Mô Hình Ising và Ứng Dụng Cho Các Chất Sắt Từ

• Tác giả: Nguyễn Thị Kim Oanh
• Người hướng dẫn: Bạch Hương Giang
• Trường học: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
• Chuyên ngành: Vật lý chất rắn
• Đề tài: Mô hình Ising và ứng dụng cho các chất sắt từ
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Hà Nội

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: SẮT TỪ VÀ MÔ HÌNH ISING
• 1.1. Đặc điểm của chất sắt từ
• 1.2. Hiện tượng chuyển pha vật liệu sắt từ. Pha và chuyển pha
• 1.3. Chuyển pha sắt từ-thuận từ
• 1.4. Mô hình Ising cho chất sắt từ
• 2. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH ISING MẤT TRẬT TỰ VỚI TÍCH PHÂN TRAO ĐỔI THĂNG GIÁNG VÀ ỨNG DỤNG
• 2.1. Hệ thức Callen cho mô hình Ising mất trật tự
• 2.2. Hệ thức Callen cho mô hình Ising trật tự
• 2.3. Phương trình đại số cho mô men từ trên một nút mạng nhận bằng phương pháp biến đổi tích phân
• 2.4. Phương pháp Monte Carlo
• 2.4.1. Thuật toán Metropolis
• 2.4.2. Áp dụng cho mô hình Ising hai chiều
• 3. CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
• 3.1. Đường cong từ nhiệt m(t) khi có và không có từ trường ngoài
• 3.1.1. Mạng hai chiều
• 3.1.2. Mạng ba chiều (z=6)
• 3.2. Đường biểu diễn phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha Curie vào xác suất p
• 3.2.1. Mạng hai chiều
• 3.2.2. Mạng ba chiều
• 3.3. Sự phụ thuộc mô men từ vào từ trường ngoài h ở nhiệt độ thấp
• 3.3.1. Mạng hai chiều
• 3.3.2. Mạng ba chiều
• 3.3.3. Áp dụng mô hình Ising có tích phân trao đổi thăng giáng cho chuyển pha meta từ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Mô hình Ising và Ứng Dụng Trong Nghiên Cứu Chất Sắt Từ

Mô hình Ising là một trong những mô hình đơn giản nhất và phổ biến nhất trong biểu diễn tương tác và được đề xuất đầu tiên bởi Ernst Ising vào năm 1925 với sự tham gia của giáo sư Wilhelm Lenz. Mô hình Ising là mô hình toán học cho chất sắt từ. Ising chỉ ra rằng trong không gian một chiều không xảy ra quá trình chuyển pha và ông cũng tranh luận rất nhiều trong hệ mô hình chất sắt từ hai chiều và ba chiều.

1.1. Đặc điểm của chất sắt từ

Sắt từ là các chất có từ tính mạnh và có mômen từ nguyên tử lớn (ví dụ như sắt là 2,2 μB, Gd là 7 μB. Nhờ tương tác trao đổi các mômen từ nguyên tử định hướng song song với nhau theo từng vùng (gọi là các đômen từ tính). Mômen từ của một đơn vị thể tích trong mỗi vùng đó gọi là từ độ tự phát - có nghĩa là các chất sắt từ có từ tính nội tại ngay khi không có từ trường ngoài.

1.2. Hiện tượng chuyển pha vật liệu sắt từ

Hiện tượng chuyển pha là sự thay đổi trạng thái từ mức độ đối xứng này sang mức độ đối xứng khác hình thành các tính chất mới của vật liệu. Đối xứng ở đây có thể là đối xứng tinh thể (chuyển pha rắn lỏng…) cũng có thể là đối xứng của tham số vật lý khác(đối xứng mômen từ trong chuyển pha sắt từ-thuận từ…)

1.3. Mô hình Ising cho chất sắt từ

Mô hình Ising là một trong mô hình đơn giản nhất và phổ biến nhất trong biểu diễn tương tác và được đề xuất đầu tiên bởi Ernst Ising vào năm 1925 với sự tham gia của giáo sư Wilhelm Lenz. Mô hình Ising là mô hình toán học cho chất sắt từ. Ising chỉ ra rằng trong không gian một chiều không xảy ra quá trình chuyển pha và ông cũng tranh luận rất nhiều trong hệ mô hình chất sắt từ hai chiều và ba chiều.

II. Ứng dụng mô hình Ising cho quá trình chuyển pha

Mô hình Ising được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu quá trình chuyển pha của các vật liệu từ. Quá trình chuyển pha là sự thay đổi trạng thái từ mức độ đối xứng này sang mức độ đối xứng khác hình thành các tính chất mới của vật liệu.

2.1. Chuyển pha sắt từ thuận từ

Chuyển pha sắt từ-thuận từ là quá trình chuyển pha từ trạng thái sắt từ sang trạng thái thuận từ. Quá trình này xảy ra khi nhiệt độ tăng lên và từ trường ngoài giảm xuống.

2.2. Ứng dụng mô hình Ising trong nghiên cứu chuyển pha

Mô hình Ising được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu chuyển pha của các vật liệu từ. Mô hình này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về quá trình chuyển pha và các tính chất của vật liệu từ.

III. Kết quả và thảo luận

Kết quả nghiên cứu cho thấy mô hình Ising là một công cụ hữu ích trong nghiên cứu quá trình chuyển pha của các vật liệu từ. Mô hình này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về quá trình chuyển pha và các tính chất của vật liệu từ.

3.1. Kết quả nghiên cứu

Kết quả nghiên cứu cho thấy mô hình Ising là một công cụ hữu ích trong nghiên cứu quá trình chuyển pha của các vật liệu từ.

3.2. Thảo luận

Mô hình Ising là một công cụ hữu ích trong nghiên cứu quá trình chuyển pha của các vật liệu từ. Mô hình này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về quá trình chuyển pha và các tính chất của vật liệu từ.