Luận văn: Vectơ Phân Cực Nơtron Tán Xạ trên Tinh Thể Phân Cực

Luận văn về vectơ phân cực neutron tán xạ từ mặt tinh thể phân cực trong từ trường biến thiên tuần hoàn, xét phản xạ. Nghiên cứu chuyên sâu về tương tác.

• Tác giả: Nguyễn Thị Đào
• Người hướng dẫn: Pgs.Ts Nguyễn Đình Dũng
• Trường học: Trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán
• Đề tài: Véctơ Phân Cực Của Nơtron Tán Xạ Từ Trên Mặt Tinh Thể Phân Cực Được Đặt Trong Từ Trường Ngoài Biến Thiên Tuần Hoàn Khi Có Phản Xạ
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ Khoa Học
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ƠN
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NOTRON CHẬM TRONG TINH THỂ
• 1.1. Cơ sở lý thuyết tán xạ của nơtron chậm trong tinh thể
• 1.2. Thế tương tác của notron chậm trong tỉnh thể
• 2. CHƯƠNG 2: PHẢN XẠ GƯƠNG VÀ KHÚC XẠ CỦA CÁC NOTRƠN TRÊN TỈNH THỂ ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN
• 3. CHƯƠNG 3: TÁN XẠ TỪ CỦA CÁC NOTRON PHÂN CỰC TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN KHI CÓ PHẢN XẠ
• 4. CHƯƠNG 4: VECTO PHÂN CỰC CỦA NOTRON TÁN XẠ TỪ TRÊN MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC ĐƯỢC ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG NGOÀI BIẾN THIÊN TUẦN HOÀN KHI CÓ PHẢN XẠ
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tán Xạ Nơtron Phân Cực Khám Phá Cấu Trúc Vật Liệu

Kỹ thuật tán xạ nơtron phân cực là một công cụ mạnh mẽ trong lĩnh vực vật lý chất rắn và khoa học vật liệu. Phương pháp này sử dụng các chùm nơtron có spin nơtron được định hướng (phân cực) để thăm dò cấu trúc và động học của vật chất ở cấp độ nguyên tử. Nơtron, do không mang điện tích, có khả năng xuyên sâu vào bên trong vật liệu mà không bị tương tác Coulomb cản trở, một ưu điểm vượt trội so với tia X. Điều này cho phép các nhà khoa học thu được thông tin chi tiết về cả cấu trúc tinh thể và cấu trúc từ tính bên trong khối vật liệu. Theo các tài liệu nghiên cứu [18, 19, 23] được trích dẫn trong luận văn của Nguyễn Thị Đào (2015), việc sử dụng nơtron chậm phân cực đã trở thành một công cụ độc đáo để nghiên cứu động học nguyên tử và đặc biệt là các cấu trúc từ phức tạp. Sự tương tác của spin nơtron với moment từ của các electron và hạt nhân trong tinh thể cung cấp một bức tranh toàn diện về trật tự từ, chẳng hạn như trạng thái sắt từ hay phản sắt từ, cũng như các kích thích từ như magnon. Do đó, tán xạ nơtron phân cực không chỉ dừng lại ở việc xác định vị trí các nguyên tử mà còn mở ra cánh cửa để tìm hiểu các hiện tượng lượng tử tinh vi, nền tảng cho các công nghệ tiên tiến như spintronics và các vật liệu từ tính lượng tử.

1.1. Vai trò của spin nơtron trong vật lý chất rắn

Trong vật lý chất rắn, spin nơtron đóng vai trò như một đầu dò từ tính cực kỳ nhạy. Mỗi nơtron sở hữu một moment từ nội tại. Khi một chùm nơtron phân cực (tất cả các spin cùng hướng) tương tác với một mẫu vật liệu, moment từ của chúng sẽ tương tác với các moment từ không cặp đôi của electron trong mẫu. Sự tương tác này làm thay đổi trạng thái spin và đường đi của nơtron sau khi tán xạ. Bằng cách đo lường sự thay đổi này, các nhà khoa học có thể dựng lại bản đồ chi tiết về sự phân bố và định hướng của các moment từ bên trong vật liệu. Đây là chìa khóa để hiểu rõ các hiện tượng như siêu dẫn nhiệt độ cao, từ tính trong vật liệu multiferroic, và các tương tác từ phức tạp khác. Quá trình này cung cấp thông tin mà các phương pháp khác khó có thể thu được.

1.2. Nguyên lý cơ bản và ưu điểm so với nhiễu xạ tia X

Nguyên lý của tán xạ nơtron phân cực dựa trên hai loại tương tác chính: tương tác hạt nhân và tương tác từ. Tương tác hạt nhân cho thông tin về cấu trúc tinh thể, trong khi tương tác từ tiết lộ cấu trúc từ tính. Ưu điểm lớn nhất so với nhiễu xạ tia X là khả năng phân biệt hai loại tương tác này. Tia X chủ yếu tương tác với đám mây electron và rất nhạy với các nguyên tố nặng, nhưng lại 'mù' với các moment từ. Ngược lại, nơtron tương tác trực tiếp với hạt nhân (nhạy cả với các nguyên tố nhẹ như Hydro) và các moment từ. Bằng cách sử dụng kỹ thuật phân tích chùm tia phân cực, các nhà nghiên cứu có thể tách bạch tín hiệu tán xạ hạt nhân và tán xạ từ, mang lại một sự hiểu biết sâu sắc và không mơ hồ về mối liên hệ giữa cấu trúc và từ tính trong vật liệu.

II. Thách Thức Nghiên Cứu Cấu Trúc Từ Tính Tinh Thể

Việc xác định chính xác cấu trúc từ tính của tinh thể là một trong những thách thức lớn nhất của khoa học vật liệu hiện đại. Các tương tác trao đổi từ phức tạp giữa các electron có thể tạo ra các trật tự từ vô cùng đa dạng, từ sắt từ, phản sắt từ đơn giản đến các cấu trúc xoắn ốc (helical) hay không đồng phẳng (non-collinear) phức tạp. Các phương pháp đo từ tính khối (bulk measurement) như đo từ kế chỉ cung cấp thông tin trung bình, không thể tiết lộ chi tiết về sự sắp xếp của từng moment từ riêng lẻ trong mạng tinh thể. Hơn nữa, trong nhiều vật liệu tiên tiến, tín hiệu từ thường yếu và bị che lấp bởi tín hiệu tán xạ hạt nhân mạnh hơn nhiều. Đây là lúc kỹ thuật tán xạ nơtron phân cực trở nên không thể thiếu. Nó cho phép 'lọc' ra tín hiệu từ mong manh khỏi nền nhiễu hạt nhân, một nhiệm vụ gần như bất khả thi với các kỹ thuật khác. Việc giải quyết những thách thức này là tối quan trọng để phát triển các vật liệu từ tính lượng tử và thiết bị spintronics thế hệ mới.

2.1. Phân biệt tương tác hạt nhân và tương tác từ

Một trong những khó khăn cốt lõi là tín hiệu tán xạ từ các moment từ của electron thường yếu hơn nhiều so với tán xạ từ hạt nhân nguyên tử. Trong một thí nghiệm nhiễu xạ nơtron thông thường, hai đóng góp này bị trộn lẫn vào nhau. Kỹ thuật tán xạ nơtron phân cực giải quyết vấn đề này một cách thanh lịch. Bằng cách kiểm soát trạng thái phân cực của chùm nơtron tới và phân tích trạng thái phân cực của chùm nơtron tán xạ, người ta có thể phân tách hoàn toàn thành phần tán xạ hạt nhân và tán xạ từ. Điều này cho phép xác định biên độ và pha của các yếu tố hình dạng từ (magnetic form factors), cung cấp thông tin định lượng chính xác về mật độ spin trong vật liệu.

2.2. Khó khăn trong việc xác định moment từ phức tạp

Trong các vật liệu như vật liệu multiferroic hay các hệ có tương tác cạnh tranh, trật tự từ có thể rất phức tạp. Các moment từ không chỉ sắp xếp song song hay đối song song mà có thể tạo thành các cấu trúc xoắn ốc hoặc hình sin. Để xác định các cấu trúc 3D phức tạp này, cần một kỹ thuật có thể đo được cả ba thành phần vector của moment từ. Tán xạ nơtron phân cực toàn phần (full polarization analysis) là công cụ duy nhất có khả năng này. Nó có thể phân biệt giữa các thành phần moment từ song song và vuông góc với vector tán xạ, qua đó cho phép tái tạo lại cấu trúc từ một cách đầy đủ và chính xác, vượt qua giới hạn của các phương pháp thông thường.

III. Phương Pháp Tán Xạ Nơtron Lý Thuyết và Thiết Bị

Cơ sở lý thuyết của tán xạ nơtron phân cực được xây dựng trên nền tảng cơ học lượng tử. Như được trình bày trong Chương 1 của luận văn Nguyễn Thị Đào (2015), thế tương tác tổng cộng giữa nơtron và tinh thể bao gồm ba phần: tương tác hạt nhân, tương tác từ, và tương tác trao đổi spin. Tương tác hạt nhân thường được mô tả bởi giả thế Fermi. Tương tác từ phát sinh từ sự ghép cặp giữa moment từ của nơtron và từ trường tạo ra bởi các electron không cặp đôi trong vật liệu. Về mặt thiết bị, một thí nghiệm tán xạ nơtron đòi hỏi một nguồn nơtron mạnh, thường là từ một lò phản ứng hạt nhân hoặc nguồn nơtron spallation. Chùm nơtron sau đó được dẫn qua các hệ thống quang học để chọn năng lượng và phân cực. Cuối cùng, nơtron tán xạ từ mẫu được ghi lại bởi các detector nhạy. Các thiết bị chuyên dụng như phổ kế nơtron ba trục (TAS) cho phép nghiên cứu tán xạ nơtron không đàn hồi, cung cấp thông tin về các kích thích từ và động học mạng tinh thể (phonon).

3.1. Lý thuyết tán xạ và tiết diện tán xạ vi phân

Lý thuyết hình thức luận thời gian được sử dụng để tính toán tiết diện tán xạ vi phân, đại lượng mô tả xác suất một nơtron bị tán xạ vào một góc và năng lượng nhất định. Biểu thức này chứa các thông tin quan trọng về hàm tương quan spin-spin của hệ, liên kết trực tiếp các dữ liệu thực nghiệm với các tính chất vi mô của vật liệu. Việc phân tích lý thuyết, như đã thực hiện trong tài liệu gốc, cho phép tính toán các yếu tố ma trận chuyển tiếp, từ đó suy ra vectơ phân cực của nơtron sau tán xạ. Điều này cho thấy mối liên hệ mật thiết giữa lý thuyết và thực nghiệm trong việc giải mã cấu trúc từ tính.

3.2. Từ lò phản ứng hạt nhân đến phổ kế nơtron

Các nơtron sử dụng trong thí nghiệm tán xạ được tạo ra từ hai nguồn chính. Lò phản ứng hạt nhân tạo ra một dòng nơtron liên tục thông qua quá trình phân hạch. Nguồn nơtron spallation tạo ra các xung nơtron cường độ cao bằng cách bắn phá một bia kim loại nặng bằng chùm proton năng lượng cao. Sau khi được tạo ra, nơtron được làm chậm (điều hòa) đến mức năng lượng phù hợp. Các thiết bị như phổ kế nơtron ba trục (TAS) hay phổ kế thời gian bay (time-of-flight) được sử dụng để phân tích năng lượng và xung lượng của nơtron trước và sau khi tương tác với mẫu, cho phép nghiên cứu cả cấu trúc tĩnh và các quá trình động học.

IV. Ứng Dụng Tán Xạ Nơtron Trong Khoa Học Vật Liệu

Các ứng dụng của tán xạ nơtron phân cực vô cùng đa dạng, bao trùm nhiều lĩnh vực nóng của khoa học vật liệu và vật lý chất rắn. Trong lĩnh vực siêu dẫn nhiệt độ cao, kỹ thuật này giúp làm sáng tỏ mối liên hệ phức tạp giữa từ tính và siêu dẫn, đặc biệt là vai trò của các thăng giáng spin. Đối với các vật liệu từ tính lượng tử, nơi các hiệu ứng lượng tử chiếm ưu thế, PNS là công cụ không thể thiếu để phát hiện các trạng thái từ mới lạ như chất lỏng spin lượng tử. Trong ngành công nghệ spintronics, việc hiểu và điều khiển spin của electron là chìa khóa. Tán xạ nơtron phân cực cung cấp thông tin trực tiếp về cấu hình spin tại các giao diện vật liệu, giúp thiết kế các thiết bị ghi từ và bộ nhớ hiệu quả hơn. Ngoài ra, phương pháp tán xạ góc nhỏ (SANS) sử dụng nơtron phân cực cũng được dùng để nghiên cứu các cấu trúc từ có kích thước lớn, từ vài nanomet đến micromet, chẳng hạn như các domain từ hoặc các skyrmion.

4.1. Nghiên cứu siêu dẫn và vật liệu từ tính lượng tử

Trong nhiều vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao, trạng thái siêu dẫn xuất hiện gần với một trật tự từ kiểu phản sắt từ. Tán xạ nơtron không đàn hồi sử dụng nơtron phân cực đã phát hiện ra một 'cộng hưởng spin' đặc trưng, được cho là có vai trò quan trọng trong cơ chế ghép cặp tạo nên trạng thái siêu dẫn. Đối với vật liệu từ tính lượng tử, PNS giúp xác định các hàm tương quan spin phức tạp, tìm kiếm các trạng thái nền không có trật tự từ xa và nghiên cứu các kích thích từ phân mảnh (fractionalized excitations), những đặc trưng của các trạng thái vật chất kỳ lạ.

4.2. Phân tích cấu trúc vật liệu multiferroic và spintronics

Vật liệu multiferroic là các vật liệu thể hiện đồng thời nhiều trật tự như từ tính và phân cực điện. PNS là công cụ lý tưởng để nghiên cứu sự耦合 (coupling) giữa các trật tự này. Nó có thể xác định các cấu trúc từ tính phức tạp gây ra sự phân cực điện. Trong lĩnh vực spintronics, PNS được dùng để nghiên cứu các lớp màng mỏng từ tính, các van spin và các cấu trúc đa lớp. Kỹ thuật này có thể đo lường profin từ hóa theo chiều sâu của mẫu với độ phân giải cao, cung cấp thông tin quan trọng cho việc tối ưu hóa hiệu ứng từ trở khổng lồ (GMR) và từ trở đường hầm (TMR).

V. Hướng Đi Mới Của Tán Xạ Nơtron Phân Cực Tương Lai

Tương lai của kỹ thuật tán xạ nơtron phân cực gắn liền với sự phát triển của các nguồn nơtron thế hệ mới và các phương pháp phân tích dữ liệu tiên tiến. Các nguồn nơtron spallation hiện đại như European Spallation Source (ESS) ở Thụy Điển hay Spallation Neutron Source (SNS) ở Hoa Kỳ đang cung cấp các chùm nơtron với cường độ cao hơn nhiều lần so với trước đây. Điều này cho phép các nhà khoa học nghiên cứu các mẫu vật liệu nhỏ hơn, các tín hiệu từ yếu hơn và các quá trình động học nhanh hơn. Hơn nữa, việc kết hợp thực nghiệm với các phương pháp mô phỏng máy tính và học máy đang mở ra những khả năng mới trong việc phân tích khối lượng dữ liệu khổng lồ từ các thí nghiệm tán xạ. Các thuật toán thông minh có thể giúp tự động hóa quá trình xử lý dữ liệu, tái tạo các cấu trúc từ tính phức tạp và khám phá ra các mối tương quan ẩn trong dữ liệu mà con người có thể bỏ sót. Những tiến bộ này hứa hẹn sẽ tiếp tục giữ cho tán xạ nơtron phân cực là một kỹ thuật hàng đầu trong việc khám phá thế giới vi mô của vật chất.

5.1. Kết hợp với nguồn nơtron spallation thế hệ mới

Các nguồn nơtron spallation thế hệ mới tạo ra các xung nơtron cực ngắn và cực mạnh. Điều này rất lý tưởng cho các phép đo phụ thuộc thời gian, cho phép theo dõi sự thay đổi của cấu trúc từ tính theo thời gian thực dưới tác động của các kích thích bên ngoài như điện trường, từ trường xung, hoặc xung laser. Khả năng này mở đường cho việc nghiên cứu các hiện tượng siêu nhanh trong khoa học vật liệu, chẳng hạn như quá trình chuyển mạch từ tính trong các thiết bị bộ nhớ, với độ phân giải thời gian chưa từng có.

5.2. Triển vọng trong mô phỏng và phân tích dữ liệu lớn

Khối lượng dữ liệu được tạo ra từ các thí nghiệm tán xạ nơtron phân cực hiện đại là rất lớn. Việc phát triển các phần mềm mô phỏng và phân tích dữ liệu tiên tiến là một hướng đi quan trọng. Các mô phỏng dựa trên lý thuyết vật chất ngưng tụ có thể dự đoán phổ tán xạ, giúp các nhà khoa học thiết kế thí nghiệm hiệu quả hơn và diễn giải kết quả chính xác hơn. Các công cụ học máy có thể được huấn luyện để nhận dạng các mẫu hình phức tạp trong dữ liệu tán xạ, giúp xác định các pha từ mới hoặc các loại kích thích từ chưa từng được biết đến, đẩy nhanh tốc độ khám phá khoa học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 LY THUYET TAN XA CUA NOTRON CHAM TRONG TINU TLE 11. Cosély thuyé( tin xa cia netron chm trong link thé Trong trường hp khi bìa tán xạ câu tạo từ số lớn các hạt (vi dụ như tỉnh thể), đế tính toán tiết điện tấn xạ một. cách thuận tiện ta đưa vào lý thuyết hình thức luận thời gian Giá sử bạn dẫu bia được mô tả bởi hàm sống |ø), là hảm riêng của toán tử Hamilton của bia Bla) Ru|m) q11) Sau khi tương tác với nơtron sẽ cluyền sang trạng thải |w'). Còn nơtron có thể thay dỗi xung long va spin của nó.

Giá sứ ban dầu trạng thải của nơtron dược mô ta bởi hàm sóng |8}. Ta đi xác định xác suất mà trong. đó notron sau khi tương tác với ạt nhân bia số chuyển sang trạng thái Z) và hại bia chuyển sang trạng thái |) áo suất W„,lu, của quả trình đó được tính theo lý thuyết nhiễu loạn trong gần. đúng bậc nhất sẽ bằng, ; LỚN 2, (n'p0rsrlpIng) a 5(E,+E,-E,-E,) (13) Trong đó: V ]à toán tử Lương tắc của notron với hạt nhân bia.

E,,E,„ là các năng lượng tương ứng của hạt bia và nơtron trước và sau khi tan xa. 6(E, +£,-Z,—£,,) - ham delta Dirac. Nguyễn Thị Đào 3 Tuuận văn thạc sĩ khoa học L fom 4 ‘a 5(E, +E, -E,-E,.3) Ching 1a quan (am lới xác suấi toàn phần Wp cla qué trình (rong dé notron sau khi tương tác với bia sẽ chuyên sang trạng thái | 5"), né nhan duge bing cach téng hóa các xác suật W„øup theo các trạng thái cuối của bia và lây trưng bình theo các trạng, thái đầu. Bởi vì bia không luôn ở trạng thải có định do đó tá phải tổng quát hóa đối với trường hợp khi nó ở trong trạng thái hồn tạp với xác suất của trạng thái |z) là ø,.

'Theo đỏ ta có: , Woy =>“ 2m lu BP Pw EE, Bo Ey) 2z A —T Sa |fmỆ,¿ “ n| (8, +2,- 8-8) (1.4) G day ching †a đưa vào kí hiệu hỗn hợp để cho các yếu tố ma trận. kw Fm (Fle q1. éu 16 ma tran của toán Li tương lác của nơlren với hại bia lây theo các trạng thái của nơtron và Vụaplà toán tử tương đói với các biền số hạt bia Thay phương trình (1.6) E,, By là các trị riêng của toán tir Hamilton H véi cdc ham riéng là |ø), |3, từ đó ta viết lại trong biểu diễn Heisenberg tal> \ pte he ' x @P„.7) Nguyễn Thị Đào 4 Tuuận văn thạc sĩ khoa học lãm toy - ~ 6 diy: ¥,,, (=e ¥,,¢° là biểu dién Heisenberg ela toan tt Vụụ với boản tử Hamilton.6), chú ý rằng trong trường hợp mày la không quan tâm lới sự khác nhau của hạt bia trước và hạt bia seu tưong tác, vi vậy công thức Ì +, n chính là vết của clrúng và được viết lại: rie alte Ae Ve =F Pao OP Fey Ol =#LP[ác ee Be SploP PL.18) Ở biểu thức cuối, biểu thức dưới dấu vết cỏ chữa toán tử thông kế của bia ø, các phân tử đường chéo của ma trận của nó chính là xáo suất 2, Theo qui luật phản bé Gibbs nếu hạt bia nằm ở trạng thái cân bằng nhiệt động ta có hàm phân bố trạng thái là: eo? 2g Với:ca:. # Ø8——— 1 aT k, - hằng số Holtmam.

1 - Nhiệt độ Giá trị trung bình thông kê của đại lượng Vật lý được tính theo các hàm phản bố là:. Spfe™a} {4)- ad Bey 19 Kết hợp (1.9) ta được: Nguyễn Thị Đào wu Tuuận văn thạc sĩ khoa học Han nà alae Ge rae sole 3 _ 0y sử» (Đ) (1.10) Nếu chuẩn hóa hàm sông của nơlren lrên hàm đơm vị ( trên ham 6) thi et dién tản xạ hiệu dụng được tính trên một đơn vị góc cầu và một khoáng đơn vị năng lượng ao „ sẽ liên quan tới xác suất này bởi biển thức sau: dQdE dc mở phì Woy = mo opt ce Be Aye f CN vu chị „u y roel (119 Gach trén đầu là trung bình theo eae trang thai spin cia nolron Irorgr chùm các notron ban dau va téng héa cac trang theo cac trang thai spin trong chim tin xa m - khéi long notron Trong công thức (1.11) đưa vào toán tử mật độ spin của nơtrơn tới p, va st dụng công thức L=Sp{pL} (1113 Do đó dạng tường mình của công thức (1.11) dược viết lại là: da mo pte | Bae doudl,,~ any spd bee So a VV (Of (1.13) Trong đổ: 2, - ma tran mat a6 spin cia notron Nguyễn Thị Đào 6 Tuuận văn thạc sĩ khoa học 1. Thế lương Lắc cửa nrizon chậm trong Lính thể Thể tương tác giữa notron chim va bia tinh thé gm ba phân: thế tương tác hạt nhân, thế tương tác từ và thế tương tác trao đối spin giữa netron và hạt nhân, giữa notron va electron tu do va electron không kết cặp Irong bia tính thể. Tương lắc hại nhân Thẻ tương tác hạt nhân và tương tác trao đối giữa notron và hạt nhân được cho bởi giả thế Fermi Fracee “Van = ler 7 + 2E 8) 23) Ở dây lẫy tông theo tất cả các hạt nhân trong bia 7- véeto toa dé ctia notron R,- véele loa độ của hạt nhân thử| @,, B,- là các hằng số ứng với bạt nhân thứ Ï Thân gắn với tích (4Z,] là phân tương tác trao đổi spin giữa nơtron và hạt nhân thứ L Tương tác từ: Tương tác từ của naren trong mạng tỉnh thế xuất hiện đo các điện tử tự đo chuyển động va ban than netron cing cé mémen tir sinh ra.

_Mômen từ của ngtươn là : 2.913 - độ lớn mômcn từ hóa lrên manhton Bolr hạt nhân eh Pu 2a posal # = spin eda notron tới Nguyễn Thị Đào 7 Tuuận văn thạc sĩ khoa học ‘Thé vecto do cac electron ty do va electron khong kết cặp gây ra là: Ars Mascon* _ th Bee ÿ.xÍ£—Ä } war a “há Ẹ R dag “Mm — Bal es ane? 3 59 4 1 manheton Bork # lahé 36 tr tham của cliân không ], là tọa độ của electron thứ j §, la veoto mémen spin otia electron tnt 1 Vậy tù trưởng do các electron gảy ra tai vị tri củ tọa độ Z lá: BG)-V» AF) - She yy x SỈ, 1 An 7 R, (1.23) Dung cong thite gidi tich vecto: 9x(4xb}-(§v)4—(dv)b +aÍvE)—R(v4) Ta có: Nguyễn Thị Đào 8 Tuuận văn thạc sĩ khoa học Vay thế tương tác từ gây ra bởi sự phân cực của nơton và từ trường của các electron trong bia lá: —mt,„B hưu —T—g3, 81 SaeN “` .5) Dau 5 lay lỏng theo tất cả các clccron tự do lần clectron không kết cặp trong 7 bia tỉnh thê Tương tác trao dỗi spin giữa elsctron và nơtron tới dược cho bởi công thức: F.u„„„= #9153 8ÄƑ— Ñ } 'Trong dé F 1a hang số. Vậy thể lương tác tổng công là Pa By, Vag Vochanae— Lk. Ali R)L Hartile S13 hy ™ 7 (1.6) Nhu vay khi xét bải toán của một chủm notron chậm không phân cực tán xạ trong tỉnh thế, ngoài tương tác hạt nhân chúng còn tương tác từ và tương tác trao đối spin giita notron va electron lu do va clectron không kết cặp trong bia lính thể. Tiết diện tản xạ vị phân sẽ gồm dong gop ba phần được dặc trưng bởi ba loại tương tác ở trêm Nguyễn Thị Đào 9 Tuuận văn thạc sĩ khoa học CHƯƠNG 2 PHAN XA GUONG VA KHUC XA CUA CAC NOFRON TREN TINH THE BUOC DAT TRONG TU TRUONG NGOAI BIEN THIEN TUAN HOAN Chúng ta đi phân tích phan xø gương va khúc xạ ota ede notron trong tinh thể được dặt trong, từ trường ngoài biển thiên.

Gna sit, cáp nơlron liên tới dơm lĩnh thê với các lại nhân không phân cực dược đặt trong từ trưởng ngoài biến thiển tuần hoan.a=[mesee}—-[m,Gản se] + n,@Ê GD ở dó: 703,10): không phụ thuộc thời gian :@: tần số của tử trường ngoài hiệu dụng, Phuong trình mô tả tản xạ của các notron trong trường hợp này cỏ đang: av „. in vn bis =h- O- A,+Vữ)—„Liự mK e» ở đó: ru- khối lượng của notron ,—aø- là momen tit ofa notron Ø : là vectơ tạo tử các ma trận Pauli Flam sóng bạn đầu của các nơtron là bỏ sống tới be OF, (23) Dat (2.2), ching ta cd: Nguyễn Thị Đào 10 Tuuận văn thạc sĩ khoa học ` { Baie) anbl. 7 le, coset ic,soil} (24 2m Từng công thức vat ta,. se -sl% C08 đ0f + Ø,,sinar| (*) Dựa vào công thức (*) Liamiltonian của phương trình (2.4) có thể viết dưới dạng.6) Ý nghĩa vật lý cia (2.6) la va WW' có thể chuyển đổi qua nhau nhờ phép quay xung quanh trục z đi một góc or, Có nghĩa lá khi ta tiến hành các phép biển đổi (3.6) chúng ta đã chuyển sang hệ Lọa độ quay.

Tây đạo hàm biểu thức (2.6) heo thời gian, chúng tr nhận dược : ự é : ~ a ary eel Fa |e eine OF =— oF 2 at 2D Đặt (2.7) va nhân hai về của đắng thức từ phía trái với toán tử exp ÿørơ, /2} chúng ta nhận được ihau _ lá» -r£H[aaf: he, + Fb. Ir ace _f xa, WE) poe ae (2.8) Nguyễn Thị Đào " Tuuận văn thạc sĩ khoa học 85: Hes ee} {i„em E}-cai (Từ trường hiện dụng) Nhu vậy, các nghiệm của phương trình Sehodinger (2.2) có thể tìm được đựa vào biểu thức sau : |, 8, (29) 0 e? Bay gid ching ta đưa vào các him séng méi —/ suan sion 2.“ ở đỏ : = Areiel „nh 22 Hyg(w)= hi l, ae) fp.) Các lắm sống mới O- thôa mãn các phương lrình sau : Và * ,A.+FỆ}È HH gli.) |, G119) | TA iv} 21, e|le. G12) Với điều kiện ban đầu. Nguyễn Thị Đào 12 Tuuận văn thạc sĩ khoa học (2.13) Thư vậy, phép quay (2.10) cho phúp chúng tá nhận được phương trình độc lập cho ®, và Œ_, điều này đã làm đơn giãn di rất nhiều v giải bài loan về phâu xạ gương và khúc xạ của các nơtron khi tổn tại từ trưởng ngoài biển thiên.

Ray giờ chỉng ta xét một trường hợp cụ thể khi tâm kim loại có độ đây là ý, mặt của tâm kim loại trùng với mặt phẳng íyOz), truc Ox hướng vào phia trong tam kim loại và thế năng của phương trình Schodinger có dạng : 08h x<0 }-|P khu 0<x<£ (2.14) 0k x>é 0 khi x<0 UG )=1U, kai cast 0 khi xm (2.15) 0 khi x<0 m)= Hi, khi 0<x< € 0 khi x>e (2.16) Nếu chúng la coi các nơtron tới chuyển động Lừ trái sang phải, khi đó, các nghiệm của các phương trình (3.12) sẽ tìm được dưới dạng sau : ®.17) 6 d6 ©, &) la các nghiệm của phương trình seu [š+-⁄8-z.