I. Hệ dầm chịu uốn
Hệ dầm chịu uốn là một trong những chủ đề trọng tâm của luận văn. Nghiên cứu này tập trung vào việc phân tích nội lực và chuyển vị của hệ dầm khi chịu tác dụng của tải trọng tĩnh. Biến dạng trượt ngang do lực cắt gây ra được xem xét kỹ lưỡng, điều này giúp nâng cao độ chính xác của kết quả tính toán so với các phương pháp truyền thống bỏ qua yếu tố này. Luận văn sử dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss để xây dựng và giải bài toán, đảm bảo tính chính xác và toàn diện trong việc phân tích kết cấu.
1.1. Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss
Phương pháp nguyên lý cực trị Gauss do GS. Hà Huy Cương đề xuất là công cụ chính trong luận văn. Phương pháp này cho phép áp dụng nguyên lý cực trị Gauss để xây dựng bài toán cơ học kết cấu dưới dạng tổng quát. Điều này giúp giải quyết các bài toán tĩnh và động một cách chính xác, kể cả các bài toán phi tuyến. Phương pháp này đặc biệt hiệu quả khi xét đến biến dạng trượt ngang, một yếu tố thường bị bỏ qua trong các phương pháp truyền thống.
1.2. Ứng dụng trong tính toán kết cấu
Luận văn áp dụng phương pháp nguyên lý cực trị Gauss vào việc tính toán hệ dầm chịu uốn có xét đến biến dạng trượt ngang. Các ví dụ cụ thể như tính toán dầm một nhịp và dầm liên tục được trình bày chi tiết. Kết quả cho thấy phương pháp này không chỉ nâng cao độ chính xác mà còn giúp hiểu rõ hơn về sự phân bố nội lực và chuyển vị trong kết cấu.
II. Biến dạng trượt ngang
Biến dạng trượt ngang là yếu tố quan trọng được nghiên cứu trong luận văn. Trong các phương pháp truyền thống, yếu tố này thường bị bỏ qua do giả thiết tiết diện phẳng (giả thiết Bernoulli). Tuy nhiên, trong các kết cấu dầm cao, biến dạng trượt ngang có ảnh hưởng đáng kể đến độ chính xác của kết quả tính toán. Luận văn đã xây dựng lý thuyết dầm có xét đến biến dạng trượt ngang, đưa ra các phương trình vi phân cân bằng và giải quyết bài toán một cách toàn diện.
2.1. Lý thuyết dầm có xét biến dạng trượt
Luận văn giới thiệu lý thuyết dầm có xét biến dạng trượt, trong đó sử dụng hai hàm chưa biết là hàm độ võng và hàm lực cắt. Phương pháp này cho phép tính toán chính xác nội lực và chuyển vị của dầm khi chịu tác dụng của tải trọng tĩnh. Kết quả cho thấy lý thuyết dầm Euler-Bernoulli chỉ là một trường hợp riêng của lý thuyết này.
2.2. Ảnh hưởng của biến dạng trượt ngang
Nghiên cứu chỉ ra rằng biến dạng trượt ngang có ảnh hưởng đáng kể đến độ chính xác của kết quả tính toán, đặc biệt trong các kết cấu dầm cao. Việc bỏ qua yếu tố này có thể dẫn đến sai số lớn trong việc xác định nội lực và chuyển vị. Luận văn đã khắc phục được hạn chế này bằng cách xây dựng lý thuyết dầm có xét đến biến dạng trượt ngang.
III. Tính toán hệ dầm
Tính toán hệ dầm là nội dung chính của luận văn, tập trung vào việc xác định nội lực và chuyển vị của hệ dầm khi chịu tác dụng của tải trọng tĩnh. Luận văn sử dụng các phương pháp số như phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp sai phân hữu hạn để giải quyết bài toán. Các ví dụ tính toán cụ thể được trình bày, bao gồm tính toán dầm một nhịp và dầm liên tục, giúp minh họa rõ ràng hiệu quả của các phương pháp được sử dụng.
3.1. Phương pháp phần tử hữu hạn
Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng để phân tích hệ dầm chịu uốn có xét đến biến dạng trượt ngang. Phương pháp này cho phép chia nhỏ kết cấu thành các phần tử hữu hạn, từ đó giải quyết bài toán một cách chính xác và hiệu quả. Kết quả tính toán cho thấy phương pháp này phù hợp với các kết cấu phức tạp và đòi hỏi độ chính xác cao.
3.2. Phương pháp sai phân hữu hạn
Phương pháp sai phân hữu hạn cũng được áp dụng trong luận văn để giải các phương trình vi phân cân bằng của dầm. Phương pháp này đơn giản và dễ thực hiện, đặc biệt phù hợp với các bài toán có điều kiện biên đơn giản. Kết quả tính toán cho thấy phương pháp này mang lại độ chính xác cao khi xét đến biến dạng trượt ngang.
IV. Phân tích kết cấu
Phân tích kết cấu là một phần quan trọng của luận văn, tập trung vào việc xác định nội lực và chuyển vị của kết cấu dầm khi chịu tác dụng của tải trọng tĩnh. Luận văn sử dụng các phương pháp truyền thống như phương pháp lực và phương pháp chuyển vị, đồng thời kết hợp với các phương pháp số hiện đại để nâng cao độ chính xác của kết quả. Các ví dụ tính toán cụ thể được trình bày, giúp minh họa rõ ràng hiệu quả của các phương pháp được sử dụng.
4.1. Phương pháp lực
Phương pháp lực được sử dụng để phân tích hệ dầm chịu uốn có xét đến biến dạng trượt ngang. Phương pháp này dựa trên việc xác định các lực tác dụng lên kết cấu và giải các phương trình cân bằng lực. Kết quả tính toán cho thấy phương pháp này phù hợp với các kết cấu đơn giản và có điều kiện biên rõ ràng.
4.2. Phương pháp chuyển vị
Phương pháp chuyển vị cũng được áp dụng trong luận văn để phân tích kết cấu dầm. Phương pháp này dựa trên việc xác định các chuyển vị của kết cấu và giải các phương trình cân bằng chuyển vị. Kết quả tính toán cho thấy phương pháp này mang lại độ chính xác cao khi xét đến biến dạng trượt ngang.
V. Cơ học vật liệu
Cơ học vật liệu là một trong những nền tảng lý thuyết quan trọng được sử dụng trong luận văn. Nghiên cứu tập trung vào việc phân tích ứng suất và biến dạng trong vật liệu khi chịu tác dụng của tải trọng. Luận văn sử dụng các giả thiết cơ bản của cơ học vật liệu để xây dựng các phương trình cân bằng và giải quyết bài toán một cách chính xác. Các ví dụ tính toán cụ thể được trình bày, giúp minh họa rõ ràng hiệu quả của các phương pháp được sử dụng.
5.1. Ứng suất và biến dạng
Luận văn nghiên cứu sự phân bố ứng suất và biến dạng trong vật liệu khi chịu tác dụng của tải trọng. Các phương trình cân bằng được xây dựng dựa trên các giả thiết cơ bản của cơ học vật liệu, giúp xác định chính xác nội lực và chuyển vị của kết cấu. Kết quả tính toán cho thấy sự phân bố ứng suất và biến dạng có ảnh hưởng đáng kể đến độ chính xác của kết quả.
5.2. Giả thiết Bernoulli
Luận văn sử dụng giả thiết Bernoulli để xây dựng các phương trình cân bằng của dầm. Giả thiết này cho rằng tiết diện dầm trước và sau khi biến dạng vẫn phẳng và vuông góc với trục trung hòa. Tuy nhiên, luận văn cũng chỉ ra rằng giả thiết Bernoulli chỉ là một trường hợp riêng của lý thuyết dầm có xét đến biến dạng trượt ngang.
