ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THỊ LAN ANH Nghiên cứu độ an toàn của sơ đồ chữ ký số luËn v¨n th¹c sÜ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hµ néi - 2006 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THỊ LAN ANH Nghiên cứu độ an toàn của sơ đồ chữ ký số Mã số : 1.10 luËn v¨n th¹c sÜ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Người hướng dẫn khoa học: PGS. Trịnh Nhật Tiến Hµ néi - 2006 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LỜI GIỚI THIỆU Con ngƣời luôn có nhu cầu trao đổi thông tin với nhau. Nhu cầu đó tăng cao khi các công nghệ mới ra đời đáp ứng cho việc trao đổi thông tin ngày càng nhanh. Chúng ta vẫn không quên việc chiếc máy điện thoại ra đời đã là bƣớc tiến vƣợt bậc trong việc rút ngắn khoảng cách đáng kể cả về thời gian và không gian giữa hai bên muốn trao đổi thông tin.
Những bức thƣ hay điện tín đƣợc gửi đi nhanh hơn khi các phƣơng tiện truyền thông phát triển. Đặc biệt hơn là từ khi Internet xuất hiện, dƣờng nhƣ yêu cầu trao đổi thông tin của chúng ta đƣợc đáp ứng ngay khi ấn phím “send”. Sẽ còn rất nhiều tiện ích mà các công nghệ mới đã đem lại cho chúng ta trong mọi lĩnh vực Kinh tế- Văn hoá-Giáo dục-Y tế. Ích lợi của Internet mang lại đối với xã hội là vô cùng, nhƣng cũng không thể không kể đến những mặt trái của nó khi con ngƣời sử dụng nó với mục đích không tốt.
Vì vậy mà đối với những thông tin quan trọng khi truyền trên mạng nhƣ những bản hợp đồng ký kết, các văn kiện mang tính bảo mật. thì vấn đề quan tâm nhất đó là có truyền đƣợc an toàn hay không? Do vậy để chống lại sự tấn công hay giả mạo, thì nảy sinh yêu cầu là cần phải làm thế nào cho văn bản khi đƣợc gửi đi sẽ “không đƣợc nhìn thấy”, hoặc không thể giả mạo văn bản, dù có xâm nhập đƣợc vào văn bản. Nhu cầu đó ngày nay đã đƣợc đáp ứng khi công nghệ mã hoá và chữ ký số ra đời. Với công nghệ này, thì đã trợ giúp con ngƣời giải quyết đƣợc bài toán nan giải về bảo mật khi trao đổi thông tin.
Cùng với sự phát triển của mật mã khoá công khai, ngƣời ta đã nghiên cứu và đƣa ra nhiều phƣơng pháp, nhiều kỹ thuật ký bằng chữ ký số ứng dụng trong các hoạt động kinh tế, xã hội. Chẳng hạn nhƣ các ứng dụng trong thƣơng mại điện tử, các giao dịch của các chủ tài khoản trong ngân hàng, các ứng dụng trong chính phủ điện tử, đòi hỏi việc xác nhận danh tính phải đƣợc đảm bảo. 1 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chính vì vậy, việc nghiên cứu các vấn đề về an toàn thông tin nói chung và các phƣơng pháp ký số nói riêng, có vai trò khá quan trọng, là nền tảng cho việc phát triển các ứng dụng trong thực tiễn. Ngày nay chữ ký số đƣợc sử dụng trong nhiều lĩnh vực nhƣ trong kinh tế với việc trao đổi các hợp đồng giữa các đối tác kinh doanh; trong xã hội là các cuộc bỏ phiếu kín khi tiến hành bầu cử từ xa, hay trong các cuộc thi phạm vi rộng lớn.
Một số chữ ký đã đƣợc xây dựng là: chữ ký RSA, chữ ký ELGAMAL, chữ ký DSS, chữ ký RABIN. Mặc dù các chữ ký số còn nhiều hạn chế nhƣ là về kích thƣớc chữ ký, hay khả năng chống giả mạo chƣa cao. nhƣng những khả năng mà nó đem lại là rất hữu ích. Adleman đề xuất một hệ mật mã khoá công khai mà độ an toàn của hệ dựa vào bài toán khó “phân tích số nguyên thành thừa số nguyên tố”, hệ này trở thành một hệ nổi tiếng và mang tên là hệ RSA.
ELGAMAL: hệ mật mã ElGamal đƣợc T. ElGamal đề xuất năm 1985, độ an toàn của hệ dựa vào độ phức tạp của bài toán tính logarit rời rạc. DSS (Digital Signature Standard) đƣợc đề xuất từ năm 1991 và đƣợc chấp nhận vào cuối năm 1994 để sử dụng trong một số lĩnh vực giao dịch điện tử tại Hoa Kỳ. DSS dựa vào sơ đồ chữ ký ElGamal với một vài sửa đổi.
RABIN: hệ mật mã khoá công khai đƣợc M. Rabin đề xuất năm 1977, độ an toàn của hệ dựa vào bài toán khó “phân tích số nguyên thành thừa số nguyên tố”. Một trong những điều mà chúng ta cần quan tâm đối với chữ ký số là độ an toàn của sơ đồ chữ ký. Đó cũng là vấn đề chính đƣợc nghiên cứu trong luận văn “Nghiên cứu độ an toàn của sơ đồ chữ ký số”.
Nội dung chính của luận văn này bao gồm 2 chƣơng: Chƣơng1: Tổng quan về an toàn, bảo mật thông tin. Chƣơng 2: Độ an toàn của sơ đồ chữ ký số. 2 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ AN TOÀN, BẢO MẬT THÔNG TIN 1. VẤN ĐỀ AN TOÀN BẢO MẬT THÔNG TIN.
Ngày nay Internet cùng với các dịch vụ phong phú của nó có khả năng cung cấp cho con ngƣời các phƣơng tiện hết sức thuận tiện để trao đổi, tổ chức, tìm kiếm và cung cấp thông tin. Tuy nhiên, cũng nhƣ trong các phƣơng thức truyền thống, việc trao đổi, cung cấp thông tin điện tử trong nhiều lĩnh vực đòi hỏi tính bí mật, tính toàn vẹn, tính xác thực cũng nhƣ trách nhiệm về các thông tin đƣợc trao đổi. Bên cạnh đó, tốc độ xử lý của máy tính ngày càng đƣợc nâng cao, do đó cùng với sự trợ giúp của các máy tính tốc độ cao, khả năng tấn công các hệ thống thông tin có độ bảo mật kém rất dễ xảy ra. Chính vì vậy ngƣời ta không ngừng nghiên cứu các vấn đề bảo mật và an toàn thông tin để đảm bảo cho các hệ thống thông tin hoạt động an toàn.
Cho đến ngày nay, với sự phát triển của công nghệ mã hoá phi đối xứng, ngƣời ta đã nghiên cứu và đƣa ra nhiều kỹ thuật, nhiều mô hình cho phép chúng ta áp dụng xây dựng các ứng dụng đòi hỏi tính an toàn thông tin cao. Trong văn bản pháp luật của Quốc hội mới ban hành đã công nhận luật giao dịch điện tử – Ngày 29/11/2005, Quốc hội đã thông qua luật giao dịch điện tử 51/2005/QH11. Phạm vi điều chỉnh chủ yếu là giao dịch điện tử trong hoạt động của các cơ quan nhà nƣớc, trong lĩnh vực dân sự, kinh doanh, thƣơng mại… Luật công nhận và bảo vệ hợp đồng điện tử. Trong giao kết và thực hiện giao dịch điện tử, thông báo dƣới dạng thông điệp “số” có giá trị pháp lý nhƣ thông báo truyền thống.
Nhà nƣớc công nhận giá trị pháp lý của chữ ký điện tử và chứng thƣ điện tử nƣớc ngoài, nếu nhƣ chữ ký điện tử hoặc chứng thƣ điện tử đó có độ tin cậy tƣơng đƣơng với độ tin cậy của chữ ký điện tử hoặc chứng thƣ điện tử theo qui định của pháp luật. Việc xác định mức độ tin cậy của chữ ký điện tử và chứng thƣ điện tử nƣớc 3 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ngoài phải căn cứ vào các tiêu chuẩn quốc tế đã thừa nhận, điều ƣớc của nƣớc Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam là thành viên và các yếu tố có liên quan khác. Vấn đề đặt ra ở đây là việc bảo đảm an ninh, an toàn trong giao dịch điện tử đối với các bên tham gia giao dịch điện tử. Và việc nghiên cứu độ an toàn của chữ ký điện tử là rất cần thiết cho việc bảo đảm an ninh, an toàn trong giao dịch điện tử.
4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. CƠ SỞ TOÁN HỌC TRONG AN TOÀN BẢO MẬT THÔNG TIN. Số học của các số nguyên. + Ta ký hiệu Z là tập hợp các số nguyên, Z = ., và tập Z tập + hợp số nguyên không âm Z = 0, 1, 2.
Trong mục này sẽ nhắc lại một số kiến thức về số học của các số nguyên cần cho việc trình bày lý thuyết mật mã. Tính chia hết của các số nguyên. Tập hợp Z là đóng kín đối với các phép cộng, trừ và nhân nhƣng không đóng kín đối với phép chia: chia một số nguyên cho một số nguyên không phải bao giờ cũng đƣợc một số nguyên. Trong số học, tính chất chia hết, tức khi chia số nguyên a cho số nguyên b đƣợc thƣơng là số nguyên q (a = b.q) có ý nghĩa đặc biệt.
Khi đó ta nói a chia hết cho b, b chia hết cho a, a là bội số của b, b là ƣớc số của a và ký hiệu b│a. Với định nghĩa nhƣ trên ta thấy rằng số 1 là ƣớc của số nguyên bất kỳ, số 0 là bội của mọi số nguyên bất kỳ, mọi số nguyên a bất kỳ là ƣớc số, đồng thời là bội số của chính nó. Cho hai số nguyên bất kỳ a và b, b > 1. Thực hiện phép chia a cho b ta đƣợc hai số q và r sao cho: a = b.q + r, 0<r<q Số q đƣợc gọi là thƣơng số của phép chia a cho b, ký hiệu a div b.
Số r đƣợc gọi là số dƣ của phép chia a cho b, ký hiệu là a mod b. Số nguyên d đƣợc gọi là ƣớc số chung của hai số nguyên a và b nếu d│a và d│b. Số nguyên d đƣợc gọi là ƣớc số chung lớn nhất của a và b nếu d>0, d là ƣớc số chung của a và b, và mọi ƣớc số chung của a và b đều là ƣớc số của d. Ta ký hiệu ƣớc số chung lớn nhất của a và b là gcd(a, b).
Dễ thấy rằng với mọi số nguyên dƣơng a, ta có gcd(a, 0) = a. Trong toán học ngƣời ta qui ƣớc gcd(0, 0) = 0. 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Số nguyên a>1 đƣợc gọi là số nguyên tố, nếu a không có ƣớc số nào ngoài 1 và chính nó. Số a đƣợc gọi là hợp số nếu không phải là số nguyên tố.
Thí dụ các số 2, 3, 5, 7, 11. là số nguyên tố; các số 4, 6, 8, 10, 12 là hợp số. Hai số a và b đƣợc gọi là nguyên tố cùng nhau, nếu chúng không có ƣớc chung nào khác 1, tức là nếu gcd(a, b) = 1. Một số nguyên n>1 bất kỳ đều đƣợc viết dƣới dạng: a a ak n = p1 1., pk là các số nguyên tố khác nhau, a1, a2, ., ak là các số nguyên dƣơng.
Nếu không kể thứ tự các thừa số nguyên tố, thì dạng biểu diễn đó là duy nhất, ta gọi đó là dạng triển khai chính tắc của n.