CHƯƠNG I : CG SỞ LÝ THUYET VÀ CƠ SỞ DỰ LIEU PHỤC VỤ CÔNG TÁC NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN KET CÁU BUÔNG XOAN TURBIN TRỤC ĐỨNG NHÀ MAY THỦY ĐIỆN.CÁC PHƯƠNG PHÁP Ti. H TOÁN UNG SUÁT BIEN DANG Hiện nay, có rất nhiều phương pháp để xác định ứng suất và biến dạng trong. công trình. Có thể ké ra một số phương pháp sau - Phương pháp giải tích.
- Phương pháp số. ~ Ngoài ra còn có các phương pháp thực nghiệm cũng giúp ta tìm được ứng suất và biến dang khi dựa vào mô hình tương thích. Mỗi phương pháp đều có tinh wu-nhuge điểm. Việc áp dụng là dựa vào yêu cầu, tính chất, mức độ của bài toán đặt ra + 1.Phương pháp giải tích: Nội dung của phương pháp: tìm nghiệm giải tích thỏa man các phương trình vi phân tại mọi điểm trên công trình và thỏa mãn các điều kiện biên trên bề mặt (như phương pháp Sức bén vật liệu, phương pháp Ly thuyết dan hồi) 2.
Phương pháp Sức bén vật liệu Nội dung của phương pháp: coi công trình như một thanh được ngàm chặt vào nền, chịu uốn và kéo nén đồng thời; giả thiết về sự phân bổ ứng suất pháp ø, trên mặt phẳng nằm ngang là đường thẳng, tri số tại biên được xác định theo công thức nén lệch tâm. Ưu aid Phuong pháp Sức bền vật liệu được coi là phương pháp tinh toán cơ bản, giúp ta tính toán ứng suất biến dạng đơn giản, dễ dàng. -n- được các giá trị o,, 6, Ty tại các điểm dang xét, từ đó xác định được ứng suất chính và phương chính tại mọi điểm khác nhau Nhuge điểm: Kết quả tính toán có sai số khá lớn, không phản ánh đúng. trạng thái ứng suất biến dạng của công trình.
Nguyên nhân là do khi tính toán. theo phương pháp Sức bền vật liệu, ta coi công trình như một thanh được ngim chặt vào nền, chịu uốn va kéo nén đồng thời; giả thiết về sự phân bố. ứng suất pháp ø, trên mặt phẳng nằm ngang là đường thẳng, trị số tại biên được xác định theo công thức nén lệch tâm. Mặt khác, không thể giải quyết .được các bai toán phức tạp như có biến dạng nền, ứng suất tập trung, ứng suất tại lỗ khoét, ứng suất nhiệt, tính dị hướng, không xét được trong giai đoạn thi công.2 Phương pháp Lý thuyết đàn hôi Nội dung cia phương pháp: phương pháp Lý thuét din hồi chính là lời giải trực tiếp từ các phương trình vi phân, các phương trình này vừa thỏa mãn điều kiện liên tục của biến dạng vừa thỏa mãn điều kiện biên.
Ưu điểm: Phương pháp này giải quyết được những vấn đề như ứng suất tập trung, ứng suất tại lỗ khoét, ứng suất nhiệt mà phương pháp Sức ben vật liệu không giải quyết được. Tính toán tương đối đơn giản, áp dụng dé dàng, độ chính xác cao. Nhược điểm: Phương pháp Lý thuyết dan hồi rắt khó thực hiện được với những trường hợp tải trọng phức tạp, như áp lực thắm và day nỗi, áp lực bùn cát, động dat, anh hưởng của nền, nền dị hướng. Kết quả tính toán chưa sát với thực tế làm vig của vật liệu là không đồng chất, di hướng.
Không xét được ảnh hưởng biến dang của nền, các lớp xen kẹp, đứt gây, nền có tính dj hướng, không tính được trong giai đoạn thi công, ảnh hướng động đất. Kết luận: Tính ứng suất biến dang theo phương pháp Lý thuyết đàn hồi cho kết quả chính xác cao hơn so với phương pháp Sức bền vật liệu. tinh toán đơn giản, kết quả chấp nhận được. Thường được sử dung trong tinh toán thiết kế các công trình cấp III trở xuống.
Các phương pháp số Nội dung của phương pháp: Các phương pháp số hay phương pháp rời rạc hóa có thé phân thành 2 nhóm chính: Các phương pháp rời rac kiểu toán học mà đại diện là phương pháp sai phân hữu han và phương pháp rời rac kiểu vật lý mà đại diện là phương pháp phan tử hữu hạn. Các phương pháp số. là bài toán biế phân, nêu như trong phương pháp sai phân hữu hạn ta chỉ thay các vi phân bằng các sai phân thì trong phương pháp phan tir hữu hạn (PTHH) ta thay thé hệ thực (hệ liên tục) bằng một mô hình vật ly gần đúng (bing một số. hữu hạn các phần tử) mà lời giải của nó được xác định bằng số hữu hạn số.
Phương pháp sai phân hữu han Nội dung của phương pháp: Phương pháp sai phân hữu hạn là một phương pháp số cỗ điển ra đòi từ rất lâu, nhưng chỉ từ khi máy tính điện tir phát triển thì phương pháp này mới được áp dụng rộng rãi. Phương pháp này cũng là một phương pháp rời rac hoá, song khác với phương pháp phần tir hữu hạn, phương pháp này là phương pháp rời rạc kiểu toán học, nó không thay đổi gì miền tính toán ma chỉ phủ lên miền tinh toán một lưới (có thé là lưới hình vuông, chữ nhật, tam giác, tứ giác cong.) và nó thay thé một ham xác định trong một miễn liên tục bằng một hàm lưới gồm tập hợp rời rac hữu. hạn điểm, ở đó đạo him này được thay thé bằng các tỷ sai phân, do đó bài toán biên của phương trình vi phân được thay thé bởi một hệ phương trình đại số tuyến tính. -34- Ưu điểm: Phương pháp này vẫn thuận lợi đối với một số bài toán như bài toán tính toán thuỷ lực hay khi kết hợp với phương pháp phần tử hữu han trong việc giải các bài toán không dừng (bai toán phụ thuộc thời gian) “Nhược điểm: Phương pháp này tương đối đơn giản nhưng không thuận lợi trong việc lập trình do khi giải trên máy tính thì việc đưa số liệu vào khá công kénh (so với phương pháp phan tử hữu han), và đặc biệt rat khó khăn khi tính.
toán những bài toán mà miễn tính toán không thuần nhất có nhiều miễn con với những tính chất cơ lý khác nhau, nên đến nay nó ít được dùng hơn so với phương pháp phan tử hữu hạn. Phương pháp này chưa phản ánh được sự làm việc của nền và vật liệu. Phương pháp sai phân hữu hạn không giải được các bài toán có điều kiện biên phức tạp. Độ chính xác của phương pháp còn phụ thuộc vào hình dạng và kích thước mắt lưới, mắt lưới cảng day thì độ chính xác cảng cao.
Không phản tích được bai toán dị hướng và trong giai đoạn thi công công trình. Phương pháp phần tử hữu han Nội dung của phương pháp: Phương pháp phần tử hữu hạn cũng thuộc loại bai toán biển phân, song nó khác với phương pháp biển phân cổ điển ở chỗ nó không tìm dạng hàm xấp xi của các ham cần tim trong toàn miền xác định mà chỉ trong từng miễn con trong miền xác định của nó. nay rất thuận lợi khi giải bai toán mà miền xác định gồm nhiều miễn con có. những đặc tính khác nhau.
Phương pháp phan tử hữu hạn li phương pháp rời ra kiểu vật lý, chia miễn tinh toán thành các miền con gọi là phan tử. Tử các phương trình vi phan chuyển thành phương trình đại số mà an là chuyển vị nút. Giải hệ phương. -35- trình vi phân tính được chuyển vị nút, từ đó tính được các đại lượng khác Ham ẩn xác định cho miễn con nên giải được nhiều loại vật liệu khác nhau.
Ưu điểm: Phương pháp Phan tử hữu hạn là một phương pháp tổng quát và hữu hiệu. cho lời giải số nhiều lớp bai toán kỹ thuật khác nhau, đặc biệt có hiệu quả dé tim dang gan đúng của một him chưa biết trong miền xác định của nó. Từ việc phân tích trạng thái ứng suất biến dạng trong các kết cấu công trình thủy. lợi, xây dựng dan dụng, giao thông.
cho đến các bai toán của lý thuyết trường như: lý thuết truyền nhiệt, cơ học chất lỏng, thủy din hồi, khí đàn hồi, điện từ trường Phương pháp này đã giải được bai toán có xét đến ảnh hướng, biển dạng, tinh dj hướng của nén, xét đến nén có lớp xen kẹp, đứt gay và giải được bài toán có điều kiện biên phức tap. Phin ánh đúng thực tế sự làm việc của vật liệu là không đồng nhất, không đẳng hướng. Phân tích được trạng thái ứng suất biến dạng quanh vị trí lỗ khoét, ứng suất tập trung, ứng suất nhiệt. mà các phương pháp Sức bền vật liệu, sai phân hữu hạn.
không giải quyết được. Cơ sở của phương pháp này là thay kết cấu, môi trường liên tục bing một mô hình bao gồm một số hữu hạn phan tử riêng lẻ liên kết với nhau chỉ ở một số hữu hạn điểm nút, tại các điểm nút tồn tại các lực hoặc các đại lượng đặc trưng khác tùy theo bài toán. Các đại lượng tính toán bên trong phần tir được biểu diễn thông qua các trị số tại các điểm nút của phan tử. Hiện nay, cùng với sự phát triển khoa học công nghệ, việc giải quyết bài toán có khối lượng lớn, kết cầu phức tạp được giải quyết và cho kết quả có.
độ chính xác Nhuge điểm: Khối lượng tinh toán lớn, phức tạp không thé thực hiện ‘bing thủ công, mặt khác phải phân tích kết cấu thực tế đưa về kết cấu có tinh toán sao cho hợp lý va cho kết quả đúng, sát với thực tế nhất. -36- Lựa chọn phương pháp tính cho luận văn: Nhà máy thuỷ điện là một kết cấu không gian gồm nhiều cấu kiện có hình dang phức tạp, độ cứng khác nhau nói liền thành một khói. Với kết cấu. nặng và hình dạng phức tạp, thêm vào đó sơ dé tai trọng tác động lên nhà may cũng rất phức tạp nên hiện nay người ta chưa thé tính kết cấu nhà máy thuỷ.
điện như một kết cầu thống nhất bằng lí thuyết cơ kết cấu hoặc lí thuyết đàn hồi. Bởi vì phải xét đến trình tự gia tải, cường độ tăng dẫn độ cứng của nhà máy, quá trình lún đang tiếp diễn, tính đàn hồi của bê tông cũng như nền không đồng nhất Qua phân tích ưu nhược điêm trên cho thấy PPPTHH là một phương, pháp thích hợp đề phân tích các bai toán về kết cầu (giải các bài toán vé bién dạng và ứng suất của vật thể dạng khối hoặc động lực học kết cấu) để áp dụng. vào việc tính toán kết cấu nhà máy thuỷ điện. PHƯƠNG PHAP PHAN TỬ HỮU HAN TRONG TÍNH TOÁN KET CAU 2.1 Nội dung của phương pháp phần tir hữu hạn (6), [I2], [17], [22], 127], [28] Chia miễn tính toán thành nhiều các miền nhỏ gọi là các phan tử.
Các phan tử này được nối với nhau bởi một số hữu hạn các điểm nút. là đỉnh các phần tử, cũng có thể là một số điểm được quy ước trên cạnh của. Tùy thuộc bai toán cần giải có thé sử dung các loại phần tử dạng.