I. Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu
Nghiên cứu về sức chịu tải của móng nông trên nền đất không đồng nhất đã được nhiều nhà khoa học quan tâm. Prandlt là người đầu tiên đưa ra cơ cấu mặt trượt chính xác cho nền đất đồng nhất, từ đó xác định giá trị tải trọng giới hạn. Tuy nhiên, các công thức này gặp nhiều hạn chế khi áp dụng cho nền đất phức tạp. Nghiên cứu của Lysmer đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) và tối ưu tuyến tính để xác định cận dưới của tải trọng giới hạn. Các nghiên cứu tiếp theo, đặc biệt là của GS Sloan, đã phát triển tiêu chuẩn Morh-Coulomb thành nhiều đoạn thẳng, giúp tối ưu hóa tính toán. Kỹ thuật thích nghi lưới đã được đề xuất để tăng độ chính xác trong phân tích giới hạn. Mục tiêu của luận văn này là phát triển ứng dụng phương pháp phân tích giới hạn cho các bài toán địa kỹ thuật tại Đồng Tháp.
II. Tính cấp thiết của đề tài
Tình hình sạt lở bờ sông tại Đồng Tháp đang diễn ra phức tạp, gây thiệt hại lớn về tài sản và tính mạng. Từ năm 2005 đến 2014, có 84 đoạn bờ sông bị sạt lở, tổng chiều dài lên đến 703 km. Đặc điểm địa chất của khu vực này chủ yếu là đất yếu, với các lớp đất có tính chất cơ học kém. Nước ngầm là yếu tố quan trọng gây ra hiện tượng xói ngầm và cát chảy. Việc tính toán sức chịu tải của nền đất thường dựa vào các công thức truyền thống, nhưng không chính xác với nền đất phức tạp. Do đó, cần thiết phải phát triển các thuật toán số dựa trên lý thuyết phân tích giới hạn để giải quyết vấn đề này.
III. Mục tiêu nội dung và phương pháp nghiên cứu
Mục tiêu chính của đề tài là phát triển phương pháp phân tích giới hạn dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn trơn cho bài toán nhiều lớp đất và áp dụng để phân tích ổn định mái dốc bên bờ sông Tiền, sông Hậu. Nội dung nghiên cứu bao gồm phân tích giới hạn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn và chương trình nón bậc hai để xác định cơ cấu trượt và hệ số an toàn của mái dốc. Phương pháp luận sẽ được thực hiện thông qua việc rời rạc hóa trường biến dạng và thiết lập năng lượng tiêu tán dẻo cho phần tử. Kết quả nghiên cứu sẽ cung cấp các giá trị tham khảo cho việc thiết kế và thẩm định các công trình xây dựng bờ kè.
IV. Tổng quan lý thuyết
Lý thuyết phân tích giới hạn được áp dụng để tìm hệ số tải trọng sụp đổ từ lời giải cận trên. Bài toán này được đưa về dạng tối ưu hóa, với mục tiêu là cực tiểu năng lượng tiêu tán dẻo. Mô hình dẻo lý tưởng Morh-Coulomb và luật chảy dẻo kết hợp được giả định để tính toán thành phần gia tăng biến dạng dẻo. Việc lý tưởng hóa này giúp đơn giản hóa phân tích bài toán kết cấu phức tạp, đồng thời tiên đoán tải trọng và cơ chế phá hủy một cách hiệu quả.
