Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2018, việc tăng cường giải quyết các bài toán có bối cảnh thực tiễn trở thành một yêu cầu cấp thiết nhằm nâng cao năng lực vận dụng kiến thức Toán học của học sinh. Theo khảo sát thực tế tại một số trường trung học phổ thông, học sinh lớp 10 gặp nhiều khó khăn trong việc giải các bài toán gắn liền với thực tiễn, đặc biệt là kỹ năng xây dựng mô hình toán học và lập luận chứng minh. Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kỹ năng giải các bài toán có bối cảnh thực tiễn cho học sinh lớp 10, góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong môn Toán. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào nội dung sách giáo khoa Toán lớp 10 và các bài tập liên quan, khảo sát thực trạng dạy học tại một số trường trung học phổ thông ở Hà Nội trong năm học 2023-2024. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc nâng cao chất lượng dạy học, giúp học sinh phát triển tư duy toán học linh hoạt, sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức vào đời sống, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong việc thiết kế các tình huống dạy học phù hợp, hiệu quả.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình nghiên cứu về dạy học toán gắn với thực tiễn, trong đó nổi bật là:

  • Lý thuyết mô hình hóa toán học: Quá trình chuyển đổi các tình huống thực tiễn thành các mô hình toán học để giải quyết vấn đề, bao gồm các bước nhận diện, biểu diễn, giải quyết và kiểm tra kết quả.
  • Phương pháp giải bài toán theo Polya: Quy trình 4 bước gồm tìm hiểu bài toán, xây dựng chương trình giải, trình bày lời giải và nghiên cứu sâu bài giải, giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy có hệ thống.
  • Khái niệm kỹ năng giải toán: Khả năng vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề số học hoặc toán học trong cuộc sống hàng ngày, bao gồm kỹ năng đọc hiểu, mô hình hóa, tính toán và kiểm tra kết quả.
  • Các khái niệm chính: Bài toán có bối cảnh thực tiễn, kỹ năng đọc hiểu văn bản toán học, kỹ năng xây dựng mô hình toán học, kỹ năng lập luận và chứng minh, kỹ năng trình bày lời giải.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng kết hợp các phương pháp sau:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tổng hợp, phân tích các công trình nghiên cứu, luận văn, tài liệu liên quan đến dạy học giải bài toán có bối cảnh thực tiễn và kỹ năng giải toán.
  • Phương pháp điều tra khảo sát: Khảo sát 36 giáo viên và 127 học sinh lớp 10 tại các trường trung học phổ thông ở Hà Nội về thực trạng dạy học và học tập các bài toán có bối cảnh thực tiễn.
  • Phương pháp chuyên gia: Tham vấn ý kiến các chuyên gia trong lĩnh vực giáo dục toán học để hoàn thiện các biện pháp sư phạm.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực hiện các tiết dạy thử nghiệm tại một số lớp 10, áp dụng các biện pháp đề xuất để đánh giá tính khả thi và hiệu quả.
  • Phương pháp thống kê toán học: Xử lý và phân tích số liệu khảo sát, thực nghiệm bằng phần mềm Microsoft Excel, kết hợp phân tích định tính và định lượng.

Quá trình nghiên cứu diễn ra trong khoảng thời gian từ tháng 5 đến tháng 6 năm 2023, với cỡ mẫu khảo sát gồm 36 giáo viên và 127 học sinh, lựa chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện nhằm đảm bảo tính đại diện cho đối tượng nghiên cứu.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Quan niệm của giáo viên về dạy học bài toán có bối cảnh thực tiễn: 91,3% giáo viên cho rằng việc sử dụng ngữ cảnh/bối cảnh thực tiễn là rất quan trọng; 86,9% chú trọng đến việc sử dụng mô hình toán học phù hợp; 83,7% nhấn mạnh vai trò tương tác giữa giáo viên và học sinh trong quá trình học tập.

  2. Khó khăn trong dạy học: 86,9% giáo viên gặp khó khăn do thiếu ví dụ minh họa đa dạng và thực tế; 97,8% gặp khó khăn trong việc xác định tiến trình nhận thức của học sinh; 66,5% sử dụng phương pháp đàm thoại giữa giáo viên và học sinh ở mức trung bình; chỉ 27,7% thường xuyên áp dụng thảo luận nhóm.

  3. Thực trạng học sinh: 35,4% học sinh đánh giá mức độ thích học giải bài toán có bối cảnh thực tiễn ở mức bình thường; 15,8% không thích; 14,6% rất thích. Học sinh gặp nhiều khó khăn trong xây dựng mô hình toán học (chiếm 90,6%), mô tả và xác định hình học (69,6%), lập luận và chứng minh (79,7%).

  4. Kết quả thực nghiệm sư phạm: Sau khi áp dụng các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải bài toán có bối cảnh thực tiễn, điểm số trung bình của lớp thực nghiệm tăng khoảng 20% so với trước thực nghiệm, trong khi lớp đối chứng chỉ tăng khoảng 5%. Biểu đồ điểm số cho thấy sự cải thiện rõ rệt về khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải toán thực tiễn.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của những khó khăn trên xuất phát từ việc giáo viên chưa có nhiều kinh nghiệm thiết kế tình huống dạy học thực tiễn đa dạng, đồng thời sĩ số lớp học lớn khiến việc theo dõi tiến trình nhận thức cá nhân học sinh gặp nhiều hạn chế. So với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả khảo sát phù hợp với xu hướng chung về việc cần tăng cường phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm, sử dụng các tình huống thực tiễn để kích thích hứng thú và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc áp dụng quy trình giải bài toán theo các bước cụ thể giúp học sinh hệ thống hóa tư duy, giảm thiểu sai sót trong quá trình giải. Kết quả thực nghiệm cho thấy các biện pháp đề xuất có tính khả thi và hiệu quả, góp phần nâng cao năng lực giải bài toán có bối cảnh thực tiễn, đồng thời phát triển tư duy logic và kỹ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tế.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Rèn luyện quy trình giải bài toán có bối cảnh thực tiễn: Giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực hiện theo quy trình 5 bước gồm tìm hiểu đề bài, mô hình hóa toán học, lựa chọn phương pháp giải, tính toán và kiểm tra kết quả, trình bày lời giải. Mục tiêu nâng cao kỹ năng đọc hiểu, tư duy phân tích và trình bày rõ ràng. Thời gian thực hiện: trong suốt năm học. Chủ thể thực hiện: giáo viên bộ môn.

  2. Thiết kế và sử dụng đa dạng tình huống thực tiễn phù hợp với đặc điểm học sinh: Tăng cường khai thác các tình huống gần gũi với đời sống, nghề nghiệp, xã hội và khoa học để kích thích hứng thú học tập. Thời gian thực hiện: từng học kỳ. Chủ thể thực hiện: giáo viên phối hợp với chuyên gia giáo dục.

  3. Phát triển phương pháp dạy học tích cực, đặc biệt là thảo luận nhóm và học tập hợp tác: Khuyến khích học sinh trao đổi, thảo luận để phát triển kỹ năng lập luận và chứng minh, đồng thời tăng cường sự chủ động trong học tập. Thời gian thực hiện: áp dụng thường xuyên trong các tiết học. Chủ thể thực hiện: giáo viên.

  4. Tổ chức các hoạt động bồi dưỡng, tập huấn nâng cao năng lực cho giáo viên: Cung cấp kiến thức, kỹ năng thiết kế bài toán thực tiễn và phương pháp dạy học đổi mới. Thời gian thực hiện: định kỳ hàng năm. Chủ thể thực hiện: Sở Giáo dục và Đào tạo, trường học.

  5. Sử dụng công nghệ hỗ trợ trong dạy học: Áp dụng phần mềm, công cụ trực tuyến để mô phỏng tình huống thực tiễn, hỗ trợ học sinh trong việc mô hình hóa và tính toán. Thời gian thực hiện: từng học kỳ. Chủ thể thực hiện: giáo viên và học sinh.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên môn Toán trung học phổ thông: Nghiên cứu giúp nâng cao kỹ năng thiết kế bài giảng, áp dụng các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tiễn, từ đó nâng cao hiệu quả giảng dạy và phát triển năng lực học sinh.

  2. Cán bộ quản lý giáo dục và chuyên viên đào tạo: Sử dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng các chương trình tập huấn, bồi dưỡng giáo viên, đồng thời điều chỉnh chính sách giáo dục phù hợp với xu hướng đổi mới chương trình.

  3. Sinh viên, học viên cao học ngành Sư phạm Toán: Tham khảo để hiểu rõ hơn về phương pháp dạy học toán gắn với thực tiễn, kỹ năng giải bài toán thực tiễn và các biện pháp sư phạm hiệu quả.

  4. Nhà nghiên cứu giáo dục và phát triển chương trình: Tài liệu tham khảo để phát triển các nghiên cứu tiếp theo về dạy học toán thực tiễn, đồng thời góp phần hoàn thiện chương trình giáo dục phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao cần rèn luyện kỹ năng giải bài toán có bối cảnh thực tiễn cho học sinh lớp 10?
    Kỹ năng này giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào các tình huống thực tế, phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề, đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông.

  2. Các bước cơ bản để giải một bài toán có bối cảnh thực tiễn là gì?
    Bao gồm: tìm hiểu đề bài, mô hình hóa toán học, lựa chọn phương pháp giải, tính toán và kiểm tra kết quả, trình bày lời giải rõ ràng và logic.

  3. Khó khăn phổ biến của học sinh khi giải bài toán thực tiễn là gì?
    Học sinh thường gặp khó khăn trong việc xây dựng mô hình toán học phù hợp, lập luận chứng minh và kiểm tra kết quả, cũng như đọc hiểu đề bài cẩn thận.

  4. Làm thế nào để giáo viên thiết kế tình huống dạy học thực tiễn hiệu quả?
    Giáo viên cần lựa chọn tình huống gần gũi với đời sống học sinh, phù hợp với trình độ và kiến thức đã học, đồng thời kết hợp các phương pháp dạy học tích cực như thảo luận nhóm và học tập hợp tác.

  5. Biện pháp nào giúp nâng cao hiệu quả dạy học giải bài toán có bối cảnh thực tiễn?
    Áp dụng quy trình giải bài toán theo các bước cụ thể, sử dụng đa dạng tình huống thực tiễn, phát triển phương pháp dạy học tích cực, tổ chức bồi dưỡng giáo viên và ứng dụng công nghệ hỗ trợ.

Kết luận

  • Luận văn đã làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn về rèn luyện kỹ năng giải bài toán có bối cảnh thực tiễn cho học sinh lớp 10, đồng thời khảo sát thực trạng dạy học tại các trường trung học phổ thông ở Hà Nội.
  • Đã đề xuất ba biện pháp sư phạm chính nhằm nâng cao kỹ năng giải bài toán thực tiễn, bao gồm rèn luyện quy trình giải bài toán, thiết kế tình huống thực tiễn phù hợp và phát triển phương pháp dạy học tích cực.
  • Thực nghiệm sư phạm cho thấy các biện pháp đề xuất có tính khả thi và hiệu quả, giúp cải thiện điểm số và năng lực giải bài toán thực tiễn của học sinh.
  • Nghiên cứu góp phần hỗ trợ giáo viên, cán bộ quản lý và nhà nghiên cứu trong việc đổi mới phương pháp dạy học toán theo hướng phát triển năng lực học sinh.
  • Đề xuất các bước tiếp theo gồm mở rộng thực nghiệm tại nhiều trường, phát triển tài liệu hướng dẫn và tổ chức các khóa bồi dưỡng chuyên sâu cho giáo viên.

Hành động ngay hôm nay: Giáo viên và nhà quản lý giáo dục hãy áp dụng các biện pháp được đề xuất để nâng cao chất lượng dạy học toán thực tiễn, góp phần phát triển toàn diện năng lực học sinh trong thời đại mới.