Chương 1 Vật chất tối và sự mở rộng của mô hình chuẩn Hiện nay nguồn gốc và mật độ DM trong Vũ trụ là một câu hỏi trung tâm trong cả vật lý thiên văn và vật lý hạt cơ bản. Có rất nhiều các bằng chứng thực nghiệm chứng tỏ sự tồn tại của DM trong Vũ trụ. Bằng chứng thứ nhất chứng tỏ sự có mặt của DM trong Vũ trụ là vận tốc của các thiên hà. Giả sử mật độ vật chất của các thiên hà là đồng đều, vận tốc của các thiên hà sẽ phụ thuộc vào khối lượng và khoảng cách theo hệ thức GN M (r) v2 = (1.1) r Bên ngoài thiên hà (nơi mà ánh sáng không bức xạ) khối lượng M (r) là hằng số thì vận tốc v 2 sẽ giảm tỉ lệ nghịch với khoảng cách.
Tuy nhiên, các phép đo từ thực nghiệm [2] đã chứng tỏ vận tốc v bên ngoài thiên hà vẫn là hằng số. Nghĩa là, khối lượng sẽ phụ thuộc vào khoảng cách bên ngoài thiên hà M ∝ r. Điều này chứng tỏ tồn tại một dạng vật chất mà chúng ta không nhìn thấy bên ngoài thiên hà. Một bằng chứng thứ hai về DM là thấu kính hấp dẫn.
Các nhà vật lý thiên văn đã dùng thấu kính hấp dẫn để tìm kiếm DM. Thấu kính hấp dẫn là hiện tượng ánh sáng sẽ bị gẫy khúc khi mà tia sáng đi qua các vật thể có khối lượng lớn. Chính vì vậy, khi ánh sáng đi qua hố đen hoặc các ngôi sao nơtron (vật thể là ứng cử viên baryonic DM) thì ánh sáng bị gẫy khúc. Các nhà thiên văn học đã nghiên cứu các bức ảnh chụp bầu trời về hiệu ứng sáng chứng tỏ sự gẫy khúc của ánh sáng trong không gian Vũ trụ.
Từ những số liệu thực nghiệm đó, chứng tỏ sự tồn tại của các vật thể trong Vũ trụ mà chúng ta không quan sát được. Chúng ta 5 e gọi chúng là DM. Sự xuất hiện của các tia X phát ra từ các đám khí nóng trong các thiên hà Elip chứng tỏ sự tồn tại của DM. Dựa trên các mô hình đẳng nhiệt với nhiệt độ kT = 3keV , Fabricant và Gorenstein đã tiên đoán tổng khối lượng từ tâm thiên hà đến bán kính 392 kpc là 5.8 × 10 13 MJ với MJ là khối lượng Mặt Trời.
Tuy nhiên, khối lượng khí nóng chỉ cỡ 2. Khối lượng quan sát được chỉ cỡ một phần trăm tổng khối lượng. Chi tiết về bằng chứng này được chỉ rõ trong tài liệu [3]. Một bằng chứng khác nữa chứng tỏ sự tồn tại của DM là số liệu quan sát thực nghiệm PLANCK.
Theo thực nghiệm quan sát hiện nay, Vũ trụ hiện tại chứa 68.3% năng lượng tối (dark energy), 26.9% là vật chất thông thường (vật chất mà chúng ta quan sát được) [1]. Chúng ta không chỉ có những bằng chứng trực tiếp chứng tỏ sự tồn tại của DM mà còn có những bằng chứng gián tiếp khác cũng chứng tỏ sự tồn tại của DM. Từ những nghiên cứu về phản vật chất và vật chất trong Vũ trụ đã đưa ra kết luận vật chất nhìn thấy chỉ đóng góp một phần rất nhỏ vào ω trong Vũ trụ. Tuy nhiên, số liệu [1] chứng tỏ ω = 1.
Điều này chứng tỏ dạng vật chất quan sát được chỉ đóng góp một phần nhỏ vào mật độ vật chất trong Vũ trụ. Phần lớn vật chất và năng lượng đóng góp vào mật độ Vũ trụ là chưa quan sát được. Từ những bằng chứng quan sát trên chứng tỏ sự tồn tại của DM trong Vũ trụ. Tuy nhiên, tìm kiếm và nghiên cứu DM trong Vũ trụ vẫn là một công việc chưa có lời giải.
Vật chất tối là hạt gì? Làm cách nào có thể phát hiện ra chúng? Khối lượng và spin của chúng như thế nào? Tất cả các câu hỏi đó vẫn đang được các nhà vật lý hạt cơ bản, cả thực nghiệm và lý thuyết đang rất quan tâm. Theo quan điểm vật lý hạt cơ bản thì người ta phân loại DM theo vận tốc chuyển động của chúng. Cụ thể: • Vật chất tối nóng (hot dark matter) là các hạt vật chất có khối lượng nhẹ và chuyển động nhiệt với vận tốc rất lớn (tương đối tính). Theo quan điểm như vậy thì neutrino là ứng cử viên cho vật chất tối nóng.
• Vật chất tối lạnh (cold dark matter) là các hạt có khối lượng và chuyển động với vận tốc nhỏ (phi tương đối tính). Các ứng cử viên của hạt vật chất tối lạnh là neutralino, boson Higgs, axion,. • Vật chất tối ấm (warm dark matter) là những hạt DM có tính chất 6 e trung gian giữa vật chất tối nóng và vật chất tối lạnh. Trước đây, các ứng cử viên hàng đầu cho vật chất tối lạnh là các hạt có khối lượng và không tương tác với vật chất thông thường.
Người ta cũng cho rằng, phần năng lượng bị mất đi trong các máy gia tốc chính là tín hiệu của DM. Tuy nhiên, khoa học hiện nay đã mở rộng đáng kể danh sách các ứng cử viên và cung cấp nhiều dấu hiệu mới có thể tìm kiếm DM. Các số liệu thực nghiệm về tìm kiếm DM một cách gián tiếp cho thấy phổ khối lượng của vật chất tối lạnh là rất rộng. Các thông tin về spin của vật chất tối lạnh cũng không được xác định.
Chính vì vậy, các ứng cử viên của vật chất tối lạnh là rất phong phú. Do đó, trong luận án này, chúng tôi sẽ tập trung nghiên cứu các ứng cử viên của vật chất tối lạnh. Chi tiết, chúng tôi sẽ nghiên cứu các điều kiện cần thiết để đảm bảo hạt trung hòa là bền. Các ứng cử viên của DM chúng tôi khảo sát cũng phong phú.
Chúng có thể là hạt vô hướng và cũng có thể là hạt fermion. Chúng tôi tập trung chủ yếu khảo sát một ứng cử viên của WIMPs là hạt nhẹ (cỡ eV ) và một ứng cử viên của WIMPs là hạt nặng (cỡ T eV ). Chúng tôi muốn nhấn mạnh, một trong những điều kiện quan trọng của DM là hạt trung hòa và bền vững. Mặt khác, trong lý thuyết hạt cơ bản, mô hình thành công nhất hiện nay là SM, khi mà hầu hết các tiên đoán của nó đã được thực nghiệm khẳng định ở vùng năng lượng ≤200 GeV.
Theo đó, phổ hạt trong SM gồm các fermion có spin 21 , các boson chuẩn spin 1 và boson Higgs spin 0. Fermion là các hạt cấu tạo nên vật chất thông thường gồm các quark (up, down, charm, strange, top, bottom), ba thế hệ lepton mang điện (electron, muon, tauon) và các neutrino tương ứng. Các boson chuẩn là các hạt truyền tương tác bao gồm: photon (γ) truyền tương tác điện từ, 8 gluon g truyền tương tác mạnh, các boson chuẩn W và Z truyền tương tác yếu. Hạt cuối cùng trong SM được giả thiết là hạt Higgs sinh khối lượng cho tất cả các hạt trong mô hình thông qua cơ chế Higgs [4].
Việc tìm thấy hạt Higgs trong năm 2012 với khối lượng trong khoảng từ 125 GeV đến 126 GeV bởi máy gia tốc LHC (CERN) là một thành công nữa của SM [5, 6]. Tuy nhiên, không hạt nào trong các hạt nói trên có thể đóng vai trò là ứng cử viên cho DM. Hầu hết các hạt đều có khối lượng và không bền, với thời gian sống rất ngắn so với tuổi của Vũ trụ. Chỉ còn lại các hạt nhẹ còn tồn tại trong Vũ trụ bao gồm: electron, các quark u, d và ba neutrino, trong 7 e đó các hạt mang điện có thể tồn tại trong các tổ hợp bền như proton, nơtron.
Electron có thể cho đóng góp vào DM chỉ khi chúng liên kết với các proton để tạo thành các tổ hợp trung hòa nhưng tổ hợp này cho mật độ năng lượng ΩB nhỏ hơn rất nhiều so với mật độ DM đo được hiện nay. Với các neutrino thì giới hạn trên khối lượng neutrino từ vật lý hạt và vũ P trụ học cho thấy mật độ tàn dư của neutrino Ων ' i mνi /47eV ≤ 0. Điều này khẳng định các hạt đóng góp vào DM phải là các hạt mới trong các mô hình mở rộng SM. Ngoài vấn đề DM, SM còn chứa một số vấn đề khác cần phải được giải quyết xuất phát từ các dữ liệu thực nghiệm đã có hiện nay như vấn đề khối lượng và sự dao động của các neutrino, sự phân bậc thang năng lượng phá vỡ đối xứng điện yếu với thang Plank, vấn đề vi phạm CP trong tương tác mạnh (strong-CP), sự lượng tử hóa điện tích của các hạt, giải thích số thế hệ fermion, sự không thống nhất ba hằng số tương tác, chưa giải thích được các quá trình vật lý xảy ra ở vùng năng lượng cao hơn 200 GeV,.
Các bằng chứng trên, chứng tỏ chúng ta cần phải mở rộng SM. Trong luận án này, chúng tôi tập trung vào hướng nghiên cứu mở rộng SM để giải quyết vấn đề DM. Trước tiên, chúng tôi quan tâm đến sự xuất hiện của DM gắn liền với việc giải quyết bài toán strong-CP. Chúng tôi sẽ chứng minh có sự tồn tại của DM thông qua cơ chế phá vỡ đối xứng Peccei-Quinn.
Như chúng ta đã biết, Lagrangian của sắc động lực học lượng tử (Quantum Chromodynamics - QCD) tồn tại một số hạng vi phạm CP có dạng θ L= 2 fa F aµν F µν , (1.3) 2 và µνρσ là tensơ phản xứng có µ, ν, ρ, σ = 0, 1, 2, 3; 0123 = 1. Điều đặc biệt ở đây là số hạng này là một vi phân toàn phần nên người ta cho rằng nó không gây ra hiệu ứng vật lý. Nhưng thực tế, vì đây là toán tử vi phạm CP (trị riêng CP = −1) nên nó cho đóng góp vào mômen lưỡng cực điện của nơtron. Từ thực nghiệm đo mômen này người ta thấy θ có giá trị cực nhỏ θ 10−9.
Giá trị cực nhỏ này là một 8 e điều không tự nhiên đối với các lập luận lý thuyết. Do đó, nó được gọi là vấn đề strong-CP. Người ta phải tìm cách xây dựng một lý thuyết hợp lý để giải thích vấn đề này. Một trong các cách giải quyết phù hợp nhất được chấp nhận hiện nay do Peccei-Quinn đề xuất, có liên quan đến sự phá vỡ đối xứng U (1) chiral dẫn đến sự xuất hiện một hạt giả vô hướng mới có khả năng đóng vai trò DM.
Năm 1970, Peccei-Quinn [7] đã chỉ ra rằng vấn đề strong-CP giải quyết được bằng cách đưa ra một hạt giả vô hướng nhẹ được gọi là axion [8] và việc axion xuất hiện trong lý thuyết như thế nào được trình bày chi tiết ở chương 2.