I. Bối cảnh nghiên cứu
Nghiên cứu dạy học số phức trong bối cảnh đánh giá mới là một chủ đề quan trọng trong giáo dục hiện đại. Định hướng đổi mới mục tiêu dạy học môn Toán đang được triển khai, với sự chuyển từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học. Mục tiêu chính là phát triển trí tuệ, hình thành phẩm chất và năng lực cho học sinh. Theo dự thảo chương trình giáo dục phổ thông, việc dạy học toán cần tập trung vào việc phát triển năng lực tư duy, mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề, giao tiếp toán học và sử dụng công cụ học toán. Điều này đòi hỏi giáo viên không chỉ truyền đạt kiến thức mà còn phải giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Việc thay đổi hình thức đánh giá từ tự luận sang trắc nghiệm cũng là một bước tiến quan trọng, cho phép đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện hơn. Đặc biệt, trong kỳ thi trung học phổ thông Quốc gia năm 2017, hình thức thi trắc nghiệm đã được áp dụng, mở ra cơ hội cho việc kiểm tra kiến thức trên nhiều phương diện khác nhau.
1.1. Định hướng đổi mới mục tiêu dạy học môn Toán
Chương trình giáo dục phổ thông hiện nay đang hướng tới việc phát triển năng lực cho học sinh. Mục tiêu này không chỉ dừng lại ở việc truyền đạt kiến thức mà còn bao gồm việc hình thành các kỹ năng cần thiết cho học sinh trong việc giải quyết vấn đề thực tiễn. Việc giáo viên dạy học số phức cần phải thay đổi để phù hợp với định hướng này. Đặc biệt, giáo viên cần chú trọng đến việc phát triển năng lực tư duy và khả năng giao tiếp toán học của học sinh. Điều này có thể đạt được thông qua việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập một cách chủ động và sáng tạo.
1.2. Ghi nhận từ kỳ thi trung học phổ thông Quốc gia năm 2017
Kỳ thi trung học phổ thông Quốc gia năm 2017 đã đánh dấu một bước chuyển mình trong cách thức đánh giá học sinh. Hình thức thi trắc nghiệm không chỉ giúp kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá năng lực giải quyết vấn đề và tư duy của học sinh. Sự thay đổi này đã tạo ra một môi trường học tập mới, nơi học sinh phải hiểu bản chất của các khái niệm toán học để có thể áp dụng vào thực tiễn. Điều này đặc biệt quan trọng trong việc dạy học số phức, khi mà học sinh cần phải nắm vững các khái niệm và phương pháp để giải quyết các bài toán liên quan đến số phức một cách hiệu quả.
II. Số phức Ứng viên cho định hướng nghiên cứu
Số phức là một trong những đối tượng quan trọng trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc nghiên cứu số phức không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Số phức được hình thành từ nhu cầu giải phương trình bậc ba, và qua thời gian, nó đã trở thành một công cụ hữu ích trong nhiều lĩnh vực như đại số, hình học và giải tích. Việc dạy học số phức cần phải được thực hiện một cách linh hoạt, giúp học sinh có thể chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn khác nhau của số phức, từ đại số sang hình học và lượng giác. Điều này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy sáng tạo.
2.1. Đại số Lĩnh vực làm nảy sinh số phức
Số phức được hình thành từ nhu cầu giải quyết các phương trình bậc ba, và việc thừa nhận sự tồn tại của số phức đã mở ra một hướng đi mới trong toán học. Các nhà toán học đã phải tìm ra cách để giải thích và định nghĩa các phép toán trên tập số phức, từ đó tạo ra một nền tảng vững chắc cho việc nghiên cứu và ứng dụng số phức trong thực tiễn. Việc dạy học số phức cần phải chú trọng đến việc giúp học sinh hiểu rõ các quy tắc và phép toán liên quan đến số phức, từ đó phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.
2.2. Hình học Lĩnh vực mang lại tính hợp thức cho số phức
Hình học đã đóng vai trò quan trọng trong việc xác định tính hợp thức của số phức. Việc biểu diễn số phức dưới dạng hình học giúp học sinh hình dung rõ hơn về các khái niệm toán học. Các phép toán trên số phức có thể được hiểu thông qua các phép toán trên vectơ, từ đó giúp học sinh phát triển tư duy hình học và khả năng phân tích. Việc dạy học số phức cần phải kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, giúp học sinh có thể áp dụng kiến thức vào thực tiễn một cách hiệu quả.
