mở đầu khi bước vào dạng toán Sử dụng sơ đồ hình cây dé tính xác suất, vậy nên chúng ta có thé thấy bài toán này có khả năng rèn luyện hoạt động tư duy của học sinh. Học sinh đã được làm quen với sơ đồ hình cây từ lớp 6 tuy nhiên với bài toán này đỏi hỏi nhiều hơn về khả năng tư duy để tưởng tượng và sắp xếp các đại lượng lên sơ đồ hình cây. Khi đưa ra bài toán này, giáo viên có thé đóng vai trò là người dẫn đường, là cầu nối giữa học sinh và những dit kiện quan trọng của bài toán để giúp đỡ học sinh có thé tư duy, tưởng tượng ra dạng sơ đồ hình cây và vẽ. Hơn hết, bài toán này mô tả quy luật của một trò chơi, dé dàng dé bắt gap chúng xuất hiện trong đời sống hằng ngày, rất có thé phần đa học sinh trong lớp đã từng được làm quen với tình huống kiêu này, tăng tính gần gũi từ đó kích thích khả năng 11 tư duy dễ dàng hơn.
—“Bồi dưỡng thé giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm chat đạo đức của người lao động mới” [9]. Khi dạy học phan Bat phương trình bậc nhất hai ấn trong chương trình Toán 10 trường Trung học phô thông. Thay vi đơn giản giáo viên chỉ tập trung vào giảng day công thức và lý thuyết dé tìm miền nghiệm và biểu diễn chúng trên hệ trục tọa độ, có thé đưa ra một bài toán thực tiễn đơn giản và gan gũi với thực tế như: Ví dụ 1.3; “Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê được cho như bảng sau: Bang 1.
Bảng mình họa ví du 1.3 Phí có định Phí tính theo quãng đường di (nghìn đồng/ngày) chuyên (nghìn đồng/kilômét) Từ thứ Hai đến thứ 900 8 Sáu Thứ Bảy và Chủ nhật 1500 10 Gọi x và y lần lượt là sô kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tông số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng”. Loi giải: Số tiền ông An phải trả khi thuê xe từ thứ hai đến thứ Sáu là: 900.5 + 8x = 4500+§x Số tiền ông An phải trả khi thuê xe hai ngày cuối tuần là: 1500. Bat phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu là: 4500 + 8x + 3000+ 10y <14000 hay 4x+5y <3250.
Qua ví dụ này, giáo viên tạo cho học sinh cơ hội suy ngẫm về bản chất của các biểu thức và bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Trong quá trình đưa ra và giải bài toán, giáo viên khuyến khích học sinh đưa ra các câu hỏi tại sao cần học bất phương trình bậc nhât hai ân, tại sao cân tìm miên nghiệm của bât phương trình bậc nhât hai ân. Từ bài 12 toán giáo viên có thé đặt ra các câu hỏi như vai trò của bất phương trình bậc nhất trong thực tế, cách liên hệ với thực tế, cách nó liên quan đến những phần kiến thức toán học khác. Điều này giúp học sinh hình thành một thế giới quan sâu sắc hơn về toán học cũng như một phần nào đó thay đổi thái độ khi học tập môn toán từ đó giúp học sinh hình thành được những phẩm chất đạo đức của một người lao động tương lai trong xã hội hiện đại.
Khái niệm kĩ năng Thực tiễn cuộc sông luôn luôn đặt cho con người thuộc các lĩnh vực như lý luận thực hành hoặc nhận thức. Dé giải quyết được các tình huống hay công việc xuất hiện trong cuộc sống hàng ngày trong công việc, trong học tập. con người cần vận dụng được vốn kiến thức, hiểu biết đã có của mình cộng thêm kinh nghiệm xử lí các vấn đề gặp phải. Yêu cầu cốt lõi là phải làm sao vận dụng khéo léo, nhuần nhuyễn cho từng trường hợp cụ thê hay từng vấn đề.
Trong quá trình tìm tòi và kết hợp các cách giải quyết, con người sẽ hình thành cho mình kỹ năng giải quyết vấn đề mình đặt ra. Kỹ năng là một khía cạnh rất quan trọng trong cuộc sống của con người. Chúng ta cần phải có những kỹ năng cần thiết để có thể thực hiện các nhiệm vụ khác nhau một cách hiệu quả. Kỹ năng bao gồm những gi chúng ta biết và có thé làm được, cũng như khả năng áp dụng chúng vào các tình huống khác nhau.
Từ điển Tiếng Việt đã khẳng định: “Kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nao đó vào thực tế” [4]. Theo giáo trình tâm lý học đại cương thì: “Kĩ năng là năng lực sử dụng các tri thức hay khái niệm đã có, các dữ kiện, năng lực vận dụng chúng dé phát hiện những bản chất, thuộc tính của các sự vật sau đó giải quyết thành công những nhiệm vụ lý luận hoặc thực hành xác định” [18]. Còn theo giáo trình Tâm lý học lứa tuổi và Tâm lý học Sư phạm thì: “Kĩ năng là khả năng có thể vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phương pháp) nhằm giải quyết một nhiệm vụ mới” [3]. Bên cạnh đó, giáo trình Tâm lý học giáo dục viết rằng: “Kĩ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, tri thức, phương pháp.) nhằm mục đích giải quyết một nhiệm vụ mới” [14].
13 Tất cả các định nghĩa nêu trên mặc dù cách dùng từ ngữ là khác nhau nhưng ta đều thay chúng hướng tới chung một nội dung rằng kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức đã có đề giải quyết nhiệm vụ mới. Trên thực tế có rất nhiều dạng tồn tại của kĩ năng hay còn được gọi là loại kĩ năng. Ở nước My, thậm chí người ta còn liệt kê được danh sách trong đó đề cập đến 13 loại kĩ năng mà một người bắt buộc phải có. Tuy nhiên, trong luận văn này chúng ta sẽ chỉ đề cập và nghiên cứu đến kĩ năng trong học tập hay cụ thể hơn là các kĩ năng giải Toán.
Sự hình thành kĩ năng Theo giáo trình Tâm lí học giáo dục: “Sự hình thành kĩ năng trong dạy học là hình thành cho học sinh năm vững một hệ thống các thao tác nhằm làm sáng tỏ những thông tin có trong bài tập, trong nhiệm vụ và đối chiếu chúng với những hành động cụ thể” [14]. Trong quá trình dạy học chúng ta có thê thấy kỹ năng được hình thành thông qua quá trình tư duy dé giải quyết những nhiệm vụ đặt ra. Trong quá trình tiến hành tư duy trên những sự vật thì chủ thé cần biến đổi và phân tích đối tượng dé có thé tách ra các khía cạnh khác nhau và những thuộc tính mới. Quá trình tư duy diễn ra là nhờ các thao tác phân tích, sau đó tong hợp, rồi trìu tượng hoá và khái quát hoá cho đến khi nào hình thành được mô hình về những của đối tượng mang ý nghĩa bản chất đối với việc giải bài toán đã cho.
Theo Trần Thị Huyền (2010): “Quá trình hình thành kỹ năng là làm cho khả năng triển khai hành động nào đó tốt hơn, đúng đắn hơn trên cơ sở hiểu sâu sắc và đầy đủ hành động đó”. Từ điển giáo dục học đã viết: “Để hình thành được kĩ năng đầu tiên cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, sau đó luyện tập từng thao tác riêng rẽ đến khi thực hiện hành động theo đúng mục đích, yêu cầu. Vì kiến thức là cơ sở của kĩ năng cho nên tuỳ theo từng hạng mục kiến thức mà học sinh cần nắm được dé đưa ra những yêu cầu rèn luyện kỹ năng tương ứng”. Theo Nguyễn Thị Hằng (2018), khi hình thành kỹ năng cho học sinh cần tiến hành: - _ Hỗ trợ học sinh cách tìm tòi nhằm nhận ra những yếu tố đã cho và yêu tô phải tìm, sau đó chỉ ra môi quan hệ giữa chúng.
14 -_ Giúp học sinh hình thành một mô hình khái quát dé giải các bài toán cùng loại. - _ Xác lập được mối quan hệ giữa các bài toán mô hình khái quát và kiến thức tương ứng. Thông qua quá trình dạy học, chúng ta có thể thấy dé hình thành một kỹ năng thường thông qua 3 giai đoan: - Giai đoạn 1: Tiếp cận kiến thức bao gồm: lý thuyết, các công cu, lựa chọn các kênh đề tham khảo học tập như hỏi thầy cô, bạn bè, nghiên cứu tài liệu. sách vở, tham khảo trên internet,.
- Giai đoạn 2: Áp dụng kiến thức, lý thuyết đã học được vào tình huống thực tế, ví dụ như áp dụng vào một bài toán cụ thể ở mức cơ bản. - Giai đoạn 3: Sau khi áp dụng được vào các tình huống hay bài toán cụ thể cần học hỏi, trau dôi thêm dé bé sung những điều chưa hoàn thiện giúp ứng dụng được những bài toán khó hơn, cần nhiều yêu cầu hơn. Có thể giúp đỡ bạn bè, có thể giải thích và hiểu thật sâu vào bải toán. Đây là một thành công của học sinh trong quá trình hình thành kĩ năng.
Dé học sinh có thé hình thành được kĩ năng, phương pháp giảng dạy của giáo viên cũng là một yêu tố có ảnh hưởng lớn. Tuy nhiên, để chọn được phương pháp giảng dạy phù hợp, giáo viên cần phải hiểu rõ nhu cầu và khả năng của từng học sinh, cũng như tình huống giảng dạy cụ thé. Tóm lại, để giáo viên có thể giúp học sinh phát triển kỹ năng của mình một cách hiệu quả, họ cần phải lựa chọn và sử dụng các phương pháp dạy học phù hợp với từng tình huống giải dạy cụ thê và đáp ứng được nhu cầu của từng học sinh. Điều quan trọng là giáo viên cần phải có sự linh hoạt và sáng tạo trong việc áp dụng các phương pháp này dé đạt được hiệu quả tốt nhất trong việc giảng dạy và phát triển kĩ năng cho học sinh.
Kĩ năng giải toán Chương trình tổng thé ban hành theo thông tư 32/2018/TT-BGDĐT đã nêu rõ: “Giáo dục toán học góp phần hình thành và phát triển cho học sinh các pham chat chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học — biểu hiện tập trung của năng lực tính toán với các thành phần sau: tư duy và lập luận toán học, mô hình hoá toán học, giải quyết vân đê toán học, giao tiép toán học, sử dụng các công cụ và phương tiện hoc 15 toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội đề học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn.