưu hóa diện tích truyền nhiệt đối lưu với dung dịch làm mát tuần hoàn khép kín.

Thông số kỹ thuật của cell Panasonic NCR18650B Giá trị danh định
Dung lượng danh định 3,4 Ah
Điện áp danh định / cực đại / cực tiểu 3,6 V / 4,2 V / 2,5 V
Năng lượng lưu trữ đơn cell 12,4 Wh
Điện trở nội cell ($R_{cell}$) 30 $m\Omega$
Mật độ năng lượng theo khối lượng / thể tích 254 Wh/kg / 755 Wh/L
Khối lượng / thể tích 49 g / 0,0165 L

Chương 3. Cơ sở lý thuyết năng lượng và động lực học xe điện

Chương này tập trung vào các công thức tính toán thông số khối pin Tesla Model S từ cấp độ cell, module đến toàn bộ pack pin:

  • Số lượng cell: $96 \times 74 = 7.104$ cell. Khối lượng các cell pin: $348,1\text{ kg}$.
  • Thông số module (6S74P): $V_{mod} = 6 \times 3,6 = 21,6\text{ V}$; $C_{mod} = 74 \times 3,4 = 251,6\text{ Ah}$; Năng lượng $E_{mod} = 5,43\text{ kWh}$.
  • Thông số Pack pin (16 module nối tiếp): Điện áp danh định $V_{pack} = 345,6\text{ V}$; Dung lượng $C_{pack} = 251,6\text{ Ah}$; Tổng năng lượng $E_{pack} = 86,95\text{ kWh} \approx 87\text{ kWh}$.
  • Điện trở nội toàn bộ khối pin được tổng hợp chi tiết từ điện trở cell ($R_{cell} = 30\text{ }m\Omega$), cầu chì cell wire bond ($R_{wb} = 1\text{ }m\Omega$), thanh dẫn busbar module ($R_{bus} = 0,1\text{ }m\Omega$), điện trở đóng cắt contactor ($0,20\text{ }m\Omega$), cầu chì chính ($0,23\text{ }m\Omega$), điện trở shunt song song ($0,05\text{ }m\Omega$) và điện trở cọc nối cao áp ($0,2\text{ }m\Omega$). Tổng điện trở nội khối pin tính ra là $R_i = 47,5\text{ }m\Omega = 0,0475\text{ }\Omega$.
  • Nhiệt dung khối pin: Với nhiệt dung riêng cell $c = 950\text{ J/kg}\cdot\text{K}$, nhiệt dung tổng thể được xác định bằng $Q = c \times M_{cell} = 950 \times 348,1 = 330.695\text{ J/K}$. Nhiệt độ môi trường chuẩn đặt ở mức $25^\circ\text{C}$.

Song song với việc xác định thông số pin, chương 3 thiết lập hệ thống phương trình vi phân mô hình hóa động cơ điện, hệ thống truyền lực hộp số cố định và phương trình lực cản chuyển động dọc thân xe.

Chương 4. Hệ thống quản lý pin

Chương 4 khảo sát các chức năng cốt lõi của BMS bao gồm: ước lượng trạng thái sạc (SOC); bảo vệ ngưỡng điện áp (quá áp OVP, sụt áp UVP); bảo vệ dòng điện (quá dòng xả OCD, ngắn mạch SCP); bảo vệ ngưỡng nhiệt độ (quá nhiệt OTP, dưới nhiệt UTP); và kiểm soát vùng vận hành an toàn (SOA, độ sâu xả DOD). Tác giả so sánh hai phương thức làm mát pin: làm mát bằng không khí và làm mát bằng chất lỏng. Từ đó, xây dựng mô hình nhiệt động học khối pin bằng phương pháp điều chỉnh linh hoạt hệ số trao đổi nhiệt đối lưu ($h$) dựa trên dải nhiệt độ vận hành thực tế của khối pin.

Chương 5. Mô phỏng hệ thống quản lý pin trên MATLAB/Simulink

Chương 5 hiện thực hóa toàn bộ các mô hình toán học lên môi trường MATLAB/Simulink và tiến hành chạy các kịch bản thử nghiệm:

  • Mô hình hóa chi tiết các khối chức năng: Khối nguồn chu trình lái (Drive Cycle Source phát tín hiệu FTP-75); Khối người lái dọc (Longitudinal Driver tính toán bàn đạp ga/phanh); Khối tính toán SOC; Khối quản lý nhiệt độ; Khối thuật toán an toàn chủ động (BMS_Protect); Khối điều khiển dòng (DC Controller); Khối điều biến điện áp PWM; Khối H-Bridge; Khối DC Motor; Khối cơ khí thân xe (Simple Gear, Vehicle Body, Tire).
  • Đánh giá khả năng bám vận tốc của xe theo chu trình FTP-75 ở mức pin ban đầu $\text{SOC} = 50%$.
  • Thử nghiệm mô phỏng khối pin hoạt động trong điều kiện ứng suất nhiệt cao bằng cách thiết lập nhiệt độ ban đầu lên mức $45^\circ\text{C}$.
  • Thực hiện so sánh đối chứng toàn diện các thông số vận tốc, nhiệt độ, dòng điện, điện áp giữa hai chế độ: Có hệ thống BMS can thiệp và Không có hệ thống BMS bảo vệ.

Thiết kế và triển khai mô phỏng hệ thống

Cấu trúc mô phỏng trên nền tảng MATLAB/Simulink được thiết kế thành một hệ thống điều khiển kín (closed-loop system), bao gồm các khối thành phần sau:

[Drive Cycle Source: FTP-75] ---> [Longitudinal Driver] ---> [BMS_Protect & DC Controller]
                                                                     |
[Vehicle Body & Wheels] <--- [Simple Gear] <--- [DC Motor & PWM] <---+
          |
          +---> [Khối đo lường: Dòng điện, Điện áp, SOC, Nhiệt độ] ---> [Phản hồi BMS]
  1. Khối phát chu trình lái và điều khiển dọc (Drive Cycle Source & Longitudinal Driver): Sử dụng chu trình chuẩn FTP-75 làm tín hiệu vận tốc tham chiếu. Bộ điều khiển người lái nhận tín hiệu sai lệch giữa vận tốc thực tế và vận tốc chu trình để xuất tín hiệu gia tốc (Acc) hoặc tín hiệu phanh (Dec).
  2. Khối BMS_Protect và bộ điều khiển DC Controller: Thuật toán an toàn chủ động sử dụng các bảng tra cứu (Lookup Tables) đa tham số:
    • Hệ số giới hạn công suất theo điện áp (Hình phụ lục 2).
    • Hệ số giới hạn công suất theo nhiệt độ (Hình phụ lục 3).
    • Hệ số giới hạn công suất theo SOC (Hình phụ lục 4).
    • Hệ số giới hạn công suất theo dòng điện (Hình phụ lục 5). Khi các giá trị vượt ngưỡng an toàn, BMS_Protect sẽ nhân các hệ số này để điều chỉnh tín hiệu điều khiển gửi tới khối PWM, chủ động bóp dòng xả nhằm giới hạn công suất phát của động cơ.
  3. Khối quản lý nhiệt và điều khiển tản nhiệt: Mô hình tính toán nhiệt nhận tổn hao công suất trên nội trở $R_i$ làm nguồn sinh nhiệt. Khối điều khiển hệ số tỏa nhiệt đối lưu tự động tra bảng hệ số $h$ theo nhiệt độ (Hình phụ lục 1) để tăng lưu lượng dung dịch làm mát khi nhiệt độ khối pin tăng lên.
  4. Khối truyền động điện và động lực học thân xe: Tín hiệu PWM cấp vào mạch cầu H-Bridge điều khiển động cơ DC. Trục động cơ nối với hộp số Simple Gear tỉ số truyền cố định, dẫn động khối Vehicle Body và khối Tire có tính đến tải trọng, bán kính lăn bánh xe và các hệ số cản khí động, cản lăn.

Kết quả và đóng góp

Các kết quả mô phỏng trên chu trình FTP-75 được đồ án ghi nhận qua các kịch bản cụ thể:

  • Khả năng bám chu trình: Vận tốc thực tế của mô hình xe bám sát vận tốc tham chiếu của chu trình FTP-75 với sai số phần trăm ở mức rất nhỏ trong suốt hành trình chạy thử, xác nhận độ tin cậy của mô hình động lực học xe.
  • Trường hợp pin hoạt động ở $\text{SOC} = 50%$ ban đầu:
    • Đường đặc tính SOC giảm dần theo mức tiêu thụ tải của chu trình lái.
    • Các đường đồ thị điện áp, dòng điện đáp ứng nhịp nhàng theo các pha tăng tốc, duy trì tốc độ và phanh tái sinh.
    • Nhiệt độ khối pin tăng dần do phát nhiệt Joule nhưng được giữ ổn định trong dải an toàn nhờ hệ thống tản nhiệt chất lỏng điều chỉnh hệ số $h$.
  • Trường hợp ứng suất nhiệt ban đầu ở $45^\circ\text{C}$: Hệ thống điều khiển nhiệt độ kích hoạt mức tản nhiệt đối lưu tối đa, kiểm soát mức tăng nhiệt không bị rơi vào hiện tượng mất kiểm soát nhiệt độ (thermal runaway).
  • So sánh đối chứng giữa trường hợp "Có BMS" và "Không có BMS":
Tham số vận hành Khi không có hệ thống BMS can thiệp Khi có hệ thống BMS bảo vệ chủ động
Vận tốc thực tế Tiếp tục tăng theo yêu cầu tải của người lái dù pin đã vượt ngưỡng tới hạn. Xe bị giới hạn công suất chủ động; vận tốc thực tế bị hãm xuống dưới mức tham chiếu để bảo vệ pack pin.
Nhiệt độ khối pin Tăng cao liên tục không kiểm soát do dòng xả lớn kéo dài qua nội trở $R_i$. Giữ ở mức an toàn nhờ thuật toán giảm dòng xả kết hợp nâng cao hệ số truyền nhiệt đối lưu $h$.
Dòng điện qua pin Đạt các đỉnh xung dòng rất lớn khi xe tăng tốc đột ngột, vượt ngưỡng an toàn của cell. Đỉnh dòng xả bị cắt gọt (clipping) và khống chế nghiêm ngặt trong vùng Safe Operating Area (SOA).
Điện áp khối pin Bị sụt áp nghiêm trọng xuống dưới ngưỡng điện áp ngắt tối thiểu ($UVP$). Được bảo toàn trên ngưỡng điện áp ngắt, ngăn chặn triệt để hiện tượng xả kiệt gây hỏng cell pin.

Đóng góp của đồ án thể hiện ở việc cụ thể hóa toàn bộ các thông số cấu trúc phần cứng của khối pin Tesla Model S (từ 7.104 cell Panasonic NCR18650B) thành các thông số toán học chuẩn xác ($V_{pack} = 345,6\text{ V}$, $C_{pack} = 251,6\text{ Ah}$, $R_i = 0,0475\text{ }\Omega$, $Q = 330.695\text{ J/K}$). Đề tài đã xây dựng thành công thuật toán bảo vệ đa tham số và mô phỏng được hành vi can thiệp công suất của BMS khi hệ thống gặp trạng thái quá tải nhiệt độ và điện áp.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Các hạn chế được tác giả thừa nhận bao gồm:

  • Toàn bộ kết quả đều được thực hiện thông qua mô phỏng toán học trên phần mềm máy tính, chưa được đối chiếu và kiểm nghiệm trên mô hình băng thử phần cứng thực tế (Hardware-in-the-Loop hoặc thực nghiệm trên xe thật). Do đó, chưa phản ánh được các yếu tố nhiễu tín hiệu đường truyền và sai số đo lường của cảm biến vật lý.
  • Một số đặc tính hóa học và cơ lý phức tạp của pin chưa được mô hình hóa sâu, bao gồm hiện tượng lão hóa hóa học theo thời gian (State of Health - SOH), ảnh hưởng của độ ẩm môi trường và sự chênh lệch điện áp/nhiệt độ giữa từng cell đơn lẻ trong cùng một module 6S74P.

Hướng nghiên cứu tiếp theo:

  • Tích hợp thêm các thuật toán ước lượng trạng thái nâng cao như bộ lọc Kalman mở rộng (Extended Kalman Filter - EKF) để ước lượng SOC và SOH chính xác hơn trong điều kiện thực tế.
  • Triển khai mô hình tính toán nhiệt bằng phương pháp động lực học dòng chảy chất lưu (CFD) để khảo sát chi tiết sự phân bố nhiệt độ cục bộ trong đường ống dẫn chất làm mát phẳng của Tesla Model S.

Giá trị tham khảo

Đồ án là tài liệu kỹ thuật có giá trị tham khảo tốt cho sinh viên và kỹ sư thuộc các chuyên ngành Công nghệ Kỹ thuật Ô tô, Kỹ thuật Giao thông, Kỹ thuật Điện - Điện tử và Năng lượng tái tạo.

Tài liệu cung cấp các nội dung tham khảo hữu ích:

  • Dữ liệu tính toán thông số cụ thể cho pack pin xe Tesla Model S từ cấp độ cell đến module và toàn bộ hệ thống lưu trữ năng lượng 87 kWh.
  • Phương pháp luận xây dựng mô hình mô phỏng hệ thống truyền động xe điện tích hợp hoàn chỉnh trên MATLAB/Simulink chạy theo chu trình lái FTP-75.
  • Cấu trúc thuật toán bảo vệ pin đa biến (điện áp, dòng điện, nhiệt độ, SOC) ứng dụng trong lập trình điều khiển ECU và BMS xe điện.

Câu hỏi thường gặp

1. Khối pin trên xe Tesla Model S trong đề tài có cấu trúc ghép nối và dung lượng như thế nào?
Khối pin được cấu thành từ 16 module mắc nối tiếp. Mỗi module được đấu nối theo cấu hình 6S74P với 444 cell pin Panasonic NCR18650B. Toàn bộ khối pin sử dụng 7.104 cell, đạt mức điện áp danh định là 345,6 V, dung lượng 251,6 Ah và tổng năng lượng lưu trữ đạt 86,95 kWh (xấp xỉ 87 kWh).

2. Tại sao nhóm tác giả lại chọn mô hình điện trở nội ($R_0$) thay vì mô hình Thevenin hay Dual Polarization để mô phỏng pin?
Nhóm chọn mô hình điện trở nội vì mô hình này đáp ứng đủ độ chính xác trong việc tính toán dòng điện nạp/xả, độ sụt áp và mức tiêu hao năng lượng trong chu trình hành trình dài. Đồng thời, nhiệt lượng pin tỏa ra chủ yếu do dòng điện chạy qua điện trở nội ($I^2 R_0$), giúp việc tính toán nhiệt lượng trở nên trực quan. Cấu trúc mô hình đơn giản còn giúp giảm khối lượng tính toán, tăng tốc độ mô phỏng và hạn chế tối đa các lỗi không hội tụ khi giải hệ phương trình vi phân phức tạp cùng lúc với mô hình động cơ và thân xe.

3. Tổng điện trở nội của khối pin Tesla Model S được tính toán bằng bao nhiêu và gồm những thành phần nào?
Tổng điện trở trong của khối pin được tính ra là $R_i = 47,5\text{ }m\Omega$ ($0,0475\text{ }\Omega$). Giá trị này được tổng hợp từ điện trở của 16 module (trong đó mỗi module gồm điện trở nối tiếp của các cell, cầu chì wire bond $1\text{ }m\Omega$ và busbar module $0,1\text{ }m\Omega$), điện trở giữa các busbar nối module, điện trở contactor ($0,20\text{ }m\Omega$), điện trở cầu chì pack ($0,23\text{ }m\Omega$), điện trở shunt mắc song song ($0,05\text{ }m\Omega$) và điện trở cọc kết nối cao áp ($0,2\text{ }m\Omega$).

4. Thuật toán của khối BMS_Protect can thiệp như thế nào khi xe vận hành ở trạng thái quá nhiệt hoặc quá tải?
Khối BMS_Protect sử dụng các bảng tra cứu hệ số giới hạn dựa trên 4 biến trạng thái: điện áp, dòng điện, nhiệt độ và SOC. Khi có bất kỳ thông số nào vượt qua ngưỡng an toàn định trước (ví dụ nhiệt độ tăng cao hoặc điện áp sụt quá thấp), thuật toán sẽ suy giảm hệ số công suất tương ứng, từ đó can thiệp trực tiếp vào bộ điều khiển DC Controller và mạch phát xung PWM để chủ động giảm dòng điện cấp cho động cơ, đưa các thông số vận hành của pin trở lại vùng làm việc an toàn (SOA).

Kết luận

Đồ án tốt nghiệp của hai tác giả Bùi Phương Nam và Nguyễn Thanh Sul đã giải quyết trọn vẹn bài toán mô hình hóa hệ thống truyền động và hệ thống quản lý pin cho xe điện Tesla Model S trên phần mềm MATLAB/Simulink. Nghiên cứu đã tính toán chi tiết các thông số kỹ thuật, điện trở nội ($0,0475\text{ }\Omega$) và nhiệt dung ($330.695\text{ J/K}$) của pack pin 87 kWh gồm 7.104 cell. Kết quả mô phỏng theo chu trình FTP-75 chứng minh rõ vai trò của thuật toán bảo vệ chủ động và cơ chế điều khiển nhiệt đối lưu trong việc giữ cho pin hoạt động an toàn, chống lại các hiện tượng sụt áp và quá nhiệt khi xe vận hành ở chế độ khắc nghiệt.