CHƯƠNG 1. CƠ SỞ CỦA QUÁ TRÌNH MÔ PHỎNG 1. BẢN CHẤT CỦA QUÁ TRÌNH MÔ PHỎNG TRÊN MÁY TÍNH Nếu lý thuyết và thực nghiệm là 2 “cái chân” truyền thống của khoa h c thì Khoa h c-Tính toán (KHTT) đã và đang phát triển mạnh mẽ và được xem như là "cái chân thứ ba” của khoa h c. KHTT được hiểu là khoa h c về việc xây dựng các mô hình tính toán và thực hiện chúng trên máy tính để giải quyết các vấn đề phức tạp trong các ngành khoa h c-kỹ thuật khác nhau.
Có thể xem KHTT gồm 03 phần chính: cơ s khoa h c máy tính, cơ s của khoa h c-tính toán (bao gồm toán ứng dụng, các phương pháp tính toán-mô phỏng, các ngôn ngữ lập trình, các phần mềm tính toán-mô phỏng, các phương pháp tính toán-xử lý dữ liệu-đồ h a …) và phần kiến thức chuyên ngành của từng lĩnh vực khoa h c cụ thể (như toán h c, vật lý, hóa h c, sinh h c,…). Trong đó, phần cốt lõi của KHTT có mô hình hóa và mô phỏng. Minh h a 03 phần cơ bản của Khoa h c tính toán: Toán h c + Khoa h c máy tính + Khoa h c và kỹ thuật chuyên ngành (vẽ lại từ Hình 3 của website: http://luckritzh.com/, ngày lấy: 25/03/2016). Trước hết, mô hình hóa là quá trình tìm ra mô hình đơn giản khả dĩ để có thể mô tả khái quát được một hệ thống thực.
Ta có thể bỏ bớt những phức tạp không cần thiết và không bản chất, chỉ cần mô hình mô tả được những gì bản chất nhất và quan tr ng nhất của hệ thống thực mà ta cần nghiên cứu. Mô hình trong KHTT là những mô hình có thể tính toán được trên máy tính thể hiện thông qua các thuật toán và ngôn ngữ lập trình, tức chúng có thể mô tả được bằng ngôn ngữ toán h c. Trong khi mô phỏng là việc tạo ra như thật trên máy tính các hệ thống thực sao cho có thể “thấy” 4 chúng vận hành như thế nào. Mô phỏng và mô hình luôn đi với nhau, muốn mô phỏng một hệ thống thực thì phải có mô hình tính toán của hệ thống thực đó và thực hiện được việc tính toán của mô hình này trên máy tính, chúng cho phép các nhà nghiên cứu xây dựng và thử nghiệm mô hình của các hiện tượng phức tạp trên máy tính.
Nói một cách khác đó là một hình thức nghiên cứu mới: làm thực nghiệm trên máy tính, với hiệu quả cao, chi phí thấp và tiết kiệm nhiều thời gian. Các kỹ thuật mô phỏng đã phát triển rất sôi động trong vòng mấy chục năm qua cùng sự phát triển của máy tính, và được ứng dụng rộng khắp trong nhiều lĩnh vực của khoa h c-kỹ thuật. Cho đến hiện nay, rất khó hình dung một lĩnh vực khoa h c-kỹ thuật nào có thể phát triển mà thiếu sự đóng góp của KHTT. Sự ra đời của KHTT góp phần hình thành nên những ngành khoa h c mới như: Toán h c tính toán, Vật lý tính toán, Hóa h c tính toán, Sinh h c tính toán, Y h c tính toán, Cơ h c tính toán.
HỆ THỐNG, MÔ HÌNH VÀ QUÁ TRÌNH MÔ PHỎNG 1. Hệ thống Hệ thống có thể xem như là tập hợp của các thực thể, như tập hợp các nguyên tử-phân tử, hệ thống giao thông một thành phố, tập hợp những khách hàng của siêu thị, … chúng vận động và tương tác lẫn nhau hướng đến một kết thúc có logic nào đó. Trên thực tế, hệ thống còn phụ thuộc vào đối tượng nghiên cứu. Tập hợp các thực thể tạo nên một hệ thống cho nghiên cứu này chỉ là tập hợp con thuộc một hệ thống nghiên cứu khác.
Trạng thái của một hệ thống là tập hợp các biến cần thiết để diễn tả hệ thống vào một thời điểm nào đó, liên quan đến đối tượng nghiên cứu. Có thể phân ra làm hai loại hệ thống: hệ thống gián đoạn và hệ thống liên tục. Hệ thống là gián đoạn nếu các biến trạng thái thay đổi tức thời tại những thời điểm rời rạc nhau theo thời gian. Ví dụ: ngân hàng là một hệ thống gián đoạn, các biến trạng thái – số khách hàng trong ngân hàng chỉ thay đổi khi có khách hàng đến hoặc đi khỏi ngân hàng.
Hệ thống là liên tục khi các biến trạng thái thay đổi liên tục theo thời gian, ví dụ: máy bay di chuyển trong không gian. Khi đó, các biến trạng thái là vị trí và vận tốc máy bay thay đổi liên tục theo thời gian. Trong thực tế, có những hệ thống không hoàn toàn là rời rạc, cũng không hoàn toàn là liên tục. Tuy nhiên, khi một trong hai dạng trên có ưu thế nhiều hơn thì có thể cho rằng hệ thống thuộc dạng này hay dạng kia.
Tại một số điểm trong thời gian tồn tại của hệ thống, ta cần khảo sát hệ thống để hiểu các mối tương quan giữa các thành phần của hệ thống, hoặc suy đoán các biểu hiện của hệ thống khi có tác dụng của các điều kiện mới. Sơ đồ nghiên cứu hệ thống có thể xem qua Hình 1. 5 Hệ thống Nghiên cứu bằng Thí nghiệm với Thí nghiệm với phương pháp lý thuyết hệ thống thực mô hình của hệ thống Mô hình vật lý Mô hình toán h c Giải pháp giải tích Mô phỏng Hình 1. Sơ đồ nghiên cứu hệ thống.
Mô hình Trong một số trường hợp không thể làm thí nghiệm trực tiếp với hệ thống hoặc để tiết kiệm thời gian và tiền bạc, người ta thường làm thí nghiệm với mô hình để xác định các thông số tối ưu trước khi tiến hành thí nghiệm trực tiếp với hệ thống thực. Điều này rất thường xảy ra trong chế tạo thiết bị, thử vũ khí … Khi dùng mô hình, vấn đề đặt ra là mô hình phản ánh chính xác hệ thống đến mức nào (g i là độ tin cậy của mô hình). Có hai loại mô hình cơ bản: Mô hình Vật lý Mô hình khối nhà chuẩn bị xây dựng, mô hình xe hơi kiểu mới chuẩn bị sản xuất … là những mô hình vật lý điển hình. Đây là dạng mô hình tĩnh, chúng không thuộc dạng các mô hình thường dùng trong nghiên cứu hoạt động hay phân tích hệ thống.
Tuy nhiên, trong một số trường hợp việc dựng các mô hình vật lý là rất cần thiết để nghiên cứu các hệ thống kỹ thuật hoặc hệ thống quản lý. Nhưng phần lớn các trường hợp để đạt được mục đích trên người ta lại dựng các mô hình toán h c. Mô hình toán học Là mô hình thể hiện hệ thống về mặt tương quan logic và tương quan về chất mà sau đó có thể điều khiển hoặc biến đổi để ‘thấy’ mô hình thay đổi-vận hành như thế nào. Phân bố nguyên tử theo trật tự lập phương tâm diện (fcc) trong không gian ba chiều của hệ đơn giản đơn nguyên tử có tương tác Lennard-Jones (LJ) tại một nhiệt độ xác định (Dữ liệu riêng của Võ Văn Hoàng).
Có thể xem đây là mô hình vật lý hay mô hình tĩnh. Giải pháp giải tích và giải pháp mô phỏng Giải pháp giải tích Khi dựng xong mô hình toán h c thì sau đó cần kiểm tra xem có thể dùng mô hình để trả lời những câu hỏi mà ta quan tâm về hệ thống cần thể hiện. Nếu mô hình đủ đơn giản thì có thể làm việc với các hệ thức tương quan và các đại lượng đầu vào để nhận kết quả chính xác. Đó là giải pháp giải tích.
Ví dụ: mô hình toán h c đơn giản là mối tương quan d v.t , với d là quãng đường dịch chuyển, v là vận tốc và t là thời gian. Vì vậy, nếu ta biết d và v thì có thể dùng mô hình để nhận được đại lượng td. Đây là giải pháp giải tích đơn giản, một số giải pháp giải tích phức tạp hơn v nhiều và đòi hỏi thời gian tính toán lớn. Nếu giải pháp giải tích tương thích tốt với mô hình toán h c và có thể tính trên máy tính một cách hiệu quả thì thông thường người ta ch n giải pháp giải tích này hơn là bằng phương pháp mô phỏng.
Tuy nhiên, một số trường hợp khi mà hệ thống quá phức tạp thì giải pháp giải tích không thể đáp ứng được một cách hiệu quả. Khi đó, giải pháp mô phỏng được đặt ra. Mô phỏng trên máy tính 7 Một cách tổng quát, mô phỏng là xử lý mô hình một cách số h c trên máy tính xem dữ liệu đầu vào ảnh hư ng như thế nào đến kết quả đầu ra. Mô hình để mô phỏng trong KH-TT là những mô hình có thể tính toán được trên máy tính thể hiện thông qua các thuật toán và ngôn ngữ lập trình, tức chúng có thể mô tả được bằng ngôn ngữ toán h c.
Một cách tổng quát, mô phỏng là dựng lại mô hình trên máy tính phỏng theo hệ thống có trên thực tế và sau đó khảo sát sự vận động của hệ. Vì sao ta phải thực hiện mô phỏng trên máy tính? Mô phỏng cho những thông tin chi tiết hơn ( mức độ vi mô từng nguyên tử - phân tử). Có thể khảo sát mô hình trong những điều kiện khó thực hiện hoặc không thể thực hiện trên thực tế. Dễ dàng thay đổi các điều kiện khảo sát.
Ch n được dữ liệu tối ưu, tiết kiệm các quá trình thử nghiệm nhiều lần trên thực tế … Tiết kiệm thời gian và tiền bạc. Có một số dạng mô hình để mô phỏng như sau: Mô hình mô phỏng động lực học và tĩnh học: Mô hình tĩnh h c dùng mô tả hệ thống vào một thời điểm riêng hoặc diễn tả hệ thống trong thời gian mà đơn giản thời gian không đóng vai trò nào. Ví dụ: các mô hình Monte- Carlo. Các trường hợp còn lại là mô hình mô phỏng động lực h c dùng diễn tả hệ thống diễn ra theo thời gian, ví dụ: mô hình diễn tả vận động các nguyên tử theo thời gian nhận được bằng phương pháp động lực h c phân tử.
Mô hình mô phỏng ngẫu nhiên và tất định: Nếu mô hình mô phỏng không chứa bất cứ yếu tố ngẫu nhiên nào thì đó là mô hình tất định, ví dụ: hệ thống các phương trình vi phân diễn tả phản ứng hóa h c. Trong mô hình tất định, dữ liệu đầu ra được quyết định một lần b i tập hợp các đại lượng đầu vào và các hệ thức tương quan bên trong mô hình. Ngược lại, khi mô hình chứa ít nhất một vài phần tử đầu vào ngẫu nhiên thì đó là mô hình mô phỏng ngẫu nhiên.